《（初一数学课件）人教版初中七年级数学上册第3章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初一数学课件）人教版初中七年级数学上册第3章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母教学课件（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.3,解一元一次方程（二）,去括号与去分母,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 上册,某,工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,2 000 kWh(,千瓦,时），全年用电,15,万,kWh.,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？,解,析,：,设上半年每月平均用电量列出方程,x,kWh,，,则下半年每月平均用电为,(,x,2000)kWh,上半年共用电为：,6,x,kWh,；,上半年共用电为：,6(,x,2000)kWh,根据题意列出方程,6,x,6(,x,2000),150000,导入新知,怎样解这个方程呢？,1.,掌握,去括号,解一元一次方程的方法,.,2.
2、,进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会,方程思想,在,解决实际问题的作用,.,素养目标,化简下列各式：,(1)(,3,a,2,b,),3(,a,b,),；,(2),5,a,4,b,(,3,a,b,).,解：,(1),原式,=,3,a,2,b,3,a,3,b,=,b,；,(2),原式,=,5,a,4,b,3,a,b=,2,a,+3,b,.,知识点,1,利用去括号解一元一次方程,探究新知,去掉“,+(,),”，括号内各项的符号,不变,.,去掉,“,(),”，括号内各项的符号,改变,.,去括号法则,:,用三个字母,a,，,b,，,c,表示去括号前后的变化规律：,a+,(,b+c,)=,a,-,
3、(,b+c,),=,a+b+c,a,-,b,-,c,探究新知,观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？,6,x,+6(,x,-2000)=150000,方程的左边有带括号的式子，可以尝试,去括号,！赶快动手试一试吧！,探究新知,去括号,6,x,+6(,x,-2000)=150000,6,x,+6,x,-,12000=150000,6,x,+6,x,=150000+12000,12,x,=162000,x,=13500,移项,合并同类项,系数化为,1,方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤,.,探究新知,例,1,解下列方程,：,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化
4、为,1,，得,素养考点,1,利用去括号解一元一次方程,探究新知,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,探究新知,通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,探究新知,1.,解下列方程：,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,巩固练习,解：,去括号，得,移项，得,合并,同类项，得,系数化为,1,，得,(1),6,x,-,2,(,3,x,-,5,),10；,(2),-,2,(,x,5,),=3,(,x,-,5,)-,6,.,2.,解下列方程：,6,x,-,6,x,1010,6,x
5、,+,6,x,1010,12,x,20,-,2,x,-10=,3,x,-1,5,-,6,-,2,x,-,3,x,=,-1,5,-,6,10,-,5,x,=,-11,巩固练习,解：,去括号，得,解：,去括号，得,移项，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,系数化为,1,，得,合并同类项，得,分析,找等量,关系,.,这,艘船往返的路程相等，即,顺流速度,_,顺流时间,_,逆流速度,_,逆流时间,.,例,2,一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了,2 h,；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了,2.5 h,已知水流的速度是,3,km/h,，求船在静水中的平均速度,.,素养考点,2,利用一元一次
6、方程解答实际问题,探究新知,解：,设船在静水中的平均速度为,x,km/h,，,则顺流速度,为,(,x,3)km/h,，,逆流速度为,(,x,-3)km/h.,去括号，得,2,x,+6=2.5,x,-7.5.,移项及合并同类项，得,0.5,x,=13.5.,系数化为,1,，,得,x,=27.,答：,船在静水中的平均速度为,27 km/h.,根据,顺流速度,顺流时间,=,逆流速度,逆流时间,列出方程,，,得,2(,x,+3)=2.5(,x,-3).,探究新知,3.,一架飞机在两城之间航行，风速为,24 km/h,，顺风飞行要,2,小时,50,分，逆风飞行要,3,小时，求两城距离,解：,设飞机在无风
7、时的速度为,x,km/h,，,则在顺风中的速度为,(,x,24)km/h,，,在逆风中的速度为,(,x,-24)km/h.,根据题意，得,.,解得,x,=840,.,两城市的距离为,3,(840-24)=,2448(km).,答,：,两城市之间的距离为,2448 km.,巩固练习,例,3,为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？,提示：,若一个月
8、用电200度，则这个月应缴纳电费为,0.50100+0.65（200,-,100）,=115,元,.,故当缴纳电费为,310,元时，该用户,9,月份用电量,超过,200,度,.,探究新知,答：,他这个月用电460度,解：,设他这个月用电,x,度，根据题意，得,0.50100+0.65,(,200-100,),+0.75,(,x,-200,),=310,，,解得,x,=460,方法总结：,对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用,.,然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可,.,探究新知,4.,某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠,40,台
9、电扇,(,分吊扇和台扇两种,).,经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多,80,元，用,1240,元恰好可以买到,3,台台扇和,2,台吊扇,.,每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？,解：,设每台台扇价格为,x,元，则每台吊扇价格为,(,x,-80),元.根据题意，得,3,x,+2(,x,-80)=1240,.,解得，,x,=280,，所以,x-,80=200.,答：,每台台扇,280,元，每台吊扇,200,元,.,巩固练习,连接中考,将,正整数1至2018按一定规律排列如下表：,平移,表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（,）,A2019B2018C2016D2013,D,巩固练
10、习,1.,化简,(,x,1),(1,x,),(,x,1),的结果等于,(,),.,A.3,x,-3 B.,x,-1,C.3,x,-1 D.,x,-3,2.,解方程,3-(,x,+6)=-5(,x,-1),时，去括号正确的是,(,),.,A.3-,x,+6=-5,x,+5,B.3-,x,-6=-5,x,+5,C.3-,x,+6=-5,x,-5,D.3-,x,-6=-5,x,+1,基础巩固题,C,B,课堂检测,3.,方程,6(,x,+2)=30,的解与下列方程的解相同的是,(,),.,A.,x,+2=30,B,.x+,2=,C.,x,+2=0 D,.x,-3=0,4.,(5,a,3,b,),3(2
11、,a,4,b,),_.,D,-,a,+9,b,课堂检测,基础巩固题,当,x,为何值时，式子,3(,x,-2),和,4(,x,+3)-4,相等,.,解,:,根据题意，得,3(,x,-2)=4(,x,+3)-4.,去,括号，得,3,x,-6=4,x,+12-4,.,移项,，得,3,x,-4,x,=12-4+6,.,合并,同类项，得,-,x,=14.,系数,化为,1，,x,=-14.,答：,当,x,=-14,时,式子,3(,x,-2),和,4(,x,+3)-4,相等.,能力提升题,课堂检测,今年,“六一”儿童节，张红用,8.8,元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件,1.2,元，乙礼物每件,0.8,元
12、，其中甲礼物比乙礼物少,1,件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？,拓广探索题,解,:,设张红购买甲礼物,x,件，则购买乙礼物,(,x,+1),件，,根据题意，得,1.2,x,+0.8(,x,+1)=8.8,，,解得,，,x,=4,，,所以,x,+1=5,.,答：,甲种礼物,买了,4,件，乙种礼物买了,5,件,.,课堂检测,去括号解一元一次方程,步骤,去括号注意,解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为,1.,若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要,改变,.,课堂小结,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸草书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上
13、的著作，它于公元前,1700,年左右写成,.,这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的,问题就是,书中,一道著明,的求未知数的,问题,.,数学小史料,导入新知,思考：,（,1,）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（,2,）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？,一,个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数,.,导入新知,分析：,设这个数为,x,.,根据题意，得,思考：,这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？,导入新知,2.,了解一元一次方程解法的一般步骤,1.,掌握解一元一次方程中,“,去分母,”的,方法，并能解此类
14、型的方程,素养目标,2.,去分母时要注意什么问题,?,想一想：,1.,若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数,?,解方程：,知识点,1,解有分母的一元一次方程,探究新知,系数化为,1,去分母,(,方程两边同乘各分母的最小公倍数,),移项,合并同类项,去括号,小心,漏乘,，记得,添括号,！,探究新知,下列,方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？,解方程：,解：,去分母，得,4,x-,1-3,x,+6=1,移项，合并同类项，得,x,=4,方程右边的,“1”,去分母时漏乘最小公倍数,6,去括号符号错误,约去分母,3,后，,(2,x,1)2,在去括号时出错,探究新知,例,1,
15、解下列方程：,解：,去分母,(,方程两边乘,4,),，得,2(,x,+,1)-,4,=,8,+(2-,x,).,去括号，得,2,x,+2-4=8+2-,x.,移项，得,2,x,+,x,=8+2-2+4.,合并同类项，得,3,x,=,12.,系数化为,1,，得,x,=,4,.,解有分母的一元一次方程,素,养考点,1,探究新知,解：,去分母,(,方程两边乘,6,),，得,18,x+,3,(,x,1)=,18,2(2,x,1,).,去括号，得,18,x+,3,x,3=18,4,x,+2.,移项，得,18,x+,3,x+,4,x,=18,+2+3.,合并同类项，得,25,x,=,23.,系数化为1，得
16、,探究新知,1.,解下列方程：,解：,去分母,(,方程两边乘,6),，得,(,x,-1)-,2,(2,x,+,1),=,6,.,去括号，得,x,-1-4,x,-2=6,.,移项，得,x,-4,x,=6+2+1.,合并同类项，得,-,3,x,=,9.,系数化为1，得,x,=-,3.,巩固练习,去分母(方程两边乘,30,)，得,6,(4,x,+9,),10(3+2,x,),=,15,(,x,5,).,去括号，得,24,x+,54,30,20,x,=15,x,75,.,移项，得,24,x,20,x,15,x,=,75,54+30.,合并同类项，得,11,x,=,99,.,系数化为,1,，得,x,=9,.,解：,整理方程，得,巩固练习,1.,去分母时，应在方程的左右两边乘以分母,的,；,2.,去分母的依据是,，,去分母时不,能漏乘,；,3.,去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，,防止忘记变号,.,最小公倍数,等式性质,2,没有分母的项,探究新知,归纳总结,例,2,火车用,26,秒的时间通过一个长,256,米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以,16,秒的时间通过了长,9
