《人教版七年级数学上册《代数式(第2课时)》示范课教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学上册《代数式(第2课时)》示范课教学设计(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1代数式 第2课时一、教学目标1. 进一步理解代数式的概念及表示的意义;2. 进一步掌握代数式的书写格式并会根据具体的实际问题列出代数式;3. 通过分析和定位客观事物间的数量关系,并用代数式将这些关系表达出来的学习过程,培养学生体会从具体到抽象的认识过程,发展数学符号意识;4. 经历了将实际问题中的数量关系转换成代数式的过程,培养学生关注、热爱生活,并学会用课堂上学到的知识去解决生活中的数学问题的情操.二、教学重难点重点:根据数量或数量关系,正确列出代数式.难点:会根据具体的实际问题列出代数式.三、教学用具多媒体等.四、 教学过程设计环节一 创设情境师生活动:教师提出问题,学生思考并回答.
2、1.什么叫代数式?如何书写代数式?预设答案:用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.代数式书写格式:数与字母,字母与字母相乘时,可以用“”来代替,或者省略不写,但是数与数之间不可以省略“”;1或1与字母相乘时,1通常省略不写;数字要写在字母的前面;除法通常写成分数的形式,如1a通常写成 1a.代数式后面有单位时,和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.2.练一练.(1)一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室有_扇门和_扇窗户;(2)产量由m kg增长15%后,达到_kg.(3)一个两位数,个位数字是a,十位数字b(ab),将个位数字与十位数
3、字调换位置后所得的新数是_.答案:(1)2n,4n;(2)(115%)m;(3)10a+b设计意图:通过回顾旧知及练一练,为新课的学习打下基础.环节二 探究新知师生活动:教师提出问题,学生回答,教师展示答案.思考:如何用代数式表示a,b两数的和与差的积?按下面的步骤列代数式:所以a,b两数的和与差的积为(a+b)(ab).注意:在本套书中,如无特别说明,a,b两数的差,a与b的差,都指“ab”.【做一做】师生活动:学生自主解答并举手发言,教师展示答案.某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票?预设答案:所以该旅游团应付(10
4、x+5y)元.注意:和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.设计意图:让学生感受在解决一些数学问题与实际问题时,需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,培养学生的动手及语言表达能力.【想一想】如何列代数式?预设答案:把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言注意:要抓住关键词语,找等量关系明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;理清语句层次,明确运算顺序;牢记一些概念和公式设计意图:总结归纳出如何列代数式,培养学生的语言表达及概括能力.环节三 应用新知师生活
5、动:例3教师边讲边引导,例4由学生自主完成,教师巡视,检查学生完成的情况.例3 用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行,存期3年,年利率为2.75%,到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元,先按进价的1.1倍标价,后又降价80元出售,现在的售价是多少元?分析:(1)总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价;(2)利息=本金年利率存期.解:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元; (2)根据题意,得a2.75%3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.注意:抓住关键词,找准等量
6、关系.例4 甲、乙两地之间公路全长 240 km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?分析:本题包含路程、速度和时间三个量,它们之间具有关系:时间=路程速度.另外,早到的时间=原来需要行驶的时间加快速度后需要行驶的时间.解:(1)汽车从甲地到乙地需要行驶240vh.(2)汽车从甲地到乙地需要行驶240v+3h, 汽车加快速度后可以早到(240v240v+3)h.注意:用字母表示数,字母可以和数一样参与运算,从而可以用代数式把数量或数量关系
7、简明地表示出来,更具有一般性.设计意图:通过例题的展示,让学生感受字母可以与数一样参与运算,并用代数式把数量或数量关系表示出来,培养学生自主思考,动手能力.环节四 巩固新知1.用代数式表示:(1)比a的2倍大1的数;(2)a的相反数与b的一半的差;(3)a的平方除以b 的商.答案:(1)2a+1;(2)ab2;(3)ab.2.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解:根据收入=单价销售量,得这个月内销售这种商品的收入4.8m元.3.圆柱体的底面半径、高分别是r、,用式子表示圆柱体的体积.解:根据圆柱的体积=底面积高,所以圆柱体的体积为r2.4.有两片棉田,一片有m hm2(公顷,1 hm2=104m2),平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2,平均每公顷产棉花b kg;用式子表示两片棉田上棉花的总产量.解:根据两片棉田上棉花的总产量=第一片棉田上棉花的产量+第二片棉田上棉花的产量,得两片棉田上棉花的总产量为(am+bn) kg.设计意图:通过课堂练习巩固新知,加深学生对代数式概念和表示的意义的理解.环节五 课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.设计意图:通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.