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设a是mxn矩阵,b是nxm矩阵,证明矩阵是数学中的一个重要概念，在线性代数学习中经常被广泛使用。矩阵乘法是一种常见的矩阵运算，表示的意思是将两个不同的矩阵乘积来获得一个新的矩阵。假设有两个矩阵a和b，a是mxn矩阵，b是nxm矩阵，就是说它们的列数和行数分别相等。根据矩阵乘法的定义，我们可以计算出a和b的乘积，成为一个新的mxm矩阵c。我们应该注意到，这里使用的矩阵乘法考虑到了两个矩阵的维度，因此结果只有一个。我们可以进一步探讨m和n的数学理论证明这个定理的可行性。根据基本的矩阵乘法法则，假设mxn矩阵a的第j列的第i行是aij，nxm矩阵b的第k行的第j列是bjk，那么结果矩阵c的第k行的第i列就是aijbjk。我们可以表示这一过程如下：beginequation c_ik = sum_j=1m a_ij b_kj endequation可以看出，以上矩阵乘法表达式中左边的最终式子c恰好是一个mxm矩阵，这就说明了将mxn矩阵和nxm矩阵乘积可以得到一个mxm矩阵，是一个正确的说法。由此可见，将mxn矩阵和nxm矩阵的乘积可以得到一个mxm矩阵的说法是正确的。通过推导公式的正确性，我们已经可以对该说法进行完整的证明。总之，将mxn矩阵和nxm矩阵相乘可以得到一个mxm矩阵，这个定理得到了从数学角度的证明和确认。
