《2023-2024学年第一学期安徽省合肥市九年级数学期末模考训练卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年第一学期安徽省合肥市九年级数学期末模考训练卷(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年第一学期安徽省合肥市九年级数学期末模考训练卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1随着人们健康生活理念的提高,环保意识也不断增强,以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )A B C D2如图,在ABC中,C90,若sinB,则sinA( ) ABCD3 将抛物线y3x21向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为( )Ay3(x+2)2+1By3(x2)23Cy3(x+2)23Dy3(x2)2+14 . 如图,将绕点A逆时针旋转至的位置,连接,若,则的度数为( ) A25B30C28D325 . 如图,O
2、是ABC的外接圆,连接AO并延长交O于点D,若B=55,则CAD的度数为( ) A25B30C35D456 . 如图,平行四边形中,的平分线分别与、交于点、当,时,的值为( ) ABCD7 如图,、分别是双曲线(x0)及x轴上的点,AB/x轴,若ABC的面积为2,则k的值是( ) ABCD8 . 如图所示,直径为的经过点和点,B是y轴右侧优弧上一点,则为( )A BCD9. 图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面( ) ABCD10 如图,已知开口向上的抛物线与轴交于点,对称轴为直线下列结论:;若关于的方程一定有两个不相等的实数根;.其中正确的个数有()
3、 A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11已知,则的值为 12. 如图,在正方形网格中,ABC的顶点都在格点上,则tanABC的值为_ 13. 如图,是直径,弦与相交,若,则的大小是 14 .如图,在矩形纸片ABCD中,AD10,AB8,将AB沿AE翻折,使点B落在处,AE为折痕;再将EC沿EF翻折,使点C恰好落在线段EB上的点处,EF为折痕,连接若CF3,则tan 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15计算:2cos45tan30cos30+sin26016. 如图,求的长度 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. “圆”是中
4、国文化的一个重要精神元素,在中式建筑中有着广泛的应用,例如古典园林中的门洞,如图,某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口宽为1m,求该门洞的半径18. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC和格点0. (1)以点O为位似中心,将ABC放大2倍得到A1B1C1,在网格中画出A1B1C1;(2)将ABC绕点0逆时针旋转90得A2B2C2,画出A2B2C2;五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. 如图是一台手机支架,图是其侧面示意图,AB、BC可分别绕点A、B转动,测量知,当AB,BC转动到,时,求点C到直线AE的距
5、离(精确到01cm,参考数据:,) 20 .如图,为的直径,切于点,于点,交于点,连接 (1)求证:平分;(2)若,求的长六、(本大题1小题,满分12分)21 .如图,一次函数的图象与y轴交于点C,与反比例函数的图象交于,两点 (1)求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式;(2)连接、,求的面积;(3)在x轴上找一点P,使的值最小,求满足条件的点P的坐标七、(本大题1小题,满分12分)22. 在平面直角坐标系中,抛物线(b,c是常数)经过点,点B点P在此抛物线上,其横坐标为m(1)求此抛物线的解析式(2)若时,则d的取值范围是_(3)点P和点A之间(包括端点)的函数图象称为图象G,当图象G的最
6、大值和最小值差是5时,求m的值八、(本大题1小题,满分14分)23. (1)问题如图1,在四边形中,点P为上一点,当时,求证:(2)探究若将角改为锐角(如图2),其他条件不变,上述结论还成立吗?说明理由(3)应用如图3,在中,以点A为直角顶点作等腰点D在上,点E在上,点F在上,且,若,求的长 2023-2024学年第一学期安徽省合肥市九年级数学期末模考训练卷解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1随着人们健康生活理念的提高,环保意识也不断增强,以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )A B C D【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义:把一个
7、图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,进行逐一判断即可【详解】解:A、不是中心对称图形,不符合题意;B、是中心对称图形,符合题意;C、不是中心对称图形,不符合题意;D、不是中心对称图形,不符合题意;故选B2如图,在ABC中,C90,若sinB,则sinA( ) ABCD【答案】A【分析】根据题目的已知设AC4a,AB5a,然后利用勾股定理求出BC的长,最后利用锐角三角函数的定义进行计算即可【详解】在ABC中,C90,设AC4a,AB5a, 故选:A4 将抛物线y3x21向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
8、,所得到的抛物线为( )Ay3(x+2)2+1By3(x2)23Cy3(x+2)23Dy3(x2)2+1【答案】C【分析】先确定抛物线y3x21的顶点坐标为(0,1),再利用点平移的坐标变换规律得到点(0,1)平移后所得对应点的坐标为(2,3),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】抛物线y3x21的顶点坐标为(0,1),把点(0,1)向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为(2,3),平移后的抛物线解析式为y3(x+2)23故选:C4 . 如图,将绕点A逆时针旋转至的位置,连接,若,则的度数为( ) A25B30C28D32【答案】C【分析】由旋转性质可得出是等
9、腰三角形,即可得出,即可得出的度数【详解】解:由旋转可知:,故选:C5 . 如图,O是ABC的外接圆,连接AO并延长交O于点D,若B=55,则CAD的度数为( ) A25B30C35D45【答案】C【分析】连接CD,根据圆周角定理得到ACD=90,D=B=55,再利用互余得出CAD的度数【详解】如图所示:连接CD,AD为直径,ACD=90,D=B=55,CAD=90-D=90-55=35故选:C6 . 如图,平行四边形中,的平分线分别与、交于点、当,时,的值为( ) ABCD【答案】B【分析】根据平行四边形的性质得到,根据角平分线的定义、等腰三角形的判定定理得到,根据相似三角形的性质计算,得到
10、答案【详解】解:四边形是平行四边形,平分,故选:B8 如图,、分别是双曲线(x0)及x轴上的点,AB/x轴,若ABC的面积为2,则k的值是( ) ABCD【答案】A【分析】设点B的坐标,根据平行知点A、B的纵坐标相同得到点A的纵坐标,再代入y1的解析式求出点A的横坐标,然后求出AB的长,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解【详解】解:点B在上,设B(a,),ABx轴, 点A在上, A AB=a-ak,即1-k=4,解得k=-3故选A8 . 如图所示,直径为的经过点和点,B是y轴右侧优弧上一点,则为( )A BCD【答案】A【分析】设交x轴于D点,连接,如图,根据圆周角定理得到为的直径,再利用
11、勾股定理计算出,然后根据余弦的定义求出,从而得到的值【详解】解:设交x轴于D点,连接,如图,为的直径,即,点,故选:A9. 图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面( ) ABCD【答案】C【分析】先求出两个高脚杯液体的高度,再通过三角形相似,建立其对应边的比与对应高的比相等的关系,即可求出AB【详解】解:由题可知,第一个高脚杯盛液体的高度为:15-7=8(cm),第二个高脚杯盛液体的高度为:11-7=4(cm),因为液面都是水平的,图1和图2中的高脚杯是同一个高脚杯,所以图1和图2中的两个三角形相似,(cm),故选:C11 如图,已知开口向上的抛物线与轴
12、交于点,对称轴为直线下列结论:;若关于的方程一定有两个不相等的实数根;.其中正确的个数有() A1个B2个C3个D4个【答案】D【分析】利用二次函数图象与性质逐项判断即可【详解】解:抛物线开口向上,抛物线与y轴交点在负半轴,对称轴为,故正确;抛物线的对称轴为,故正确;函数与直线有两个交点关于的方程一定有两个不相等的实数根,故正确;时,即,即,故正确,故选:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11已知,则的值为 【答案】/0.4【分析】根据比例性质和分式的基本性质求解即可【详解】解:设,=,故答案为:12. 如图,在正方形网格中,ABC的顶点都在格点上,则tanABC的值为_ 【答案】【解析】【分析】过A作AEBC,交BC延长线于E,再根据锐角三角函数的定义求出答案即可【详解】解:过A作AEBC,交BC延长线于E,设小正方形的边长为1,则AE=3,BE=4,所以tanABC=,故答案:13. 如图,是直径,弦与相交,若,则