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1、20242025学年上海市曹杨第二中学高一上学期10月月考数学试卷一、填空题() 1. 用区间表示集合 _ . () 2. 已知 , 若 , 则 _ . () 3. “ 或 ”的否定形式为 _ () 4. 用列举法表示集合 _ . () 5. 若全集 为 的子集, 且 , , 则 _ . () 6. 关于 的不等式 的解集是 _ () 7. 已知 , 若关于 的不等式 的解集为 , 则关于 的不等式 的解集为 _ . () 8. 已知 , 关于 的方程 的两个实数根为 , 且 , 则 _ . () 9. 设 为实数, 关于 的不等式组 的解集为 A, 若 , 则 的取值范围是 _ () 10.
2、 已知 , 若存在 , 使得不等式 成立, 则 的取值范围是 _ . () 11. 已知对任意 , 记 表示不大于 的最大整数, 如 , .设 , 若 , 则关于 的不等式 的解集为 _ . () 12. 已知 , 集合 中的元素恰有 个整数, 则 的取值范围是 _ . 二、单选题() 13. 以下几个关系中正确的是( ). A B C D () 14. 已知 且 , 则下列不等式中一定成立的是( ). A B C D () 15. 若 为实数, 则 成立的一个充要条件为( ). A B C D () 16. 已知非空集合 , 满足对于 的任意一个排列 , 对任意 , , 都有 . 关于下列两
3、个命题的判断, 说法正确的是( ). 命题: 若 , 则 中至少有两个相等; 命题: 若 , 则 中至少有两个相等; A 是真命题;是真命题B 是真命题;是假命题C 是假命题;是真命题D 是假命题;是假命题 三、解答题() 17. 已知 , 全集 , 集合 , , 若 , 求 的值. () 18. 已知集合 . (1)设集合 , 求 ; (2)已知 , 设集合 , 若 , 求 的取值范围. () 19. 已知 , 关于 的不等式 的解集为 . (1)若 , 求 的取值范围; (2)若存在 , 使得 , 求 的取值范围. () 20. 对于四个正数 , 如果 , 那么称 是 的“下位序列”. (1)对于 , 试问 是否为 的“下位序列”, 请说明理由; (2)设 均为正数, 且 是 的“下位序列”, 试判断: , 之间的大小关系, 并说明理由; (3)已知正整数 满足条件: 对集合 内的每个元素 , 总存在正整数 , 使得 是 的“下位序列”, 且 是 的“下位序列”, 求 的最小值.