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1、2024-2025学年北京166中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A. 3，4，5B. 2，5，8C. 5，5，10D. 1，6，73.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在
2、角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS4.如图所示，两个三角形全等，则等于()A. 72B. 60C. 58D. 505.若一个多边形的内角和等于1800，这个多边形的边数是()A. 6B. 8C. 10D. 126.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为()cmA. 5B. 6.5C. 5或6.5D. 6.5或87.如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为()A. 14厘米B. 16厘米C. 24
3、厘米D. 26厘米8.如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若B=36，E=20，则BAC的角度是()A. 76B. 56C. 52D. 909.如图，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为()A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定10.如图AB=AC，下列条件B=C；AEB=ADC；AE=AD；BE=CD中，若只添加一个条件就可以证明ABEACD，则所有正确条件的序号是()A. B. C. D. 11.如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE
4、=48，则APD等于()A. 42B. 48C. 52D. 5812.已知AOB为一锐角，如图，按下列步骤作图：在OA边上取一点D，以O为圆心，OD长为半径画MN，交OB于点C，连接CD以D为圆心，DO长为半径画GH，交OB于点E，连接DE，此时有CDE=30.则AOB的度数为()A. 20B. 30C. 40D. 50二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。13.正八边形的每个外角都等于_度14.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是_15.已知：如图，AB平分CAD.请添加一个条件_，使得ABCABD.(要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可)16.等腰三角形的
5、一个内角是40，那么这个等腰三角形的底角的度数是_17.如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使BC=CD，再过点D画出BF的垂线DE，使E与C、A在一条直线上，若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段_即可18.如图，EC与DA交于点B，ACB=90，A=60，BD=BE，则DEB的度数是_19.如图，已知CBAD，AECD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB=BC=8，CF=2，连结DF，则图中阴影部分面积为_20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(5,5)，C(5,2)，存在点E(点E不与点B重合)，使ACE
6、和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题5分)(1)解方程组：2xy=4x+2y=3；(2)不等式组：x+23x3x231+3x222.(本小题5分)如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E，若B=35，ACB=85(1)求DAC的度数；(2)求E的度数23.(本小题6分)如图，ABCB，DCCB，E、F在BC上，A=D，BE=CF，求证：AF=DE24.(本小题6分)在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(5,2)，B(3,5)，C(1,1)，(1)
7、画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)分别写出A1、B1、C1的坐标；(3)求A1B1C1的面积25.(本小题6分)如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且ABD=DCA，AB=DC(1)求证：ABEDCE；(2)当BEC=80，求EBC的度数26.(本小题6分)如图，四边形ABCD中，AB=AC，D=90，BEAC于点F，交CD于点E，连接EA，EA平分DEF(1)求证：AF=AD；(2)若BF=7，DE=3，求CE的长27.(本小题7分)如图，等腰ABC中，AB=AC(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹(不写作法)作ABC的角平分线交AC于点D；在边BC的延长线上作一点E
8、，使CE=CD，连接DE(2)在(1)所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明28.(本小题11分)在ABC中，A=60，BD，CE是ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F.如图，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论：小东通过观察、实验，提出猜想：BE+CD=BC.他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可(1)下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，则可以证明BEF与_全等，判定它们全等的依据是_；由A=60，BD，CE是ABC的两条角平分线，可以得
9、出EFB=_；(2)请直接利用、已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC的过程参考答案1.C2.A3.A4.D5.D6.C7.B8.A9.C10.C11.B12.C13.4514.(1,2)15.AC=AD(答案不唯一)16.40或7017.DE18.7519.620.E1(5,1)，E2(1,1)，E3(1,5)21.解：(1)2xy=4x+2y=3，2+得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入得：2y=4，移项，合并同类项得：y=2，系数化为1得：y=2，故原方程组的解为x=1y=2；(2)x+23x3x231+3x2，解不等式得：x52，解不等式得：x1，故原不等式组的解集为1x522
10、2.解：(1)B=35，ACB=85，BAC=60，AD平分BAC，DAC=12BAC=30，(2)BAD=12BAC=30，ADC=35+30=65，EPD=90，E的度数为：9065=25故答案为：2523.解：ABCB，DCCB，B=C=90，BE=CFBE+EF=CF+EF，即BF=CE，在ABF和DCE中，A=DB=C=90BF=CE,ABFDCE(AAS)，AF=DE24.解：(1)如图，A1B1C1即为所求 (2)由图可得，A1(5,2)，B1(3,5)，C1(1,1)(3)A1B1C1的面积为12(2+6)612631223=2493=1225.(1)证明：在ABE和DCE中，
11、AEB=DECABD=DCEAB=DC，ABEDCE(AAS)；(2)解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，BEC=80，EBC=5026.(1)证明：D=90，ADDE，EA平分DEF，EAD=EAF，AED=AEF，又AFEF，AF=AD；(2)解：在RtABF和RtACD中，AB=ACAF=AD，RtABFRtACD(HL)，BF=CD=7，DE=3，CE=CDDE=73=427.解：(1)BD即为所求；点E即为所求；(2)BD=DE，理由：AB=AC，ABC=3，BD平分ABC，2=12ABC，CD=CE，1=E，3=1+E=2E，E=123， 2=E，BD=DE28.(1)BMF，SAS60(2)由(1)知，BFE=60，CFD=BFE=60BEFBMF，BFE=BFM=60，CFM=BFCBFM=60，CFM=CFD=60，CE是ACB的平分线，FCM=FCD，在FCM和FCD中，CFM=CFDCF=CFFCM=FCDFCMFCD(ASA)，CM=CD，BC=CM+BM=CD+BE第11页，共11页
