太原市2024年初中学业水平模拟考试（一）数学（考试时间：上午8：30-10：30）注意事项：1.本试卷分第I 卷和第n 卷两部分.全卷共8 页，满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷 选 择 题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3 分，共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计 算 2 3的 结 果 是（）A.-6 B.-5 C.-1 D.1【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，根据减法法则计算即可，熟练掌握其运算法则是解题的关键.【详解】解：原式=2 +（3）,=-5 ,故选：B .2.国有企业是中国特色社会主义的重要物质基础和政治基础，是中国特色社会主义经济的“顶 梁 柱 下 列国有企业标志中，文字上方的图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（Q国新胴中国一度 卬国煤利国 家 核 审【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转1 8 0。
如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键.【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D .3.下列运算正确的是（）A.m2 m3=m6 B,2 m +3n=5mn C.（一冽23）=加46 D,加8+加2=加6【答案】D【解析】【分析】本题考查了同底数累相乘、相除、积的乘方、合并同类项，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答.【详解】解：A、加2 3=加5彳加6故该选项是错误的；B、2加,3不是同类项，故该选项是错误的；C、（一 m23）=机46,故该选项是错误的；D、加8+加2=加6,故该选项是正确的；故选：D【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了三视图，根据俯视图是从物体的上面观察得到的图形，结合选项进行判断即可,熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.【详解】解：由题意得，该几何体的俯视图是:5 .2023年我国金融服务实体经济质效提升，据国家金融监督管理总局统计，截止2023年末，全国新增减税降费及退税缓费22289.9亿 元.数 据“22289.9亿元”用科学记数法表示为（）A.2.22899x1012%B.22289.9x108 元 C.2.22899x104 元 D.222899x107 元【答案】A【解析】【分析】本题考查科学记数法，将22289.9亿元写成2228990000000,再写成。
x 10 的形式即可，其中1 4 网1 0,为 整数，的 绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：22289.9 亿元=2228990000000=2.22899x1012,故选：A.6.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活.如图是共享单车车架的示意 图，线 段A B,C E,D E分 别 为 前 叉、下 管 和 立 管（点在 4 8 上），ER 为 后 下 叉.已 知A B D E,A D E F ,N B C E =6 7N C E F =1 3 7则 N/D E 的度数为（）A.43 B,5 3 C,67 D,70【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.先利用平行线的性质可得NB CE=Z D E C =6 1,再利用角的和差关系可得N D E F=70,然后利用平行线的 性 质 可 得=或7=70即可解答.【详解】解：/8DE ,Z BCE=/D E C=67 ,：A C E F=3 T ,Z D E F =Z CEF-/D E C=70 ,A D/E F,Z A D E =Z D E F=70 ,故选：D.7.九（1）班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每位同学都可以从5名候选人中选择一名无记名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（）A.平均数B.众数 C.中位数 D.方差【答案】B【解析】【分析】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数、方差的意义.根据众数的实际意义求解即可.【详解】解：班里每位同学都可以从5名候选人中选择一名无记名投票.根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是众数，故选：B.8.图 1 是一张菱形纸片N B C。
点/是边48,C D 上的点.将该菱形纸片 沿 跖 折 叠 得到图2,B C的对应边恰好落在直 线/上.已知N 8 =60,4B=6,则四边形4 E F C 的周长为（）Br A Cvy9 9BL4图iA.24_ ，9 9/B，.-C图2B.21 C.15 D.12【答案】C【解析】【分析】由 的 对 应 边 8恰好落在直线Z D 上 可 知 斯 /,再证明A厂是等边三角形即可求解.【详解】解：二四边形4 8是菱形，AB=BC =CD =A D =（,A D/B C ,N D =N B =60./BC的对应边3恰好落在直线AD上，.跖 到B C、的距离相等，.BCF /点,厂 是 边 的 中 点,二四边形8尸 、四边形4D FE是平行四边形，C F =D F =A E =；x6 =3 ,：.E F =BC =6.由折叠知尸，/.ACDF是等边三角形,/.CF=CD=F D =3,：.AC =6-3 =3,二四边形4EFC 的周长为：6+3+3+3=15.故选C.【点睛】本题考查了菱形的性质，折叠的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键.9.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度（cm）是液体的密度pQ/cm 3）的反比例函数，其图象如图所示（P0）.下列说法正确的是（）A.当液体密度p 2 Ig/cn u时，浸在液体中的高度分2 20cmB.当液体密度P=2g/cm 3时，浸在液体中的高度力=40cmC.当浸在液体中的高度0 25cm时，该液体的密度p 0.8g/cm3D.当液体的密度0 p V lg/cnu时，浸在液体中的高度/20cm【答案】C【解析】【分析】此题考查了反比例函数的应用，由题意可得，设=0，把P=l，=20代入解析式，进而结合函数图象，逐项分析判断，求解即可.7 k【详解】解：设 关于P的函数解析式为=0,把P=l,=20代入解析式，得左=1*20=20.,2 0关于P的函数解析式为=万.A.当液体密度pN lg/cnu时，浸在液体中的高度“20cm,故该选项不正确，不符合题意；B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中的高度=10cm,故该选项不正确，不符合题意；C.当浸在液体中的高度0/W25cm时，该液体的密度p 2 0.8g/cm3,故该选项正确，符合题意；D.当液体的密度0 p EF_ 120兀 X223 6 0-30兀 X22360=兀.故选：A.第n卷 非 选 择 题（共90分）二、填 空 题（本 大 题 共5个 小 题，每 小 题3分，共15分）11.一元一次不等式3x 1 2的解集是.【答案】x l【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可.【详解】解：:3 x -l 2,3x 2+1,3x 3,x 1.故答案为：X1.12.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若4 c两点的坐标分别为（2,1）,（0,2）,则点8的 坐 标 为.【答案】（-1,-2）【解析】【分析】本题主要考查了用坐标确定位置.先根据/,C两点的坐标建立好坐标系，即可确定点3的坐标.【详解】解：C两点的坐标分别为（2,1）,（0,2）,建立坐标系如图所示:HARBIN 2025ASI SN$点B的坐标为(-1,-2),故答案为：(-1,-2),1 3.如图是印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的5张卡片（除正面图案外，其余都相同），将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，记录下生肖后放回，再随机抽取一张，则抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的概率是1【答案】方【解析】【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的结果数，再利用概率公式可得出答案.【详解】解：将印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的5张卡片分别记为4,B,C,D,E,列表如下:ABcDEA(4/)Q,B)G,C)（4。
4）B（B,B）(s,c)（B,D）（B,E）C（C,A）(c,s)(c,c)（C,D）（C,）DCcu)（D,B）foe)（D,E）E（E,A）U,c)（E,D）（瓦）共有25种等可能的结果，其中抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的结果有1种，1二抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的概率为下.1故答案为：爹亍.14.目前，我市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”，已知某小区智能回收机早晚高峰时段环保金发放标准为0.8元/奴，其他时段为1元/彷，新手注册赠送3.88元环保金.李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6.7kg物品，共得环保金10.3元.若设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为x k g,则x满足的方程为 答案】0.8x+(6.7-x)+3.88=10.3【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根 据“注册后的一周内分不同时段共投递6.7kg物品，共得环保金10.3元”即可列出一元一次方程.【详解】设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为x k g,则其他时段为（6.7-x）kg,根据题意得 0.8x+（6.7-、）+3.88=10.3.故答案为：0.8x+（6.7-%）+3.88=10.3.15.如图，中，ZBAC =9 0,4 0工3。
于点点 是4 0的中点，线段5 的延长线与边4交于点 尸.若48=5,AC =1 0,则 F的长为【答案孚#1 展【解 析】【分析】此题重点考查勾股定理、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数与解直角三角形等知识.作/6 8交 5 方的延长线于点3,则 4GN尸得其=，求得Z=2 6,BD=p,Dr nC则 AE=DE=p,再证明 LAE G sD EB,进而求得 GA=BD=,GE=BE=回,则BG=2710,因 为 噌=：,所以G尸=；BG=胆，则F=G G尸=竺，于是得到问题的答案.or 5 6 3 3【详解】解：作/G B C 交 R F 的延长线于点G,则G/BSBCF,.GF _ GA-S F-SC):A B A C =90,AB=5,AC =10,BC=qAB?+AC?=752+102=575,于点ZAD B=90,=sin ZABC,AB BC器=署=他，:.3空 BC5x105、行2 6，BD嚏二4,.点E 是/的中点,AE=DE=-A D =y/5,2：A G/B D,:./AEG/DEB,GA GE _ AEBDBEDEGA-BD=J5,GE=BE=yjBD2+DE2 =BG=2BE=2 M ,.GF _ 45 _1S F-S/5 -5GF _ 1 _1*5G-l+5-6）.GF=LBG=1X2300根据题意，得 X 7;84解，得X=7 .4经检验，方是原方程的根.4答：口袋公园N平均每平方米的。