《向量模方向角投影ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量模方向角投影ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五、向量的模、方向角、投影五、向量的模、方向角、投影1.向量的模与两点间的间隔公式向量的模与两点间的间隔公式即即解解例例 3 求证以求证以、三点为顶点的三角形是一个等腰三角形三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.解解所以可所以可设P点坐点坐标为所求点所求点为例例4 设点设点在在轴上，它到点轴上，它到点的间隔为到点的间隔为到点的间隔的两倍，的间隔的两倍，的坐标的坐标.求点求点解得解得2 2、向量的方向角与方向余弦、向量的方向角与方向余弦两向量的两向量的夹角角类似地似地, ,可定可定义: :两条两条轴的的夹角角. .向量与一条向量与一条轴的的夹角角, ,定义定义非零向量非零向量与三条坐标轴的夹角与三
2、条坐标轴的夹角称为向量称为向量的方向角的方向角.设设类似地有似地有(1)称为向量称为向量的方向余弦的方向余弦.(1)式式阐明：明：与向量与向量同方向的单位向量同方向的单位向量恰好是向量恰好是向量的方向余弦的方向余弦.的坐标的坐标解解，知，知，它与，它与轴和轴和轴的夹角分别为轴的夹角分别为和和，假设，假设的坐标为的坐标为，求，求的坐标的坐标.例设有向量例设有向量解解3.向量在轴上的投影向量在轴上的投影设点设点及单位向量及单位向量确定了确定了轴轴. 任给向量任给向量作作再过点再过点作与作与轴垂直的平面，交轴垂直的平面，交轴于点轴于点(点点称为点称为点在在轴上的投影轴上的投影)那么向量那么向量称为向
3、量称为向量在在轴上的分向量轴上的分向量.设设那么数那么数 称为向量称为向量在在轴上的投影轴上的投影.记为记为或或按定按定义得得:所以所以,向量的投影具有与向量的坐向量的投影具有与向量的坐标一一样的性的性质.性质性质1性质性质2性质性质3投影定理投影定理解解小小 结结向量的线性运算：向量的线性运算： 加法，数乘加法，数乘向量的坐标向量的坐标点的坐标点的坐标向径向径空间中两点间间隔公式空间中两点间间隔公式向量的概念向量的概念向量的模、方向角、方向余弦向量的模、方向角、方向余弦向量在轴上的投影向量在轴上的投影投影定理投影定理两向量的夹角两向量的夹角作作 业业P12, 11,12,14, 15, 16, 17, 19
