2. 过滤理论过滤理论过滤过程数学描述过滤过程数学描述 达西达西方程方程：： 1、、适用于不可压缩和简单的可压缩滤饼适用于不可压缩和简单的可压缩滤饼 2、、适用于可压缩滤饼，普遍使用于生物分离过程适用于可压缩滤饼，普遍使用于生物分离过程2021/3/101 达西定律（达西定律（Darcy’s law）） Darcy定律把流速与通过固体多孔床产生的压降联系起来定律把流速与通过固体多孔床产生的压降联系起来 V=k △P/μl△P/μl (2.1)V流速正比于压降流速正比于压降△P △P V 流速反比于阻力流速反比于阻力l/kV – 流体流速流体流速 K－比例常数－比例常数,通常叫达西方程参数通常叫达西方程参数△△P－通过厚度为－通过厚度为l的床产生的压降的床产生的压降μ－液体粘度－液体粘度 2021/3/102 当当Re<5时达西定律才成立时达西定律才成立v Re= dvρ/μ(1-ε) (2.2)v d-滤饼粒子的大小或孔的直径滤饼粒子的大小或孔的直径v ε- 滤饼空隙率滤饼空隙率v ρ- 液体的密度液体的密度v Re – 雷诺准数雷诺准数2021/3/103 对于板框式过滤对于板框式过滤,速率方程为：速率方程为：V=(1/A)*dV/dt (2.3)vA – 过滤面积过滤面积vV – 过滤液体积过滤液体积vt – 过滤时间过滤时间2021/3/104 滤饼和过滤介质所产生的阻力：滤饼和过滤介质所产生的阻力： l/k= Rm + Rc (2.4））vRm- 过滤介质的阻力过滤介质的阻力vRc - 滤饼的阻力滤饼的阻力 2021/3/105 板框式过滤压降是一个常数板框式过滤压降是一个常数 (1/A)*dV/dt = △P/(μ(Rm + Rc)) (2.5) Rm 是常数，与滤饼无关；是常数，与滤饼无关； Rc 与滤液总体积有关；与滤液总体积有关； Rc 的变化取决于滤饼是不可压缩还是可压缩。
的变化取决于滤饼是不可压缩还是可压缩2021/3/106 如果滤饼是不可压缩的，则滤饼的厚度正比于过滤如果滤饼是不可压缩的，则滤饼的厚度正比于过滤液的体积，反比于过滤面积液的体积，反比于过滤面积1 1）、不可压缩滤饼）、不可压缩滤饼2021/3/107 滤饼的阻力滤饼的阻力Rc可以用（可以用（2.6）来描述）来描述 Rc=αρo(V/A) (2.6)vα- 滤饼的阻力特性滤饼的阻力特性vρo - 单位体积滤液含固体滤饼量单位体积滤液含固体滤饼量2021/3/108 把方程（把方程（2.6）代入（）代入（2.5）得到：）得到：v(1/A)*dV/dt=△△P/(μ(αρo(V/A)+Rm) ( 2.7) v初始条件为：初始条件为： T=0 V=0 (2.8) 开始时没有滤液被过滤开始时没有滤液被过滤2021/3/109 （（2.7）积分后整理得）积分后整理得v(At/V) =K(V/A)+B (2. 9)vK=μαρo/(2△P) (2.10)vB=μRm/△P (2.11)v用用At/V对对 V/A作图应该是线性的。
作图应该是线性的v斜率斜率K是压降是压降△△P及滤饼特性及滤饼特性α、、ρo的函数的函数v截距截距B与滤饼特性无关，但它正比于介质阻力与滤饼特性无关，但它正比于介质阻力Rm通常常Rm可忽略不计可忽略不计2021/3/1010 方程（方程（2.92.9）可简化为：）可简化为：v t t＝＝(μαρo/(2△P))*(V/A) (2.12)(μαρo/(2△P))*(V/A) (2.12)v该式仅适合不可压缩的滤饼该式仅适合不可压缩的滤饼2021/3/1011 2 2）、）、 可压缩的滤饼可压缩的滤饼 绝大多数生物滤饼都可压缩，因此，不能仅仅用作图法绝大多数生物滤饼都可压缩，因此，不能仅仅用作图法的简单方法来描述，滤饼可压缩，则过滤速度降低，能的简单方法来描述，滤饼可压缩，则过滤速度降低，能耗增大2021/3/1012 为了估计可压缩性的影响，假设滤饼阻力为了估计可压缩性的影响，假设滤饼阻力α是压降的函是压降的函数 α=α’(△△P)svα’是一个与滤饼组成、粒子大小和形状相关的常数是一个与滤饼组成、粒子大小和形状相关的常数vs－滤饼的压缩系数－滤饼的压缩系数 s=0 理想的不可压缩滤饼理想的不可压缩滤饼 s=1 高度可压缩滤饼高度可压缩滤饼 s=0.1-0.8 实践中，实践中，s的变化范围是的变化范围是0.1-0.82021/3/1013 § 当s的数值很高时，须加入助滤剂对原液进行预处理。
Slope=slog △Plog ααFig2.2 Cake resistance versus pressure drop2021/3/1014 3、连续旋转式真空过滤机操作原理、连续旋转式真空过滤机操作原理一个完整的过滤过程主要为三个步骤一个完整的过滤过程主要为三个步骤va. 滤饼的形成滤饼的形成vb. 洗涤滤饼以除去无价值或不需要的溶质洗涤滤饼以除去无价值或不需要的溶质vc. 滤饼的清除滤饼的清除2021/3/1015 DryWashImmersionKnifeCakeFeed真空旋转过滤机2021/3/1016 a.滤饼形成是从转鼓一开始接触培养基开始的滤饼形成是从转鼓一开始接触培养基开始的v假设过滤介质的阻力假设过滤介质的阻力Rm可忽略不计，式（可忽略不计，式（2.5）可以）可以用下式表示：用下式表示： (1/A)*dV/dt = △△P/(μ Rc) (2.13)v初始条件是初始条件是 t=0 v=0 (2.14)2021/3/1017 结合方程（2.6）和（2.13）可以改写滤饼阻力Rc为： Rc = αρo (V/A) =α’ρo(V/A)(△P)s (2.15)vtf=(μ α’ρo /(2(△P)1-s)*(Vf/A) (2.16)vtf- 滤饼形成时间vVf- 滤饼形成期间被集中的滤液体积（滤液流量）2021/3/1018 v这个关系也可用旋转周期这个关系也可用旋转周期tc来表示：来表示：v tf=βtc （（2.17））vβ—过滤器被浸渍的时间分数，即旋转周期形成滤饼所用的时间分数过滤器被浸渍的时间分数，即旋转周期形成滤饼所用的时间分数vtc- 旋转周期旋转周期 用旋转周期表示为：用旋转周期表示为：vVf/(Atc)=[2β(△△P)1-s/( μα’ρo tc)]0.5 （（2.18）） 2021/3/1019 b b、滤饼的洗涤、滤饼的洗涤v滤饼形成以后，滤饼中还含有许多杂质需要进滤饼形成以后，滤饼中还含有许多杂质需要进一步洗涤。
一步洗涤v洗涤有两个作用：洗涤有两个作用： 1). 将孔中含有的发酵液洗出；将孔中含有的发酵液洗出； 2).滤滤饼饼中中，，溶溶质质可可以以从从生生物物机机体体中中扩扩散散出出，，如如果果目目 标标 产产 物存在于生物机体中，这种扩散可以提高回收物存在于生物机体中，这种扩散可以提高回收2021/3/1020 两个因素两个因素:v一是洗涤之后残留的可溶物质的分数，这个分数一是洗涤之后残留的可溶物质的分数，这个分数决定着所需洗液的体积决定着所需洗液的体积v二是洗液通过滤饼速率，这个速率控制着时间二是洗液通过滤饼速率，这个速率控制着时间残留可溶物的分数常与洗液体积有关残留可溶物的分数常与洗液体积有关 r=(1-ε)n (3.7) r为洗涤之后的溶质含量与洗涤之前滤饼中最初溶质为洗涤之后的溶质含量与洗涤之前滤饼中最初溶质含量比含量比2021/3/1021 vn-洗液的体积与滤饼中残液的体积之比洗液的体积与滤饼中残液的体积之比vε-滤饼的洗涤效率滤饼的洗涤效率vr值值 0～～1.vr值越低，洗涤效果越好值越低，洗涤效果越好2021/3/1022 v如果如果ε=0 r=1，此时不论使用多少洗液均没有，此时不论使用多少洗液均没有效果效果vr=0 ε=1 洗涤效果很好洗涤效果很好式式3.7是大量实践得到的经验方程式是大量实践得到的经验方程式2021/3/1023 v滤饼中包含抗生素的发酵液的过滤，图由滤饼中包含抗生素的发酵液的过滤，图由logr对应对应n组成，组成，对于不同效率，有不同的斜率对于不同效率，有不同的斜率log（（1-ε））vlog r=nlog(1-ε) log r～～n sbpe=log(1-ε)2021/3/1024 `pH 5.0pH 9.300.020.040.100.200.400.601.001.02.03.00.900.800.600.400.20WASH LIQUID / RETAINED LIQUID nRETAINED SOLUTES / ORIGINAL SOLUTES r洗涤效率2021/3/1025 v两个不同两个不同pH值下的测量数据说明效率随着值下的测量数据说明效率随着pH变化而变化而变化变化v这这些些数数据据的的离离散散度度是是典典型型的的，，很很好好的的表表示示了了经经验验式式2.18的准确性。
的准确性2021/3/1026 v我们可以估计洗涤滤饼所需要洗涤液的用量我们可以估计洗涤滤饼所需要洗涤液的用量 这是第一个主要的因素现在我们开始讨论另一这是第一个主要的因素现在我们开始讨论另一个因素流过滤饼的流速个因素流过滤饼的流速2021/3/1027 v洗液不包含所加的固体物，因此，洗液的流量是一洗液不包含所加的固体物，因此，洗液的流量是一个常量，且等于滤饼形成的最后瞬间过滤液的速率，个常量，且等于滤饼形成的最后瞬间过滤液的速率，这个速率是：这个速率是：vvw /A=[(△△p)1-s / 2μα' ρo tf ]1/2tw (2.19））vvw--所需的洗液体积所需的洗液体积vtw--洗涤时间洗涤时间2021/3/1028 许多情况下，通过式许多情况下，通过式3.9得到的结果是十分有用的得到的结果是十分有用的v tw / tf =2 vw/ vf (2.20) =2(vw/vr)( vr/ vf) =2nf (2.21)Vr－滤饼中残液的体积－滤饼中残液的体积f－这个体积占总滤液体积的分数－这个体积占总滤液体积的分数2021/3/1029 Ø典型过滤设备典型过滤设备：：Ø按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机Ø按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤Ø实验室用抽滤装置实验室用抽滤装置Ø板框压滤机（间歇操作）板框压滤机（间歇操作） Ø转筒真空过滤机（连续操作）转筒真空过滤机（连续操作） Ø过滤式离心机过滤式离心机4、过滤设备及其结构1).分类分类2021/3/1030 2) 过滤介质过滤介质v过滤介质起过滤作用，还是滤饼的支撑物。
应过滤介质起过滤作用，还是滤饼的支撑物应具有足够的机械强度和尽可能小的流动阻力具有足够的机械强度和尽可能小的流动阻力合理选择过滤介质：合理选择过滤介质：v过滤介质所能截留的固体粒子大小过滤介质所能截留的固体粒子大小：通常以过：通常以过滤介质的孔径表示常用的过滤介质中，纤维滤介质的孔径表示常用的过滤介质中，纤维滤布所能截留的最小粒子约滤布所能截留的最小粒子约1010μmμm，，硅藻土硅藻土为为lμmlμm，，超滤膜可小于超滤膜可小于0.50.5μmμmv过滤介质的透过性：过滤介质的透过性：是指在一定的压力差下，是指在一定的压力差下，单位时间单位过滤面积上通过滤液的体积量，单位时间单位过滤面积上通过滤液的体积量，它取决于过滤介质上毛细孔径的大小及数目它取决于过滤介质上毛细孔径的大小及数目2021/3/1031 过滤介质过滤介质- -织物介质织物介质v又称滤布，应用最广泛，包括由棉、麻等天然纤维滤布和又称滤布，应用最广泛，包括由棉、麻等天然纤维滤布和合成纤维滤布合成纤维滤布v其过滤性能受许多因素的影响，其中最重要的是纤维的特其过滤性能受许多因素的影响，其中最重要的是纤维的特性、编织纹法和线型。
性、编织纹法和线型 最高温度最高温度℃℃密度密度 (kg(kg／／m m3 3) )吸水率％吸水率％耐磨耐磨棉棉尼纶尼纶涤纶涤纶9292105—120105—12014514515515511411413813816-2216-226.5-8.36.5-8.30.04-0.080.04-0.08良良优优优优 滤滤 液液澄清度澄清度阻力阻力滤饼中滤饼中含含 水水滤饼滤饼脱落脱落寿命寿命堵孔堵孔倾向倾向平纹平纹斜纹斜纹缎纹缎纹依依次次降降依依次次降降依依次次减减依依次次易易中中长长短短依依次次易易2021/3/1032 过滤介质过滤介质- -粒状介质粒状介质v有硅藻土、珍珠岩粉、细砂、活性炭、白土等有硅藻土、珍珠岩粉、细砂、活性炭、白土等v最常用的是硅藻土，是优良的过滤介质：最常用的是硅藻土，是优良的过滤介质：v①①一般不与酸碱反应，化学性能稳定；一般不与酸碱反应，化学性能稳定；v②②形状不规则，空隙大且多孔，具有很大的吸附表面；形状不规则，空隙大且多孔，具有很大的吸附表面；v③③无毒且不可压缩，形成的过滤层阻力不随操作压力变化无毒且不可压缩，形成的过滤层阻力不随操作压力变化。
v硅藻土过滤介质通常有三种用法：硅藻土过滤介质通常有三种用法：v（（1 1））作为深层过滤介质作为深层过滤介质硅藻土过滤层具有曲折的毛细孔道，硅藻土过滤层具有曲折的毛细孔道，借筛分、吸附和深层效应作用除去悬浮液中的固体粒子，截借筛分、吸附和深层效应作用除去悬浮液中的固体粒子，截留效果可达到留效果可达到1 1μmμmv（（2 2））作为预涂层作为预涂层在支持介质的表面上预先形成一层较薄的在支持介质的表面上预先形成一层较薄的硅藻土预涂层，用以保护支持介质的毛细孔道不被滤饼层中硅藻土预涂层，用以保护支持介质的毛细孔道不被滤饼层中的固体粒子堵塞的固体粒子堵塞v（（3 3））用作助滤剂用作助滤剂2021/3/1033 过滤介质过滤介质- -多孔固体介质多孔固体介质v 如多孔陶瓷、多孔玻璃、多孔塑料等，如多孔陶瓷、多孔玻璃、多孔塑料等，可加工成板状或管状，孔隙很小且耐腐可加工成板状或管状，孔隙很小且耐腐蚀，常用于过滤含有少量微粒的悬浮液蚀，常用于过滤含有少量微粒的悬浮液 2021/3/1034 1 1）实验室用抽滤装置）实验室用抽滤装置2021/3/1035 2021/3/1036 2）板框压滤机）板框压滤机plate and frame filter v板框压滤机的过滤推动力来自泵产生的板框压滤机的过滤推动力来自泵产生的液压或进料贮槽中的气压。
液压或进料贮槽中的气压广泛应用于培养基制备的过滤及霉菌、放线菌、广泛应用于培养基制备的过滤及霉菌、放线菌、酵母菌和细菌等多种发酵液的固液分离酵母菌和细菌等多种发酵液的固液分离适合于固体含量适合于固体含量1-10%1-10%的悬浮液的分离的悬浮液的分离 2021/3/1037 板框压滤机板框压滤机v包括板和框，多做成正方形，角端均开有小孔，装合压紧后即构成供滤浆或洗水流通的孔道框的两侧覆以滤布，空框与滤布围成了容纳滤浆及滤饼的空间，滤板用以支撑滤布并提供滤液流出的通道2021/3/1038 •板框式压滤机在过滤时，悬浮液由离心泵或齿轮泵经滤浆通道打人框内，，滤液穿过滤框两侧滤布，沿相邻滤板沟槽流至滤液出口，固体则被截留于框内形成滤饼滤饼充满滤框后停止过滤2021/3/1039 板框压滤机板框压滤机优点优点过滤面积大，结构简单，价格低，动力消耗少，过滤面积大，结构简单，价格低，动力消耗少，对不同过滤特性的发酵液适应性强对不同过滤特性的发酵液适应性强它最重要的特征是通过过滤介质时产生的压力降它最重要的特征是通过过滤介质时产生的压力降可以可以超过超过0.1MPa,0.1MPa,这是真空过滤器无法达到的。
这是真空过滤器无法达到的缺点缺点不能连续操作，设备笨重，劳动强度大，不能连续操作，设备笨重，劳动强度大，卫生条件差，非过滤的辅助时间较长卫生条件差，非过滤的辅助时间较长2021/3/1040 3 3）真空转鼓过滤机）真空转鼓过滤机（（rotary-drum vacuum filter））真空过滤设备以大气与真空之间的压力差作为过滤真空过滤设备以大气与真空之间的压力差作为过滤操作的推动力生物工业中，用得较多的是转筒式操作的推动力生物工业中，用得较多的是转筒式真空过滤机和带式真空过滤机真空过滤机和带式真空过滤机转筒真空过滤机的结构转筒真空过滤机的结构转筒真空过滤机是一种连续操作的过滤设备，设备转筒真空过滤机是一种连续操作的过滤设备，设备的主体是一个由筛板组成能转动的水平圆筒，表面的主体是一个由筛板组成能转动的水平圆筒，表面有一层金属丝网，网上覆盖滤布有一层金属丝网，网上覆盖滤布,圆筒内沿径向被筋圆筒内沿径向被筋板分隔成若干个空间板分隔成若干个空间2021/3/1041 转筒真空过滤机转筒真空过滤机结构：结构：p转筒，扇形格转筒，扇形格(18格格)；； Ø滤室；滤室； Ø分配头；分配头； ü动盘动盘(18(18个孔，分别与扇个孔，分别与扇形格的形格的1818个通道相连个通道相连) )；； ü定盘定盘( (三个凹槽：三个凹槽：滤液真滤液真空凹槽、洗水真空凹槽、空凹槽、洗水真空凹槽、压缩空气凹槽压缩空气凹槽，分别将动，分别将动盘的盘的1818个孔道分成三个通个孔道分成三个通道道) )；； p滤浆槽。
滤浆槽工作过程工作过程2021/3/1042 v转筒下部浸入滤浆槽中，浸没角约转筒下部浸入滤浆槽中，浸没角约900-1300900-1300，，圆筒缓慢旋转时圆筒缓慢旋转时( (转速约转速约0.5-20.5-2r r／／min)min)，，筒内每筒内每一空间相继与分配头中的一空间相继与分配头中的3 3个室相通，可顺序进个室相通，可顺序进行过滤、洗涤、吸干、吹松、卸饼等项操作行过滤、洗涤、吸干、吹松、卸饼等项操作即整个圆筒分为过滤区、洗涤及脱水区，卸渣即整个圆筒分为过滤区、洗涤及脱水区，卸渣及再生区及再生区3 3个区域 2021/3/1043 转筒真空过滤机优点：优点：v转筒真空过滤机可吸滤、洗涤、卸饼、再生连转筒真空过滤机可吸滤、洗涤、卸饼、再生连续化操作，生产能力大，劳动强度小，续化操作，生产能力大，劳动强度小，缺点：缺点：v辅助设备多，投资大，辅助设备多，投资大，v且由于真空过滤，推动力小（不超过且由于真空过滤，推动力小（不超过8×104 8×104 PaPa），），滤饼湿度大（滤饼湿度大（2020％～％～3030％）v主要适用霉菌发酵液，对菌体细小、黏度大铺主要适用霉菌发酵液，对菌体细小、黏度大铺助滤剂。
对于滤饼阻力较大的物料适应能力较助滤剂对于滤饼阻力较大的物料适应能力较差2021/3/1044 带式真空过滤机带式真空过滤机v带式真空过滤机（是自动连续运转、并能按工带式真空过滤机（是自动连续运转、并能按工艺要求进行无级调速以及操作方便和动力消耗艺要求进行无级调速以及操作方便和动力消耗低的一种新型高效的脱水设备低的一种新型高效的脱水设备2021/3/1045 带式真空过滤机流程带式真空过滤机流程v1 1、进料、进料→→过滤过滤→→滤饼洗涤滤饼洗涤→→吸干吸干→→卸料卸料→→滤布清洗连滤布清洗连续进行，配续进行，配有有PLCPLC控制，自动化程度高控制，自动化程度高2 2、真空过滤盘分段设计，可满足不同物料过滤、洗涤、、真空过滤盘分段设计，可满足不同物料过滤、洗涤、吸干的工艺要求，滤带运行速度采用变频无级调速，对吸干的工艺要求，滤带运行速度采用变频无级调速，对不同物料有广泛的适应性不同物料有广泛的适应性v3 3、在同一设备上可采用多次逆流洗涤得到高浓度的滤、在同一设备上可采用多次逆流洗涤得到高浓度的滤液，也可采用并流洗涤或顺流洗涤获得高纯度的滤饼液，也可采用并流洗涤或顺流洗涤获得高纯度的滤饼。
2021/3/1046 硅藻土过滤机硅藻土过滤机2021/3/1047 。