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1、3.3 解一元一次方程解一元一次方程-去分母去分母晓秦初级中学晓秦初级中学 1听雨书屋一、教材内容分析一、教材内容分析二、评价方式二、评价方式三、三、教发选择和学法指导教发选择和学法指导四、教学过程设计四、教学过程设计五、板书设计五、板书设计六、时间划分六、时间划分七、教学反思七、教学反思2听雨书屋一、教材内容分析一、教材内容分析 方方程程是是应应用用非非常常广广泛泛的的数数学学工工具具，它它在在义义务务教教育育阶阶段段的的数数学学课课程程中中占占重重要要地地位位 . 本本节节课课的的教教学学内内容容是是解解一一元元一一次次方方程程 的的 第第 3 3课课 时时 . 解解方方程程既既是是本本章
2、章的的重重点点也也为为今今后后学学习习其其他他方方程程、不不等等式式及及函函数数有有重重要要基基础础作作 用用 . 为为了了使使学学生生牢牢固固掌掌握握解解方方程程体体会会方方程程是是刻刻画画现现实实世世界界的的一一个个有有效效的的数数学学模模型型，产产生生学学习习解解方方程程的的欲欲望望，教教材材设设置置了了新新颖颖的的问问题题情情境境，让让学学生生从从具具体体的的情情境境中中获获取取信信息息，列列方方程程，然然后后尝尝试试主主动动探探究究方方程程的的解解法法.并并通通过过练练习习归归纳纳掌掌握握解解方方程程的的基基本本步步骤骤和和技技能能.1、教材的前后联系、地位和作用、教材的前后联系、地
3、位和作用3听雨书屋一、教材内容分析一、教材内容分析(1)知识与技能目标：知识与技能目标： a.掌握解一元一次方程中掌握解一元一次方程中“去分母去分母”的方法，并能解这的方法，并能解这种类型的方程；种类型的方程； b.了解一元一次方程解法的一般步骤了解一元一次方程解法的一般步骤.(2)过程与方法目标：过程与方法目标： 经历经历 “把实际问题抽象为方程把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力方法分析问题、解决问题的能力.(3) 情感、态度与价值观目标：情感、态度与价值观目标： a.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学通过具体情境引入新问题（如何
4、去分母），激发学生的探究欲望；生的探究欲望； b.通过埃及古题的情境感受数学文明通过埃及古题的情境感受数学文明.2、教学目标、教学目标4听雨书屋一、教材内容分析一、教材内容分析4、教学难点、教学难点 探究通过探究通过“去分母去分母”的方法解一元一的方法解一元一 次方程次方程 3、教学重点、教学重点 通过通过“去分母去分母”解一元一次方程解一元一次方程5听雨书屋二、评价方式二、评价方式 在在 前前 面面 的的 学学 段段 中中 ， 学学 生生 已已 学学 习习 了了 合合 并并 同同 类类 项项 、 移移 项项 ， 去去 括括号号 等等 知知 识识.去去 分分 母母 解解 一一 元元 一一 次次
5、 方方 程程 就就 成成 为为 承承 上上 启启 下下 的的 重重 要要 内内 容容.为为 了了 提提 高高 学学 生生 解解 决决 问问 题题 的的 综综 合合 能能 力力 ， 并并 为为 学学 生生 的的 后后 继继 学学 习习 做做 好好 铺铺垫垫 ， 有有 效效 发发 挥挥 评评 价价 的的 激激 励励 策策 进进 ， 根根 据据 学学 生生 认认 识识 水水 平平 采采 用用 启启 发发 式式 、尝尝 试试 练练 习习 等等 教教 学学 方方 法法 ， 多多 媒媒 体体 教教 学学 等等 有有 效效 手手 段段 ， 在在 学学 生生 同同 教教 师师 和和其其 他他 同同 学学 共共
6、 同同 分分 析析 、 合合 作作 探探 究究 、 相相 互互 启启 发发 、 交交 流流 的的 过过 程程 中中 ， 教教 师师适适 时时 点点 拨拨 、 肯肯 定定 、 给给 予予 鼓鼓 励励 与与 表表 扬扬 ， 向向 学学 生生 提提 供供 充充 分分 从从 事事 数数 学学 活活动动 的的 机机 会会 ， 激激 发发 学学 生生 的的 学学 习习 积积 极极 性性 ， 使使 学学 生生 主主 动动 参参 与与 学学 习习 的的 全全 过过程。评价方式为：（程。评价方式为：（1）课堂提问；（）课堂提问；（2）练习反馈。）练习反馈。6听雨书屋（一）教法选择（一）教法选择1、创设以学生为中
7、心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环、创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境境.2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案答老师的问题、接受老师的答案.3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础在此基础上解决问题并得出结论上解决问题并得出结论.三、教法选择与学法指导三、教法选择与学法指导7听雨书屋（二）学法指导二）学法指导本节
8、课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决引言中实本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决引言中实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历思考、合作交流等方式，充分经历“观察观察尝试尝试解决解决归纳归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对解决一元一次方程的认后得出一般结论的过程，加深学生对解决一元一次方程的认识及能力。同时也促进了数学的思考能力。识及能力。同时也促进了数学的思考能力。三、教法选择与学法指导三、教
9、法选择与学法指导8听雨书屋 由由于于七七年年级级学学生生的的理理解解能能力力和和思思维维特特征征，许许多多学学生生容容易易造造成成知知识识忘忘，也也为为使使课课堂堂 生生动动、有有趣趣、高高效效，特特将将整整节节课课以以观观察察、思思索索、讨讨论论贯贯串串于于整整个个教教学学环环节节之之中中，采采用用启启发发式式教教学学法法和和师师生生互互动动式式教教学学模模式式，注注意意师师生生之之间间的的情情感感交交流流，并并教教给给学学生生“多观察、动脑想、勤钻研多观察、动脑想、勤钻研”的研讨式学习方法的研讨式学习方法.教学中积极向学生提供更多的活动教学中积极向学生提供更多的活动机机会和空间，使学生在动
10、脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生解决问题的能力生解决问题的能力. 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了如下环节：为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了如下环节： （一）创设问题情境，导出新知（一）创设问题情境，导出新知 （二）提出问题，探索新知（二）提出问题，探索新知 （三）再次提问，内化新知（三）再次提问，内化新知 （四）巩固练习，强化新知（四）巩固练习，强化新知 （五）概括总结，拓展认知（五）概括总结，拓展认知 （六）分层作业，延伸新知（六）分层作
11、业，延伸新知 三三 、教学过程设计、教学过程设计9听雨书屋活动活动1:1:列方程解决实际问题列方程解决实际问题 ( (引课引课) ) 活动活动2:2:解含有分母的一元一次方程解含有分母的一元一次方程 活动活动3:3:“去分母去分母”的方法解一的方法解一元一次方程元一次方程 活动活动5:5:小结小结 与作业与作业创设埃及古题问题情境，创设埃及古题问题情境，列方程解决列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模画现实世界量与量之间关系的主要模型之一型之一. . 以学生已有的
12、关于等式性质的数以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用学知识基础，探索利用“去分母去分母”的方法解的方法解一元一次方程一元一次方程. . 用用“去分母去分母”的方法解一元一次方的方法解一元一次方程，掌握程，掌握 “去分母去分母”的方法解一元的方法解一元一次方程应注意的事项；一次方程应注意的事项；归纳一元归纳一元一次方程解法一次方程解法的一般步骤的一般步骤 .针对这节课所学知识加以练习及考针对这节课所学知识加以练习及考察，以及渗透去分母解方程的察，以及渗透去分母解方程的运用运用. .教学活动流程图：教学活动流程图： 活动活动4:4:巩固练习巩固练习总结总结本节本节收获收获 ，布置，布置
13、作业作业10听雨书屋四四 、教学过程设计、教学过程设计活动一：创设问题情境，引入新课活动一：创设问题情境，引入新课 问题问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 (1) 能不能用方程解决这个问题能不能用方程解决这个问题? (2) 能尝试解这个方程吗能尝试解这个方程吗? (3) 不同的解法有什么各自的特点不同的解法有什么各自的特点?引言引言: 这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有字写在一种特殊
14、的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。在文书中记载了许多有关数学的问题。11听雨书屋 活动活动1 1 ：设计意图设计意图 1、利利用用列列方方程程、解解方方程程解解决决实实际际问问题题，再再一一次次让让学学生生感感受受方方程程的的优优越越 性，提高学生主动使用方程的意识性，提高学生主动使用方程的意识。 2、经经过过对对同同一一方方程程不不同同解解法法到到去去分分母母能能够够使使解解方方程程的的过过程程更更加加便便捷捷，明明白白为为什什么么要要去去分分母母，这这是是 “去去分分母母”这这一一步步骤骤的的必必要要性性；同同时时，让让学学生生认认
15、 同同“去去分分母母”是是科科学学的的、可可行行的的，明明确确为为什什么么能能去去分分母母。这这样样，学学生生就就会会自自觉觉参参与与探探索索去去分分母母的的一一般般做做法法的的活活动动，从从而而发发现现“方方程程两两边边同同时时乘乘以以所有分母的最小公倍数所有分母的最小公倍数”这一方法。这一方法。 3、通通过过交交流流，让让学学生生用用自自己己的的语语言言清清楚楚地地表表达达解解决决问问题题的的过过程程，提提高高 学生的语言表达能力。学生的语言表达能力。12听雨书屋四四 、教学过程设计、教学过程设计方程方程 可以怎样求解可以怎样求解?活动活动2：提出问题，探求新知：提出问题，探求新知13听雨
16、书屋 活动活动2 2：设计意图设计意图 1、本本次次活活动动是是活活动动1的的延延续续和和发发展展，通通过过解解这这个个方方程程，进进一一步步完完善善用用 “去去分分母母”的的方方法法解解方方程程时时具具体体操操作作方方法法及及注注意意事事项项. 2、通通过过对对错错例例的的辨辨析析，加加深深学学生生对对 “去去分分母母”的的认认识识，避避免免解方程时出现类似错误解方程时出现类似错误. 3、去去掉掉分分母母后后，方方程程即即转转化化为为熟熟悉悉的的形形式式，新新旧旧知知识识自自然然衔衔接接，使使学学生生体体会会到到，只只要要把把新新问问题题想想办办法法合合理理转转化化为为熟熟悉悉的的知知识识，
17、问问题题就就能能得得以以解解决决通通过过在在解解方方程程过过程程中中“去去分分母母”这这一一步步骤体会骤体会转化思想转化思想. 14听雨书屋四四 、教学过程设、教学过程设计计方程方程 可以怎样求解可以怎样求解?活动活动3：再次提问，内化新知：再次提问，内化新知15听雨书屋 活动活动3 3：设计意图设计意图 1、用用实实践践来来加加深深对对 “去去分分母母”解解一一元元一一次次方方程程方方法法的的认认识识.结合本题思考，总结解这种方程的一般操作过程结合本题思考，总结解这种方程的一般操作过程. 2、巩巩固固所所学学的的一一元元一一次次方方程程的的解解法法，同同时时说说明明解解方方程程的的步步骤骤是
18、是程程序序化化的的但但不不能能生生搬搬硬硬套套，每每个个步步骤骤要要不不要要使使用用、何何时时使使用用都都应应视视方方程程的的特特征征而而定定.了了解解对对方方程程的的每每一一次次变变形形都都是是为为了了将将方方程程最最终终化化归归为为 的的形形式式.解解题题时时应应根根据据题题目目特特点，合理选择解题步骤点，合理选择解题步骤. 16听雨书屋 活动活动4 4：巩固练习，注重参与：巩固练习，注重参与1、为巩固本节的教学重点让学生独立完成：为巩固本节的教学重点让学生独立完成：本本101页练习题页练习题1、2（给全体学生以示范性让一个同（给全体学生以示范性让一个同学板书）学板书） 2、当为、当为 y
19、 何值时，何值时， 与与 的值相等？的值相等？（考察去分母解方程的运用）（考察去分母解方程的运用）17听雨书屋 活动活动4 4：概括总结，拓展认知：概括总结，拓展认知 为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结合。结采取学生自主小结与引导概括相结合。 了解学生了解学生是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具具体体做做法法；是是否否掌掌握握了了解解一一元元一一次次方方程程的的一一般般步步骤；
20、是否能准确表达自己的观点；以及复习、巩固骤；是否能准确表达自己的观点；以及复习、巩固本节的知识，学会总结反思。本节的知识，学会总结反思。 18听雨书屋活动活动4：概括总结，拓展认知：概括总结，拓展认知1、这节课你有哪些收获？、这节课你有哪些收获？2、你对解方程的一般步骤掌握吗？、你对解方程的一般步骤掌握吗？3、你还有哪些困惑？、你还有哪些困惑？ 本节课我们通过活动探究，解含有分母的一元一次方程的过程，本节课我们通过活动探究，解含有分母的一元一次方程的过程，归纳总结去分母的方法归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质依据
21、是等式的性质2，即，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。 19听雨书屋 为面向全体学生，使不同层次的学生都能轻松且适当的完成任务，特安排为面向全体学生，使不同层次的学生都能轻松且适当的完成任务，特安排如下作业：如下作业： 1、必做题：、必做题： 课本课本102页第页第3题；题；2、选做题：、选做题： （1）解方程）解方程 （2）某项工作甲单独做）某项工作甲单独做3小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做4小时完成，现在甲先做小时完成，现在甲先做1小时小时50分钟后，甲、乙二人合作完成此项工作，求两人合作的时间分钟后，甲、乙二人合作完成此项工作，求两人合作的时
22、间.（其中必做题主要为了让学生巩固去分母解方程的能力，选做题（其中必做题主要为了让学生巩固去分母解方程的能力，选做题1，是一道分，是一道分母为小数的方程求解题，锻炼学生灵活运用知识，发现问题解决问题的能力，母为小数的方程求解题，锻炼学生灵活运用知识，发现问题解决问题的能力，选做题选做题2，是一道有关工程问题的应用题，且所列方程中含分母，这样一方面，是一道有关工程问题的应用题，且所列方程中含分母，这样一方面对所学知识的复习，另一方面为下节课学习类似问题的应用题做准备）对所学知识的复习，另一方面为下节课学习类似问题的应用题做准备）20听雨书屋一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 活动一活动
23、一二、提出问题，探究新知二、提出问题，探究新知 活动二活动二 活动三活动三三、练习巩固，综合运用三、练习巩固，综合运用 1题题 2题题四、小结与作业四、小结与作业演 板21听雨书屋1、创设情境，导入新知。约、创设情境，导入新知。约35分钟分钟2、提出问题，探索新知。约、提出问题，探索新知。约510分钟分钟3、再次提问，深化新知。约、再次提问，深化新知。约510分钟分钟4、巩固练习，强化认知。约、巩固练习，强化认知。约1015分钟分钟5、概括总结，拓展认知。约、概括总结，拓展认知。约34分钟分钟6、分层作业，延伸新知。约、分层作业，延伸新知。约1分钟。分钟。六、时间划分说明六、时间划分说明22听
24、雨书屋 五、教学反思五、教学反思 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程互动与共同参与发展的过程.本节课的评价要让学生体会到参本节课的评价要让学生体会到参与学习的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发学习动力与学习的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发学习动力.在这在这节的数学课，如要获得最直接的反馈，就要尽量让学生多思节的数学课，如要获得最直接的反馈，就要尽量让学生多思考、多练习，多说，对于学生提出的问题和解决问题的方法，考、多练习，多说，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，将评价及时反馈教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展，为给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展，为下一步教学提供重要依据下一步教学提供重要依据.23听雨书屋24听雨书屋
