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1、第第3章章 晶体缺陷晶体缺陷 分类分类(几何特征几何特征)点缺陷点缺陷-在三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸在三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度范围约为一个或几个原子尺度(节点上或邻近的微观区节点上或邻近的微观区域内域内)，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子等；，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子等；线缺陷线缺陷-在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称一维缺陷，如各类位错；伸较长，也称一维缺陷，如各类位错；面缺陷面缺陷-在一个方向上尺寸很小，另外两个方向上扩在一个方向上尺寸很小，另外两个方向上扩展很大，也称二维缺陷
2、。晶界、相界、孪晶界和堆垛展很大，也称二维缺陷。晶界、相界、孪晶界和堆垛层错等都属于面缺陷。层错等都属于面缺陷。13/9 晶体中各种偏离理想结构的区域晶体中各种偏离理想结构的区域晶体缺陷晶体缺陷1次晶体缺陷2 晶体缺陷晶体缺陷扩散扩散塑形变形塑形变形烧结烧结相变相变再结晶再结晶氧化氧化性能性能屈服强度屈服强度断裂强度断裂强度塑性塑性电阻率电阻率磁导率磁导率次晶体缺陷3.1 点缺陷点缺陷(Point defect) 空位空位(vacancy) 间隙原子间隙原子(interstitial atom)(a)肖脱基缺陷肖脱基缺陷 (b)弗兰克尔缺陷弗兰克尔缺陷 (c)间隙原子间隙原子 Schottky
3、空位空位 Frenkel空位空位+间隙原子间隙原子3次晶体缺陷3.1.1 点缺陷的形成点缺陷的形成原子热振动原子热振动热平衡缺陷热平衡缺陷点阵弹性畸变点阵弹性畸变改变电子的动能和势能改变电子的动能和势能由于热起伏促使原子脱由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点离点阵位置而形成的点缺陷（热平衡缺陷）缺陷（热平衡缺陷）空位形成能空位形成能E:在晶体在晶体内取出一个原子放在内取出一个原子放在晶体表面所需的能量晶体表面所需的能量（不改变晶体的表面（不改变晶体的表面积和表面能）积和表面能） (a)体系能量与原子间距的关系体系能量与原子间距的关系 (b)原子间作用力和距离的关系原子间作用力和距离的关系4
4、次晶体缺陷点缺陷的其他形成方式点缺陷的其他形成方式高温淬火高温淬火高能粒子高能粒子(如中子、质子、如中子、质子、粒子等粒子等)的辐照效应的辐照效应冷变形加工冷变形加工晶体中的点缺陷数量超过了其平衡浓度晶体中的点缺陷数量超过了其平衡浓度 过饱和的点缺陷过饱和的点缺陷5次晶体缺陷3.1.2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度由热力学原理可知，在恒温下，系统的自由能由热力学原理可知，在恒温下，系统的自由能F为为F=U-TS (3.1) F= U-T S F= nEv T( Sc+n Sf) (3.2)U为内能，为内能，S为总熵值为总熵值(组态熵组态熵Sc和振动熵和振动熵Sf)，T为绝对温度为绝对温度设
5、由设由N个原子组成的晶体中含有个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空位所需个空位，形成一个空位所需能量为能量为 Ev(空位形成能空位形成能) 则晶体中含有则晶体中含有n个空位时，其内能增量为个空位时，其内能增量为 U=nEvn个空位造成晶体组态熵的改变为个空位造成晶体组态熵的改变为 Sc，振动熵的改变为振动熵的改变为 Sf故自由能的改变为：故自由能的改变为：k为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数(1.38X10-23JK)；W为微观状态数为微观状态数根据统计热力学，组态熵可表示为根据统计热力学，组态熵可表示为 Sc =klnW (3.3)6次晶体缺陷 在晶体中在晶体中N+n阵点位置上存在阵点位置上
6、存在n个空位和个空位和N个原子时可能出现的个原子时可能出现的不同排列方式数为不同排列方式数为 W=(N+n)!/N!n! (3.4) Sc = S(n空位空位)-S(0空位空位) =kln(N+n)!/N!n!-ln1=kln(N+n)!/N!n! (3.5)当当N和和n值都非常大时，可用值都非常大时，可用Stirling近似公式近似公式(lnx!xlnx-x)将将上式改写为上式改写为 在平衡时自由能为最小，即在平衡时自由能为最小，即( F/n)T=0 ( F/n)T= Ev-T Sf -kTln(N+n)-lnn=0 则则(3.2)式为式为 F= nEv T( Sc+n Sf) =n(Ev-
7、T Sf)-kT(N+n)ln(N+n)-NlnN-nlnn Sck(N+n)ln(N+n)-NlnN-nlnn lnn/(N+n) =-(Ev-T Sf)/kT当当Nn时，时， ln(n/N)故空位在故空位在T温度时的平衡浓度为温度时的平衡浓度为 C=n/N=exp-(Ev-T Sf)/kT =exp ( Sf/k)exp(-Ev/kT) 7次晶体缺陷A=exp ( Sf/k)，是由振动熵决定的系数，在是由振动熵决定的系数，在1-10之间之间 C=Aexp(-Ev/kT) (3.6)将将(3.6)式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数NA(6.023xl
8、0-23)，有有C=Aexp(-NAEv/kNAT)=Aexp(-Qf/RT) (3.7) Qf=NAEv，为形成，为形成1摩尔空位所需作的功摩尔空位所需作的功(Jmol) R=kN为气体常数为气体常数(8.31Jmol)8次晶体缺陷按照类似的计算，也可求得间隙原子按照类似的计算，也可求得间隙原子的平衡浓度的平衡浓度CC=n/N=Aexp(- Ev/kT) (3.8)点缺陷平衡浓度的影响因素点缺陷平衡浓度的影响因素: Ev T N为晶体中间隙位置总数为晶体中间隙位置总数n为间隙原子数为间隙原子数 Ev为间隙原子的形成能为间隙原子的形成能9次晶体缺陷3.1.3 点缺陷的运动点缺陷的运动点缺陷点缺
9、陷形成形成消失消失运动运动 金属晶体的电阻增加，体积膨胀，密度减小金属晶体的电阻增加，体积膨胀，密度减小离子晶体的导电性改善离子晶体的导电性改善 过饱和点缺陷过饱和点缺陷(淬火空位，辐照缺陷淬火空位，辐照缺陷)可提高金属的屈服强度可提高金属的屈服强度点缺陷点缺陷 晶体性能变化晶体性能变化空位空位 空位空位间隙原子间隙原子 间隙原子间隙原子间隙原子间隙原子 空位空位(复合复合)原子的自扩散原子的自扩散点缺陷的迁移能点缺陷的迁移能10次晶体缺陷晶体缺陷的分类晶体缺陷的分类(几何特征几何特征)点缺陷的概念点缺陷的概念点缺陷的平衡浓度及其公式推导点缺陷的平衡浓度及其公式推导习题集习题集P14 3-13
10、-5 3-93-1511次晶体缺陷3.2 位错位错(dislocation)n弹性变形弹性变形n塑性变形塑性变形 -主要方式是滑移主要方式是滑移(slip or glide) 在晶体表面有滑移线在晶体表面有滑移线3.2.1 位错理论的产生位错理论的产生3.2.1.1 理论切变强度理论切变强度(Theoretical Shear Strength) 的估算的估算弗兰克尔假设弗兰克尔假设：（：（1 ）完整晶体）完整晶体 （2）刚性滑移）刚性滑移12次晶体缺陷13次晶体缺陷3.2.1.2 位错概念的引入位错概念的引入 根据塑性变形的晶体学性、不均匀性和滑移根据塑性变形的晶体学性、不均匀性和滑移行为是
11、逐渐扩展等特点，人们设想在晶体中行为是逐渐扩展等特点，人们设想在晶体中会存在某些缺陷，这些缺陷可以使形变过程会存在某些缺陷，这些缺陷可以使形变过程在局部地方发生、滑移区逐渐扩展，而不需在局部地方发生、滑移区逐渐扩展，而不需要要2个晶面作整体的相对刚性滑动，这样就有个晶面作整体的相对刚性滑动，这样就有可能降低晶体滑移所需要的力。可能降低晶体滑移所需要的力。 1934年，年，Taylor Orowan Planyi位错位错14次晶体缺陷3.2.2 位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征3.2.2.1 刃型位错刃型位错(edge dislocation)刃型位错的结构特点刃型位错的结构特点(1)刃
12、型位错有一个额外的半原子面刃型位错有一个额外的半原子面(2)位错线是己滑移区与未滑移区的边界线位错线是己滑移区与未滑移区的边界线EF，可以是直线、，可以是直线、折线或曲线折线或曲线15次晶体缺陷几种形状的刃型位错线几种形状的刃型位错线16次晶体缺陷刃型位错的特点刃型位错的特点(3)正、负之分（相对的）；正、负之分（相对的）；(4) 位错周围的点阵发生弹性畸变，有切位错周围的点阵发生弹性畸变，有切(正正) 应变，滑移面上应变，滑移面上下方应力符号相反；下方应力符号相反；(5)在位错线周围的过渡区在位错线周围的过渡区(畸变区畸变区)原子具有较大的平均能量。原子具有较大的平均能量。但该区只有几个原子
13、间距宽，畸变区是狭长的管道但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道end17次晶体缺陷3.2.2.2 螺型位错螺型位错(screw dislocation)螺型位错的特征螺型位错的特征(4)分为右旋和左旋螺型位错分为右旋和左旋螺型位错(左右手法则左右手法则)(1)无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的(2)位错线周围点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应位错线周围点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应变，无正应变变，无正应变(3)位错线一定是直线，是已滑移区与未滑移区的边界线位错线一定是直线，是已滑移区与未滑移区的边界线18次晶体缺陷螺型位错的结构特征
14、螺型位错的结构特征右旋螺位错右旋螺位错 左旋螺位错左旋螺位错 逆时针逆时针 顺时针顺时针 (4)分为右旋和左旋螺型位错分为右旋和左旋螺型位错(左右手法则左右手法则)(5)位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减小位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减小19次晶体缺陷3.2.2.3 混合型位错混合型位错 (mixed dislocation)上层原子上层原子下层原子下层原子20次晶体缺陷21次晶体缺陷22次晶体缺陷3.2.3 柏氏矢量柏氏矢量3.2.3.1 柏氏回路和柏氏矢量柏氏回路和柏氏矢量(Burgers Circuit and Burgers Vector)实际晶体的柏氏回路
15、实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相应回路(正正)刃型位错刃型位错刃型位错的重要特征刃型位错的重要特征:柏氏矢量与位错线垂直。柏氏矢量与位错线垂直。23次晶体缺陷实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相应回路(负负)刃型位错刃型位错右手法则确定刃型位错的正、负右手法则确定刃型位错的正、负即食指指向位错线的方向，中指指向柏氏矢量的方向，则即食指指向位错线的方向，中指指向柏氏矢量的方向，则拇指的指向代表多余半原子面的位向，且规定拇指向上者拇指的指向代表多余半原子面的位向，且规定拇指向上者为正刃型位错；反之为负刃型位错。为正刃型位错；反之为负刃型位错。起点起
16、点24次晶体缺陷(右旋右旋)螺型位错螺型位错实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相应回路螺型位错的重要特征螺型位错的重要特征:柏氏矢量与位错线平行柏氏矢量与位错线平行25次晶体缺陷左旋螺型位错左旋螺型位错实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 完整晶体的相应回路完整晶体的相应回路柏氏矢量与位错线同向平行为右螺旋位错柏氏矢量与位错线同向平行为右螺旋位错柏氏矢量与位错线反向平行为左螺旋位错柏氏矢量与位错线反向平行为左螺旋位错26次晶体缺陷混合型位错混合型位错27次晶体缺陷刃型位错：刃型位错： b L=0右螺旋位错：右螺旋位错： b L=b =0(b x L x cos
17、)左螺旋位错：左螺旋位错：b L=-b =180混合位错混合位错 b =bs+be 螺型分量：螺型分量：bs=bcos 刃型分量：刃型分量：be=bsin位错类型的定义位错类型的定义STOP28次晶体缺陷3.2.3.2 柏氏矢量的特性柏氏矢量的特性 (1) 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。由此，可把位错定义为的物理量。由此，可把位错定义为柏氏矢量不为柏氏矢量不为零的晶体缺陷零的晶体缺陷。|b|表示畸变的程度，称为位错表示畸变的程度，称为位错的强度。的强度。(2)柏氏矢量的柏氏矢量的守恒性守恒性。一根位错。一根位错线的柏氏矢量是恒定不线的
18、柏氏矢量是恒定不 变的，与变的，与回路无关。回路无关。(3)柏氏矢量的柏氏矢量的唯一性唯一性。一根不分。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化、岔的位错线，不论其形状如何变化、各处的位错类型是否相同，其各部各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错位的柏氏矢量都相同；而且当位错运动改变方向时，其柏矢量不变，运动改变方向时，其柏矢量不变，一根位错线具有唯一的柏氏矢量。一根位错线具有唯一的柏氏矢量。29次晶体缺陷 位错结点位错结点b2+b3=b1 柏氏矢量的总和为零的情况柏氏矢量的总和为零的情况(4) 柏氏矢量为柏氏矢量为b的位错分解后各位错柏氏矢量之和等的位错分解后各位错柏氏矢
19、量之和等于原位错的柏氏矢量，即于原位错的柏氏矢量，即30次晶体缺陷立方晶系立方晶系 其中其中n为正整数为正整数3.2.3.3 柏氏矢量的表示法柏氏矢量的表示法如果有二个柏氏矢量如果有二个柏氏矢量则按矢量加法法则有则按矢量加法法则有柏氏矢量的大小或模，柏氏矢量的大小或模，即位错的强度。即位错的强度。31次晶体缺陷3.3 位错的运动位错的运动3.3.1 位错的滑移位错的滑移3.3.1.1 刃型位错的滑移刃型位错的滑移正刃型位错正刃型位错位错在切应力作用下从一个位错在切应力作用下从一个亚稳定状态迁移至另一个亚亚稳定状态迁移至另一个亚稳定状态，移动距离不超过稳定状态，移动距离不超过一个原子间距一个原子
20、间距两种最基本形式两种最基本形式-滑移滑移(slip)和攀移和攀移(climb)切应力平行于位错滑移面垂切应力平行于位错滑移面垂直于多余半原子面直于多余半原子面刃型位错只有一个滑移面刃型位错只有一个滑移面不均匀的滑移不均匀的滑移32次晶体缺陷FE位错运动的滑移过程和结果位错运动的滑移过程和结果 1根位错产生根位错产生1个个b大小的滑移台阶大小的滑移台阶33次晶体缺陷右手定则右手定则: 判断位错运动方向判断位错运动方向34次晶体缺陷负刃型位错负刃型位错35次晶体缺陷3.3.1.2 螺型位错的滑移螺型位错的滑移 (a)原始位置原始位置 (b)位错向左移动一个原子间距位错向左移动一个原子间距 上层原
21、子上层原子 右旋螺型位错右旋螺型位错36次晶体缺陷螺型位错的滑移过程和结果螺型位错的滑移过程和结果1根位错产生根位错产生1个个b大小的滑移台阶大小的滑移台阶37次晶体缺陷左旋和右旋左旋和右旋螺型位错相螺型位错相抵消抵消左旋螺型位错左旋螺型位错 右旋螺型位错右旋螺型位错切应力平行于位错滑移面平切应力平行于位错滑移面平行于柏氏矢量行于柏氏矢量螺型位错有多个滑移面螺型位错有多个滑移面38次晶体缺陷交滑移交滑移-螺型位错从原滑移面转移到与之相交的另螺型位错从原滑移面转移到与之相交的另 一滑移面上去继续滑移的过程一滑移面上去继续滑移的过程双交滑移双交滑移-交滑移后的位错再转回和原滑移面平行交滑移后的位错
22、再转回和原滑移面平行 的滑移面上继续运动的滑移面上继续运动39次晶体缺陷3.3.1.3 混合型位错的滑移混合型位错的滑移40次晶体缺陷晶体的局部滑移形成位错环晶体的局部滑移形成位错环 位错环各部分的结构位错环各部分的结构晶体中的位错环晶体中的位错环滑移为守恒运动滑移为守恒运动，不产生体积变化，不产生体积变化41次晶体缺陷42次晶体缺陷3.3.2 位错的位错的攀移攀移(a)未攀移的位错未攀移的位错 (b)空位运动引起半空位运动引起半 (c)间隙原子运动引起间隙原子运动引起半半 原子面收缩叫原子面收缩叫正攀移正攀移 原子面扩展叫原子面扩展叫负攀移负攀移刃型位错的攀移运动模型刃型位错的攀移运动模型43次晶体缺陷攀移的特点攀移的特点441 非守恒运动，体积变化非守恒运动，体积变化2 刃型位错有正负攀移刃型位错有正负攀移3 正（压、拉）应力促进（正、负）攀移正（压、拉）应力促进（正、负）攀移 4 点缺陷（空位、间隙原子）密度提高有点缺陷（空位、间隙原子）密度提高有利于（正、负）攀移利于（正、负）攀移5 温度升高有利于攀移温度升高有利于攀移次晶体缺陷思考题1、柏氏矢量的物理意义、特性和表示方法、柏氏矢量的物理意义、特性和表示方法2、刃形位错与螺型位错的异同点、刃形位错与螺型位错的异同点3、滑移与攀移的异同点、滑移与攀移的异同点45次晶体缺陷
