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1、用比例解决问题用比例解决问题 正街小学正街小学 李春艳李春艳（例（例 5 ）新人教版数学六年级下册第四单元 比例教学目标1.知识与技能：掌握用比例知识解答以前学过的用知识与技能：掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2.过程与方法：提高大家对应用题数量关系的分析过程与方法：提高大家对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。能力和对正、反比例的判断能力。3.
2、情感、态度与价值观：培养同学们良好的解答应情感、态度与价值观：培养同学们良好的解答应用题的习惯。用题的习惯。 复习判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。 ( )正比例（2）路程一定，速度和时间。 ( )反比例（3）单价一定，总价和数量。 ( )正比例（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.( )正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数）全校学生做操，每行站的人数和站的行数.( )反比例(6) 如果ab=5，那么a和b成( )反比例反比例(7) 如果x=6y，那么x和y成( )(8) 已知已知 = b b，
3、则，则a a和和b b成成( )( )a a9(9) 当4x=y时，x和y成( )(10) 如果如果 = = ， a a和和b b成成( )( )a a56 6b b正比例正比例反比例反比例反比例反比例数学诊所数学诊所1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）2、圆的周长公式中当圆的周长公式中当C C一定时一定时,与与d d成反比例成反比例.（ ）3、速度与路程成正比例。（速度与路程成正比例。（ ）4、y8x（x不是不是0），），y和和x成正比例。（成正比例。（ ） 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为
4、什么？成比例，成什么比例？为什么？总价和数量成正比例。总价和数量成正比例。1 1、购买课本的单价一定，总价和数量。、购买课本的单价一定，总价和数量。因为因为所以所以总价总价数量数量=单价（一定）单价（一定）旧知复习：旧知复习： 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？因为因为所以所以2 2、速度一定，路程和时间。、速度一定，路程和时间。路程路程时间时间=速度（一定）速度（一定）路程和时间成正比例。路程和时间成正比例。旧知复习：旧知复习：路程（千米）路程（千米）80160时间（时）时间（时）122403204003453.比
5、例关系：温故而知新温故而知新路程 时间 速度（一定）（一定）路程路程速度速度时间时间时间 速度=路程（一定）（一定）（一定）路程路程时间时间速度速度1.问题包含的量2. 量之间的关系判断步骤：判断步骤：1、2、3正比例比值一定反比例乘积一定 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？生产的天数和每天生产的件数成反比例。生产的天数和每天生产的件数成反比例。因为因为所以所以3、零件总数一定，生产的天数和每天、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。生产的件数。每天生产的件数每天生产的件数天数天数=总数（一定）总数（一定）成什
6、么比例？成什么比例？零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。总数=每天件数天数一定正比例反比例 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。不成比例不成比例因为因为所以所以用去的钱数用去的钱数+剩下的钱数剩下的钱数=总钱数（一定）总钱数（一定）根据题意用等式表示：根据题意用等式表示：1、汽车、汽车2小时行驶小时行驶140千米，照这样千米，照这样的速度，的速度，3小时行驶小时行驶210千米千米。2、汽车从甲地
7、到乙地，每小时行、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，千米，4小时到达。如果每小时行小时到达。如果每小时行56千米，要千米，要5小时到达。小时到达。14022103704565我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是28元元.我们家用了我们家用了10吨水吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈张大妈李奶奶李奶奶例例5：每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)10吨水多少元吨水多少元?3.510=35(元元)先算出每吨水的价先算出每吨水的价钱钱,再算出再算出10吨水吨水的钱的钱.算术法：算术法：因为每吨水的价钱一定因为每吨水的价钱一定,所以所
8、以水费和用水的吨数成水费和用水的吨数成正比例正比例.也就是说也就是说,两家的水费和用水两家的水费和用水吨数的的吨数的的比值比值相等相等.也可以用比例也可以用比例的方法解决的方法解决.解题思路：解题思路：解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.288=X X108X X = 2810X X = 3528108X X =答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是35元。元。水费的总数水费的总数吨数吨数 = 每吨水的价钱（一定）每吨水的价钱（一定）我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是28元元.王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?
9、张大妈张大妈王大爷王大爷我上个月的水我上个月的水费是费是42元元.每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)42元可以用多少吨水元可以用多少吨水?423.5=12(吨吨)先算出每吨水的价先算出每吨水的价钱钱,再算出元可以用再算出元可以用几吨水几吨水?.算术法：算术法：解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水X X吨吨.288=4242X X28X X = 428X X = 1242828X X =答答:王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水12吨吨.水费的总数水费的总数吨数吨数 = 每吨水的价钱（一定）每吨水的价钱（一定）用比例解决问题的关键是什么？用比例解决问题的关键是什么？用比例
10、解决问题时需要哪几个步骤？用比例解决问题时需要哪几个步骤？ 找两个相关联的量，看它们什么一定，找两个相关联的量，看它们什么一定，成什么比例？成什么比例？1、找、找2、设、设3、列、列4、解、解5、验（可用计算的方法验证）、验（可用计算的方法验证）6、答、答（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。用比例解这类问题的过程可以归纳为以用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：下几个步骤： 书本书本P60做一做：做一做： 小明买了小明买了4枝枝圆珠笔用了圆珠笔用了6元元。小刚想买。小刚想买3枝同样的圆珠
11、笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？想想：（：（1）题中相关联的两个量是：题中相关联的两个量是： 和和 。 （2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例关系。比例关系。 数量数量总价总价单价单价数量数量总价总价正正 小明买了小明买了4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设要用解：设要用元钱。元钱。 6 4 3 4 364 18 184 答：要用元。答：要用元。数量数量总价总价单价单价 （一定）（一定）解：设要用解：设要用元钱。元钱。 4 6 3 一个小组一个小组3天加工零件天加工零件189个，照这
12、样个，照这样计算，计算，9天可加工零件天可加工零件x个。个。只列式不计算：只列式不计算： 189 3 9小红小红8分钟走了分钟走了500米，照这样的速度，米，照这样的速度，他从家到学校用了他从家到学校用了14分钟，小红家离学分钟，小红家离学校大约多少米？校大约多少米？ 500 8 143、小兰的身高、小兰的身高1.5m ,她的影长是米，如她的影长是米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长影子长4米，这棵树有多高米，这棵树有多高？解：设这棵树有解：设这棵树有x米米 4 : x =：书本书本P62：2.4=答：这棵树有米。5、我国发射的科学实验人造地球卫星，、我
13、国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行在空中绕地球运行6周周需要需要小时小时，运行，运行15周要用多少小时？周要用多少小时？解：设解：设14周用周用x小时小时 x：15 = 10.6 : 6书本书本P62： 15 10.6=66=答：运行15周要用小时6、一个晒盐场用、一个晒盐场用100克海水可以晒出克海水可以晒出3克盐，克盐，照这样计算，一块盐田一次放入照这样计算，一块盐田一次放入585000吨吨海水，可以晒出多少吨盐？海水，可以晒出多少吨盐？解：设可以晒出解：设可以晒出x吨盐吨盐 585000 : x = 100 : 3解：设解：设x吨海水可晒吨海水可晒9吨盐吨盐 9 : x =
14、3 : 100书本书本P62：多少吨海水可以晒出多少吨海水可以晒出9吨盐？吨盐？4、（、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了小时行了100千米。照这样的速度，千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两小时，甲乙两地相距多远？地相距多远？ 解：设甲乙两地相距解：设甲乙两地相距x千米千米 书本书本P63：X：3 = 100 : 2生产生产运动运动超市购物超市购物数学诊所数学诊所1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）2、圆的周长公式中当圆的周长公式中当C C一定时一定时,与与d d
15、成反比例成反比例.（ ）3、速度与路程成正比例。（速度与路程成正比例。（ ）4、y8x（x不是不是0），），y和和x成正比例。（成正比例。（ ）500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨的海水含盐几吨？的海水含盐几吨？含盐总量含盐总量海水重量海水重量=每千克海水含盐量（一定）每千克海水含盐量（一定）25：500 = X : 120华南服装厂华南服装厂3天加工西装天加工西装180套，照这样套，照这样计算，要生产计算，要生产540套西装，需要多少天？套西装，需要多少天？工作总量工作总量 时间时间 = 每天生产的工效（一定）每天生产的工效（一定）180 ：3 = 540 ： X
16、用同样的砖铺地，铺用同样的砖铺地，铺18平方米要用平方米要用618块。块。如果铺如果铺24平方米，要用多少块砖？平方米，要用多少块砖？总块数总块数 平方数平方数 = = 每平方米用块数（一定）每平方米用块数（一定）618 ：18 = X ：24 某农场要收割小麦某农场要收割小麦140公顷，前公顷，前3天收天收割了割了84公顷，照这样计算，剩下的还公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？要几天才能收割完？解：设剩下的解：设剩下的x天才能收完天才能收完 （140-84）：x = 84 : 3我能解决我能解决（用比例解答）（用比例解答）总公项数总公项数 时间时间 = = 每天工作效率（一定）每天
17、工作效率（一定）我能解决我能解决（用比例解答）（用比例解答） 每天跳绳每天跳绳600下，下，2分钟跳了分钟跳了240下，照下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？解：解：还要跳还要跳x分钟能完成计划分钟能完成计划. （600-240）：x = 240 : 2总下数总下数 时间时间 = = 每分钟跳的下数（一定）每分钟跳的下数（一定）100千克的蜂蜜里含有千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，千克葡萄糖，照这样计算照这样计算, _ ?我能解决我能解决下面题目中存在什么比例关系？补下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。充条件，提出问题并解答。谈谈这节课你有什么收获？（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。用比例解这类问题的过程可以归纳为以用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：下几个步骤：
