《人教A版必修42.5平面向量应用ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修42.5平面向量应用ppt课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5.1 2.5.1 平面向量运用举例平面向量运用举例矢量矢量 加法和减法加法和减法 平面几何中的向量方法平面几何中的向量方法 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、类似、何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、类似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以处理平面几何中的一些来，因此，利用向量方法可以处理平面几何中的一些问题。问题。问题：平行四：平行四边形是表示向量加法与减法的几何形是表示向量加法与减法的几何模型。如模型。如
2、图，他能，他能发现平行四平行四边形形对角角线的的长度度与两条与两条邻边长度之度之间的关系的关系吗？ABCD猜猜测：长长方形方形方形方形对对角角角角线线的的的的长长度与两条度与两条度与两条度与两条邻边长邻边长度之度之度之度之间间有何关系？有何关系？有何关系？有何关系？类比猜比猜测，平行四，平行四边形有形有类似关系似关系吗？【课内探求】【课内探求】 ABDC解：设解：设 ，那么，那么 分析：由于平行四边形对边平行且相分析：由于平行四边形对边平行且相等，故设等，故设 其它线段对应向其它线段对应向量用它们表示。量用它们表示。1建立平面几何与向量的建立平面几何与向量的联络，用向量表，用向量表示示问题中涉
3、及的几何元素，将平面几何中涉及的几何元素，将平面几何问题转化化为向量向量问题；2经过向量运算，研向量运算，研讨几何元素之几何元素之间的关的关系，如系，如间隔、隔、夹角等角等问题；3把运算把运算结果果“翻翻译成几何元素。成几何元素。用向量方法用向量方法处理平面几何理平面几何问题的的“三步曲：三步曲：几何问题向量化几何问题向量化 向量运算关系化向量运算关系化 向量关系几何化向量关系几何化. .例例2.如图如图,一条河的两岸平行一条河的两岸平行,河的宽度河的宽度d=600m,一艘船从一艘船从A处出发到河对岸处出发到河对岸,知船的速度知船的速度 ,水流速度水流速度 ，问行驶航程最短时，问行驶航程最短时
4、,所用时间是多少？所用时间是多少？ 答：行答：行驶的航程最短的航程最短时， 所用的所用的时间是是3min。7 N 7 N 1 1利用向量利用向量处理物理理物理问题的根本步的根本步骤：问题转化，即把化，即把物理物理问题转化化为数学数学问题；建立模型，即建立以向量建立模型，即建立以向量为载体体的数学模型；的数学模型；求解参数，即求向量的模、求解参数，即求向量的模、夹角、数量角、数量积等；等；回答以下回答以下问题，即把所得的数学，即把所得的数学结论回回归到物理到物理问题. .2 2用向量知用向量知识处理物理理物理问题时，要留意数形，要留意数形结合合. .普通先要普通先要作出向量表示作出向量表示图，必要，必要时可建立直角坐可建立直角坐标系，再系，再经过解三角形解三角形或坐或坐标运算，求有关量的运算，求有关量的值. . 1建立平面几何与向量的建立平面几何与向量的联络，用向量表示，用向量表示问题中涉及中涉及的几何元素，将平面几何的几何元素，将平面几何问题转化化为向量向量问题；2经过向量运算，研向量运算，研讨几何元素之几何元素之间的关系，如的关系，如间隔、隔、夹角等角等问题；3把运算把运算结果果“翻翻译成几何元素。成几何元素。平面几何中的向量方法平面几何中的向量方法物理中的向量方法物理中的向量方法小结：小结：【课后作业】【课后作业】
