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1、笫笫7章章 锁相环路锁相环路7.0反馈控制电路概述反馈控制电路概述7.01 AGC7.1锁相环路的基本概念锁相环路的基本概念nPLL各部件的特性与数学模型各部件的特性与数学模型7.2PLL的线性分析的线性分析nP L L 的线性模型与传递函数的线性模型与传递函数nP L L 的稳态相差的稳态相差nPLL的稳定性（的稳定性（*）7.3PLL的非线性分析的非线性分析n一阶环路的非线性分析一阶环路的非线性分析n二阶环路的非线性分析二阶环路的非线性分析7.4 AFC7.5集成锁相环介绍集成锁相环介绍nPLL电路实例与应用举例电路实例与应用举例nPLL基本组成与工作原理基本组成与工作原理nPLL的环路方
2、程与相位模型的环路方程与相位模型nP L L 的跟踪特性的跟踪特性nP L L 的频率特性的频率特性nPLL的噪声特性的噪声特性（*）17.0 反馈控制系统反馈控制系统o反馈控制是各种通信系统和电子设备中的重要技术手段。反馈控制是各种通信系统和电子设备中的重要技术手段。o反馈控制系统可看作自动调节系统，通过调节使系统在反馈控制系统可看作自动调节系统，通过调节使系统在不同工作条件下实现规定的技术性能指标，或者满足某不同工作条件下实现规定的技术性能指标，或者满足某些特定的要求。例如系统输出信号电平不变，或频率稳些特定的要求。例如系统输出信号电平不变，或频率稳定度达到一定要求等。定度达到一定要求等。
3、o根据需要比较和调节的参量不同，反馈控制电路分为三根据需要比较和调节的参量不同，反馈控制电路分为三类：类：l 自动增益控制（自动增益控制（AGC）l 自动频率控制（自动频率控制（AFC）l 锁相环路锁相环路(PLL)2反馈控制系统的组成和工作原理反馈控制系统的组成和工作原理1 1、反馈控制系统原理框图如下：反馈控制系统原理框图如下：o反馈控制电路的特点反馈控制电路的特点n自动调节系统。若电路的输入、输出量之间的关系偏离自动调节系统。若电路的输入、输出量之间的关系偏离了预定的关系式，比较器将检测并输出相应的误差电压，了预定的关系式，比较器将检测并输出相应的误差电压，该电压去控制可控设备对输出量进
4、行调节，最后使输入、该电压去控制可控设备对输出量进行调节，最后使输入、输出量之间接近预定的关系输出量之间接近预定的关系 改善系统性能改善系统性能n反馈控制电路是依靠误差进行调节的，一般都存在稳态反馈控制电路是依靠误差进行调节的，一般都存在稳态误差，正是这种稳态误差产生的控制电压保证了输入、误差，正是这种稳态误差产生的控制电压保证了输入、输出信号之间接近预定的关系。输出信号之间接近预定的关系。比较器比较器可控设备可控设备反馈环节反馈环节r(t)e(t)y(t)32、三类反馈控制电路的比较、三类反馈控制电路的比较o三类反馈控制电路的区别三类反馈控制电路的区别1、AGC自动增益控制自动增益控制反馈控
5、制电路反馈控制电路需调节量需调节量可控设备可控设备比较器比较器稳态误差稳态误差电压或电压或电流电流检波器检波器可控增益可控增益放大器放大器电压或电压或电流差电流差2、AFC自动频率控制自动频率控制频率频率频率频率鉴频器鉴频器鉴频器鉴频器压控振荡器压控振荡器压控振荡器压控振荡器（VCOVCO）频差频差频差频差3、PLL(Phase Locked Loop）相位相位鉴相器鉴相器压控振荡器压控振荡器（VCO）相差（无相差（无频差）频差）思考：与反馈放大器相比有何异同？思考：与反馈放大器相比有何异同？47.01自动增益控制（自动增益控制（AGC）电路电路 oAGC 框图框图p自动增益控制电路是一种在输
6、入信号幅度变化很大的情况自动增益控制电路是一种在输入信号幅度变化很大的情况下，使下，使输出信号幅度保持基本恒定输出信号幅度保持基本恒定或仅在较小范围内变化的或仅在较小范围内变化的一种反馈控制电路。一种反馈控制电路。p可控增益放大器的增益由控制电压决定，而控制电压由输出可控增益放大器的增益由控制电压决定，而控制电压由输出电平和基准电平比较产生，电平和基准电平比较产生，AGC通过通过非线性闭合环路实现。非线性闭合环路实现。带宽很窄，带宽很窄，直流通过直流通过5AGC控制特性控制特性o当输入信号小于门限电平当输入信号小于门限电平V1时，时，系统无控制作用系统无控制作用n输出电压随输入电压线性放大输出
7、电压随输入电压线性放大o当输入信号超过门限电平当输入信号超过门限电平V1时，时，AGC电路起控制作用电路起控制作用n输出电压随输入电压的增强，输出电压随输入电压的增强，n仅有极小的变化仅有极小的变化o放大器输出电平几乎是固定放大器输出电平几乎是固定的的o当输入信号很大，超过当输入信号很大，超过AGC控控制电路工作范围，制电路工作范围，AGC控制作控制作用消失用消失6AGC控制特性的设计控制特性的设计oAGC的控制作用，一般在接收机放大级实现，例如对高频放的控制作用，一般在接收机放大级实现，例如对高频放大器的控制，对主中放的第一中放或第二级中放的控制等。大器的控制，对主中放的第一中放或第二级中放
8、的控制等。放大器的受控级数，通常取决于系统的要求。放大器的受控级数，通常取决于系统的要求。p放大器的总增益放大器的总增益控制倍数为：控制倍数为： 式中式中 为总放大器的最大电压增益，其值一般出现在输入信号为最为总放大器的最大电压增益，其值一般出现在输入信号为最小值时；小值时； 为总放大器的最小电压增益，其值一般发生在输入信号为总放大器的最小电压增益，其值一般发生在输入信号为最大时。为最大时。 n总放大器输入信号的动态范围总放大器输入信号的动态范围n总放大器输出电压的容许变化量总放大器输出电压的容许变化量7举例举例o例例某接收机输入信号的动态范围为某接收机输入信号的动态范围为60dB，输出电压容
9、输出电压容许变化范围为许变化范围为20%，若单级放大器的增益控制倍数等，若单级放大器的增益控制倍数等于于20dB，指出应控制放大器的级数指出应控制放大器的级数 解：解：输出电压容许变化值为：输出电压容许变化值为： 接收机总增益控制范围为：接收机总增益控制范围为： 故所需受控故所需受控级数为级数为 ：即应采用三级控制。即应采用三级控制。 8AGC电路实现电路实现o可采用多种不同形式的可控增益放大器电路可采用多种不同形式的可控增益放大器电路o采用变跨导晶体管构成的可控增益放大器电路采用变跨导晶体管构成的可控增益放大器电路n这种放大器，当控制电压使其静态工作点改变时，这种放大器，当控制电压使其静态工
10、作点改变时，放大器的增益也随之改变，达到增益可控的目的放大器的增益也随之改变，达到增益可控的目的 例如例如:简单简单AGC电路（调幅收音机中）电路（调幅收音机中）o改变放大器的负反馈，实现对放大器增益的控制改变放大器的负反馈，实现对放大器增益的控制 -用于集成电路中用于集成电路中 例如：例如：差分放大器增益控制电路（电视机芯片）差分放大器增益控制电路（电视机芯片）p改变放大器的交流负载，实现对放大器增益的控制改变放大器的交流负载，实现对放大器增益的控制 n这种适用于较高工作频率的增益控制电路。这种适用于较高工作频率的增益控制电路。 例如：电控衰减器增益控制电路（微波电路）例如：电控衰减器增益控
11、制电路（微波电路）9简单简单AGC电路电路oo调幅接收机调幅接收机调幅接收机调幅接收机AGCAGC电路改变中频放大器工作点，改变增益电路改变中频放大器工作点，改变增益电路改变中频放大器工作点，改变增益电路改变中频放大器工作点，改变增益AGC电压电压至下级至下级中放中放至低放至低放电平检测电平检测低通滤波低通滤波10差分放大器增益控制电路差分放大器增益控制电路（见教材（见教材p112)o图中图中 组成差分放大器，信号从两个晶体管的基极输入，由两组成差分放大器，信号从两个晶体管的基极输入，由两 个集电极间输出。个集电极间输出。 增益控制电压增益控制电压 经经 加于两二极加于两二极 、 的正极，的正
12、极， 、 构成构成差分放大器的发射极负反馈电路差分放大器的发射极负反馈电路。 设每只二极管的动态内阻为设每只二极管的动态内阻为 ， IE为流过二极管的电流。为流过二极管的电流。 当控制电压使得当控制电压使得 很小，即很小，即 时，时， 、 的发射极电路彼此独立。产生很大负反馈，的发射极电路彼此独立。产生很大负反馈，使增益下降。使增益下降。当当 时，时， 、 发射极连通，两电阻发射极连通，两电阻R并联构成发并联构成发射极电阻。差分放大器正常工作时射极电阻。差分放大器正常工作时RE中电流相互抵消，中电流相互抵消，放大器不存在负反馈，放大器增益最大。放大器不存在负反馈，放大器增益最大。p差分放大器的
13、增益受控于发射极负反馈电阻差分放大器的增益受控于发射极负反馈电阻RE，改变改变控制电压控制电压VC，即可改变发射极等效电阻即可改变发射极等效电阻RE达到控制增益的目的。达到控制增益的目的。VC最大时，最大时，rd 0，增益最大；增益最大；VC减小，减小，rd增大，增益下降；最终增大，增益下降；最终rd，增益最小增益最小11电控衰减器增益控制电路电控衰减器增益控制电路oPIN管管用于可变电阻用于可变电阻o 图中图中 、 组成反馈对放大器电路放大后的信号由组成反馈对放大器电路放大后的信号由 发射极经二只二极发射极经二只二极管（管（PIN管）和电阻管）和电阻 、 组成的衰减器输出。组成的衰减器输出。
14、 o 控制电压控制电压 取负值，当取负值，当 越负，二极管正向电流越大，动态电阻越负，二极管正向电流越大，动态电阻 越小，故传输系数越大，放大器的总增益越大，反之总增益减小，从而达到越小，故传输系数越大，放大器的总增益越大，反之总增益减小，从而达到对总放大器的增益对总放大器的增益 的控制。的控制。 o 用二极管构成可变衰减器，应注意极间电容的影响。用二极管构成可变衰减器，应注意极间电容的影响。 （流过电流越大（流过电流越大电阻越小）电阻越小）PIN管管127.1锁相环路锁相环路o学习学习“锁相环路锁相环路”的特别注意点的特别注意点o锁相环路是一种相位反馈控制系统，系统中传递的是相位信锁相环路是
15、一种相位反馈控制系统，系统中传递的是相位信息。它的传递函数、频率响应等都是指输出和输入信号间相息。它的传递函数、频率响应等都是指输出和输入信号间相位（而非信号的电压或电流）的传递函数和相位的频率响应位（而非信号的电压或电流）的传递函数和相位的频率响应o锁相环路中控制的是锁相环路中控制的是VCO的频率，而比较（调节）的是相位。的频率，而比较（调节）的是相位。与其它反馈控制系统一样，环路锁定时一般会存在稳态误差，与其它反馈控制系统一样，环路锁定时一般会存在稳态误差，PLL的稳态误差是输入信号与输出信号的相位误差，称稳态的稳态误差是输入信号与输出信号的相位误差，称稳态相差，而输入信号与输出信号的频率
16、是相等的。相差，而输入信号与输出信号的频率是相等的。o由于锁相环路具有优良的窄带滤波特性，无剩余频差的频率由于锁相环路具有优良的窄带滤波特性，无剩余频差的频率控制特性，以及低门限鉴频特性和易于集成等特殊的性能，控制特性，以及低门限鉴频特性和易于集成等特殊的性能，广泛用于广泛用于滤波、频率综合、调制与解调、信号检测等方面的滤波、频率综合、调制与解调、信号检测等方面的现代电子系统中。现代电子系统中。 137.1.1 PLL组成方框图及基本工作原理组成方框图及基本工作原理 （1）三个基本部件组成：）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器鉴相器，环路滤波器和压控振荡器 （2）基本工作原理：）
17、基本工作原理：n鉴相器比较压控振荡器输出信号鉴相器比较压控振荡器输出信号 与输入信号与输入信号 的相位，的相位，并输出正比于相位差的误差电压并输出正比于相位差的误差电压 n 经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分量后，经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分量后，成为压控振荡器的控制电压成为压控振荡器的控制电压n在在 的作用下，的作用下，VCO输出信号的频率将不断变化（向输入输出信号的频率将不断变化（向输入信号频率靠拢）并将相位反馈到鉴相器。直至环路进入锁定信号频率靠拢）并将相位反馈到鉴相器。直至环路进入锁定14PLLPLL具有两种具有两种工作状态工作状态o 锁相环路具有两种工作
18、状态：捕获与跟踪。锁相环路具有两种工作状态：捕获与跟踪。(1)捕获状态捕获状态环路由失锁进入锁定的过程环路由失锁进入锁定的过程n开始工作时，环路是失锁的。压控振荡器的频率将开始工作时，环路是失锁的。压控振荡器的频率将向着接近输入信号频率的方向变化，这就是捕获状向着接近输入信号频率的方向变化，这就是捕获状态。（捕捉带内）态。（捕捉带内）o(2)跟踪状态跟踪状态环路锁定后环路锁定后VCO跟踪输入信号频率与跟踪输入信号频率与相位的漂移或调制变化的过程。（同步带内）相位的漂移或调制变化的过程。（同步带内）153 3、PLLPLL各部件的特性与数学模型各部件的特性与数学模型（1）鉴相器）鉴相器 （PD）
19、：两个输入端，一个输出端，）：两个输入端，一个输出端，完成输完成输入信号与压控振荡信号之间的相位差到电压的变换入信号与压控振荡信号之间的相位差到电压的变换oPLL中常用的鉴相器有以下几类：数字鉴相器、模拟相中常用的鉴相器有以下几类：数字鉴相器、模拟相乘器、抽样鉴相器和鉴频鉴相器等乘器、抽样鉴相器和鉴频鉴相器等o作为原理分析，通常使用作为原理分析，通常使用正弦鉴相特性正弦鉴相特性的模拟相乘器鉴的模拟相乘器鉴相器相器式中式中， 为输入信号为输入信号 的瞬时相位的瞬时相位；为压控振荡器输出信号为压控振荡器输出信号 的瞬时相位。的瞬时相位。16（1）鉴相器鉴相器 两个输入端信号两个输入端信号两个输入端
20、信号两个输入端信号o输入信号输入信号v vi i(t(t) )的中心角频率为的中心角频率为 i0i0， i i(t(t) )为以为以 i0i0t t为参考相位为参考相位的瞬时相位的瞬时相位n如果输入信号为单频正弦波，那么如果输入信号为单频正弦波，那么 i i(t(t) )为常数；如果输为常数；如果输入是一个调相波，那么入是一个调相波，那么 i i(t(t) )按调制信号的规律而变化按调制信号的规律而变化o压控振荡器输出信号压控振荡器输出信号v vo o(t(t) )的中心角频率为的中心角频率为 o0o0， o o(t)(t)为以为以 o0o0t t为参考相位的瞬时相位为参考相位的瞬时相位n o
21、0o0是是VCOVCO的自由振荡角频率（未加控制信号的自由振荡角频率（未加控制信号v vp p(t(t) )时的振时的振荡频率）荡频率）17（1 1）鉴相器（）鉴相器（PDPD） 统一参考相位统一参考相位统一参考相位统一参考相位o为便于比较，为便于比较，统一以统一以VCO的自由振荡相位的自由振荡相位 为参考为参考 ，输入信号相位改写为：输入信号相位改写为：o改写输入和输出信号表示式：改写输入和输出信号表示式：18（1）鉴相器）鉴相器 正弦鉴相特性正弦鉴相特性正弦鉴相特性正弦鉴相特性o 输入信号与输出信号经过相乘器后得到：输入信号与输出信号经过相乘器后得到：再经过低通滤波滤除再经过低通滤波滤除
22、成分，得到误差电压：成分，得到误差电压：令令 , 为鉴相器的最大输出电压为鉴相器的最大输出电压，它，它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位（在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位（V）。）。正弦鉴相特性正弦鉴相特性（误差相位的非（误差相位的非线性函数）线性函数）191、鉴相器、鉴相器数学模型数学模型1、时域相位模型、时域相位模型2、若、若 则可用线性化复频域模型则可用线性化复频域模型20（1 1）鉴相器鉴相器 （PDPD）功能功能功能功能若用若用 代表相乘器两输入信号的瞬时相位误差，代表相乘器两输入信号的瞬时相位误差，o鉴相范围：鉴相范围： o鉴相器的功能体现在两方面：鉴相器的功能体现在两方
23、面：一是比较，一是比较，将两个相位相减将两个相位相减；二是；二是鉴相，鉴相，将相位差转换为误差电压。将相位差转换为误差电压。该电压在环路锁定前不断变化，该电压在环路锁定前不断变化，进行频率搜索，一旦找到输入信号频率，鉴相器输出恒定误差电进行频率搜索，一旦找到输入信号频率，鉴相器输出恒定误差电压，用于保持环路锁定。压，用于保持环路锁定。o鉴相器的两个重要指标是鉴相灵敏度（希望高）和线性鉴相鉴相器的两个重要指标是鉴相灵敏度（希望高）和线性鉴相范围（希望大）范围（希望大）则则 鉴相灵敏度鉴相灵敏度单位单位V/rad正弦鉴正弦鉴相特性相特性p当当 则则鉴相特性可用线性表示式鉴相特性可用线性表示式：21
24、（2 2）环路滤波器）环路滤波器 （LF LF ）o锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器，它主要有两个功能：锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器，它主要有两个功能： 第一，滤除误差信号中的高频分量；第一，滤除误差信号中的高频分量； 第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时干第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时干扰而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号扰而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号o环路滤波器由线性元件电阻、电容和运算放大器组成。环路滤环路滤波器由线性元件电阻、电容和运算放大器组成。环路滤波器采用的电路结构不同时，传递函数的阶数不同。锁相环路波器采用的电路结构不
25、同时，传递函数的阶数不同。锁相环路中，一般采用一阶滤波器电路。有时也采用高阶滤波电路中，一般采用一阶滤波器电路。有时也采用高阶滤波电路o锁相环路中，通常采用锁相环路中，通常采用三种滤波器三种滤波器电路，说明概念时常用直通电路，说明概念时常用直通电路电路o滤波器的主要指标：滤波器的主要指标：带宽、直流增益和高频增益带宽、直流增益和高频增益，由滤波器的由滤波器的时间常数和类型决定。例如简单时间常数和类型决定。例如简单RC滤波器，带宽滤波器，带宽:1/RC，直流，直流增益：增益： ;高频增益：高频增益：o滤波器的这些性能指标对环路性能影响很大滤波器的这些性能指标对环路性能影响很大设滤波器的传递函数为
26、：设滤波器的传递函数为：HF(s)22（2 2）环路滤波器）环路滤波器 （LF LF ）传递函数传递函数传递函数传递函数直通电路直通电路RC积分积分滤波器滤波器无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器理想积分滤波器理想积分滤波器23比例积分滤波器频率特性比例积分滤波器频率特性n比例积分滤波器在高频时它有一定增益，利于环路的捕捉，比例积分滤波器在高频时它有一定增益，利于环路的捕捉，而且其传递函数而且其传递函数中引入了一个零点，增加了环路的稳定性。中引入了一个零点，增加了环路的稳定性。 无源无源有源有源理想理想24（3 3）压控振荡器）压控振荡器 (VCO)(VCO)特性特性o在在PLL中，中，压控振
27、荡器是在外加控制电压压控振荡器是在外加控制电压 的作用下，的作用下，输出信号频率按一定规律变化的振荡电路。工作原理与电路输出信号频率按一定规律变化的振荡电路。工作原理与电路和前面所讲的调频电路基本相同。和前面所讲的调频电路基本相同。o压控振荡器的一般特性如下图压控振荡器的一般特性如下图 所示。它的振荡频率与控制所示。它的振荡频率与控制电压的关系可表示为：电压的关系可表示为：0 ：压控振荡器的中心压控振荡器的中心角频率或自由振荡频率，即控制角频率或自由振荡频率，即控制电压电压 = 0时的振荡频率时的振荡频率。表示频率随电压表示频率随电压变化的函数关系变化的函数关系。25VCO的数学模型的数学模型
28、oVCO在锁相环中起了一次积分作用，也称为在锁相环中起了一次积分作用，也称为环路中的固有积分环节。环路中的固有积分环节。o压控振荡器的输出压控振荡器的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频对鉴相器起作用的不是瞬时角频率而是它的瞬时相位。率而是它的瞬时相位。当工作于线性控制区时当工作于线性控制区时时域时域复频域复频域26（3 3）压控振荡器）压控振荡器 (VCO) (VCO) 作用作用o在一定的控制电压变化范围内，压控振荡器的频率变化与在一定的控制电压变化范围内，压控振荡器的频率变化与控制电压呈线性关系，即控制电压呈线性关系，即瞬时频率瞬时频率 是曲线的斜率，也称压控振荡器的调制灵敏度。是曲线的斜率，
29、也称压控振荡器的调制灵敏度。 单位为（单位为（ 或或 ）oVCO在锁相环中起了一次积分作用，是环路中的固有积分在锁相环中起了一次积分作用，是环路中的固有积分环节环节oVCO应是一个有线性控制特性的调频振荡器。基本要求是：应是一个有线性控制特性的调频振荡器。基本要求是：频率稳定度好；控制灵敏度适当；控制特性的线性度要好；频率稳定度好；控制灵敏度适当；控制特性的线性度要好；线性区域要宽；相位噪声尽可能低线性区域要宽；相位噪声尽可能低 。这些要求之间往往是。这些要求之间往往是 矛盾的，设计中要折衷考虑矛盾的，设计中要折衷考虑277.1.2 PLL7.1.2 PLL的环路方程的环路方程假定压控振荡器工
30、作在线性控制区假定压控振荡器工作在线性控制区 :+ +对式对式 取导数，得取导数，得 := =（）则环路方程为：则环路方程为：返回返回28PLL的环路方程的含义的环路方程的含义o第一项第一项是输入信号与是输入信号与 压控振荡器输出信号的瞬时相位误差压控振荡器输出信号的瞬时相位误差 对时间的微分对时间的微分瞬时频差瞬时频差o第二项第二项是压控振荡器在控制电压是压控振荡器在控制电压 的作用下，所产生的作用下，所产生 的角频率变化量，所以一般称为的角频率变化量，所以一般称为控制频差控制频差o等式右边第一项等式右边第一项是输入信号中心角频率和压控振荡器自由振荡是输入信号中心角频率和压控振荡器自由振荡
31、频率之差，决定于环路开始工作时的状态，称为频率之差，决定于环路开始工作时的状态，称为“初始频差初始频差”p 等式右边第二项等式右边第二项反映输入信号相角随时间变化的部分，当反映输入信号相角随时间变化的部分，当 输入信号为恒定频率信号时，它等于零。输入信号为恒定频率信号时，它等于零。（）环路方程描述了环路闭合后动态角频率的平衡关系。环路方程描述了环路闭合后动态角频率的平衡关系。瞬时频差瞬时频差控制频差控制频差初始频差初始频差29PLLPLL的环路方程含义及相位模型的环路方程含义及相位模型o在闭环后的任何时刻：在闭环后的任何时刻： 瞬时频差初始频差控制频差瞬时频差初始频差控制频差o当输入为恒定频率
32、信号时当输入为恒定频率信号时， 在在锁定时刻，锁定时刻， 是常数是常数 控制频差初始频差，控制频差初始频差， 瞬时频差瞬时频差0o环路方程是非线性积分微分方程。环路方程是非线性积分微分方程。非线性主要来自于鉴相器非线性主要来自于鉴相器（VCO设计恰当，可视为线性）设计恰当，可视为线性）。若鉴相特性若鉴相特性 是线性函数，是线性函数，则环路方程是线性积分微分方程则环路方程是线性积分微分方程o将环路方程式两端对时间积分将环路方程式两端对时间积分等式中每一项均为相位等式中每一项均为相位o该环路方程表示了相位传递关系。该环路方程表示了相位传递关系。据此式可构成据此式可构成PLL的相位模的相位模型。用相
33、减和算子型。用相减和算子f 表示鉴相器，用表示鉴相器，用h(t)表示滤波器，用表示滤波器，用积分表示压控振荡器，待求函数为积分表示压控振荡器，待求函数为+ + +t t= =30PLLPLL的相位数学模型的相位数学模型（2）相位数学模型）相位数学模型PDLFV C O（1）原理方框图）原理方框图鉴相器鉴相器 （P D）环路滤波器环路滤波器 （L F ）压控振荡压控振荡器器 (V C O )31PLL的相位模型的相位模型和系统原理框图区别和系统原理框图区别o系统的相位数学模型和系统的原理方框图不同点：系统的相位数学模型和系统的原理方框图不同点：n原理方框图表示系统所包含的组成部分及各部分的功能，
34、它原理方框图表示系统所包含的组成部分及各部分的功能，它的输入和输出信号都是按某种规律变化的电压或电流的输入和输出信号都是按某种规律变化的电压或电流n相位数学模型则表示相位数学模型则表示信息在系统内流通的过程与关系信息在系统内流通的过程与关系，对，对PLL的模型，它描述的是的模型，它描述的是输出相位和输入相位之间的关系输出相位和输入相位之间的关系nPLL的传递函数，振幅频率特性和相位频率特性的传递函数，振幅频率特性和相位频率特性，环路带宽，环路带宽等都是等都是对输入相位对输入相位 而言而言的，不是对输入电压的，不是对输入电压 而而言的。言的。oPLL的阶数就是非线性微分方程的阶数，而非线性微分的
35、阶数就是非线性微分方程的阶数，而非线性微分方程的方程的 阶数为环路滤波器阶数阶数为环路滤波器阶数1。例如例如n当采用直通电路（无滤波器）时，就是一阶当采用直通电路（无滤波器）时，就是一阶PLLn当采用比例积分滤波器（一阶）时，就是二阶当采用比例积分滤波器（一阶）时，就是二阶PLL327.2 PLL的线性分析的线性分析o线性分析线性分析的条件：的条件：满足满足 即跟踪状态即跟踪状态n正弦鉴相特性可写成线性表示式正弦鉴相特性可写成线性表示式：n非线性微积分方程变成线性微积分方程：非线性微积分方程变成线性微积分方程：o把时域线性微积分方程变成复频域方程：令把时域线性微积分方程变成复频域方程：令o线性
36、分析方法：线性分析方法：通过传递函数进行研究通过传递函数进行研究o线性分析内容包括：线性分析内容包括：暂态响应、稳态相差、频率特性、暂态响应、稳态相差、频率特性、稳定性、噪声性能等稳定性、噪声性能等+ += =环路总增益，频率量纲，单位：环路总增益，频率量纲，单位：Hz或或rad/s337.2.1 PLL 7.2.1 PLL 的的线性化相位数学模型线性化相位数学模型oPLL的传递函数是指的传递函数是指输出信号相位的拉氏变换和输入相输出信号相位的拉氏变换和输入相位的拉氏变换之比。位的拉氏变换之比。V C O 条件：条件：1、线性化相位数学模型线性化相位数学模型2、PLL的传递函数的传递函数由线性
37、复频域由线性复频域方程得：方程得：347.2.2 定义定义 PLL 的三个的三个传递函数传递函数p误差传递函数：误差传递函数：研究跟踪特性研究跟踪特性该式表示输入信号与压控振荡器输出信号之间的误差相位该式表示输入信号与压控振荡器输出信号之间的误差相位 与输入信号相位与输入信号相位 的关系的关系，称为环路的误差传递函数称为环路的误差传递函数。p闭环传递函数：闭环传递函数：研究频率特性研究频率特性该式表示压控振荡器输出信号相位该式表示压控振荡器输出信号相位 与输入信号相与输入信号相位位 的关系，称其为环路的闭环传递函数的关系，称其为环路的闭环传递函数。p开环传递函数：开环传递函数：研究稳定性研究稳
38、定性 表示在环路断开时表示在环路断开时 对对 （ ）的比值）的比值HF(S)滤波滤波器传递函数器传递函数35锁相环是相位传递系统锁相环是相位传递系统os s表示输入、输出信号表示输入、输出信号相位的变化频率，相位的变化频率，而不是输入、输出信而不是输入、输出信号的频率。号的频率。n如果输入信号如果输入信号v vi i(t)(t)是调角波，是调角波，s s代表调制信号的复频代表调制信号的复频 率率j j ，而不是载波的复频率而不是载波的复频率j j o闭环传递函数具有低通特性闭环传递函数具有低通特性s s0 0， 1 1s s， 0 0o误差传递函数具有高通特性误差传递函数具有高通特性s s0 0， 0 0s s， 1 136 PLL PLL 实际环路的传递函数实际环路的传递函数p 一阶一阶 PLL ：无滤波器（直通电路），：无滤波器（直通电路）， p 二阶二阶 PLL ：理想积分滤器，理想积分滤器， ：环路的自然角频率，：环路的自然角频率， ：阻尼系数：阻尼系数 。37二阶二阶PLLPLL的传递函数的传递函数采用不同环路滤波器时二阶PLL的传递函数38 下堂课：下堂课：PLL的线性跟踪特性的线性跟踪特性39鉴相器鉴相器o正弦鉴相特性的鉴相器正弦鉴相特性的鉴相器低通滤波器低通滤波器返回返回40
