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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1 19.1 函数函数第一课时第一课时 19.1.1 19.1.1 变量与函数变量与函数1 112本课学习目标本课学习目标本课学习目标本课学习目标 了解变量的概念，会区别常量与变量了解变量的概念，会区别常量与变量 列函数解析式、确定自变列函数解析式、确定自变量取值范围、求函数值量取值范围、求函数值新课引入新课引入新课引入新课引入 列式表示：列式表示：（1）汽）汽车以以60 km/h的速度匀速行的速度匀速行驶，行，行驶时间为t h，用式子表示路程，用式子表示路程s ；（2）电影票的售价影票的售价为10元元/张，设一一场电影售影售出出张x票，用式子表示票房收
2、入票，用式子表示票房收入y元元.若第一若第一场售出售出150张票，票，则其票房收入其票房收入为多少元？第二多少元？第二场售出售出205张，其票房收入，其票房收入为多少元？多少元？S=60t第一场票房收入为第一场票房收入为1500元；第二场票房元；第二场票房收入为收入为2050元。元。t /h12345s /km 1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写表19-1，s的值随t 的值的变化而变化吗？表19-1 ()请同学们根据题意填写下表：()在以上这个过程中，变化的是_, 不变化的量是_.()试用含t的式子表示s 是_.60 120180 240 300
3、时间时间t速度速度s=60t 三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 2、每、每张电影票的售价影票的售价为10元，如果第一元，如果第一场售出售出150张票，第二票，第二场售出售出205张票，第三票，第三场售出售出310 张票，票， ()第一第一场电影的票房收入影的票房收入 _元；元； 第二第二场电影的票房收入影的票房收入 _元；元； 第三第三场电影的票房收入影的票房收入 _元元. () 在以上在以上这个个过程中程中,变化的化的_ 不不变化的量是化的量是_.() 设一一场电影售出票影售出票x张，票房收入，票房收入为y元，怎元，怎样用含用含x的式子表示的式子表示y？（4） y的的值随随x
4、的的值的的变化而化而变化化吗？150020503100售出票数售出票数x，票房收入，票房收入y票价票价10元元/张张y=10xy的值随的值随x的值的变化而变化的值的变化而变化3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径为当圆的半径为10cm时，面积为时，面积为s=100 ;当圆的半径为当圆的半径为20cm时，面积为时，面积为s=400 ;当圆的半径为当圆的半径为30cm时，面积为时，面积为s=900 . 4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，
5、3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当当x为为3m时，时，y为为2m;当当x为为3.5m时，时，y为为1.5m;当当x为为4m时，时，y为为1m;当当x为为4.5m时，时，y为为0.5m;y的值随的值随x的值得变化而变化。的值得变化而变化。概念学习概念学习概念学习概念学习 思考思考 上面的上面的问题，你能，你能说出哪些量的数出哪些量的数值是是变化化的？哪些量的数的？哪些量的数值是始是始终不不变的？的？归纳 以上以上问题反映了不同事物的反映了不同事物的变化化过程程.在在这些些过程中，我程中，我们称称_ 是是变变量，量，数数值始始终不不变的量是的
6、量是_.变化的量：时间变化的量：时间 t,路程路程s;售出票数售出票数x,票房票房收入收入y;圆的半径圆的半径r,圆的面积圆的面积s;矩形的一边矩形的一边长长x,矩形的邻边长矩形的邻边长y。始终不变的量：速度、票价、始终不变的量：速度、票价、矩形的、矩形的周长。周长。数值发生变化的量数值发生变化的量常量常量 练一一练1、指出下列、指出下列问题中的中的变量和常量：量和常量：（1）某市的自来水价）某市的自来水价为4元元/吨吨.现要抽取若要抽取若干干户居民居民调查水水费支出情况，支出情况，记某某户月用月用水量水量为X吨，月吨，月应交水交水费为y元元.变量：变量：x， y ； 常量：常量：4（2）某地
7、手机通）某地手机通话费为0.2元元/min.李明在手机李明在手机话费卡中存入卡中存入30元，元，记此后他的手机通此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余卡中的余额为w元元.变量：变量：t, w ； 常量：常量：0.2 , 30 （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为.（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量：r，C; 常量：变量：变量：x, y； 常量：常量：10归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_，数值始终不变的量是_.变量变量常量常量强
8、化训练强化训练强化训练强化训练 1、若矩形的宽为xcm，面 积36 ，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_，变量是_.2、分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式 ；(2)正方形的周长 ；(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米 的数量 x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.36 x, y常量：常量：；变量：；变量：S、r常量：常量：4；变量：；变量：l、a常量：常量：2.5；变量：；变量：y、x关于函数关于函数 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。0.2答：常量是答：常量是 , 变量是变量是
9、.x和yy=0.2x式子表示为式子表示为两变量之间的关系两变量之间的关系 思考式子思考式子 在同一个式子中的变量之间有什在同一个式子中的变量之间有什么联系？么联系？归纳归纳 ： 每个问题中的每个问题中的 变量互相变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有另一个变量就有 确定的值确定的值 。答：两个变量答：两个变量 两个两个唯唯 一一 与其对应与其对应y=0.2x中存在几个变量？ 自变量和函数的概念自变量和函数的概念1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和和y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，
10、的每一个确定的值，y都有都有 确定确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说 是自变量是自变量,_ 是是 的函数的函数.2、在计算器中操作y=2x+5后填表：x12-40101 -5.2y这里y是x的函数吗？为什么？唯一唯一 xyx函数值79-35207-5.4答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。如果当如果当xa时，时，yb，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的 用关于自变量用关于自变量 表示表示 与与_ 之之间的关系，这种式子叫做间的关系，这种式子叫做 ,它是它是描述函数的常用方法描述函数的常用方法.XXY函数解析式函数解析式
11、确定自变量的取值范围时确定自变量的取值范围时要使要使 有意义有意义. 问题函数解析式函数解析式要符合要符合 的实际意义的实际意义.练一练：练一练：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数函数解析式为 s=x2解：时间x是自变量, 水量y是x的函数函数解析式为 y=0.1x返回练一练练一练练一练练一练（3）秀水村的耕地面积是106，这个村人均占有耕地面积y（单位：）随这个村人数n的变化而变化。（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。解：人数n是自变量, 面积y是n的函数函数解析式为 y=解：时间T是自变量,水量V是T的函数函数解析式为 V=10-0.05T返回四、归纳小结四、归纳小结 1、一般地，在一个变化过程中，如果有 变量x和y，并且对于x的 ，y都有_与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。2、如果当xa时，yb，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.3、用关于 表示 之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.两个每一个确定的值唯一确定的值自变量函数ba返回自变量的式子变量
