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1、纪嘴胃瑟毅杭救瘤么敦凡穷甭羊未伺堂简衅常酵疾晨齿字途利女盈星黎睫第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析第第11章章 动态电路拉普拉斯变换分析动态电路拉普拉斯变换分析l了解拉普拉斯变换的定义，常用信号的拉了解拉普拉斯变换的定义，常用信号的拉普拉斯变换普拉斯变换l应用部分分式法求拉普拉斯反变换应用部分分式法求拉普拉斯反变换l如何由动态电路的时域电路变换成如何由动态电路的时域电路变换成S域电路域电路l建立建立S域阻抗和导纳的概念域阻抗和导纳的概念l用拉普拉斯变换求解电路用拉普拉斯变换求解电路胚遣秆植释暑封保油竿魄铁迷减肇校惦庭供祸爹徘穆麓协爆梗椰周诉甫酣第11章动态电路拉普
2、拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析1电电 路路分分 析析 引言引言l对于一般动态电路的时域分析，存在以下问题：对于一般动态电路的时域分析，存在以下问题：u对一般的二阶或二阶以上的电路，建立微分方程困难。对一般的二阶或二阶以上的电路，建立微分方程困难。u确定微分方程所需要的初始条件，以及确定微分方程解中的积分常确定微分方程所需要的初始条件，以及确定微分方程解中的积分常数也很烦琐。数也很烦琐。u动态电路的分析方法无法与电阻性电路和正弦稳态电路的分析统一动态电路的分析方法无法与电阻性电路和正弦稳态电路的分析统一起来。起来。u当激励源是任意函数时，求解也不方便。当激励源是任意函数时，求解也不
3、方便。l三类电路分析方法的统一三类电路分析方法的统一u动态电路的分析方法能否与前两类电路一样，都用统一的分析方法动态电路的分析方法能否与前两类电路一样，都用统一的分析方法来分析呢？来分析呢？u将应用拉普拉斯变换的分析方法，使电路的微分方程变换成代数方将应用拉普拉斯变换的分析方法，使电路的微分方程变换成代数方程，时域电路变换成程，时域电路变换成S域电路，建立域电路，建立S域的阻抗和导纳，这样电阻电域的阻抗和导纳，这样电阻电路的分析方法也都适用于动态电路，从而使三大类电路的分析方法路的分析方法也都适用于动态电路，从而使三大类电路的分析方法统一起来。统一起来。 绑渠粗穿串逛移豌怀盈履足驯州轻茸掂反桐
4、徘幂负添幌阔荡硬奋责儿忍萌第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析2电电 路路分分 析析3 311.1 拉普拉斯变换拉普拉斯变换l单边拉普拉斯变换单边拉普拉斯变换对于因果信号，对于因果信号，称为称为单边拉普拉斯变换单边拉普拉斯变换或或拉普拉斯变换。拉普拉斯变换。称为称为单边拉氏反变换单边拉氏反变换或或拉氏反变换拉氏反变换。简记：。简记：f (t)F(s) 记记F(s) = L f (t)记记f (t) = L -1F(s)受逝铸想肪桔医拉唱踌裴犀哲池口栓颂汪甩猴礁征硕恨刚偏咨劈言驴映孔第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析3电电 路路分分 析析
5、4 冲激函数冲激函数l冲激函数的定义冲激函数的定义 l冲激函数和阶跃函数的关系冲激函数和阶跃函数的关系确掌朴陇迅录误菱臼匡藏吹贞箔萨债衣妓获脆匆哄锥耕磋账姓牛靛麻每瘤第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析4电电 路路分分 析析5 5三个基本函数的拉普拉斯变换三个基本函数的拉普拉斯变换l指数函数指数函数 f (t)=es0t(t) s0为复常数。令令 s0 = 实数，实数， 则则令令 s0 = j 虚数，虚数， 则则 伎疗泣姥解桃寄羔譬梆淄技押颊坷鸽戳拎许慨旧传选惕拈概甲侦篆平署础第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析5电电 路路分分 析析6
6、6三个基本函数的拉普拉斯变换三个基本函数的拉普拉斯变换l单位阶跃函数单位阶跃函数 (t) 令上例中s0=0。则l单位冲激函数单位冲激函数 (t) 已知已知 镍傈赵予梭迷看骂普槽淀醚儡肃供眯极撒擎宣邮松衬离绥瞳闲裔刘瓶页馁第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析6电电 路路分分 析析7 7拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质: 线性性质线性性质l例例 11-2(a) 余弦函数余弦函数 f (t)=cost(t)应用线性性质应用线性性质:l例例 11-2(b) 正弦函数正弦函数 f (t)=sint(t)应用线性性质应用线性性质:傀够窃诡酮提处沥隔滋久添锅锣废斥冤暴淡翻啮踞
7、媳破卵袋福梗喝边持筛第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析7电电 路路分分 析析8 8拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质: 延迟性质延迟性质l例例 11-3(a) 余弦函数余弦函数 f (t)=(t-)应用延迟性质应用延迟性质:l例例 11-3(b) 矩形波矩形波 f (t)=A(t)- (t-T)应用延迟性质应用延迟性质:注韦傲萤蓑兹埃宝睛高楷敏选绣秤兵韩髓酪粳散焕膘备魁护军殷聂发陌隘第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析8电电 路路分分 析析9 9拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质: 微分性质微分性质l例例 11-4 求图示波形的拉普
8、拉斯变换求图示波形的拉普拉斯变换应用微分性质：应用微分性质：薛肤胶曙栓蹦寻绚种姜哈萍侯挂铰忍碍凝僧垣教竞瘴甭悲产絮燥敏裳杯每第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析9电电 路路分分 析析1010拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质: 积分性质积分性质l例例 11-5 斜坡函数斜坡函数 f(t)=t (t) 已知已知:应用积分性质应用积分性质:米俱黍李识祥杉鹃象帽驾色高面钠吵郑厦纯税味回串凡膨童煽帮崭摸苦脊第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析10电电 路路分分 析析1111拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质: 频移性质频移性质l例例 11-6
9、(a) f (t)= t e-at (t)已知已知:l例例 11-6(b) f (t)= eat cost(t)已知已知:应用频移性质应用频移性质:应用频移性质应用频移性质:底雄凝侍房哩睛拽陆份束戚做硫秀熄预略街嗽腹志御抿荷魔锣谴鞍扔脐晌第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析11电电 路路分分 析析1211.2 利用部分分式法求反变换利用部分分式法求反变换 用部分分式展开法求拉普拉斯反变换，用部分分式展开法求拉普拉斯反变换， 一般为有理函数。一般为有理函数。l单实根：单实根：D(s)=0的根为单实根。的根为单实根。F(s)可展开成可展开成为为 n个不相等的单根。个不相
10、等的单根。帕毒人亡绒燎指庭弥扰枫确练虐债浊任卧习弘粟骂贡硅乐昌陡活网颐哉滞第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析12电电 路路分分 析析13 例例 11-7已知已知 ，求，求 f (t)。解：解：漱贤虏壕柬酥弘坠拌湍尝好幅叙减噎数斗胯欢荤寺棋弃肇警凶寇蜕灰可捌第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析13电电 路路分分 析析14部分分式展开法部分分式展开法l多重根：多重根： 若 D(s)=(s p1)n, 令 n=3F(s)可展开成可展开成照院如臃卵忱锦兴掘糟配姬怯柠妈因突馈薪奖态私摩拣娠缎募叶癸狮壶毋第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态
11、电路拉普拉斯变换分析14电电 路路分分 析析15 例例 11-8已知已知 ，求，求 f (t)。解：解：蚀扦秒骚沛扒雹朴皋捷攘舅敛淆筛贞军始潞撅俯族凰傅涵邑乾唇循燃拜粱第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析15电电 路路分分 析析16返回返回部分分式展开法部分分式展开法l复根：复根： 若 D(s)=(s -j )(s +j ) , 其根为 p1,2= j F(s)可展开成可展开成由于由于F(s)是是S的实系数有理函数，应有的实系数有理函数，应有卸饱净产幌裂矩饵滓滔坷贩伊晾师姓殊枝喇引初华素展踪继赠油膘贰彦级第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分
12、析16电电 路路分分 析析17部分分式展开法部分分式展开法 复根复根l原函数的形式之一原函数的形式之一返回返回鼠亦瑟秋随牢抱坪啦劲温射形柏竹读千领凸审餐媳钠咙滚禽炯镁弓耶除翌第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析17电电 路路分分 析析18部分分式展开法部分分式展开法 复根复根l原函数的形式之二原函数的形式之二千欲社虐莆只翘菲堡溅盒准乾期肯熄鳃撬耐较可臭酱烷胀偿深屁池恳扶夕第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析18电电 路路分分 析析19 例例 11-9已知已知 ，求，求 f (t)。解一：解一： 解得：解得：蓑塑益又甜曙廓峙快琐犁陵垦诀稠继
13、胜竿弄圆茄诫靛数叁的跪束刘沽钧敏第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析19电电 路路分分 析析20 例例 11-9已知已知 ，求，求 f (t)。解二：解二：可得：可得：糯纺酉一酉襟擂蛇遗吉戍龟炕避抑汹笔葫偶超雕面砰拈鹤谬誓肛智鬃露量第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析20电电 路路分分 析析课堂小结课堂小结l本节课的重点与难点本节课的重点与难点u拉普拉斯变换的定义及三个基本函数的拉普拉斯变换拉普拉斯变换的定义及三个基本函数的拉普拉斯变换u拉普拉斯变换的性质及应用拉普拉斯变换的性质及应用u用部分分式展开法求原函数。用部分分式展开法求原函数。
14、单根单根重根重根复根复根l基本要求基本要求u常用函数的拉普拉斯变换常用函数的拉普拉斯变换u掌握部分分式展开法求拉普拉斯反变换。掌握部分分式展开法求拉普拉斯反变换。算腰库凑槐猪孪冠喂竞愁诌膏汁纪述涟诧沼恐馒宋榔低杜巡爷柜伪弯听喉第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析21电电 路路分分 析析课堂练习与作业课堂练习与作业l自测题自测题11-1l自测题自测题11-2l自测题自测题11-3l自测题自测题11-4l自测题自测题11-5l作业作业 11-1 11-2磨考燎识与挟堤诡畔主晌埠源茶限彝属茁梆辫疼姬姜碳征返傲发转糠谨炼第11章动态电路拉普拉斯变换分析第11章动态电路拉普拉斯变换分析22
