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1、2.7 二次根式二次根式第第1课时课时 二次根式及其性质二次根式及其性质第二章第二章 实数数12345678910111213141516171819201一般地，形如一般地，形如 (a0)的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，a叫做被叫做被开方数，开方数，“”称称为二次根号理解要点如下：二次根号理解要点如下：(1) 二次根式从形式上界定，必二次根式从形式上界定，必须含有含有_；(2) 二次根式从内容上看，二次根式从内容上看，a既可以是一个数，又可以是一既可以是一个数，又可以是一个含有字母的式子，但必个含有字母的式子，但必须注意注意_是是a为二次根二次根式的前提式的前提1知识点二次根式的定义
2、a0返回返回2下列各式中不是二次根式的是下列各式中不是二次根式的是()A. B. C. D.3下列式子：下列式子： ； ； ； ，其中二次根式的个数有其中二次根式的个数有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个返回返回CB4(中考中考广安广安)要使二次根式要使二次根式 在在实数范数范围内有意内有意义，则x的取的取值范范围是是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx25(中考中考济宁宁)若若 1在在实数范数范围内有内有意意义，则x满足的条件是足的条件是()Ax Bx Cx Dx返回返回BC6 _(a0，b0)； _(a0，b0)2知识点二次根式的性质返回返回7对于任意于任意实数数a，下列各式中一定成立
3、的是，下列各式中一定成立的是()A. B. a6C. 4D. 5a2D返回返回8已知已知 ，则a的取的取值范范围是是()Aa0 Ba0C0a1 Da09设 a， b，用含有，用含有a，b的式子表示的式子表示0.54，则下下列表示正确的是列表示正确的是()A0.3ab B3ab C0.1ab2 D0.1a2bC返回返回A10最最简二次根式二次根式应有如下两个特点：有如下两个特点：(1)被开方数不含被开方数不含_；(2)被开方数中不含能被开方数中不含能_的因数或的因数或_11(中考中考贵港港)下列二次根式中，最下列二次根式中，最简二次根式是二次根式是()A B. C. D.分母分母3知识点最简二次
4、根式返回返回开得尽方开得尽方因式因式A12在下列根式中，不是最在下列根式中，不是最简二次根式的是二次根式的是()A. B.C. D.返回返回D13若若a0，把，把 化成最化成最简二次根式二次根式为()A.BC D返回返回C14(中考中考潍坊坊)实数数a，b在数在数轴上上对应点的位置如点的位置如图所示，化所示，化简|a| 的的结果是果是()A2ab B2abCb Db返回返回A15当当x取什么取什么实实数数时时，式子，式子 2的的值值最小？并最小？并求出求出这这个最小个最小值值1题型二次根式的非负性在求最值中的应用解：因解：因为 0，所以当所以当 0，即，即x 时，式子，式子 2的的值最小，最小
5、最小，最小值为2.返回返回16已知已知y ，求，求 的的值值2题型二次根式的非负性在求字母值中的应用解：由被开方数的非解：由被开方数的非负性，得性，得2x10，且，且12x0，所以所以x ，且，且x .所以所以x .将将x 代入已知条件，得代入已知条件，得y .所以所以 235.返回返回17已知已知 0，求，求x，y的的值值返回返回解：因解：因为 0， 0，且其和，且其和为0，所以所以x10，xy20.所以所以x1，y3.积的算术平方根性质在辨析中的应用18阅读阅读下面一下面一题题的解答的解答过过程，程，请请判断是否正确若不判断是否正确若不正确，正确，请请写出正确的解答写出正确的解答过过程程已
6、知已知a为实为实数，化数，化简简 .解：解：3题型返回返回解：解：不正确不正确.19已知已知，且，且x为为奇数，求奇数，求 |x5|(x26)0的的值值4题型商的算术平方根性质在求值中的应用解：因解：因为，所所以以x60，9x0.所以所以6x9.又因又因为x是奇数，所以是奇数，所以x7.当当x7时，原式，原式 |75|(726)0 3.返回返回20设设ABC的三的三边长边长分分别为别为a，b，c，试试化化简简：数形数形结结合思想合思想【思路点思路点拨拨】返回返回因为因为a，b，c为为ABC的三边长，的三边长，所以所以abc0，bca0，acb0，abc0.所以原式所以原式abcbcaacbabc4c.解：解：
