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1、反比例函数反比例函数安阳县马家乡第三中学赵旺军1.什么是反比例函数一般地,函数 (k是常数, )叫做反比例函数2若y=是反比例函数,则n必须满足条件n且n-13用描点法画图象的步骤简单地说是列表、描点、连线例例1 1 画出反比例函数 与 的图象.解:列表 一般地反比例函数 (k是常数, )的图象由两条曲线组成,叫做双曲线. 提问:你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质吗?反比例函数的性质:(1) 的图象在第一、三象限, 的图象在二、四象限.(2)函数 的图象,在每一个象限内,y随x的增大而减小; 的图象, 在每一个象限内,y随x的增大而增大.(3)函数 与 的图象不经过原点,且都不与x轴、y
2、轴相交.反比例函数的性质:(1)反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线(2)当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y值随x值的增大而减小(3)当k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内,y值随x值的增大而增大练习1、若y+b与 成反比例,则y与x的函数关系是( )(A) 正比例 (B) 反比例 (C) 一次函数(D) 二次函数2、若 与y成反比例, 与z成正比例,则x与 成( )比例.(A)正 (B) 反 (C)不成(B)(D) 有一次函数关系4、若反比例函数 的图象在它所在的象限内,y随x的增大而增大,则m的值是( )(A)-2 (B)2 (C)2 (D)以上结果都不对参考答案:CBAA.3、在同一坐标系内,函数 与 的图象的交点个数为( ).(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)4个练习