－－ 线段的大小比较 1.1.直线性质直线性质: :经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线两点确定一条直线两点确定一条直线2.2.直线、线段、射线的表示方法直线、线段、射线的表示方法: :用两个大写字母表示；用两个大写字母表示；用一个小写字母表示用一个小写字母表示直线的表示直线的表示: :A AB Ba a线段的表示线段的表示: :A AA AB BB Ba a射线的表示射线的表示: :a a 怎样画一条线段等于已知线段？怎样画一条线段等于已知线段？已知线段已知线段a a，，画一条线段画一条线段ABAB，使，使 ABAB = = a a方法一：方法一： 先用刻度尺量出线段先用刻度尺量出线段a a的长度，再画一条的长度，再画一条等于这个长度的线段等于这个长度的线段ABAB 方法二：方法二：（尺规作图）（尺规作图） 作法：作法：（（1 1）作射线）作射线ACAC；； （（2 2）在射线）在射线ACAC上截取上截取AB = AB = a a 则线段则线段ABAB就是所求作的线段就是所求作的线段 A AC CB B（度量法）（度量法） 已知：线段已知：线段m m、、n n （如图）（如图） 求作：线段求作：线段ACAC，使，使AC = AC = m m + + n n。
m mn n作法：作法：（（1 1）作直线）作直线AMAM；； A AM MB BC C则线段则线段ACAC就是所求作的线段就是所求作的线段 （（2 2）在直线）在直线AMAM上画线段上画线段AB = AB = m m，再在，再在ABAB的的延长线上画线段延长线上画线段BCBC = n = n 已知：线段已知：线段m m、、n n （如图）（如图） 求作：线段求作：线段ACAC，使，使AC = AC = m m - - n nm mn n作法：作法：（（1 1）作直线）作直线AMAM；； A AM MB BC C则线段则线段ACAC就是所求作的线段就是所求作的线段 （（2 2）在直线）在直线AMAM上截取上截取AB = AB = m m （（3 3）段）段ABAB上截取上截取BC = BC = n n 哪个高哪个高 贝贝明明怎样比较他们的高矮呢？情景活动一 已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC ABDC（4.1㎝）（3.8㎝）度量法度量法 ABDC（（1）如果点）如果点B段段CD上，上， 记作记作ABCD（（3）如果点）如果点B与点与点D重合，重合， 记作记作AB=CDABCD叠合法叠合法 测测眼力吧！测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2) 你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？情景活动二 观察下列步骤，并回答问题观察下列步骤，并回答问题（（1）拿出一张白纸）拿出一张白纸（（2）对折这张白纸）对折这张白纸（（3）把白纸展开铺平，发现在边）把白纸展开铺平，发现在边AB上有上有个折痕点个折痕点C，请问，请问AC和和BC相等吗？相等吗？ABC C练习：如图，已知点练习：如图，已知点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段AC的中点，完成下列填空：的中点，完成下列填空：（（1））AB= _ _ BC ，，BC= _ _ AD（（2））BD= _ _ ADABCD223 点点C C把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段ACAC与与BCBC，点，点C C叫做线段叫做线段ABAB的中点（的中点（midpoint)midpoint)，，可知可知AC=BC= ABAC=BC= AB 1 12 2情景活动三 例例1如图如图（（1）如果点）如果点P是是AB的中点，的中点，则则AP= _ _ AB（（2）如果点）如果点C，，D三等分三等分AB，则，则AC=CD= _ _ = _ _ AB（（4）现在告诉你）现在告诉你CP=1.5cm，求线段，求线段AB的长。
的长ABCDPDB（（3））CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？同的表示？1213 根据图形填空：根据图形填空：1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ABC2、、(如图如图)增加一个增加一个D点，则，点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _D3、此时、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？你还有别的表示方法吗？ 一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家线段的性质：两点的线段的性质：两点的所有连所有连线中，线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短线段最短，简单地说，两点之间线段最短①②③连接两点间的线段的长度，叫做这两点的连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离距离 练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判判断断: :两两点点之之间间的的距距离离是是指指两两点点之之间间的的线线段段 ( )( )(2)(2)如图如图: :这是这是A A、、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。
你的理由是在图中画出你的理由是BA. 3 3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）） A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离4 4、已知线段、已知线段AB=5cmAB=5cm，延长，延长ABAB到到C C，使，使AC=17cmAC=17cm，取线段，取线段BCBC的中点的中点D D，求，求ADAD的长的长D 趣味思考：趣味思考： 有条小河有条小河L，点，点A，，B表示在河两岸的两个表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得位置，使得A，，B两村的路程最短，并说明理由两村的路程最短，并说明理由LAB桥桥 问：若要在西湖风问：若要在西湖风景区建造一个消费景区建造一个消费场所，为了方便游场所，为了方便游客，要求是到图中客，要求是到图中四个红色的旅游区四个红色的旅游区的距离之和最短，的距离之和最短，请问应该建造在何请问应该建造在何处？处？A AB BC CD DE EF F如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。
解： 1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪几种方法来比较？练习A、度量法、度量法B、叠合法、叠合法 2、怎样比较多边形中各边的长短、怎样比较多边形中各边的长短？ABCDAC CD CD AB<> 3、、M是线段是线段AB上的一点，其中不能判定点上的一点，其中不能判定点M是线段是线段AB中点的是（中点的是（ ））A、、AM+BM=AB B、、AM=BMC、、AB=2BM4、线段、线段AB=6厘米，点厘米，点C在直线在直线AB上，上，且且BC=3厘米，则线段厘米，则线段AC的长为（的长为（ ））A、、3厘米厘米 B、、9厘米厘米 C、、3厘米或厘米或9厘米厘米Ac 5、如果线段、如果线段AB=5厘米厘米,BC=3厘米那么厘米那么A,C两点间的距离是两点间的距离是( )A、、8厘米厘米 B、、2厘米厘米 C、无法确定、无法确定6、已知线段、已知线段MN，取，取MN中点中点P，，PN的中的中点点Q，，QN的中点的中点R，由中点的定义可知，，由中点的定义可知，MN = RN。
C8 今天你收获了吗？相信你今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来看到了许多同学很想起来总结一下！总结一下！ 。