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1、第第4040讲利利用用根根本本不不等等式式的的转化求最化求最值【例1】知x0，y0，且2x8yxy0，求xy的最小值及此时x、y的值 此题是一个二元条件最值问题，看似平淡，但思想方法深化、解法灵敏多样，本解法是其中之一对于xy与xy在同一等式中出现的问题往往可以利用根本不等式“ 将它们联络起来进展放缩，以此来求取值范围是非常有效的留留意意根根本本不不等等式式的适用条件的适用条件利利用用根根本本不不等等式式解解实践践问题【例3】某种汽车的购车费用是10万元，每年运用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车运用多少年时，它的年平均费用最小
2、？ 处理运用题时，先要仔细阅读标题，了解题意，处置好标题中的数量关系，选择适当的数学模型，将实践问题转化为数学问题，再用数学知识和方法加以处理 【变式练习3】2019年5月12日四川省汶川县发生了8.0级大地震，牵动了全国各地人民的心为了安顿宽广灾民，抗震救灾指挥部决议建造一批简易房(每套长方体状，房高2.5米)，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价钱都用长度来计算(即钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价钱)，每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元房顶用其他资料建造，每平方米资料费为200元每套房资料费控制在32000元以内，试
3、计算：(1)设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用资料费为P，试用x，y表示P；(2)求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？(，15，) 2.假设log2xlog2y4，那么xy的最小值为 _.83 本节内容是不等式的根底知识，主要从三个方面调查：一是利用根本不等式求两个正数的和的最小值，或积的最大值，或者将一个式子转化为可以利用根本不等式求最值的问题；二是利用根本不等式比较两个实数(或代数式)的大小或证明不等式(放缩法等)；三是将一个实践问题构呵斥函数模型，利用根本不等式来处理1(2019宿迁期中卷)知实数a，b满足2ab1，那么4a2b的最小值是_选题感悟：在中根本不等式是C级要求，在运用根本不等式时，应留意合理拆添项、配凑等变形技巧的灵敏运用 答案：6选题感悟：根本不等式的调查往往不是单独进展的，运用中调查是常见的题型，常需求对式子进展合理的变形，使之满足根本不等式的方式及等号成立的条件，这类问题在高考中经常出现选题感悟：根本不等式作为求最值问题的常用工具之一，经常与实践问题相结合此题是给出了函数模型的函数型运用题，这是高考的热点问题
