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1、小结与复习第十九章 平面直角坐标系要点梳理考点讲练课堂小结课后作业1.有序数对:一、确定平面上物体的位置要点梳理要点梳理0 1 2 3 4 5 6 7 8(1,5) 表示点A的位置A列号写在前面12345678行列2.方位角和距离:注意：采用“方位角和距离”来表示物体的方法要明确参照点.1.平面直角坐标系二、平面直角坐标系2.各象限点的坐标的符号(+,+)(- -,+)(-,-,-)(+,- -)2.特殊位置点的特殊坐标关于y轴对称关于x轴对称平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴点P（x，y）对称点的坐标连线平行于坐标轴的点坐标轴上的点P（x，y）(-x,y)(x,-y)横坐标相同纵坐标相同(0,
2、0)(0,y)(x,0)(-x,-y)关于原点对称三、坐标与图形的位置ADCByxOABCDyxOABCDyxOABCDxyO建立坐标系常用的方法:（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）四、坐标与图形的变化1.图形的平移与坐标变化(x,y) (x+a,y)(x,y) (x-a,y)(x,y) (x,y+a)(x,y) (x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位 关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数 关于y轴成对称的两个图形
3、，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等 2.图形的轴对称与坐标变化3.图形的放缩与坐标变化将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或1/k，k1），所得图形的形状 ，各边扩大为原来的 倍（或缩小为原来的 ），且连接各对应顶点的直线 .不变k1/k交于一点考点一确定物体的位置 例1.京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域若“数对”（190，43）表示图中承德的位置，“数对”（160，238）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（）A（176，145） B（176，35） C（1
4、00，145） D（100，35） 考点讲练考点讲练A1.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0） B（-1，0） C（-1，1） D（1，-1）针对训练2.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A距点O4km处 B北偏东40方向上4km处 C在点O北偏东50方向上4km处 D在点O北偏东40方向上4km处 AD考点二平面直角坐标系 例2 .已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，-m+1）在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】由点P（0，m）在y
5、轴的负半轴上，得m0由不等式的性质，得-m0，-m+11，则点M（-m，-m+1）在第一象限，故选AAy轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案方法总结针对训练3.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .(-1,0)4.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 .(4,-4)考点三图形的平移与坐标变化 例3.如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（） A（-2，-4） B（-2，4） C（2，-3） D（-1，-3） 【解析】由题意可知坐标变化
6、规律是（x，y）（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）故选AA 图形的平移变换，点的坐标变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减方法总结针对训练5.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 .(1，-3)考点四图形的轴对称与坐标变化例4.点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A（1，-2） B（-1，2） C（-1，-2） D（-2，-1） 【解析】点P
7、（1，-2）关于x轴的对称点是P1（1，2），P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为（-1，2），故选BB针对训练6.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为（）A0 B1 C-1 D（-3）2017 【解析】点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，a-1=2，b-1=-5，解得a=3，b=-4，（a+b）2017=-1故选CC7.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图A1B1C1（2）写出点C1的坐标解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）课堂小结课堂小结确定平面上物体的位置方位角和距离坐标与图形的位置点的坐标平面直角坐标系坐标与图形的变化轴对称平移放缩
