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1、分法课件修改PPT课件、方程实根与对应函数零点之间的联系、方程实根与对应函数零点之间的联系方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x) 的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点回顾：回顾：分法课件修改PPT课件、函数零点所在区间的判定、函数零点所在区间的判定回顾：回顾：如果如果函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间a,ba,b上的图象是上的图象是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线，并且有并且有f(a) f(b)，那么，函数那么，函数y=f(x)在区间（在区间（a,b）内）内有零点有零点，即存在即存在c （a,b），使得），使得f(c)=0，这个，这
2、个 c 也就是方程也就是方程f(x)=0的根。的根。分法课件修改PPT课件CCTV2“CCTV2“幸运幸运52”52”片段片段 ： 主持人李咏说道主持人李咏说道: :猜一猜这架家用型数猜一猜这架家用型数码相机的价格码相机的价格. .观众甲观众甲:2000!:2000!李咏李咏: :高了高了! ! 观众乙观众乙:1000! :1000! 李咏李咏: :低了低了! ! 观众丙观众丙:1500! :1500! 李咏李咏: :还是低了还是低了! 问题问题: :你知道这件商品的价格在什么范围你知道这件商品的价格在什么范围内吗内吗? ? 问题问题: :若接下来让你猜的话若接下来让你猜的话, ,你会猜多少你
3、会猜多少价格比较合理呢价格比较合理呢? ?答案答案: :15001500至至20002000之间之间引入：引入：分法课件修改PPT课件x12345f(x) -4-1.30691.09863.38635.6094yx123-112-20思考：判断函数判断函数 f(x)=x+2x-6 在区间（在区间（2，3）上是否存在零点）上是否存在零点分法课件修改PPT课件方程根的范围能否再缩小点方程根的范围能否再缩小点从而得到方程的近似解呢？从而得到方程的近似解呢？思考：思考：自行探究自行探究判断函数判断函数 f(x)=x+2x-6 在区间（在区间（2，3）上是否存在零点）上是否存在零点解：因为解：因为 f(
4、2)f(3)0 所以函所以函数在区间（数在区间（2，3）内有零点，）内有零点，即即 有一个根在有一个根在区间（区间（2，3）内）内f(x)=x+2x-6分法课件修改PPT课件23xy0f(x)=x+2x-62.52.6252.75 “取区间中点”区间a，b中点c=借助图形：借助图形：2.5625分法课件修改PPT课件+232.52.75+2.56252.6252.52.5625+寻找解答：寻找解答：求函数求函数 f(x)=x+2x-6 的近似解（精确度的近似解（精确度0. 1）+2.53+2.52.75+2.52.625+因为因为 所以此方程的近似解为所以此方程的近似解为分法课件修改PPT课件
5、区 间(a,b)中点的值cf(c)近似值|a-b|2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.0290.0100.001(精确度精确度0.01)（2，3）求方程求方程的近似解的近似解（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625） （2.53125，2.546875） （2.53125，2.5390625）1 10.50.50.250.250.1250.1250.06250.06250.031250.031250.
6、0156250.0156250.0078130.007813因为因为 所以此方程的近似解为所以此方程的近似解为分法课件修改PPT课件xy0ab思想方法：思想方法：对于在区间对于在区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ， 通过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零的零点所在的区间一分为二，点所在的区间一分为二， 使区间的两个端点使区间的两个端点逼近零点，逼近零点， 进而得到零点近似值。进而得到零点近似值。 分法课件修改PPT课件对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过不，通过不断地把函数断地
7、把函数f(x)的零点所在的区间一分的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。而得到零点近似值。 前提前提xy0ab思想方法：思想方法：分法课件修改PPT课件对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过，通过不断地把函数不断地把函数f(x)的零点所在的区间一的零点所在的区间一分为二分为二，使区间的两个端点逼近零点，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。进而得到零点近似值。 前提前提精髓精髓xy0ab思想方法：思想方法：分法课件修改PPT课件对于在对于在区间区间a,b上
8、连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过，通过不断地把函数不断地把函数f(x)的零点所在的区间一的零点所在的区间一分为二分为二，使区间的两个端点逼近零点，使区间的两个端点逼近零点，进而进而得到零点近似值得到零点近似值。 前提前提精髓精髓结果结果xy0ab思想方法：思想方法：分法课件修改PPT课件借助计算器或计算机用二分法求方借助计算器或计算机用二分法求方程程 的近似解（精的近似解（精确度确度0.1）练习：练习：分法课件修改PPT课件用用二分法二分法求函数求函数y=f(x)的零点步骤：的零点步骤：2、求区间、求区间(a,b)的中点的中点c4、判断是否达到精确度、判断是否达到精确度，即若，即若|a-b| ,则得到零点则得到零点的近似值的近似值a(或或b)；否则得复；否则得复243、计算、计算f(c);(1) 若若f(c)=0,则则 c就是函数的零点就是函数的零点(2) 若若f(a) f(c)0,则令则令b= c(此时零点此时零点x0(a,c)(3) 若若f(c) f(b) 0,则令则令a= c(此时零点此时零点x0(c,b)1、确定区间、确定区间a,b，验证，验证f(a) f(b)0，给定精确度，给定精确度小结：小结：分法课件修改PPT课件
