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1、正弦函数、余弦函数的图像正弦函数、余弦函数的图像洪荚蝉寺形大盟厩言雍涧迪咖程爷葫肛娇询汰童此镰椎仇死韩汲阮二械倪1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.1.正弦线、余弦线的概念正弦线、余弦线的概念 设设任任意意角角的的终终边边与与单单位位圆圆交交于于点点P. .过过点点P做做x轴轴的的垂线垂线, ,垂足为垂足为M. .xyo 的终边的终边P(x,y)M则有向线段则有向线段MP叫做角叫做角的正弦线的正弦线. .有向线段有向线段OM叫做角叫做角的余弦线的余弦线. .正弦函数正弦函数y =sinx与余弦函数与余弦函数y=cosx的定义域都为的定义域都为
2、R副术矗轻宴懦肘哺柴俊馒霜画獭揍叫墒构陋处孩眯篇锅霄扎研讣弥叁贾爽1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt函数函数y= =sinx, ,x 0,2 的图象的图象1.1.几何法几何法作图作图: :一、正弦函数一、正弦函数 y = =sinx( (xR) )的图象的图象问题问题: :如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？途径途径: :利用单位圆中正弦线来解决利用单位圆中正弦线来解决. . 3 /2 /2o2 xyo1A. . .1-1坤埔玛宵尉褪敛挪蚤供心十国硝毛外侥秤沏摸代芬舞壹鄙吃劫激厩幌绑密1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4
3、.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1-1Oyxy=sinx (x0, 2 2 )1.1.几何法几何法作图作图: :牵触逮沙环逐樊就澄姚辈惧菠懂例锥抡真身伐萧憨商业表酪叭绕逝爪形暇1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.pptyxo思考思考: :如何画函数如何画函数y = =sinx( (xR) )的图象的图象? ?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k )=sinx, k Z正弦函数正弦函数y=sinx, x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线. .厦蓝盗钵槐靛现蔗夫颤蹭竿冯沁福税棒篷州召拳错铂鼎爆昧词咬而绷吻液1.4.1正弦
4、函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt(1)(1)列表列表(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线2.2.用描点法作图用描点法作图(在精确度要求不太高时在精确度要求不太高时)？轰寇杠押豁寒院迟符迟铺弗钟补循菇代痒扯扒赚勾短闷寄荫勘碗美肃浦涟1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt3.3.五点法作图五点法作图简图作法简图作法( (五点作图法五点作图法) ) 列表列表( (列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标) )描点描点( (定出五个关键点定出五个关键点) )连线连线( (用光滑的曲线顺次
5、连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点) )五个关键点五个关键点:与与x轴的轴的交点交点图像的图像的最高点最高点图像的图像的最低点最低点庞大摊锭恩屁呼赔滁菜蹲辕播政筛创剩未龋唆缴狭概舀锗钙撞饮甥羞赴栗1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.pptxoy3.3.五点法作图五点法作图1- -1xsinx01- -100(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线涟雾荤蹲失苔荔耻斥里澜坊笼揩辙谋沼恩芒判嚎苯玩悠蔽鸣弘卢治炯喀散1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt思思考考1 1：观观察察函函数数y=xy=x2 2与
6、与y=(xy=(x1)1)2 2 的的图图象象，你你能能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？ x xy yo o-1-1胺缘瓣淤瓶拽席官保坤癸紧椎宴嘱凄顺从弘氏名镐斑曙役忿锅卤樱归之瘦1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt思思考考2 2：一一般般地地，函函数数y=f(xy=f(xa)(a0)a)(a0)的的图图象象是是由由函数函数y=f(x)y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移向左平移a a个单位个单位. . 思思考考3 3：设设想想由由正正弦弦函函数数的的图图象
7、象作作出出余余弦弦函函数数的的图图象象，那那么么先先要要将将余余弦弦函函数数y=cosxy=cosx转转化化为为正正弦弦函函数数，你可以根据哪个公式完成这个转化？你可以根据哪个公式完成这个转化？渭抠便礁绝苹邵铱讫涌迢羚往煞契帕颊咒户席基唤勘呕饿更嚎震臆要博怂1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt二、余弦函数二、余弦函数y=cos=cosx( (xR)R)的图象的图象(1)图象变换法图象变换法x1- -1yo(2)五点作图法五点作图法殉桶裤灿添橇玫决铭济厅袖妒督巫阔煤用破村川鹅恐填勿躁隶责浚谤崎檄1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正
8、弦函数、余弦函数的图像.ppt1- -1xyo余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”五点法的规律是：五点法的规律是： 横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行； 上凸下凹形相似，上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行游走酷似波浪行.xcosx01- -101名迢皑逃运诀扰捆妊瑟趴仓蔽摔琴殉火极拦柄历赁厨妈毗透乡桶原佑苦站1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.pptxyo例例1.1.作函数作函数y= =1+ +sinx, ,x0,0,2 的简图的简图解解:列表列表用五点法描点做出简图用五点法描点做出简图xsinxsinx+110- -
9、10012110牢汛浸京奄管玄截炭坯授适荆钟堪读护况萄瞄妙震谢逼巳付蛤码衅揖绊提1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppty=1+sinx, x0, 22 函数函数y=1+sinx, x0, 2与函数与函数 y=sinx, ,x0, 2的图象之间有何联系？的图象之间有何联系？例例2.2.作函数作函数 y=- -cosx, x0, 22的简图的简图. .xyo栗介热掖验礼祟扫自邀争瓷琴晨什袜锤栗蘸匣泞克邻待伍际宙屯削贰皆呸1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt解解: :( (1)1)按五个关键点列表按五个关键
10、点列表(2)用五点用五点法做出简图法做出简图 函数函数y=- -cosx, ,与函数与函数y=cosx, x0,20,2 的图的图象有何联系？象有何联系？x0 0/2/23/23/222cosx- -cosx1- -101- -1- -10010Ox1- -1y辩腿梨典险励凄作毛启医棠涅耽碴帧骆棱意脾少是柬摘斩诺综箱甭酝痊伞1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.pptxoyx1- -cosx例例3.3.作函数作函数 y=1- -cosx, x0, 22的简图的简图. .缺砷步陕绵俗优锚傍馁邑烙疮坊啃清艾滨会硕久为帛貉申氖独沥为树绰作1.4.1正弦函数、余
11、弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.pptoyx例例4.4.作函数作函数y= =|sinx|, ,xRR的简图的简图雏崎举侠辜合芯铭余少篆轻恕党遍逮侩癌切钉妆夫锄甘摄比膛柞眶陈沦纪1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt练习练习：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图（1）yx暑拈复菌桐嚣献怂迎眶茁赋钵贝爪颂禄椅商磨昼嘱猴苍饥时芭幕瓤摊懂轴1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.pptoyx豆矗慌灸馁褥浙儒镶凭
12、外骸夕蹄理悄渝添巡捣竭袁纬班幻歧炳屯砖狗诉帚1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt图象描点法描点法几何法几何法五点法五点法正弦曲线、正弦曲线、余弦曲线余弦曲线图象画法图象画法惹蚂夯畴旁焊始测埃仇瑰办帚恃溪佬州霄浆逸垫耸烙叉坏伦膘误窟以勺笆1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.1.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象每每相相隔隔22个个单单位位重重复复出出现现，因因此此，只只要要记记住住它它们们在在00，22内内的的图图象象形形态态，就就可可以画出正弦曲线和余弦曲线以画出正弦曲线和余弦曲线. .2.2.
13、作作与与正正、余余弦弦函函数数有有关关的的函函数数图图象象，是是解解题题的的基基本要求，用本要求，用“五点法五点法”作图是常用的方法作图是常用的方法. .3.3.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象不不仅仅是是进进一一步步研研究究函函数数性性质质的的基基础础，也也是是解解决决有有关关三三角角函函数数问问题题的的工工具具，这这是是一一种种数形结合的数学思想数形结合的数学思想. .课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结康专石蔽锋遍拳吭缆齿苏除全逸羔炒桂园杆叁益涎槐瑰壕算哎橡逮略计恍1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt作业：作业：P34 第第1题题 P46 第第1题题烤眯坛先攘辗兰辗跋狱恳搂巫铱瘟翼匣您秸熏父胚潞铱刻多湖或仪铜酵屎1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt1.4.1正弦函数、余弦函数的图像.ppt
