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1、反比例函数的意义反比例函数的意义授课人授课人:孙艳伟孙艳伟 单单 位：铁力市五中位：铁力市五中学学习习目目标标1、理解反比例函数的意义，掌握、理解反比例函数的意义，掌握 反比例函数反比例函数 的一般形式和基本变式。的一般形式和基本变式。 2、能利用待定系数法求反比例函数、能利用待定系数法求反比例函数 解析式解析式。 3、经历反比例函数的形成过程，体验、经历反比例函数的形成过程，体验 函数是描述变量间对应关系的重要函数是描述变量间对应关系的重要 模型。模型。 重点.难点重点重点:记住反比例函数的一般形式记住反比例函数的一般形式 和基本变式和基本变式, ,会利用待定系数会利用待定系数 法求出反比例
2、函数的解析式。法求出反比例函数的解析式。难点难点:在实际问题中确定反比例在实际问题中确定反比例 函数的解析式。函数的解析式。 函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我就说x是自变量，y是x的函数，如果x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 用函数关系式表示下列问题中变量间的对应关系一、从辛店一中到惠民县城15km,选择不同的交通工具，所用时间t(单位：h)随速度v(单位：km/h)的变化而变化; 二、要画一个面积是12平方厘米的长方形,它的长y(单位:厘米)随宽x(单位:厘米)的变化而变化;三、小明带了1
3、0元钱去商店买作业本，可买作业本的本数y(单位:本）随不同作业本的单价x(单位:元）的变化而变化；归归纳纳概概括括. .掌掌握握新新知知n16800 t=v 15y=x 12x 10y=观察以上三个函数有什么共同点观察以上三个函数有什么共同点,讨论讨论能否根据这些函数的共同点写出这种函数能否根据这些函数的共同点写出这种函数的一般形式的一般形式?上述函数都具有上述函数都具有y= 的形式的形式,其中其中k是常数是常数,k0xk一般地一般地,形如形如y= (k为常数为常数,k0)的的函数称为反比例函数函数称为反比例函数,其中其中x是自变量是自变量,y是函数是函数.自变量自变量x的取值范围是不等于的取
4、值范围是不等于0的一切实数的一切实数.xk反比例函数的意义反比例函数的意义 y y = = （k k为常数，为常数，k0k0） xy = kxy = k （k k为常数，为常数，k0k0） y = kxy = kx (k (k 为常数，为常数，k0k0）xk-1想想一一想想说说一一说说当堂训练当堂训练一、下列哪些式子表示y是x的反比例函数?并指出函数中相应的k的值.1. y = 4x; 2. y = 6x+1; 3. xy = 124. ; 5. 6. 7. 动动脑 填一下二、填空1、若 是反比例函数，则m= .2、反比例函数 中，当x=2.5时，y=_, 当y= 5 时，x=_.3、完成某项
5、任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式_.242温故而知新温故而知新已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数,当当x=3时时,y= - 6 (1)写出写出y于于x的函数关系式的函数关系式 (2)求当求当y=4时时x的值的值要根据题中所给的函数关系要根据题中所给的函数关系 若若y是是x的反比例函数，设的反比例函数，设y= （k为常数为常数 k0）；再）；再利用已知中所给的利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。待定系数法。 xk变式二变式二：若若y y与与x x 成反比例，则成反比例，则
6、2变式一变式一：若若y y与与x x成反比例，则成反比例，则 设设y= （k为常数，为常数，k0） x xk k设设y= （k为常数，为常数，k0） x xk k2变式三变式三：y y与与(x+3)(x+3)成反比例，则成反比例，则 设设y= （k为常数，为常数，k0） x x+3+3k k已知已知y与与3x成反比例，并且当成反比例，并且当x=1时，时，y=2.（1）写出）写出y和和x之间的函数关系式之间的函数关系式.（2）求当）求当x= 一一1时时y的值的值知识拓展知识拓展 今天你学会了什么内容？今天你学会了什么内容？各各抒抒己己见见课堂小结课堂小结比比一一比比你你能能行行趁热趁热打铁打铁1
7、、下列函数中，不是反比例函数的是（ ）。 A 、xy3 B、y5x C 、 D 、2、已知 是反比例函数，则m_.3、已知反比例函数 , 当x=4时，y=2，则k的值是_.B-1-8应应用用于于生生活活下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？式表示？（1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000m ，注满游泳池，注满游泳池所用的时间所用的时间t（单位：（单位：h）随注水速度）随注水速度v（单位：（单位：m /h）的变化而变化；）的变化而变化；（2）某长方体的体积为）某长方体的体积为1000 m ，长方体的高，长方体的高h（单位：（单位：
8、cm）随底面积）随底面积S（单位：（单位：cm ）的变）的变化而变化；化而变化；3323解解:（1）t =2000v（2）h1000s=活学活用活学活用1、辛店乡去年的粮食总产量为a吨，则平均每人占有粮食y（单位：吨）与全乡人口数x（单位：人）之间的函数关系式为_.2、一个长方体的体积为100立方厘米，它的长是y厘米，宽是10厘米，高是x厘米，写出y与x的函数关系式_.当高是5厘米时，它的长是_厘米。3、小明家用购电卡购买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与小明家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系_.如果小明家每天用电2.5度，那么可用_天。4、某闭合电路中，电源电压为36伏，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例，则该电路中电流I与电阻R之间的函数关系式是_.
