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1、1.2.11.2.1有理数有理数有理数有理数复习与回顾：复习与回顾：上一节课我们讲了些什么内容？上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数。，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。量。4，“0”所表示的意思。所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；温故知新：温故知新：1，(2005年年 吉林吉林)如果自行车车条的长度比标准如果自行车车条的长度比标准长度长长度长2mm，记作，记作+2mm，那么比标准长度短，那么比标准长度短 1.5
2、mm，应记为，应记为_。-1.5mm2,2,粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是5050千克，先测得甲、乙、丙三袋粮千克，先测得甲、乙、丙三袋粮千克，先测得甲、乙、丙三袋粮千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：食重量如下：食重量如下：食重量如下：5252千克，千克，千克，千克，4949千克，千克，千克，千克，49.849.8千克，如果超重部分千克，如果超重部分千克，如果超重部分千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的用正数表示，请
3、用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；超重数和不足数；超重数和不足数；超重数和不足数；3 3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有标准，现有标准，现有标准，现有5 5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结
4、果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？甲：甲：2千克千克乙：乙：-1千克千克丙：丙：-0.2千克千克D回想一下，我们学过那些数？回想一下，我们学过那些数？ 你所知道的数可以分成哪些种类，
5、你你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？是按着什么划分的？课前导入小明在书上看到，冬日的一小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为天，某地的最高气温为1515，最低气温达到，最低气温达到-12-12，平均，平均气温是气温是0 0 ，这里面的数是，这里面的数是什么数？什么数？15是正数是正数 -12是负数是负数0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数又是什么数？又是什么数？分数分数0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？等为什么被列为分数？0.1等都可以化为分数：等都可以化为分数：思考思考新课讲解我们学过的数有什么？我们学过的数有什么？正整数：如正整数：如
6、1，2，3，；零：零：0；负整数：如负整数：如1，2，3，；正分数：如正分数：如负分数：如负分数：如正整数、零、负整数统称为正整数、零、负整数统称为整数整数。正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。有理数可以分为：有理数可以分为：有理数有理数_整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数质疑空间 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？探究总结 两个整数的比（如两个整数的比（如 ）都可以化成）都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数或无限循环小数。 有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数
7、都是分数，所以都是分数，所以也是有理数。也是有理数。 无限不循环小数无限不循环小数（如（如 ）不是分数，就不）不是分数，就不是有理数。是有理数。有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意：1，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数_(填填“能能”或或“不能不能”)算做分数算做分数；不能不能 2，无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；(无理数无理数)3，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？有理数有理数_有理数还可以分为：有理数还可以分为：_正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正分数正分数负
8、整数负整数负分数负分数注意：注意：正数正数和和正正有理数有理数是不同的，是不同的，例如：例如：就是就是正数正数，但，但 不是不是正有理数；正有理数；所有的所有的正数正数组成组成正数集合正数集合；所有的所有的负数负数组成组成负数集合负数集合；所有的所有的正整数正整数组成组成正整数集合正整数集合；所有的所有的负整数负整数组成组成负整数集合负整数集合。知识拓展什么是整数集合、什么是整数集合、分数集合、有理数分数集合、有理数集合？集合？ 任意写出三个数任意写出三个数,标出每个数标出每个数的所属类型的所属类型,同桌互相验证同桌互相验证.知识应用把下列各数填入相应的集合内。把下列各数填入相应的集合内。12
9、7，-3.1416，0，2008，-85， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合正数集合负数集合负数集合整数集合整数集合分数集合分数集合200810.10.67-3.1416-85-0.23456-8912710%02008-89127-3.1416-85-0.2345610%10.10.67把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：正数集合： ；负数集合：负数集合： ；分数集合：分数集合： ；整数集合：整数集合： ；非负有理数集合：非负有理数集合： ；有理数集合：有理数集合： ；注意：注意：1，像，像 这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成
10、整数的数是 整数不是分数；整数不是分数； 大于大于0是正数不是正有理数。是正数不是正有理数。 2、以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗认为他们的分类正确吗 ？有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数有有理理数数正数正数整数整数分数分数负数负数零零不能忘了不能忘了零零哦！哦！分类要有标准分类要有标准哦！哦！负整数集合是（负整数集合是（ ）A、有理数集合中去掉分数和零、有理数集合中去掉分数和零B、整数集合中去掉正整数和零、整数集合中去掉正整数和零C、整数集合中去掉正整数、整数集合中去
11、掉正整数D、有理数集合中去掉正数和零、有理数集合中去掉正数和零B下列关于零的说法，正确的有下列关于零的说法，正确的有 （ ）0 0是最小的正整数是最小的正整数 0 0是最小的有理数是最小的有理数0 0不是负数不是负数 0 0既是非正数也是非负数既是非正数也是非负数BA A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个下列说法中，正确的个数是（下列说法中，正确的个数是（ ）（1）、有理数不是整数就是分数）、有理数不是整数就是分数C（2）、有理数不是正数就是负数）、有理数不是正数就是负数（3）、一个整数不是正的，就是负的）、一个整数不是正的，就是负的（4）、一个分数不是正
12、的，就是负的）、一个分数不是正的，就是负的A、4B、3C、2D、1（1）0是整数（是整数（ ）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ）（3）0一定是正整数（一定是正整数（ ）（4）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ）判 断填空：填空：（1 1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是_；（2 2）非负数包括）非负数包括_和和_；（3 3）非正数包括）非正数包括_和和_；（4 4）非负整数包括）非负整数包括_和和_；又称为又称为_；（5 5）非负分数包括）非负分数包括_和和_；（6 6）非正分数包括）非正分数包括_和和_；（7 7）最小的正整数是）最小的正整数是_，最大的负，
13、最大的负整数是整数是_,_,所有大于所有大于-4-4的负整数有的负整数有 _，不大于，不大于3 3的非负整数有的非负整数有 _。 负分数负分数正数正数00负数负数自然数自然数正整数正整数0整数整数正分数正分数整数整数负分数负分数1-1-1,-2,-30,1,2,3如果用一个字母表示一个数，如果用一个字母表示一个数，那那a a可能是什么样的数？一可能是什么样的数？一定是正数吗？定是正数吗？答：不一定，答：不一定，a a可能是正数，可能是正数，可能是负数，也可能是可能是负数，也可能是0 0。探探 究究小结：小结：这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？1，什么是有理数？，什么是有理数？2，有理数的分类：，有理数的分类： （1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分； （2）按正，）按正，0，负划分；，负划分；3，如何理解非正数和非负数等？，如何理解非正数和非负数等？进步往往从归纳反思开始！进步往往从归纳反思开始！5, 数学方法：分类思想数学方法：分类思想4，学会观察一列数字之间的规律；，学会观察一列数字之间的规律；
