第三章倍数与因数复习

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1、第3单元 倍数与因数主要概念：自然数、整数、倍数、因数像像0 0、1 1、2 2、3 3、44这样的数是这样的数是自然数自然数 最小的自然数是：最小的自然数是：0像像.-3.-3、-2-2、-1-1、0 0、1 1、2 2、3 3、44这样的数是这样的数是整数整数 没有最大的自然数没有最大的自然数没有最大和最小的整数没有最大和最小的整数在在9、-1、0、2.8、100、 、1、-7、66这些数中，这些数中，自然数有（自然数有（ ）整数有（整数有（ ） 1 3倍数与因数的判断方法：倍数与因数的判断方法： 乘法乘法如：如：45=20 4和和5是是20的因数的因数；20是是4和和5的倍数的倍数。45

2、9=5，（ ）和（和（ ）是（）是（ ）的因数；（）的因数；（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数。）的倍数。95=45利用利用口诀法口诀法写出写出4 4的倍数的倍数判断：45是倍数，9是因数。 （ ） 14=4 24=8 34=12 44=16 54=20 .4 4的倍数有的倍数有：4 4、8 8、1212、1616、20 20 .一个数的最大因数是一个数的最大因数是1212，最小的倍数是，最小的倍数是1212，这个数是（，这个数是（ ）12954545592、5、3的倍数特征的倍数特征2的倍数特征：的倍数特征：5的倍数特征：的倍数特征：是是2 2的倍数叫的倍数叫偶数偶数，不是，不是2 2

3、的倍数叫的倍数叫奇数。奇数。也就是：个位上是也就是：个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数是偶数；的数是偶数； 个位上是个位上是1 1、3 3、5 5、7 7、9 9的数是奇数的数是奇数如：如： 28是偶数；是偶数； 15是奇数；是奇数；既是既是2的倍数，又是的倍数，又是5的倍数特征的倍数特征：个位上是个位上是0 0的数的数3的倍数特征：的倍数特征：既是既是2的倍数，又是的倍数，又是3、5的倍数特征的倍数特征：个位上是个位上是0 0，各数位上的数的和是，各数位上的数的和是3 3的倍数的倍数如：如：1010、2020、5050、9090、110110如：如：3030、120120、1

4、50150个位上是个位上是0、2、4、6、8个位上是个位上是0或或5各各数位上的数的和数位上的数的和是是3的倍数的倍数如：如：1010、1212、3434、5656、4848如：126找因数找因数找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：例如：例如：12=112=26=34口诀法1212的所有因数是：的所有因数是：1 1、1212、2 2、6 6、3 3、4 4利用找因数解决应用题：利用找因数解决应用题：把把4848个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？利用找公因数解决应用题：利用找公因数解决应用题：把一根长把一根长3030分米和分米和2

5、424分米的绳子截成同样长的小段，正好截完，可以分米的绳子截成同样长的小段，正好截完，可以怎样截？怎样截？找质数、合数找质数、合数利用因数的利用因数的个数个数：质数：只有质数：只有1 1和它本身和它本身两个因数两个因数只有只有2个因数个因数合数：除了合数：除了1 1和它本身以外和它本身以外还有别的因数还有别的因数至少至少3个因数个因数1 1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数20以内的所有质数：以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、1920以内的所有合数：以内的所有合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20最小的质数是： 2最小的合数是：4区分偶数、奇数、质

6、数、合数区分偶数、奇数、质数、合数判断标准不同：判断标准不同：偶数、奇数是根据是否是偶数、奇数是根据是否是2 2的倍数的倍数判断。判断。质数、合数是根据质数、合数是根据因数的个数因数的个数判断判断.偶数、奇数、质数、合数的联系偶数、奇数、质数、合数的联系既是质数又是偶数的数是：既是质数又是偶数的数是：21是奇数，不是质数是奇数，不是质数所有偶数（除所有偶数（除2外）都是合数外）都是合数数的奇偶性数的奇偶性利用奇偶性判断一个事物发生的状态：利用奇偶性判断一个事物发生的状态：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动次杯口朝下，翻动10次后，杯口朝次后，杯口朝

7、偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数偶数偶数+奇数奇数=奇数奇数奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数偶数偶数自然数自然数=偶数偶数课堂测验课堂测验1、根据、根据75=35，可知（ ）是（）是（ ）的倍数；（）的倍数；（ ）是（）是（ ）的因数。）的因数。 7、小丽和小红在一起踢毽子，由小丽发毽给小红，小红再踢给小丽，、小丽和小红在一起踢毽子，由小丽发毽给小红，小红再踢给小丽，不断往返，毽子被踢不断往返，毽子被踢11次后，毽子在（次后，毽子在（ ）那里。）那里。 2、既是质数又是奇数的最小一位数是（、既是质数又是奇数的最小一位数是（ ）。）。 3、有一个数，它既是、有一个数，它既是12的倍数，有是的倍数，有是1

8、2的因数，这个数是（的因数，这个数是（ ），它的因数有（），它的因数有（ ）。）。 4、（、（ ）既不是质数也不是合数。）既不是质数也不是合数。 5、10以内所有的质数的和是（以内所有的质数的和是（ ）6、一个数既是、一个数既是9的倍数，又是的倍数，又是54的因数，这个数可能是（的因数，这个数可能是（ ）8、分一分，填一填、分一分，填一填 1、2、4、9、11、15、37、56、102、398、23奇数：奇数： 偶数：偶数： 质数：质数： 合数：合数：9、同时是、同时是2、3、5的倍数的数中，最小的三位数是（的倍数的数中，最小的三位数是（ ）判断：判断：1、488=6，所有，所有48是倍数，是

9、倍数，6是因数。是因数。2、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。3、一个非、一个非0自然数，不是质数，就是合数。自然数，不是质数，就是合数。4、个位是、个位是3、6、9的数是的数是3的倍数。的倍数。5、所有的质数都是奇数、所有的质数都是奇数（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）10、我和另一个数都是质数，我们的积是、我和另一个数都是质数，我们的积是91。我们分别是（。我们分别是（ ）和（）和（ ）。）。549=6 （ ）是6和 的倍数， 和 是54的因数。用54个大小相同的正方形，拼成一个长方形，有多少种拼法？30以内既是2的倍数，又是3的倍数的有？练习一练习一1 1、自然数可以分为奇数和偶数两

10、大类。（、自然数可以分为奇数和偶数两大类。（ ）2 2、任意两个奇数的和或者差一定是偶数。（、任意两个奇数的和或者差一定是偶数。（ ）3 3、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数是（、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数是（ ），），任何一个偶数相邻的两个数是（任何一个偶数相邻的两个数是（ ）。）。4 4、如果用、如果用a a表示一个偶数，那么：表示一个偶数，那么： 与与a a相邻的两个奇数可以表示为（相邻的两个奇数可以表示为（ ）和（）和（ ） 与与a a相邻的两个偶数可以表示为（相邻的两个偶数可以表示为（ ）和（）和（ ）5 5、如果用、如果用a a表示自然数，那么表示自然数，那么2a2a

11、一定是偶数。（一定是偶数。（ ）练习二练习二2的倍数1 1、41964196至少加上（至少加上（ ），所得的和事），所得的和事5 5的倍数。的倍数。2 2、一个数同时被、一个数同时被2 2、5 5整除，个位数上的数字必整除，个位数上的数字必须是须是0.0.（ ）3 3、同时被、同时被2 2和和5 5的最小两位数是（）最大两位数的最小两位数是（）最大两位数是（）最小的三位数是（）是（）最小的三位数是（）练习三练习三5的倍数1 1、3 3的倍数中，最小的两位数是（），最大的两的倍数中，最小的两位数是（），最大的两位数是（）。位数是（）。2 2、由、由1 1、2 2、6 6三个数字组成的所有三位数都

12、是三个数字组成的所有三位数都是3 3的倍数。（）的倍数。（）3 3、3 3的倍数一定不是的倍数一定不是2 2和和5 5的倍数。（）的倍数。（）4 4、个位数是、个位数是3 3、6 6、9 9的数，不一定都是的数，不一定都是3 3的倍数。的倍数。（）（）练习四练习四3的倍数1 1、两个相邻自然数的积是（）、两个相邻自然数的积是（） A A、质数、质数 B B、合数、合数 C C、可能是质数，也可能是合数、可能是质数，也可能是合数2 2、质数的因数有（）个，合数的因数至少有（）个。质数的因数有（）个，合数的因数至少有（）个。 A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 43 3、2 2是

13、所有合数的因数。（是所有合数的因数。（ ）4 4、除、除2 2之外，所有的偶数都是合数。（）之外，所有的偶数都是合数。（）5 5、所有的质数一定是奇数。（）、所有的质数一定是奇数。（）6 6、除、除2 2之外的质数一定是奇数。（）之外的质数一定是奇数。（）7 7、在自然数中，既是奇数又是合数的最小数是（）、在自然数中，既是奇数又是合数的最小数是（）8 8、最小的奇数是（）、最小的奇数是（） 最小的偶数是（）最小的偶数是（） 最小的质数是（）最小的质数是（） 最小的合数是（）最小的合数是（）练习五练习五质数与合数 1 1个位上是个位上是个位上是个位上是3 3、6 6、9 9的数，都是的数，都是的

14、数，都是的数，都是3 3的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。（）（）（）（） 2 2在全部自然数里，不是奇数就是偶数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（）（）（）（） 3 3在全部自然数里，不是质数就是合数。在全部自然数里，不是质数就是合数。在全部自然数里，不是质数就是合数。在全部自然数里，不是质数就是合数。（）（）（）（） 4 4两个质数的和是偶数。两个质数的和是偶数。两个质数的和是偶数。两个质数的和是偶数。（）（）（）（） 5 5一个数的倍数一定比它的因数要大。一个数的倍数一定比它的因数要大。一个数的倍数一定比它的因数要大。

15、一个数的倍数一定比它的因数要大。（）（）（）（） 6 6两个奇数的和一定是偶数。两个奇数的和一定是偶数。两个奇数的和一定是偶数。两个奇数的和一定是偶数。（）（）（）（） 7 7一个质数，它的因数也一定是质数。一个质数，它的因数也一定是质数。一个质数，它的因数也一定是质数。一个质数，它的因数也一定是质数。（）（）（）（）单元练习单元练习单元练习单元练习第第第第一一一一 部部部部分分分分 、 判判判判 断断断断 题题题题 1 1 1 1选择选择选择选择“因数因数因数因数”、“倍数倍数倍数倍数”、“奇数奇数奇数奇数”、“偶数偶数偶数偶数”、“质数质数质数质数”、“合数合数合数合数”填在下面各题的括号

16、里。填在下面各题的括号里。填在下面各题的括号里。填在下面各题的括号里。 （1 1 1 1）1 1 1 1不是（），不是（），也不是（），不是（），不是（），也不是（），不是（），不是（），也不是（），不是（），不是（），也不是（），1 1 1 1是（）。是（）。是（）。是（）。 （2 2 2 2）2 2 2 2是（），也是（）。是（），也是（）。是（），也是（）。是（），也是（）。 （3 3 3 3）8 8 8 8是（），也是（）；是（），也是（）；是（），也是（）；是（），也是（）；8 8 8 8是是是是16161616的（），也是的（），也是的（），也是的（），也是2 2 2 2的（）。的

17、（）。的（）。的（）。 2 2 2 220202020以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数有（）。有（）。有（）。有（）。 3 3 3 3一个数既是一个数既是一个数既是一个数既是16161616的倍数，又是的倍数，又是的倍数，又是的倍数，又是16161616的因数，这个数是（）。的因数，这个数是（）。的因数，这个数是（）。的因数，这个数是（）。第二部分第二部分第二部分第二部分、猜数猜数猜数猜数在在 1，2，15，48

18、，60，13，39 中，中，（1）质数有：质数有： （2）合数合数有：有：（3） 奇数有：奇数有：（4）偶数有：）偶数有：15，48，60 ，391， 15，13， 392，48，602，13在在1，2，15，48，60，13，39中，中，(1)2的倍数有：的倍数有： (2) 3的倍数有：的倍数有：(3) 5的倍数有：的倍数有：(4)是是2的倍数又是的倍数又是5的倍数有：的倍数有：(5)有因数有因数2，3，5 的有：的有：2，48，6015，48，60， 3915，606060填填 一填一填(1) 最小的自然数是（最小的自然数是（ ）。(2) 最小的质数是最小的质数是( ) , 最小的合数是最

19、小的合数是( )。24（3）10以内的最大奇数是（以内的最大奇数是（ ）。）。9（4）5的最小倍数是（的最小倍数是（ ）。）。 50判断并说出理由。判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。 （ ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（）自然数中除了奇数就是偶数。（）6. 自然数中除了质数就是合数。自然数中除了质数就是合数。( )( )7. 12. 12是倍数，是倍数，3 3是因数。是因数。 （ ）8. 1. 1是奇数而不是质数。是奇数而不是质数。 （ ）9. 2. 2是偶数也是质数。是偶数也是质数。 （ ）1212、用质数填入下面的括号、用质数填入下面的括号9=9=（ ）+ +（ ）14=14=（ ）+ +（ ）21=21=（ ）+ +（ ）40=40=（ ）+ +（ ）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？ 6、12、18、36。