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1、可化为一元一次方程的可化为一元一次方程的分式方程分式方程教材分教材分析析内容说明：内容说明：是义务教育课程标准实验教科书华是义务教育课程标准实验教科书华师版九年级师版九年级( (上上) )第第2121章第章第4 4节第节第1 1课课时时内容解析内容解析：学情分学情分析析教学目标教学目标了解分式方程的概念了解分式方程的概念.能解可化为一能解可化为一元一次方程的分式方程元一次方程的分式方程.理解分式方理解分式方程产生增根的原因程产生增根的原因,并掌握验根的基并掌握验根的基本方法本方法.通过化分式方程为整式方程通过化分式方程为整式方程,领会转领会转化的数学思想化的数学思想.通过对分式方程产生通过对分
2、式方程产生增根和分式有意义的理解增根和分式有意义的理解,学生感受学生感受数学知识具有普遍的联系性数学知识具有普遍的联系性.通过问题情景感受数学知识来源于实通过问题情景感受数学知识来源于实际生活际生活,又服务于实际生活又服务于实际生活.探索分式探索分式方程解法的过程中、在小组合作的过方程解法的过程中、在小组合作的过程中体会与同伴交流合作互助的重要程中体会与同伴交流合作互助的重要性性.体验成功的喜悦，增强学习好数体验成功的喜悦，增强学习好数学的自信心学的自信心教学重点和难教学重点和难点点教学重点教学重点: 可化为一元一次方程的可化为一元一次方程的分式方程的解法分式方程的解法教学难点教学难点: 理解
3、分式方程产生增根理解分式方程产生增根的原因的原因.教法和学教法和学法法教学过程（一）教学过程（一）从学生已有的知识从学生已有的知识和生活实际出发，和生活实际出发，创设情境，提出问创设情境，提出问题，激发学生强烈题，激发学生强烈的好奇心和求知欲的好奇心和求知欲学生经历了将实学生经历了将实际生活问题抽象为际生活问题抽象为数学问题的建模过数学问题的建模过程程创设问题情境导入创设问题情境导入新课新课轮船在顺水航行轮船在顺水航行8080千米所需的时间和千米所需的时间和逆水航行逆水航行6060千米所千米所需的时间相同需的时间相同. .已已知水流的速度是知水流的速度是3 3千米千米/ /时时, ,求轮船在求
4、轮船在静水中的速度静水中的速度. .教学过程（二）教学过程（二）学生观察根据以往的学生观察根据以往的知识尝试概括定义知识尝试概括定义.教师补充明确并强化教师补充明确并强化.学生做一道选择题加学生做一道选择题加以巩固定义以巩固定义.探索新知探索新知.概括定义概括定义. 抓住分式方程主要特抓住分式方程主要特征征 1.方程中含有分式方程中含有分式 2.分母中含有未知数分母中含有未知数 特别提醒特别提醒: 分式方程和整式方分式方程和整式方程的根本区别是分母程的根本区别是分母中是否含有未知数中是否含有未知数.教学过程（三）教学过程（三）教师提出问题教师提出问题,学生观察学生观察后相互讨论后相互讨论,得出
5、结论得出结论.在小组合作探究结果的在小组合作探究结果的过程中，完善了学生对过程中，完善了学生对分式方程解法的总结，分式方程解法的总结，大大提高了学习效率；大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学程中，让学生体悟到学习方式的转变不但完习方式的转变不但完成了学习任务，而且还成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的学会了与人交流沟通的本领真正体现了新课本领真正体现了新课程理念中程理念中“以人为本，以人为本，促进学生终身发展促进学生终身发展”的教学理念的教学理念实践探究交流新知实践探究交流新知你能解这个方程吗你能解这个方程吗?教学过程（四）教学过程（四）师生共同
6、总结归纳方法师生共同总结归纳方法.在开放式探究分式方程在开放式探究分式方程解法活动后，再引导学解法活动后，再引导学生总结归纳，由此达到生总结归纳，由此达到数学教学的新境界数学教学的新境界提升思维品质，掌握有提升思维品质，掌握有效的学习方法效的学习方法,形成数学形成数学素养素养练习巩固同时利用第练习巩固同时利用第2题题激发矛盾引出增根教学激发矛盾引出增根教学难点难点.解法总结解法总结.巩固新知巩固新知 分式方程分式方程 整式方程整式方程(一元一次方程一元一次方程)解分式方程解分式方程.1.2.去去分分母母转转化化思思想想教学过程（五）教学过程（五）启发学生思考和讨论逐启发学生思考和讨论逐步找到原
7、因和解决问题步找到原因和解决问题的办法的办法.培养学生发现问题培养学生发现问题,提出提出问题问题,分析问题以及解决分析问题以及解决问题的能力问题的能力.在能力培养在能力培养方面得到提高和锻炼方面得到提高和锻炼.由上题引出增根的定义由上题引出增根的定义和增根产生的原因和增根产生的原因原因原因:在去分母的过程在去分母的过程中方程两边同乘一个含中方程两边同乘一个含有未知数的整式有未知数的整式,根据根据等式的性质等式的性质,这个整式这个整式不能为零不能为零,而我们在没而我们在没解出未知数之前不知道解出未知数之前不知道这个整式是否为零这个整式是否为零.特别强调特别强调:增根是化为增根是化为整式方程的根整
8、式方程的根,不是分不是分式方程的根式方程的根.教学过程（六）教学过程（六）教师具体操作如何教师具体操作如何验根验根.给出具体的给出具体的方法方法.知识的强化提炼和知识的强化提炼和升华升华.明确检验增根的方明确检验增根的方法法,完善分式方程完善分式方程的解法的解法.特别强调特别强调: 解分式方程和整式解分式方程和整式的最大区别是分式的最大区别是分式方程必须验根是否方程必须验根是否是增根是增根.教学过程（七）教学过程（七）及时地将理论用于实践，及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后既为学生独立完成课后练习中的计算题和作了练习中的计算题和作了必要的铺垫，又达到了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的
9、目的。逐步突破难点的目的。同时，有利于激发学生同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体的氛围，给学生创造体验成功的机会。验成功的机会。解分式方程解分式方程当当a为何值时，方程为何值时，方程 会产生增根会产生增根 我思我思,我进步我进步教学过程（八）教学过程（八）对整个课堂的学习过程对整个课堂的学习过程进行反思，能够提高认进行反思，能够提高认识水平，从而促进数学识水平，从而促进数学知识的形成和发展，更知识的形成和发展，更好地进行知识建构，实好地进行知识建构，实现良性循环现良性循环这是一次知识与情感的这是一次知识与情感
10、的交流，浓缩知识要点，交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思突出内容本质，渗透思想、方法培养学生自想、方法培养学生自我反馈、自主发展的意我反馈、自主发展的意识识 分式方程分式方程去去分分母母转转化化思思想想整式方程整式方程（一元一次方程）（一元一次方程）检检验验教学过程教学过程（九）（九）：教材：教材1 1页第页第 题题. .B:B:自己根据生活实自己根据生活实际经验编一道简际经验编一道简单的可化为一元单的可化为一元一次方程的分式一次方程的分式方程的应用题并方程的应用题并尝试求出这个问尝试求出这个问题的解题的解. . 分层留作业分层留作业,体现人人都体现人人都能获得良好的数学教育能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不不同的人在数学上得到不同的发展同的发展.独立独立作业作业设计的若干设计的若干说明说明
