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1、固体物理学教材：教材：固体物理学固体物理学 黄昆黄昆 韩汝琪，韩汝琪， 高等教育出版社高等教育出版社固体物理学Introduction to Solid State Physics C. KITTEKL, John Wiley固体物理学固体物理学 黄昆黄昆 韩汝琪，高韩汝琪，高等教育出版社等教育出版社固体物理学固体物理学 方俊鑫方俊鑫 陆栋陆栋, 上上海科学技术出版社海科学技术出版社 参考书目：参考书目：Solid State Physics N. W. Ashcroft, Holt Rinehart固体物理学固体物理学 顾秉林顾秉林 王喜昆，王喜昆，清华大学出版社清华大学出版社 固体物理基础
2、固体物理基础 阎守胜，北京阎守胜，北京大学出版社大学出版社给出定律、概念给出定律、概念说明这些定律的适用条件、如何应用说明这些定律的适用条件、如何应用给出结果和结论给出结果和结论给出不完善的模型、定律给出不完善的模型、定律这个定律能够说明某些实验现象，但不能这个定律能够说明某些实验现象，但不能解释另一些现象解释另一些现象找出问题所在，提出更准确的定律、模型找出问题所在，提出更准确的定律、模型固体物理学课程考核：课程考核：平时成绩平时成绩(作业作业) + 期末考试成绩期末考试成绩答疑时间：答疑时间：周三周三 晚晚7:30-9:00答疑地点：答疑地点：基础学科大楼基础学科大楼B857考勤：考勤：课
3、程考核的考虑因素课程考核的考虑因素物质状态的分类物质状态的分类绪绪 论论 物质可以分成四大类：物质可以分成四大类：等离子体、气体、液体和固体等离子体、气体、液体和固体绪绪 论论 (1) 等离子体等离子体 宇宙中几乎宇宙中几乎99%的物质都是等离子体，的物质都是等离子体，等离子体等离子体是是由由离子离子、电子电子和和中性粒子中性粒子组成的，组成的，没有一定的形状和体没有一定的形状和体积，积，粒子的排列没有规律。粒子的排列没有规律。绪绪 论论 (1) 等离子体等离子体极光极光: 地球磁层地球磁层或太阳的或太阳的高能高能带电粒子流带电粒子流(太阳风太阳风)使使高层大高层大气分子或原子电离气分子或原子
4、电离而形成而形成太阳风太阳风火焰上部的高火焰上部的高温部分温部分能够热能够热到使气体离子到使气体离子化时就会成为化时就会成为等离子等离子(3) 液体液体 液液体体有有一一定定的的体体积积却却没没有有一一定定的的形形状状，粒粒子子的的排列也是无序的排列也是无序的(短时短程有序短时短程有序)。绪绪 论论 (4) 固体固体 固体不仅固体不仅有一定的体积有一定的体积而且而且有一定的形状有一定的形状，粒粒子间作用力很大。子间作用力很大。(2) 气体气体 气体气体没有一定的形状和体积没有一定的形状和体积，粒子排列没有一，粒子排列没有一定的规律。定的规律。绪绪 论论 物质状态之间的转换物质状态之间的转换固固
5、体体物物理理是是一一门门实实验验性性学学科科 为为阐阐明明固固体体表表现现出出的的实实验验现现象象与与内内在在本本质质的的联联系系，需需要要建建立立和和发发展展关关于于固固体体的的微微观理论观理论固固体体是是一一个个复复杂杂的的客客体体 每每一一立立方方米米中中包包含含有有约约10102929个原子、电子，而且个原子、电子，而且它们之间的相互作用相当强它们之间的相互作用相当强固体的宏观性质固体的宏观性质 是是大量粒子之间大量粒子之间的的相互作用和集体相互作用和集体运动运动的总表现的总表现绪绪 论论 绪绪 论论 一一 固体物理学的定义固体物理学的定义 研究研究固体结构固体结构及其及其组成粒子组成
6、粒子( (原子、离子、电子原子、离子、电子) )之间之间 相互作用与运动规律相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科以阐明其性能与用途的学科1) 组成粒子组成粒子(原子、离子、电子原子、离子、电子) 固体物理的研究对象：固体物理的研究对象： 绪绪 论论 2) 固体结构固体结构固体物理的研究对象：固体物理的研究对象： 金刚石、石墨固体都是由碳原子组成，金刚石、石墨固体都是由碳原子组成，组成粒子完全相同组成粒子完全相同但它们的物理性质完全不同！但它们的物理性质完全不同！ 石墨石墨 导电性、导热性好导电性、导热性好，硬度低、强度低硬度低、强度低； 金刚石金刚石 绝缘体、导热性较差绝缘体、导热性较差
7、、硬度高硬度高。差别差别仅在于仅在于结构结构( (粒子的排列方式粒子的排列方式) )! !石墨层状和单层结构示意图石墨层状和单层结构示意图石墨结构：石墨结构：层状结构层状结构 石墨是层状结构，石墨是层状结构，层与层之间是靠瞬间偶极矩结层与层之间是靠瞬间偶极矩结合在一起的，结合力比较弱。合在一起的，结合力比较弱。所以反映在宏观上就是所以反映在宏观上就是石墨比较松软。石墨比较松软。共价键组成共价键组成 石墨中石墨中每个碳原子是和周围三个其它碳原子组成每个碳原子是和周围三个其它碳原子组成共价键共价键，三个共价键几乎在同一平面内，夹角约为，三个共价键几乎在同一平面内，夹角约为120度。度。剩下的一个电
8、子则可以在石墨中自由运动，剩下的一个电子则可以在石墨中自由运动，所以，石墨可以导电。所以，石墨可以导电。金刚石结构示意图金刚石结构示意图共价键组成共价键组成 金刚石中金刚石中每个碳原子和周围的四个碳原子组成四个每个碳原子和周围的四个碳原子组成四个共价键共价键，四个共价键的分布为四面体，四个共价键的分布为四面体，其中没有可以用其中没有可以用来导电的自由电子，来导电的自由电子，所以金刚石是绝缘体所以金刚石是绝缘体。面心立方套构面心立方套构 金刚石是由金刚石是由两套面心立方晶格套构两套面心立方晶格套构而成，具有而成，具有较大较大的结合能的结合能。所以反映在宏观上就是。所以反映在宏观上就是金刚石比较坚
9、硬金刚石比较坚硬。金刚石结构：金刚石结构：绪绪 论论 3) 组成粒子之间相互作用与运动规律组成粒子之间相互作用与运动规律固体物理的研究对象：固体物理的研究对象： 差别在于差别在于电子与原子周期势场的相互作用电子与原子周期势场的相互作用! !金刚石、硅单晶结构相同，金刚石、硅单晶结构相同，最外层电子数相同最外层电子数相同但它们的导电性差别很大！但它们的导电性差别很大！ 金刚石金刚石 绝缘体绝缘体硅单晶硅单晶 半导体半导体金刚石能带分布示意图金刚石能带分布示意图能带能带禁带禁带空带空带kE(k)硅单晶能带分布示意图硅单晶能带分布示意图k能带能带禁带禁带空带空带E(k) 结构完全相同结构完全相同、电
10、子能带分布十分相似电子能带分布十分相似，但是由于，但是由于金刚金刚石的禁带宽度石的禁带宽度(5.5eV)比比硅单晶硅单晶(1.17eV) 的禁带宽度的禁带宽度宽。所以宽。所以导电性能就不一样。导电性能就不一样。绪绪 论论 固体分类固体分类 晶体晶体 原子按一定的周期规则排列的固体原子按一定的周期规则排列的固体( (长程有序长程有序) )非晶体非晶体 原子的排列没有明确的周期性原子的排列没有明确的周期性( (短程有序短程有序) )准晶体准晶体 原子排列具有准周期性原子排列具有准周期性( (长程的取向序，无长长程的取向序，无长 程平移对称序程平移对称序) ) 长程有序是指长程有序是指103104量
11、级以上排列有序量级以上排列有序 短程有序是指短程有序是指102以下量级排列有序以下量级排列有序绪绪 论论 晶体：晶体：天然的天然的岩盐岩盐、水晶水晶以及以及人工的半导体锗、硅单晶人工的半导体锗、硅单晶等等等等食盐食盐(NaCl)晶体晶体石英石英(SiO2)晶体晶体雪花晶体雪花晶体 晶体外形的晶体外形的规则性规则性是是内部原子排内部原子排布规则性布规则性的反映的反映 晶体外形的晶体外形的对称性对称性与与其物理性质其物理性质之间有一定联系之间有一定联系 晶体外形具有晶体外形具有规则性的几何形状规则性的几何形状NaCl晶体的原子排布晶体的原子排布CaCO3(方解石方解石)晶体的原子排布晶体的原子排布
12、YBaCuO晶体的原子排布晶体的原子排布 长程平移对称序长程平移对称序 长程的取向长程的取向(转动转动)序序理想晶体理想晶体 内在结构完全规则的固体，也叫做内在结构完全规则的固体，也叫做完整晶体完整晶体实际晶体实际晶体 固体中或多或少地存在有不规则性，在固体中或多或少地存在有不规则性，在规则规则 排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体非晶体：非晶体：玻璃、橡胶、塑料玻璃、橡胶、塑料Be2O3非晶玻璃非晶玻璃Be2O3 晶体晶体准晶体准晶体 ： 1984年年Shechtman用快速冷却方法制备的用快速冷却方法制备的AlMn合金合金 电子衍射图中具有电子衍射图中具
13、有五重对称五重对称的斑点分布的斑点分布 介于晶体和非晶体介于晶体和非晶体之间的之间的新的状态新的状态准晶态准晶态准晶体内部原子排列是怎样？准晶体内部原子排列是怎样？箭头箭头 风筝风筝 准晶态的特点：准晶态的特点：不可公度：不可公度：线段的比值为无理数，或者说二者不存在公线段的比值为无理数，或者说二者不存在公倍数倍数 沿取向序对称轴方向具有准周期性，沿取向序对称轴方向具有准周期性，有两个或两个以有两个或两个以上上不可公度的特征长度不可公度的特征长度按按非周期的特定序列方式非周期的特定序列方式排列。排列。 具有长程的取向序具有长程的取向序而而没有长程的平移对称序没有长程的平移对称序 (旋转对旋转对
14、 称，平移不对称，称，平移不对称，无平移周期性无平移周期性) 长程取向序具有长程取向序具有晶体周期性不能容许的点群对称性晶体周期性不能容许的点群对称性在准晶的研究方面在准晶的研究方面 ，我国的水平几乎与国外同，我国的水平几乎与国外同步步 。1984年中科院沈阳金属所年中科院沈阳金属所郭可信郭可信院士领导的研究院士领导的研究组在急冷合金中发现了二十面体准晶，这是首例组在急冷合金中发现了二十面体准晶，这是首例非非Al基准晶相基准晶相 。Danielle.Shechtman(1941-)理论物理学家理论物理学家1982年，他率先在年，他率先在AlMn合金中合金中发现准晶体发现准晶体现象现象2011年
15、获得诺贝尔化学奖年获得诺贝尔化学奖当时国际上大多数科学家都反对准晶体理论当时国际上大多数科学家都反对准晶体理论，但是，但是谢赫特曼还是坚谢赫特曼还是坚持准晶体的研究。持准晶体的研究。反对最激烈、声望最高的是反对最激烈、声望最高的是两度获得诺贝尔奖的莱纳斯两度获得诺贝尔奖的莱纳斯鲍林鲍林。鲍鲍林曾经说：林曾经说：“谢赫特曼在胡说。没有准晶体这种东西，只有准科学谢赫特曼在胡说。没有准晶体这种东西，只有准科学家。家。” 由于鲍林在国际化学界影响很大，他给谢赫特曼由于鲍林在国际化学界影响很大，他给谢赫特曼“准科学家准科学家”的称谓不胫而走。的称谓不胫而走。二二 固体物理的发展历程固体物理的发展历程 晶
16、体为何有规则的几何形状？晶体为何有规则的几何形状？为何晶体的外形的对称性与其物理性质之间有联系？为何晶体的外形的对称性与其物理性质之间有联系？ 晶体外形的规则性是内部规则性的反映晶体外形的规则性是内部规则性的反映 十八世纪，十八世纪，阿羽依阿羽依认为晶体由一些坚实、相同的平认为晶体由一些坚实、相同的平 行六面形的小行六面形的小基石基石”有规则地重复堆集而成的有规则地重复堆集而成的 十九世纪中叶，十九世纪中叶，布拉伐布拉伐(Bravais)发展了空间点阵学说发展了空间点阵学说 概括了晶格周期性的特征概括了晶格周期性的特征 十七世纪，十七世纪，惠更斯惠更斯以椭球堆积的模型来解释方解石以椭球堆积的模
17、型来解释方解石 的双折射性质和解理面的双折射性质和解理面 十九世纪末叶，十九世纪末叶，费多洛夫、熊夫利、巴罗费多洛夫、熊夫利、巴罗等独立地发等独立地发 展了关于展了关于晶体微观几何结构的理论体系晶体微观几何结构的理论体系，为进一步研，为进一步研 究晶体结构的规律提供了理论依据究晶体结构的规律提供了理论依据 描述晶体比热的描述晶体比热的杜隆珀替杜隆珀替定律定律 描述金属导热和导电性质的描述金属导热和导电性质的魏德曼佛兰兹魏德曼佛兰兹定律定律 二十世纪初，二十世纪初，特鲁德特鲁德和和洛伦兹洛伦兹建立了经典金属自由电建立了经典金属自由电 子论，对固体认识进入一个新的阶段子论，对固体认识进入一个新的阶
18、段 爱因斯坦爱因斯坦引进量子化的概念来研究晶格振动引进量子化的概念来研究晶格振动 索末菲索末菲在金属自由电子论基础上，发展了固体量子论在金属自由电子论基础上，发展了固体量子论 费米费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向过程指出了方向 量子理论量子理论发展正确描述了发展正确描述了晶体内部微观粒子运动过程晶体内部微观粒子运动过程 1912年，年，劳厄劳厄指出晶体可以作为指出晶体可以作为X射线的衍射光栅。射线的衍射光栅。 通过大量实验和数据分析，通过大量实验和数据分析，证实了空间群理论证实了空间群理论。自。自 此，人们对晶体结构有了深
19、入了解。此，人们对晶体结构有了深入了解。 固体能带论固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，说明了导体与绝缘体的区别，并断定有并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间一类固体，其导电性质介于两者之间半导体半导体 20世纪四十年代末，世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管出现并制成了晶体三极管 产生了产生了半导体物理半导体物理 1960年，年，诞生的诞生的激光技术，激光技术，促进了固体的电光、声光促进了固体的电光、声光 和磁光器件的不断发展。和磁光器件的不断发展。 20世纪三十年代，世纪三十年代，建立了建立了固体能带论固体能带论和和晶格动力
20、学晶格动力学 1960年以后，年以后，固体物理的发展更为迅速，不但晶体材固体物理的发展更为迅速，不但晶体材 料的研究更加成熟，而且对料的研究更加成熟，而且对微细材料微细材料和和无序固体无序固体的新的新 发现、新进展接踵而来。发现、新进展接踵而来。1979年年发现发现量子霍尔效应量子霍尔效应1984年年在人工合成材料中发现在人工合成材料中发现准晶体准晶体；1984年年首次合成了首次合成了纳米金属晶体纳米金属晶体Pd, Fe等。等。1985年年发现了以发现了以C60为代表的为代表的团簇化合物团簇化合物；1986年年发现新型发现新型高温超导高温超导材料；材料；1988年年发现发现巨磁电阻效应巨磁电阻
21、效应(GMR)；1991年年发现发现碳纳米管碳纳米管；1994年年发现发现超大磁电阻效应超大磁电阻效应(CMR)；1995年年发现发现磁性隧道结磁性隧道结(TMR) ；2004年年制备出制备出石墨烯石墨烯(Graphene)；2004年年提出提出拓扑绝缘体拓扑绝缘体和随后拓扑绝缘体材料发现和随后拓扑绝缘体材料发现2008年年发现发现铁基高温超导体铁基高温超导体三三 固体物理的学科领域固体物理的学科领域 固体物理学发展至今，一般包含：固体物理学发展至今，一般包含：* 固体的固体的结构结构性质性质* 固体的固体的力学力学性质性质* 固体的固体的电子电子性质性质* 固体的固体的输运输运性质性质* 固
22、体的固体的磁学磁学性质性质* 固体的固体的光学光学性质性质固体物理领域固体物理领域金金属属物物理理半半导导体体物物理理晶晶体体物物理理磁磁学学电电介介质质物物理理液液晶晶物物理理固固体体发发光光超超导导体体物物理理固固态态电电子子学学固固态态光光电电子子学学固固体体光光谱谱强强关关联联物物理理纳纳米米物物理理表表面面物物理理介介观观物物理理四四 固体物理的学科特点固体物理的学科特点3. 固体由大量原子组成，是多粒子体系，相互作用非常复杂。固体由大量原子组成，是多粒子体系，相互作用非常复杂。 对于这样的多体问题，通常只能近似求解，对于这样的多体问题，通常只能近似求解，因此固体理论因此固体理论 中
23、充满了各种近似方法。中充满了各种近似方法。1. 四大力学是固体物理与处理问题的基础。四大力学是固体物理与处理问题的基础。2. 理论与实验密切结合。理论与实验密切结合。4. 固体物理中的两类问题：固体物理中的两类问题： 1) 理想完整晶体，理想完整晶体， 近完整晶体近完整晶体 2) 基态问题，基态问题， 低激发态问题低激发态问题物理上重要的是相对于基态的低激发态行为，如：原子振动格波物理上重要的是相对于基态的低激发态行为，如：原子振动格波(声子声子)和晶体中运动的电子和晶体中运动的电子(准电子准电子)，这些态可以在相对低的温度这些态可以在相对低的温度和微弱的外场下被激发，和微弱的外场下被激发，它
24、们决定着固体的绝大多数性质。它们决定着固体的绝大多数性质。在研究固体的客观规律时，必须针对某一特殊过程，在研究固体的客观规律时，必须针对某一特殊过程，抓抓住主要矛盾，突出主要因素住主要矛盾，突出主要因素来进在分析研究。来进在分析研究。五五 固体物理的研究方法固体物理的研究方法 1. 如何应对如何应对1029/m3的粒子？求解的粒子？求解1029个连立方程？如何个连立方程？如何化解这个困难？化解这个困难？晶体中原子呈有规律性的排列晶体中原子呈有规律性的排列周期性！周期性！数学上处数学上处理这样的周期性结构理这样的周期性结构只需在几个或有限数量的原只需在几个或有限数量的原子、电子范围，用子、电子范
25、围，用周期函数描述周期函数描述。 贯穿固体物理学的主线就是周期性贯穿固体物理学的主线就是周期性 (核心问题是核心问题是波在波在 周期性结构中的运动周期性结构中的运动)晶体晶体(周期结构周期结构)中波的传播问题的研究方法：中波的传播问题的研究方法：充分利用晶体结构的平移对称性，充分利用晶体结构的平移对称性，来简化问题。通常来简化问题。通常可将所研究的问题可将所研究的问题(衍射强度、电子能量、电子浓度衍射强度、电子能量、电子浓度等等) 写写成实空间的周期函数。成实空间的周期函数。研究某些问题研究某些问题(衍射强度、晶格振动等衍射强度、晶格振动等)时，需要时，需要将实将实空间周期函数作空间周期函数作
26、Fourier变换，变换，而使问题得到简化。而使问题得到简化。也就是说，也就是说，将研究问题在实空间的将研究问题在实空间的Fourier空间进行空间进行表达。表达。傅里叶傅里叶(Fourier)级数级数实空间的实空间的Fourier空间也叫倒易空间空间也叫倒易空间(波矢空间波矢空间)，倒易空间的基倒易空间的基本单位是布里渊区。本单位是布里渊区。Hall曾比喻：曾比喻：倒易空间和布里渊区是固体物理的倒易空间和布里渊区是固体物理的Maxwell方程方程四四 固体物理的研究方法固体物理的研究方法 2. 金属电子的研究金属电子的研究 抽象出电子公有化的概念，再用抽象出电子公有化的概念，再用 单电子近似
27、的方法建立能带理论单电子近似的方法建立能带理论第一步：第一步：把原子核与核外内层电子考虑成一个整体把原子核与核外内层电子考虑成一个整体离离子实，子实，使原子中的多体问题简化为离子实与外层电子的问使原子中的多体问题简化为离子实与外层电子的问题；题；第二步：第二步：绝热近似，考虑到离子实的质量比较大，离子运绝热近似，考虑到离子实的质量比较大，离子运动速度相对慢，位移相对小，在讨论电子问题时，可以认动速度相对慢，位移相对小，在讨论电子问题时，可以认为为离子是固定在瞬时的位置上离子是固定在瞬时的位置上, 这样这样多种粒子的问题就简化多种粒子的问题就简化成多电子问题，成多电子问题，电子不再束缚于个别的原子，而是在整个电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内固体内运动运动 (共有化电子共有化电子) ；第三步：第三步：忽略共有化电子之间的相互作用忽略共有化电子之间的相互作用(理想电子气理想电子气)，利利用哈特里福克自洽场方法用哈特里福克自洽场方法, 多电子问题简化为单电子问题多电子问题简化为单电子问题, 每个电子是在固定的离子势场和其他电子的平均场中运动，每个电子是在固定的离子势场和其他电子的平均场中运动，在此基础上建立能带理论。在此基础上建立能带理论。最外层电子最外层电子 + 离子实离子实共有化电子共有化电子忽略电子之间忽略电子之间的相互作用的相互作用单电子近似单电子近似
