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1、高二理科数学高二理科数学高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入1. 随机变量随机变量如果随机试验的结果可以用一个变量来如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母 、 等表示等表示. 高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入3. 连续型随机变量连续型随机变量对于随机变量可能取的值，可以取某一对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量续型随机变量.2. 离散型随机变量离散型随机变量对于随机变量可能取的值，可以按一定对于
2、随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量散型随机变量. 高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入4. 离散型随机变量与连续型随机变量的离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系区别与联系高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入5. 分布列分布列设离散型随机变量设离散型随机变量 可能取得值为可能取得值为 x1，x2，x3， 取每一个值取每一个值xi（i=1，2，）的概率为的概率为P( =xi)=pi，则称表，则称表6. 分布列的两个性质分布列的两个性质高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入7.离散型随机变量的二项
3、分布离散型随机变量的二项分布：高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入7.离散型随机变量的二项分布离散型随机变量的二项分布： 01knP高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入8.离散型随机变量的几何分布离散型随机变量的几何分布：高中数学离散型随机变量的均值复习引入复习引入8.离散型随机变量的几何分布离散型随机变量的几何分布： 123kPpqpq2pqk-1p高中数学离散型随机变量的均值新课讲授新课讲授已知某射手射击所得环数已知某射手射击所得环数 的分布列如下：的分布列如下： 45678910P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 在在n次射击之前，可
4、以根据这个分布次射击之前，可以根据这个分布列估计列估计n次射击的平均环数这就是我们次射击的平均环数这就是我们今天要学习的离散型随机变量的均值或今天要学习的离散型随机变量的均值或期望期望 .高中数学离散型随机变量的均值新课讲授新课讲授1.均值或数学期望均值或数学期望: 高中数学离散型随机变量的均值新课讲授新课讲授2.平均数、均值平均数、均值:高中数学离散型随机变量的均值新课讲授新课讲授 3.均值或期望的一个性质均值或期望的一个性质高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解例例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中篮球运动员在比赛中每次罚球命中1次次得得1分，不中得分，不中得0分，已知他命中的分，已
5、知他命中的概率为概率为0.7，求他罚球，求他罚球1次得分次得分 的期望的期望.高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解例例2.一次单元测验由一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题构成，每个选择题有个选择题有4个选项，其中有且仅有一个个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分分，不作出选择或选错不得分，满分100分分.学生甲选对任一题的概率为学生甲选对任一题的概率为0.9，学生，学生乙则在测验中对每题都从乙则在测验中对每题都从4个选择中随机个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语地选择一个，求学生甲
6、和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望单元测验中的成绩的期望.高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解例例3.根据气象预报，某地区近期有小洪水根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为的概率为0.25，有大洪水的概率为，有大洪水的概率为0.01.该该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损元，遇到小洪水时要损失失10 000元元.为保护设备，有以下为保护设备，有以下3 种方案：种方案：方案方案1：运走设备，搬运费为：运走设备，搬运费为3 800 元元 方案方案2：建保护围墙，建设费为：建保护围墙，建设费为2 0
7、00 元元 但围墙只能防小洪水但围墙只能防小洪水方案方案3：不采取措施，希望不发生洪水：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好试比较哪一种方案好高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解例例4.随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数 的期望的期望 .高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解例例5.有一批数量很大的产品，其次品率有一批数量很大的产品，其次品率是是15%，对这批产品进行抽查，每次抽，对这批产品进行抽查，每次抽取取1件，如果抽出次品，则抽查终止，件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品为止，但否则继续抽查，直到抽出次品为止，但抽查
8、次数不超过抽查次数不超过10次，求抽查次数次，求抽查次数 的的期望（结果保留三个有效数字）期望（结果保留三个有效数字）. 高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解高中数学离散型随机变量的均值例题讲解例题讲解高中数学离散型随机变量的均值课堂练习课堂练习高中数学离散型随机变量的均值课堂练习课堂练习高中数学离散型随机变量的均值课堂练习课堂练习2篮球运动员在比赛中每次罚球命中的篮球运动员在比赛中每次罚球命中的1分，罚不中得分，罚不中得0分已知某运动员罚球分已知某运动员罚球命中的概率为命中的概率为0.7，求，求(1)他罚球他罚球1次的得分次的得分 的数学期
9、望；的数学期望；(2) 他罚球他罚球2次的得分次的得分 的数学期望；的数学期望；(3) 他罚球他罚球3次的得分次的得分 的数学期望的数学期望高中数学离散型随机变量的均值课堂练习课堂练习3设有设有m升水，其中含有大肠杆菌升水，其中含有大肠杆菌n个个.今取水今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为菌的个数为 ，求，求 的数学期望的数学期望高中数学离散型随机变量的均值课堂小结课堂小结高中数学离散型随机变量的均值课后作业课后作业高中数学离散型随机变量的均值课后作业课后作业高中数学离散型随机变量的均值课后作业课后作业高中数学离散型随机变量的均值高中数学离散型随机变量的均值
