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1、控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 第十六讲第十六讲控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学主要内容主要内容习题讲解习题讲解一二等水准测量规范一二等水准测量规范精密水准测量的误差来源及影响精密水准测量的误差来源及影响 精密水准测量的实施精密水准测量的实施 控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学习题讲解习题讲解用用N3水准仪进行二等水准测量返测，在第六站上水准仪进行二等水准测量返测，在第六站上测得如下读数：测得如下读数：2406，1986，21983，16006，1809，1391，46136，52138。试求两标尺。试求两标尺间的距离间的距离 和高差，并判断和高差，
2、并判断 该成果是否合格该成果是否合格控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学由返测第由返测第6站知站知后视距离为后视距离为(240.6198.6)*100=42m前视距离为（前视距离为（180.9-139.1）*100=41.8m所以：标尺间距离为所以：标尺间距离为83.8米米基本分划中丝差基本分划中丝差219.83-160.06=59.77厘米厘米辅助分划中丝差辅助分划中丝差521.38-461.36=60.02厘米厘米基辅差基辅差2.5毫米依据国家规范应为毫米依据国家规范应为0.6毫米毫米所以成果超限。所以成果超限。习题讲解习题讲解控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学习题讲解习题讲解控
3、制测量学控制测量学控制测量学控制测量学视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重要条件，但一般视准轴与水准轴既不在同要条件，但一般视准轴与水准轴既不在同一平面内，也不互相平行，而是二条空间一平面内，也不互相平行，而是二条空间直线直线在垂直平面上投影的交角，称为在垂直平面上投影的交角，称为i i角误差，角误差，在水平平面上投影的交角，称为在水平平面上投影的交角，称为角误差，角误差，也叫交叉误差也叫交叉误差. . 视准轴与水准轴相互关系的检验与校正视准轴与水准轴相互关系的检验与校正控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学水准测量的精度水准测量的精度 水准测量有不同于平
4、面控制网中三角网、三水准测量有不同于平面控制网中三角网、三边网、边角网之处在于它有自已的特点，边网、边角网之处在于它有自已的特点，即观测精度即观测精度高，工作量大，难于多次重复，一般只进行往返测，高，工作量大，难于多次重复，一般只进行往返测，也就是往返测（符合要求的）高差平均作为高差的最也就是往返测（符合要求的）高差平均作为高差的最或是值或是值。水准测量的精度水准测量的精度控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 当评定这种最或是值的精度时，也只有往返测高当评定这种最或是值的精度时，也只有往返测高差之差可资利用，它反映了水准测量各种误差共同作差之差可资利用，它反映了水准测量各种误差共同作用的结
5、果，具有真误差的性质，它们含有偶然误差的用的结果，具有真误差的性质，它们含有偶然误差的影响也含有系统误差的影响。而系统误差具有累积的影响也含有系统误差的影响。而系统误差具有累积的特性。特性。 水准测量的精度水准测量的精度控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学水准测量的精度水准测量的精度我国周江文推算过试图能反映系统误差的水准测量的我国周江文推算过试图能反映系统误差的水准测量的中误差公式。中误差公式。19481948年国际大地测量协会的水准测量组年国际大地测量协会的水准测量组通过了威尼阿尔等人所推荐的估算水准测量中误差的通过了威尼阿尔等人所推荐的估算水准测量中误差的方法。方法。但不论用那一种公
6、式都不能正确反映往返测平但不论用那一种公式都不能正确反映往返测平均高差中系统误差影响的大小均高差中系统误差影响的大小。 水准测量的精度水准测量的精度控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学精密水准测量的误差来源及影响精密水准测量的误差来源及影响 来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响一、仪器误差一、仪器误差主要有：视准轴不平行于水准管轴（主要有：视准轴不平行于水准管轴（i i角）的角）的误差；误差；角误差；角误差；水准尺每米长度误差水水准尺每米长度误差水准标尺零点差准标尺零点差控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学二、操作误差二、操作误差主要有：水准
7、气泡未严格居中、视差、估读误差、水主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。准尺未竖直。 三、外界条件影响的误差三、外界条件影响的误差主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力、温度变化对气温和风力、温度变化对i i角的影响、磁场影响角的影响、磁场影响 。 精密水准测量的误差来源及影响精密水准测量的误差来源及影响 控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学精密水准测量的实施精密水准测量的实施精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定精密水准测量观测精密水准测量观测精密水准测量一般指国家精密水准测量一般指国家
8、一、二一、二等水准测量，等水准测量，在各项工程的不同建设阶段的高程控制测量中，在各项工程的不同建设阶段的高程控制测量中，极少进行一等水准测量极少进行一等水准测量，故在工程测量技术规，故在工程测量技术规范中，将水准测量分为二、三、四等三个等级，范中，将水准测量分为二、三、四等三个等级，其精度指标与国家水准测量的相应等级一致其精度指标与国家水准测量的相应等级一致控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定精密水准测量的实施作出了各种相应的规定精密水准测量的实施作出了各种相应的规定 ：（1 1）观测前观测前3030分钟分钟，应将仪器置于露天阴影处，应将
9、仪器置于露天阴影处，使使仪器与外界气温趋于一致仪器与外界气温趋于一致；观测时应用测伞遮；观测时应用测伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。（2 2）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后定，一测站前、后视距差应小于视距差应小于1.0m1.0m，前、后视，前、后视距累积差应小于距累积差应小于3m3m。这样，可以。这样，可以消除或削弱与距消除或削弱与距离有关的各种误差对观测高差的影响离有关的各种误差对观测高差的影响，如，如i i角误角误差和垂
10、直折光等影响。差和垂直折光等影响。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学（3 3）对气泡式水准仪，观测前应测出倾斜螺旋的置）对气泡式水准仪，观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并作标记，随着气温变化，应随时调整置平零点，并作标记，随着气温变化，应随时调整置平零点的位置。对于自动安平水准仪的圆水准器，平零点的位置。对于自动安平水准仪的圆水准器，须严格置平。须严格置平。（4 4）同一测站上观测时，不得两次调焦同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪器；转动仪器的倾斜螺旋和测微螺旋，其最后旋转的倾斜螺旋和测微螺旋，其最后旋转方向均应为旋方向均应为旋进进，以避免倾斜螺旋和测微器隙动差对观测成果的，以避免倾
11、斜螺旋和测微器隙动差对观测成果的影响。影响。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学（5）在两相邻测站上，应按）在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测奇、偶数测站的观测程序进行观测程序进行观测，对于，对于往测奇数测站按往测奇数测站按“后前前后后前前后”、偶数测站按、偶数测站按“前后后前前后后前”的观测程序在相邻的观测程序在相邻测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测站测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开始，偶数测站由后视开始。这样的观测程序可以始，偶数测站由后视开始。这样的观测程序可以消除或减弱与时间成比
12、例均匀变化的误差对观测消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差对观测高差的影响高差的影响，如，如i i角的变化和仪器的垂直位移等影角的变化和仪器的垂直位移等影响。响。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学（6）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中两两脚螺旋与水准路线方向平行，而第三脚螺旋轮换脚螺旋与水准路线方向平行，而第三脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧。置于路线方向的左侧与右侧。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学（7 7）每一测段的往测与返测，其）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数测站数均应为偶数，由往测转向返测时，由往测转向返测时，两水准标
13、尺应互换位置两水准标尺应互换位置，并应，并应重新整置仪器。在水准路线上每一测段仪器测站安重新整置仪器。在水准路线上每一测段仪器测站安排成偶数，可以削减两水准标尺零点不等差等误差排成偶数，可以削减两水准标尺零点不等差等误差对观测高差的影响。对观测高差的影响。（8 8）每一测段的水准测量路线）每一测段的水准测量路线应进行往测和返测应进行往测和返测，这样，可以消除或减弱性质相同、正负号也相同的这样，可以消除或减弱性质相同、正负号也相同的误差影响，如水准标尺垂直位移的误差影响。误差影响，如水准标尺垂直位移的误差影响。 控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学（9）一个测段的水准测量路线的往测和返测应在
14、）一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午观不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午观测。测。（10)使用补偿式自动安平水准仪观测的操作程序使用补偿式自动安平水准仪观测的操作程序与水准器水准仪相同。观测前对圆水准器应严格与水准器水准仪相同。观测前对圆水准器应严格检验与校正，观测时应严格使圆水准器气泡居中。检验与校正，观测时应严格使圆水准器气泡居中。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学（1111）水准测量的观测工作间歇时，最好能结束在固）水准测量的观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则，应选择两个坚稳可靠、光滑定的水准点上，否则，应选择两个坚稳
15、可靠、光滑突出、便于放置水准标尺的固定点，作为间歇点加突出、便于放置水准标尺的固定点，作为间歇点加以标记，间歇后，应对两个间歇点的高差进行检测，以标记，间歇后，应对两个间歇点的高差进行检测，检测结果如符合限差要求（对于二等水准测量，规检测结果如符合限差要求（对于二等水准测量，规定定检测间歇点高差之差应检测间歇点高差之差应1.Omm1.Omm），就可以从间），就可以从间歇点起测。若仅能选定一个固定点作为间歇点，则歇点起测。若仅能选定一个固定点作为间歇点，则在间歇后应仔细检视，确认没有发生任何位移，方在间歇后应仔细检视，确认没有发生任何位移，方可由间歇点起测。可由间歇点起测。控制测量学控制测量学控
16、制测量学控制测量学精密水准测量观测精密水准测量观测1.1.测站观测程序测站观测程序 往测时，奇数测站照准水准标尺分划的顺往测时，奇数测站照准水准标尺分划的顺序为序为 后视标尺的基本分划；后视标尺的基本分划； 前视标尺的基本分划；前视标尺的基本分划； 前视标尺的辅助分划；前视标尺的辅助分划； 后视标尺的辅助分划；后视标尺的辅助分划； 控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学往测时，偶数测站照准水准标尺分划的顺序为往测时，偶数测站照准水准标尺分划的顺序为 前视标尺的基本分划；前视标尺的基本分划； 后视标尺的基本分划；后视标尺的基本分划； 后视标尺的辅助分划；后视标尺的辅助分划； 前视标尺的辅助分划
17、。前视标尺的辅助分划。 返测时，奇、偶数测站照准标尺的顺序分别与往返测时，奇、偶数测站照准标尺的顺序分别与往测偶、奇数测站相同。测偶、奇数测站相同。 控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学精密水准测量观测精密水准测量观测以往测奇数测站为例，一测站的操作程序如下：以往测奇数测站为例，一测站的操作程序如下： （一）置平仪器。气泡式水准仪望远镜绕垂直（一）置平仪器。气泡式水准仪望远镜绕垂直轴旋转时，水准气泡两端影像的分离，不得超过轴旋转时，水准气泡两端影像的分离，不得超过lcm，对于自动安平水准仪，要求圆气泡位于指标，对于自动安平水准仪，要求圆气泡位于指标圆环中央。圆环中央。 控制测量学控制测量学
18、控制测量学控制测量学（二）将望远镜照准后视水准标尺，使符合水准气泡（二）将望远镜照准后视水准标尺，使符合水准气泡两端影像近于符合（双摆位自动安平水准仪应置于两端影像近于符合（双摆位自动安平水准仪应置于第第摆位）。随后用上、下丝分别照准标尺基本分摆位）。随后用上、下丝分别照准标尺基本分划进行视距读数（如下表中的（划进行视距读数（如下表中的（1 1）和（）和（2 2）。视）。视距读取距读取4 4位，第四位数由测微器直接读得。然后，位，第四位数由测微器直接读得。然后，使符合水准气泡两端影像精确符合，使用测微螺旋使符合水准气泡两端影像精确符合，使用测微螺旋用楔形平分线精确照准标尺的基本分划，并读取标用
19、楔形平分线精确照准标尺的基本分划，并读取标尺基本分划和测微分划的读数（尺基本分划和测微分划的读数（3 3）。测微分划读）。测微分划读数取至测微器最小分划。数取至测微器最小分划。 控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学（三）旋转望远镜照准前视标尺，并使符合水准气泡（三）旋转望远镜照准前视标尺，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪仍在第两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪仍在第摆位），用楔形平分线照准标尺基本分划，并读摆位），用楔形平分线照准标尺基本分划，并读取标尺基本分划和测微分划的读数（取标尺基本分划和测微分划的读数（4 4）。然后用）。然后用上、下丝分别照准标尺基本分划
20、进行视距读数上、下丝分别照准标尺基本分划进行视距读数（5 5）和（）和（6 6）。）。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 （四）用水平微动螺旋使望远镜照准前视标尺（四）用水平微动螺旋使望远镜照准前视标尺的辅助分划，并使符合气泡两端影像精确符合的辅助分划，并使符合气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪置于第（双摆位自动安平水准仪置于第摆位），用楔摆位），用楔形平分线精确照准并进行标尺辅助分划与测微形平分线精确照准并进行标尺辅助分划与测微分划读数（分划读数（7）。）。 （五）旋转望远镜，照准后视标尺的辅助分（五）旋转望远镜，照准后视标尺的辅助分划，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双划，
21、并使符合水准气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪仍在第摆位自动安平水准仪仍在第摆位），用楔形平摆位），用楔形平分线精确照准并进行辅助分划与测微分划读数分线精确照准并进行辅助分划与测微分划读数（8）。下表中第（）。下表中第（1）至（）至（8）栏是读数的记录）栏是读数的记录部分，（部分，（9）至（）至（18）栏是计算部分。）栏是计算部分。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 测自 至 20 年 月 日 时间 始 时 分 末 时 分 成 像 温度 云量 风向风速 天气 土质 太阳方向 精密水准测量观测精密水准测量观测测测站站编编号号后后尺尺下丝下丝前前尺尺下丝下丝方方 尺尺及及向向 号号标
22、尺读数标尺读数基基+K减减辅辅（一减二）（一减二）备考备考上丝上丝上丝上丝后距后距d d前距前距d基本分划基本分划（一次）（一次）辅助分划辅助分划（二次）（二次）（1 1）（5 5）后后（3 3）（8 8）（1414）（2 2）（6 6）前前（4 4）（7 7）（1313）（9 9）（1010）后后- -前前（1515）（1616）（1717）（1111）（1212） h（1818）后后前前后后- -前前 h控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学现以往测奇数测站的观测程序为例，来说明计算内现以往测奇数测站的观测程序为例，来说明计算内容与计算步骤容与计算步骤 视距部分的计算视距部分的计算 （9
23、）=（1）-（2） （10）=（5）-（6） （11）=（9）-（10） （12）=（11）+前站（前站（12） 高差部分的计算与检核高差部分的计算与检核 （14）（）（3）+ K -（8）式中式中K为基辅差（对于为基辅差（对于N3水准标尺而言水准标尺而言K=3.0155m) 精密水准测量观测精密水准测量观测控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 （13）=（4）+ K -（7） （15）=（3）-（4） （16）=（8）-（7） （17）=（14）-（13）=（15）-（16）检）检核核 （18）= （15）+（16）以上即一测站全部操作与观测过程以上即一测站全部操作与观测过程。 精密水准
24、测量观测精密水准测量观测控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学一、二等精密水准测量一、二等精密水准测量外业计算尾外业计算尾数取位规定数取位规定如下表：如下表：项目项目等级等级往（返）测往（返）测距离总和距离总和kmkm测段距测段距离离中数中数kmkm各测站各测站高差高差mmmm往（返）测往（返）测高差总和高差总和mmmm测段高差测段高差中数中数mmmm水准点水准点高程高程mmmm一一二二0.010.010.010.010.10.10.10.10.010.010.010.010.010.010.010.010.10.10.10.11 11 1控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学一、二等水准测量一、二等水准测量限差规定限差规定如下表：如下表：
