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1、 2.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算及共线的坐标表示及共线的坐标表示(1)复习复习平面向量基本定理平面向量基本定理平面平面向量的向量的正交分解正交分解平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示xyoA(x,y)两向量的夹角两向量的夹角一一对应一一对应 点点A坐标坐标( x , y ) 向量向量 a 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差的和与差 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标量的相应坐标例例2.已知已知 求求xyO解：解： 一个
2、向量的坐标等于表示此向量的一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标有向线段的终点的坐标减去始点的坐标 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算例例3.已知已知 ，求，求 的坐标。的坐标。解：解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；）；a - b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；）； 3a + 4b =3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）例例.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A , B , C 的坐标分别为（的坐标分别为（-2，1）（）（-1，3）（）（3，4），求顶点），求顶点D的坐标。的坐标。ABCDO解：设顶点解：设顶点D的坐标为（的坐标为（x，y）例例.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶的三个顶点点A , B , C 的坐标分别为（的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（）（3，4），求顶点），求顶点D的坐标。的坐标。ABCDABCDOO小结与作业小结与作业作业：课本作业：课本PI01 习题习题2.3 A组组 1
