第4章纵断面设计ppt课件

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1、 道路勘测设计道路勘测设计道路勘测设计道路勘测设计第四章第四章第四章第四章 纵断面设计纵断面设计纵断面设计纵断面设计内容提要内容提要 纵断面设计纵断面设计纵断面的概念和线形组成要素纵断面的概念和线形组成要素 。 最大纵坡和最小纵坡；坡长限制和缓和坡段；平均最大纵坡和最小纵坡；坡长限制和缓和坡段；平均纵坡和合成坡度纵坡和合成坡度 。竖曲线竖曲线平、纵线形组合设计要点平、纵线形组合设计要点 。纵断面设计方法、步骤及设计成果纵断面设计方法、步骤及设计成果 。第一节第一节 概概 述述一、普通概略一、普通概略 1 1、道路纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开、道路纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开的断面。

2、它是一条有起伏的空间线，包括两条线。的断面。它是一条有起伏的空间线，包括两条线。 2 2、地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不、地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规那么的折线，反映了沿着中线地面地形的起伏变化情况。规那么的折线，反映了沿着中线地面地形的起伏变化情况。 3 3、设计线：经过技术上、经济上以及美学上等多方面、设计线：经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后设计人员定出一条具有规那么外形的几何线，反映比较后设计人员定出一条具有规那么外形的几何线，反映了道路道路的起伏变化情况。它由直线和曲线组成。了道路道路的起伏变化情况。它由直线和曲线组成。 纵断面设计线纵断面设计

3、线 直坡段直坡段坡度两变坡高差坡度两变坡高差/平距平距上坡为正上坡为正下坡为负下坡为负平坡为平坡为0坡长：程度间隔坡长：程度间隔竖曲线段竖曲线段凸型竖曲线凸型竖曲线凹型竖曲线凹型竖曲线半径半径R长度长度L程度间隔程度间隔竖距竖距h 二、设计线二、设计线 路直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运路直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济以及行车的平安，它们的一些临界值确实输的经济以及行车的平安，它们的一些临界值确实定和必要的限制，是以通行的汽车类型及行驶性能定和必要的限制，是以通行的汽车类型及行驶性能来决议的。来决议的。 道路纵断面线形布置包括路基设计标高、纵坡、变道路纵断面线形布置包

4、括路基设计标高、纵坡、变坡点。坡点。 其中路基设计标高，其中路基设计标高， 规定如下：规定如下： 1. 1.新建公路的路基设计标高：新建公路的路基设计标高： 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高二、三、四级公路采用路基边缘标高, ,在设置超高、在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。 2. 2.改建公路的路基设计标高：改建公路的路基设计标高： 普通按新建公路的规定办理，也可视详细情况而普通按新建公路的规定办理，也可视详细情况而采用行车道中线处的标高。采用

5、行车道中线处的标高。 三、汽车行驶力学与运动学三、汽车行驶力学与运动学(一).行驶力学1.汽车的行驶阻力2.汽车的驱动力3.汽车的行驶条件1.汽车行驶阻力 2道路阻力RR (N)：是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。 RR=Gf + i 汽车在坡度i倾角的道路上行驶时，车重G在平行于路面方向的分力为Gsin=Gi，上坡时它与汽车前进方向相反，妨碍汽车行驶；而下坡时与前进方向一样，助推汽车行驶。 汽车行驶阻力：空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力。 1空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车后的真空吸力及空气质点与车身外表的

6、摩擦力妨碍汽车前进，总称为空气阻力。由空气动力学知，Rw = KAvn /2，取空气密度=1.2258Ns2/m4，n=2，将v(m/s)化为V(km/h)，那么： Rw = K A V2/21.15 (3)惯性阻力RI(N)：汽车的质量分为平移质量和旋转质量如飞轮、齿轮、传动轴和车轮等两部分。 汽车变速行驶时，需求抑制其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力，用RI表示。 RI =(G/ g) a 2.汽车行驶驱动力插图 1.发动机；2.离合器；3.变速器；4.万向节头传动轴；5.主传动器；6.驱动轮 驱动轮上的扭矩Mk用一对力偶P和F替代，F作用在轮缘上与路面程度反力Pa抗衡，P

7、(T)作用在轮轴上推进汽车前进，称为驱动力或称牵引力，与汽车行驶阻力Z抗衡。 1 1发动机功率发动机功率发动机功率发动机功率P P与扭矩与扭矩与扭矩与扭矩MM 汽车行驶牵引力来源：汽油与空气在发动机汽缸熄灭产生汽车行驶牵引力来源：汽油与空气在发动机汽缸熄灭产生汽车行驶牵引力来源：汽油与空气在发动机汽缸熄灭产生汽车行驶牵引力来源：汽油与空气在发动机汽缸熄灭产生膨胀气体，输出有效功率膨胀气体，输出有效功率膨胀气体，输出有效功率膨胀气体，输出有效功率N(kw)N(kw)；经过活塞将热能转化为机械能，；经过活塞将热能转化为机械能，；经过活塞将热能转化为机械能，；经过活塞将热能转化为机械能，驱使曲轴每分

8、钟驱使曲轴每分钟驱使曲轴每分钟驱使曲轴每分钟n n转转转转r/minr/min产生扭矩产生扭矩产生扭矩产生扭矩M(N m)M(N m)；再经过变速器、；再经过变速器、；再经过变速器、；再经过变速器、万向节头传动轴、主传动器、差速器和后半轴等，将万向节头传动轴、主传动器、差速器和后半轴等，将万向节头传动轴、主传动器、差速器和后半轴等，将万向节头传动轴、主传动器、差速器和后半轴等，将MM传送到传送到传送到传送到驱动轮产生驱动轮产生驱动轮产生驱动轮产生MkMk。 P=Mn/9549 M=9549P/n P=Mn/9549 M=9549P/n n n与与与与P P在一定油门开度下，都存在一定关系。当油

9、门全开在一定油门开度下，都存在一定关系。当油门全开在一定油门开度下，都存在一定关系。当油门全开在一定油门开度下，都存在一定关系。当油门全开时，时，时，时， n n与与与与P P通常用曲线图表示通常用曲线图表示通常用曲线图表示通常用曲线图表示P=PP=P n n ，称为发动机外特性曲，称为发动机外特性曲，称为发动机外特性曲，称为发动机外特性曲线也称为功率曲线。根据外特性曲线可确定其相应的扭矩线也称为功率曲线。根据外特性曲线可确定其相应的扭矩线也称为功率曲线。根据外特性曲线可确定其相应的扭矩线也称为功率曲线。根据外特性曲线可确定其相应的扭矩曲线曲线曲线曲线M=MM=M n n 。 2 2汽车的牵引

10、力汽车的牵引力汽车的牵引力汽车的牵引力 开动发动机，合上离合器开动发动机，合上离合器开动发动机，合上离合器开动发动机，合上离合器 把驱动轮扭矩把驱动轮扭矩把驱动轮扭矩把驱动轮扭矩Mk Mk 按实际力学化为一对力偶按实际力学化为一对力偶按实际力学化为一对力偶按实际力学化为一对力偶T T与与与与Ta Ta ， Ta Ta与路面与路面与路面与路面摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力F F抗衡；抗衡；抗衡；抗衡；T T称为牵引力，与车轮前进方向一致，取正值。当增大称为牵引力，与车轮前进方向一致，取正值。当增大称为牵引力，与车轮前进方向一致，取正值。当增大称为牵引力，与车轮前进方向一致，取正值。当增大MkMk时，时

11、，时，时，T T也增大，汽车加速，但加速后，也增大，汽车加速，但加速后，也增大，汽车加速，但加速后，也增大，汽车加速，但加速后，R R也增大，直至也增大，直至也增大，直至也增大，直至T T和和和和R R平衡时，平衡时，平衡时，平衡时，汽车又等速行驶。汽车又等速行驶。汽车又等速行驶。汽车又等速行驶。 脱开离合器脱开离合器脱开离合器脱开离合器 脱开离合器时，汽车滑行，脱开离合器时，汽车滑行，脱开离合器时，汽车滑行，脱开离合器时，汽车滑行， Mk =0 Mk =0，T=0T=0，使汽车前进的力，使汽车前进的力，使汽车前进的力，使汽车前进的力R R可可可可以使汽车减速以使汽车减速以使汽车减速以使汽车减

12、速R0R0R0，等速，等速，等速，等速R=0R=0。 制动制动制动制动 制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩MM制。在制动时制。在制动时制。在制动时制。在制动时Mk =0Mk =0， M M制产生负牵引力，汽车能否前进决议于负牵引力与制产生负牵引力，汽车能否前进决议于负牵引力与制产生负牵引力，汽车能否前进决议于负牵引力与制产生负牵引力，汽车能否前进决议于负牵引力与R R的大小的大小的大小的大小. . 牵引力T与扭矩Mk之间的函数关系式牵引力T与功率P之间的函数关系式3.汽车运动方程 驱动力T为节

13、流阀全开的情况。假设节流阀部分开启时，要对驱动力T进展修正。修正系数用U表示，称之为负荷率，普通负荷率U=8090%。 汽车在道路上行驶时，必需有足够的驱动力来抑制各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶阻力之代数和相等的时侯，称为驱动平衡。驱动平衡方程式也称汽车的运动方程式为： T=R= Rw + RR + RI 4.汽车行驶条件 充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之间的附着力，即： TGk 必要条件即驱动条件，即： TR (二). 汽车的动力特性及加、减速行程 汽车的动力因数汽车的行驶形状汽车的爬坡才干 1.汽车动力特性对不同类型汽车不思索道路条件而事先经过计算绘出其动力特性图，即D=f(V)的

14、关系图。 动力要素修正公式：动力因数D：表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单位车重抑制道路阻力和惯性阻力的性能。2.汽车的行驶形状汽车的行驶形状有以下三种情况：加速行驶等速行驶减速行驶在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称作临界速度。第二节第二节 纵纵 坡坡一、最大纵坡一、最大纵坡 1. 1.定义定义 指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。 2. 2.作用作用 是道路纵断面设计的重要控制目的。在地形起伏较是道路纵断面设计的重要控制目的。在地形起伏较大地域，直接影响道路的长短、运用质

15、量、运输本钱及大地域，直接影响道路的长短、运用质量、运输本钱及造价。造价。 3. 3.最大纵坡确实定最大纵坡确实定 采用的代表车型是载重采用的代表车型是载重8t8t的东风重型货车的东风重型货车功率功率/ /分量比为分量比为9.3W/kg9.3W/kg。 根据根据D DV V曲线和公式曲线和公式 ，就可以确定最大，就可以确定最大纵坡。纵坡。 二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减 1. 1.折减缘由折减缘由 1 1在高海拔地域，因空气密度下降而使汽车发动在高海拔地域，因空气密度下降而使汽车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡才干下降。

16、爬坡才干下降。 2 2汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2. 2.纵坡折减值纵坡折减值 三、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡三、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡 1. 1. 理想的最大纵坡理想的最大纵坡 1 1定义定义 指设计车型即载重汽车在油门全开的情况指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，继续以理想速度下，继续以理想速度V1V1等速行驶所能抑制的坡等速行驶所能抑制的坡度。度。 2 2V1V1取值取值低速路为设计速度低速路为设计速度 高速路为载重汽车的最高速度高速路为载重汽车的最高速度V1V1取值取值 4 4理想的最大纵坡的意义理想的最大纵坡

17、的意义 在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行驶，这样，可以指望载重汽车与小客车、重车与轻车驶，这样，可以指望载重汽车与小客车、重车与轻车之间的速差最小，因此相互关扰也将最小，道路通行之间的速差最小，因此相互关扰也将最小，道路通行才干将最大。才干将最大。 3 3理想的最大纵坡确定理想的最大纵坡确定 根据根据V1V1和动力特性图查出和动力特性图查出D1D1，那么称，那么称i1i1为理想的最大为理想的最大纵坡：纵坡： 2. 2. 不限长度的最大纵坡不限长度的最大纵坡 1 1定义定义 允许车速由允许车速由V1V1降到降到V2V2，以获得较大坡度，以获得较

18、大坡度，在在i2i2的坡道上，汽车将以的坡道上，汽车将以V2V2的速度等速行驶。的速度等速行驶。与允许速度与允许速度V2V2相对应的纵坡相对应的纵坡i2i2称为不限长度的称为不限长度的最大纵坡。最大纵坡。 2 2允许速度允许速度 V2 V2称为允许速度，不同等级的道路允许速称为允许速度，不同等级的道路允许速度应不同，其值普通不小于设计速度的度应不同，其值普通不小于设计速度的1/21/22/32/3高速路取低限，低速路取高限。高速路取低限，低速路取高限。 3 3不限长度的最大纵坡确定不限长度的最大纵坡确定 根据根据V2V2可得可得D2D2，那么，那么 四、最小纵坡四、最小纵坡 1. 1.要求设置

19、最小纵坡的路段要求设置最小纵坡的路段 1 1挖方路段挖方路段 2 2设置边沟的低填方路段设置边沟的低填方路段 3 3其它横向排水不畅的路段。其它横向排水不畅的路段。 2. 2.最小纵坡最小纵坡 应设置不小于应设置不小于0.3%0.3%的纵坡普通情况下以的纵坡普通情况下以采用不小于采用不小于0.5%0.5%为宜。对于干旱地域，以及为宜。对于干旱地域，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，也可横向排水良好、不产生路面积水的路段，也可不受此最小纵坡的限制。不受此最小纵坡的限制。 高速公路的路面排水普通采用集中排水的高速公路的路面排水普通采用集中排水的方式，其直坡段或半径大于不设超高最小半径方式，其

20、直坡段或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小于的路堤路段的最小纵坡仍应不小于0.3%0.3%。 在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附加坡度即超高渐弯率方向的纵坡与超高附加坡度即超高渐弯率方向相反时，设计最小纵坡不宜小于相反时，设计最小纵坡不宜小于 。五、坡长限制五、坡长限制 坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。 坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和普通纵坡的最坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和普通纵坡的最小长度加以限制。小长度加以限制。 1. 1.最小坡长最小坡长 1 1规定最小坡长的缘

21、由规定最小坡长的缘由 纵断面上假设变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行纵断面上假设变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的温馨和平安；车的温馨和平安； 相邻变坡点之间的间隔不宜过短，便插入适当的竖曲线相邻变坡点之间的间隔不宜过短，便插入适当的竖曲线来缓和纵坡的要求，同时也便于平纵面线形的合理组合与布置。来缓和纵坡的要求，同时也便于平纵面线形的合理组合与布置。 2 2最小坡长要求最小坡长要求 最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s9s15s15s的行程为的行程为宜。宜。 2. 2.最大坡长的限制最大坡长的限制 1 1限制最大坡长的缘由限制最大坡长的缘由 汽车在长

22、间隔的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，汽车在长间隔的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要换低速档抑制坡度阻力，使车辆间相互关扰添加，通行甚至要换低速档抑制坡度阻力，使车辆间相互关扰添加，通行才干下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。才干下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。 下坡时，那么因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行下坡时，那么因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车平安。车平安。 2 2最大坡长限制计算与规定最大坡长限制计算与规定 纵坡长度限制主要是根据纵坡长度限制主要是根据8t 8t 载重车功率载重车功率/ /分量比是分量比是9.3W/kg9.3W/kg 的爬坡性能曲线，同时思索坡底的入口速

23、度与允许的爬坡性能曲线，同时思索坡底的入口速度与允许速度差确定的。速度差确定的。 规范采用入口的运转速度是经过调查得到的，允许速度差规范采用入口的运转速度是经过调查得到的，允许速度差为为20km/h)20km/h)。规范中所规定的坡长限制是变坡点间的直线间隔。规范中所规定的坡长限制是变坡点间的直线间隔。 设计速速度度(km/h)1201008060403020纵坡坡坡坡度度(%)3900100011001200120047008009001000110011001200560070080090090010006500500600700700800750050060083004009200 延续

24、上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范延续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% 3% ，其长，其长度应符合最小纵坡长度的规定。度应符合最小纵坡长度的规定。 六、缓和坡段六、缓和坡段 1. 1.作用作用 1 1对于上坡，当陡坡的长度到达限制坡长时，应安排一段对于上坡，当陡坡的长度到达限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 2 2对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对支配起缓冲作用，有利于

25、行车平安。支配起缓冲作用，有利于行车平安。 2. 2.大小规定大小规定 规定，缓和坡段的纵坡应小于规定，缓和坡段的纵坡应小于3 3，长度应满足最短坡，长度应满足最短坡长规定。长规定。 3. 3.设置要求设置要求 宜设置在直线或较大半径平曲线上。宜设置在直线或较大半径平曲线上。 地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适当添加，以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。当添加，以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。 七、平均纵坡七、平均纵坡 1. 1.定义定义 一定长度的路段纵向所抑制的高差与道路长度之比。它是衡一定长度的路段

26、纵向所抑制的高差与道路长度之比。它是衡量纵面线形质量的一个重要目的。量纵面线形质量的一个重要目的。 2. 2.作用作用 1 1在山区高差较大地域，虽然最大纵坡、坡长限制、缓和在山区高差较大地域，虽然最大纵坡、坡长限制、缓和坡段及最短坡长等均满足坡段及最短坡长等均满足 规定，但为了防止交替运用极限规定，但为了防止交替运用极限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡构成长度的最大纵坡和最短长度的缓坡构成“台阶式纵断面线形，台阶式纵断面线形，应对道路最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车应对道路最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。质量。 2 2汽车在长上坡上行驶，会长时间地运用二档

27、，呵斥发动汽车在长上坡上行驶，会长时间地运用二档，呵斥发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡那么频繁刹车，司机驾机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡那么频繁刹车，司机驾驶紧张，也易引起不良后果。驶紧张，也易引起不良后果。 3. 3.规定规定 二级、三级、四级公路越岭道路：二级、三级、四级公路越岭道路： 相对高差为相对高差为200m200m500m500m时，平均纵坡以接近时，平均纵坡以接近5.5%5.5%为宜；为宜； 越岭路段相对高差大于越岭路段相对高差大于500m500m时，平均纵坡以接近时，平均纵坡以接近5.0%5.0%为宜；为宜； 留意任何相连留意任何相连3km3km路段的平均纵坡不宜

28、大于路段的平均纵坡不宜大于5.5%5.5%。 高速公路、一级公路的平均纵坡正在研讨。高速公路、一级公路的平均纵坡正在研讨。 八、合成坡度八、合成坡度 1. 1.合成坡度几何关系合成坡度几何关系 (1) (1)合成坡度定义合成坡度定义 在设有超高的平在设有超高的平曲线上，道路纵坡与超高曲线上，道路纵坡与超高横坡所组成的坡度，其方横坡所组成的坡度，其方向即流水线方向。向即流水线方向。 (2)控制合成坡度的目的控制合成坡度的目的 将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成

29、坡度过大而引起的不适和危险。坡度过大而引起的不适和危险。 1 1下坡下坡i i不思索超高横坡方向的力：不思索超高横坡方向的力：重力作用在前轴上的荷载重力作用在前轴上的荷载W1W1W12.汽车在纵横坡组合下的稳定性汽车在纵横坡组合下的稳定性 2 2重力作用在前轴上，垂直超重力作用在前轴上，垂直超高路面高路面ihih的力的力W1 W1 (W1) (3) (3)离心力离心力F F分配在前轴上的荷载分配在前轴上的荷载W2W2为为 (W2)(4)(4)前轴上总荷载垂直于超高路面前轴上总荷载垂直于超高路面: : 在平直路段在平直路段 i=0,ih=0 i=0,ih=0 上，作用于前轴的荷载为上，作用于前轴

30、的荷载为: : 在有平曲线的坡道上，前轴荷载增量与在平直路段上在有平曲线的坡道上，前轴荷载增量与在平直路段上作用于前轴的荷载的比值为作用于前轴的荷载的比值为: :第三节第三节 竖曲线竖曲线一、概一、概 述述 1. 1.定义定义 纵断面上两个坡段的转机处，为了便于行车用纵断面上两个坡段的转机处，为了便于行车用一段曲线来缓和。一段曲线来缓和。 2. 2.设置竖曲线的理由设置竖曲线的理由 视距要求视距要求 主要处理凸形竖曲线处视距不良的问题主要处理凸形竖曲线处视距不良的问题 行车平顺要求行车平顺要求 变坡点处用曲线圆滑衔接变坡点处用曲线圆滑衔接 路容美观要求路容美观要求 使路容不产生突变点、和缓、平

31、顺、逐渐过渡。使路容不产生突变点、和缓、平顺、逐渐过渡。 3. 3.方式方式 竖曲线采用的方式主要有圆曲线和二次抛物线竖曲线采用的方式主要有圆曲线和二次抛物线两种，设计上普通采用二次抛物线作为竖曲线。两种，设计上普通采用二次抛物线作为竖曲线。 偏角偏角221(1(方位角方位角) ) 切线长切线长T T、曲线长、曲线长L L为实践长度为实践长度直线用方位角和实践长表示直线用方位角和实践长表示外距外距E E为为QZQZ和和JDJD的连线的连线 恣意点支距恣意点支距y y与切线垂直与切线垂直坡差坡差i2i2i1i1坡度坡度T T、L L为程度长度为程度长度直坡用坡度和程度长度表示直坡用坡度和程度长度

32、表示外距外距E E为距变坡点的垂直高度为距变坡点的垂直高度恣意点支距恣意点支距h h为垂直高差为垂直高差二二. .竖曲线要素计算公式竖曲线要素计算公式 1. 1.普通规定普通规定 变坡点相邻两直坡段坡度分别为变坡点相邻两直坡段坡度分别为i1i1和和i2i2上坡为上坡为+ +，下坡为，下坡为- -，它们的代数差用，它们的代数差用表示，即表示，即 为为“+“+时，凹形竖曲线；时，凹形竖曲线； 为为“时，凸形竖曲线；时，凸形竖曲线；2.公式推导公式推导1二次抛物线方程确定二次抛物线方程确定a、b、c为待定系数：为待定系数：坐标原点在竖曲线起点。在竖曲坐标原点在竖曲线起点。在竖曲线上任一点线上任一点P

33、 P，其斜率一阶导数，其斜率一阶导数为：为：抛物线上任一点的曲率半径为：抛物线上任一点的曲率半径为：二阶导数为：二阶导数为：3 3由由2 2、3 3、4 4得：得：2 2二次抛物线计算公式二次抛物线计算公式另一种坐标原点在竖曲线最低点 i1与竖曲线在a点相切，即y=i1 xa=Ri1i2与竖曲线在b点相切，即y=i2 xb=Ri2由上可得竖曲线长L3.竖曲线上高程计算起点终点桩号变坡点桩号+T 起点高程变坡点高程 Ti 凸-，凹+ 终点高程变坡点高程Ti 凸+，凹-x=恣意点桩号起点桩号或=终点桩号恣意点桩号 y=x2/2R 计算设竖曲线后各桩号处的设计高 设计高程切线高程y 点绘竖曲线；计算

34、施工高度，填绘有关资料，整理； 施工高度为地面高与设计高之差；普通用计算机和绘图仪出图。例题三、竖曲线的最小半径三、竖曲线的最小半径 1. 1.缓和冲击缓和冲击 在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，确定竖曲线半径时，对离心加速度应加以控制。确定竖曲线半径时，对离心加速度应加以控制。 2. 2.时间行程不过短时间行程不过短 3 3满足视距的要求满足视距的要求 1 1竖曲线上能够存在的视距问题：竖曲线上能够存在的视距问题： 假设凸形竖曲线半径太小，会阻挠驾驶员的假设凸形竖曲线半径太小，会阻挠驾驶员的视野，在变坡点后构成视觉盲区。视野，在变坡点后构

35、成视觉盲区。 起伏较大地域的道路，在夜间行车时，假设起伏较大地域的道路，在夜间行车时，假设凹形竖曲线半径过小，前灯照射间隔近，影响行车速度凹形竖曲线半径过小，前灯照射间隔近，影响行车速度和平安。和平安。 高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，假设它们正益处在凹形竖曲线上方，及广告宣传牌等，假设它们正益处在凹形竖曲线上方，能够会影响驾驶员的视野。能够会影响驾驶员的视野。 2 2计算条件计算条件 规定驾驶员的视野高规定驾驶员的视野高 即目高，妨碍物即目高，妨碍物高高 即物高，那么即物高，那么 。 3 3凸形竖曲线的最小半径和最小长度凸形竖曲线的

36、最小半径和最小长度 当当 3 3凸形竖曲线的最小半径和最小长度凸形竖曲线的最小半径和最小长度 当当 4 4凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小半径和最小长度 夜间行车前灯照射间隔要求夜间行车前灯照射间隔要求 当当 夜间行车前灯照射间隔要求夜间行车前灯照射间隔要求 当当 跨线桥下行车视距要求跨线桥下行车视距要求 当当 跨线桥下行车视距要求跨线桥下行车视距要求 当当 第四节第四节 爬坡车道爬坡车道1.定义陡坡路段为载重车上坡行驶所设置的公用附加车道。2.设置条件公路：.高速、一级公路纵坡长度受限制路段i4% .V下降到表4.4.1。城道：.快速路及V60km/h的主干道，i5%的路段。.大车

37、V下降，8050、 6040.由于上坡路段混入大型车辆的干扰降低适行才干时。 .经综合分析以为设置爬坡车道比降低纵坡经济合理时。爬坡车道宽3.5m。3.爬坡车道横断面设计P103 图4.4.14.爬坡车道横坡设计P103 表4.4.25.爬坡车道平面设计P104 图4.4.2，表4.4.3第五节第五节 道路平、纵线形组合设计道路平、纵线形组合设计一、视觉分析一、视觉分析1.视觉分析的概念和意义视觉分析的概念和意义 视觉分析视觉分析: 从视觉心思出发，对道路的空间线形及其与周从视觉心思出发，对道路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调等进展研讨分析，以坚持视觉围自然景观和沿线建筑的协调等进

38、展研讨分析，以坚持视觉的延续性，使行车具有足够的温馨感和平安感的综合设计的延续性，使行车具有足够的温馨感和平安感的综合设计 视觉是衔接道路与汽车的重要媒介。视觉分析是道道路形视觉是衔接道路与汽车的重要媒介。视觉分析是道道路形设计的有效手段。设计的有效手段。2.2.视觉规律视觉规律 驾驶员视觉随车速变化的动态规律如下：驾驶员视觉随车速变化的动态规律如下： 驾驶员的留意力集中和心思紧张程度随车速的驾驶员的留意力集中和心思紧张程度随车速的添加而添加。添加而添加。 留意力集中点和视野间隔随车速添加而添加。留意力集中点和视野间隔随车速添加而添加。 视角随车速的添加而变小。视角随车速的添加而变小。 3.3

39、.视觉分析方法视觉分析方法 道路透视图道路透视图: :线形线形. .全景全景. .复合复合. .动态等；动态等； 三维动画；三维动画； 虚拟现实系统。虚拟现实系统。 平、纵线形组合设计平、纵线形组合设计 是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下，研讨是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下，研讨如何满足视觉和心思方面的延续、温馨，与周围环境的如何满足视觉和心思方面的延续、温馨，与周围环境的协调和良好的排水条件。协调和良好的排水条件。二、道路平、纵线形组合设计二、道路平、纵线形组合设计 不同设计速度的公路，平、纵线形组合设计的指不同设计速度的公路，平、纵线形组合设计的指点原那么点原那么 设计速度设计

40、速度60km/h的道路的道路: 必需留意平、纵的合理组合，尽量做到线形延续、必需留意平、纵的合理组合，尽量做到线形延续、目的平衡、视觉良好、景观协调、平安温馨。设计目的平衡、视觉良好、景观协调、平安温馨。设计速度愈高，线形设计可思索的要素愈应周全。速度愈高，线形设计可思索的要素愈应周全。 设计速度设计速度40km/h的道路的道路: 首先应在保证行车平安的前提下，正确地运用线首先应在保证行车平安的前提下，正确地运用线形要素目的，在条件允许的情况下力求做到各种线形要素目的，在条件允许的情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量防止和减轻不利的组合。形要素的合理组合，并尽量防止和减轻不利的组合。(

41、 (一一) ) 道路平、纵线形组合设计原那道路平、纵线形组合设计原那么么 1. 1.应在视觉上能自然地引导驾驶员的视野，并坚持应在视觉上能自然地引导驾驶员的视野，并坚持视觉的延续性。视觉的延续性。 2 2留意坚持平、纵线形的技术目的大小应平衡。留意坚持平、纵线形的技术目的大小应平衡。 3 3选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车平安。行车平安。 4 4留意与道路周围环境的配合。留意与道路周围环境的配合。(二)组合方式 ( (三三) )平、纵线形组合的根本要求平、纵线形组合的根本要求 1. 1.平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于平曲线与竖曲线

42、应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线，所谓的竖曲线，所谓的“平包竖平包竖 。 竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。线上，也不要放在圆弧段之内。 留意：留意：假设平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，那么平、竖位置可不受上述限制。假设平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，那么平、竖位置可不受上述限制。假设做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当间隔，使平曲线位于直坡段假设做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当间隔，使平曲线位于

43、直坡段或竖曲线位于直线上。或竖曲线位于直线上。 2. 2.要坚持平曲线与竖曲线大小的平衡。要坚持平曲线与竖曲线大小的平衡。 当平曲线半径在当平曲线半径在1000m1000m以下时，竖曲线半径以下时，竖曲线半径宜为平曲线半径的宜为平曲线半径的10102020倍，倍， 当平曲线缓而长、纵断面坡差较小时，可不要当平曲线缓而长、纵断面坡差较小时，可不要求平、竖曲线一一对应，平曲线中可包含多个竖曲求平、竖曲线一一对应，平曲线中可包含多个竖曲线或竖曲线略长于平曲线。线或竖曲线略长于平曲线。 平曲平曲线半径半径(m)竖曲曲线半径半径平曲平曲线半径半径(m)竖曲曲线半半径径(m)500100001100300

44、007001200012004000080016000150060000900200002000100000100025000 3. 3.要选择适当的合成坡度。要选择适当的合成坡度。 合成坡度过大，对行车平安不利，车合成坡度过大，对行车平安不利，车辆易出事故。辆易出事故。 合成坡度过小，不利于路面排水，对高速行驶合成坡度过小，不利于路面排水，对高速行驶的车辆由于溅水而影响行车平安。的车辆由于溅水而影响行车平安。 假设变坡点与路面横向排水不良的平曲线路段假设变坡点与路面横向排水不良的平曲线路段组合，易使合成坡度过小，排水不利，妨碍高速行车，组合，易使合成坡度过小，排水不利，妨碍高速行车，故合成坡

45、度普通应不小于故合成坡度普通应不小于0.50.5。四平、纵线形设计中应留意防止的组合四平、纵线形设计中应留意防止的组合 1 1防止竖曲线的顶、底部插入小半径的平曲线。防止竖曲线的顶、底部插入小半径的平曲线。 2 2防止将小半径的平曲线起、讫点设在或接近竖防止将小半径的平曲线起、讫点设在或接近竖曲线的顶部或底部。曲线的顶部或底部。 3 3防止使竖曲线顶、底部与反向平曲线的拐点防止使竖曲线顶、底部与反向平曲线的拐点重合。重合。 4 4应防止小半径的竖曲线与缓和曲线的重合。应防止小半径的竖曲线与缓和曲线的重合。 5 5防止出现驼峰、暗凹、腾跃等使驾驶员视野防止出现驼峰、暗凹、腾跃等使驾驶员视野中断的

46、线形。中断的线形。 第六节第六节 纵断面设计方法纵断面设计方法一、纵断面设计要点一、纵断面设计要点 纵断面设计的主要内容：纵断面设计的主要内容： 根据道路等级、沿线自然条件和构造根据道路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，确定道路适宜的标高、各物控制标高等，确定道路适宜的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。 根本要求：根本要求： 纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖经济、平衡。以及填挖经济、平衡。 一关于纵坡极限值的运用一关于纵坡极限值的运用

47、 l设计时极限值不可随便采用，应留有余地。设计时极限值不可随便采用，应留有余地。l纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应 l 低于低于0.30.30.5%0.5%。 l 二关于最短坡长二关于最短坡长 坡长不宜过短，以不小于设计速度坡长不宜过短，以不小于设计速度9 9秒的行程为宜。秒的行程为宜。 对延续起伏的路段，坡度应尽量小，普通应争取对延续起伏的路段，坡度应尽量小，普通应争取到规定值的到规定值的1 12 2倍。倍。 ( (三三) )各种地形条件下的纵坡设计各种地形条件下的纵坡设计 1. 1.平原微丘区：平原微丘区： 主要是如何保证最小

48、填土高度和最小纵坡的问题。主要是如何保证最小填土高度和最小纵坡的问题。丘陵区应留意平纵配合，不要过分迁就地形，纵坡应顺丘陵区应留意平纵配合，不要过分迁就地形，纵坡应顺适不产生突变。适不产生突变。 2.2.山岭重丘区山岭重丘区沿河线：尽量采用平缓纵坡、坡长不应超越限制长度，纵坡不宜大沿河线：尽量采用平缓纵坡、坡长不应超越限制长度，纵坡不宜大于于6 6，留意路基控制标高的要求。，留意路基控制标高的要求。 越岭线：必需用平均纵坡控制，纵坡力求均匀，防止极限纵坡、台越岭线：必需用平均纵坡控制，纵坡力求均匀，防止极限纵坡、台阶式和反坡。阶式和反坡。 山脊线、山腰线：线位受限较严，除结合地形不得已采用较大

49、纵坡山脊线、山腰线：线位受限较严，除结合地形不得已采用较大纵坡外，尽量采用较缓纵坡。外，尽量采用较缓纵坡。 ( (四四) )关于竖曲线半径的选用关于竖曲线半径的选用 竖曲线应选用较大半径为宜。当受限制时可采用竖曲线应选用较大半径为宜。当受限制时可采用普通最小值，特殊困难方可用极限最小值。普通最小值，特殊困难方可用极限最小值。 五关于相邻竖曲线的衔接五关于相邻竖曲线的衔接 相邻两同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之相邻两同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，宜合并成一个单竖曲线或复竖曲线；间，宜合并成一个单竖曲线或复竖曲线； 相邻两个反向竖曲线之间，好插入一段直坡为好，特别是相

50、邻两个反向竖曲线之间，好插入一段直坡为好，特别是半径比较小时，更应这样处置，以便于增重与减重间和缓过渡，半径比较小时，更应这样处置，以便于增重与减重间和缓过渡，普通直坡段不应小于普通直坡段不应小于3S3S行程。行程。 二、纵断面设计的方法步骤和应留意的问题二、纵断面设计的方法步骤和应留意的问题 (一一)纵断面设计的方法步骤纵断面设计的方法步骤 1.预备任务预备任务 纵断面图上点绘出每个中桩的位置、平曲纵断面图上点绘出每个中桩的位置、平曲线表示图，绘出地面线。线表示图，绘出地面线。 2.标注控制点标注控制点 1控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。包括：控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。包括：道

51、路起、终点；道路起、终点；大中桥涵设计标高；大中桥涵设计标高；地质不良地段的最小填土高度；地质不良地段的最小填土高度；越岭垭口标高；越岭垭口标高；隧道进出口；隧道进出口；沿溪线的洪水位；沿溪线的洪水位；道路交叉点包括平交与立交；道路交叉点包括平交与立交；重要城镇经过点的规划标高；重要城镇经过点的规划标高；山区断面填、挖山区断面填、挖“经济点经济点 2主要控制点标高确实定主要控制点标高确实定 沿河及受水浸淹的道路，路基设计标高普通应高沿河及受水浸淹的道路，路基设计标高普通应高出下表所规定洪水频率计算水位出下表所规定洪水频率计算水位0.5m以上。以上。公路等公路等级高速公路高速公路一一二二三三四四

52、设计洪水洪水频率率1/1001/1001/501/25按具体情况确定按具体情况确定路基临界高度路基临界高度 3.试坡：定出直坡线。试坡：定出直坡线。 以以“控制点为根据，照顾大多数控制点为根据，照顾大多数“经济点。经济点。 4. 调整调整与选定线意图对照调整；与选定线意图对照调整；与技术规范对照进展调整；与技术规范对照进展调整； 方法：平移，上下挪动，添加或删除变坡点；方法：平移，上下挪动，添加或删除变坡点； 5.核对核对 内容：对起控制造用的点进展横断面检查如大填大内容：对起控制造用的点进展横断面检查如大填大挖、挡墙、涵洞等挖、挡墙、涵洞等 方法：方法：“戴帽子。在纵断面图上读取中桩填挖高度

53、，戴帽子。在纵断面图上读取中桩填挖高度，用用“模板在纵断面上检查。模板在纵断面上检查。 6.定坡定坡 逐段把坡度线的坡度值、变坡点位置逐段把坡度线的坡度值、变坡点位置(桩号桩号)和高程确定下来，普通变坡点的桩号为和高程确定下来，普通变坡点的桩号为10的整倍的整倍数数 。 7.设置竖曲线设置竖曲线 确定竖曲线半径用确定竖曲线半径用T或或E控制，计算竖曲线要控制，计算竖曲线要素。素。 二留意问题二留意问题 1. 1.回头曲线段拉坡回头曲线段拉坡 留意：先确定该处纵坡，然后再两端接坡，竖曲线不宜留意：先确定该处纵坡，然后再两端接坡，竖曲线不宜设在回头曲线上。设在回头曲线上。 2. 2.大中桥拉坡大中

54、桥拉坡 桥上不宜设竖曲线，桥上纵坡有特殊规定普桥上不宜设竖曲线，桥上纵坡有特殊规定普通不大于通不大于4 4，竖曲线距桥头不小于，竖曲线距桥头不小于1010米。米。 3. 3.小桥涵拉坡小桥涵拉坡 满足道路纵坡的要求，无特殊要求，只是应防止满足道路纵坡的要求，无特殊要求，只是应防止“驼峰。驼峰。 4. 4.交叉口处拉坡交叉口处拉坡 宜设在平坡上，不得已时，不应大于宜设在平坡上，不得已时，不应大于2 2，特殊困难时不大于特殊困难时不大于3 3思索车辆在交叉口处的快速思索车辆在交叉口处的快速行车。行车。 两端接线纵坡不大于两端接线纵坡不大于3 3，困难时不大于，困难时不大于5 5。 5. 5.纸上移

55、线修正纵坡纸上移线修正纵坡 目的：防止填挖过大，降低挡墙高度。目的：防止填挖过大，降低挡墙高度。三三.不同设计阶段对纵断面设计的要求不同设计阶段对纵断面设计的要求1.可行性研讨的道路纵断面可行性研讨的道路纵断面 1作用作用 配合小比例尺道路平面图对坡度和高程配合小比例尺道路平面图对坡度和高程进展概略设计，提供方案比选和主要技术进展概略设计，提供方案比选和主要技术规范，初步选择和投资估算需求的工程数规范，初步选择和投资估算需求的工程数量及方案评价资料。量及方案评价资料。 2坐标与比例尺要求坐标与比例尺要求 纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程

56、。程桩号，纵坐标表示高程。 横坐标比例尺采用横坐标比例尺采用1 10000，纵坐标采，纵坐标采用用1 1000。 3纵断面要求纵断面要求 不需求标注地面高程、设计高程，竖曲不需求标注地面高程、设计高程，竖曲线参数等，只需求标注地质概略、坡度坡线参数等，只需求标注地质概略、坡度坡长、里程桩号，高等级公路可标注直线、长、里程桩号，高等级公路可标注直线、平曲线。平曲线。2.2.初步设计、施工图阶段的道路纵断面初步设计、施工图阶段的道路纵断面 1 1作用作用 初步设计的道路纵断面：配合大比例尺道路初步设计的道路纵断面：配合大比例尺道路平面图和地质、水文等资料进展设计的，是主要平面图和地质、水文等资料进

57、展设计的，是主要的设计文件之一，是比选确定方案、选定主要技的设计文件之一，是比选确定方案、选定主要技术规范、编制初步设计和概算的主要根据。术规范、编制初步设计和概算的主要根据。 施工图阶段的道路纵断面图：是根据定测中施工图阶段的道路纵断面图：是根据定测中桩的平面和高程，有关地质、水文、工程要求等桩的平面和高程，有关地质、水文、工程要求等资料设计的，是交付施工的主要文件之一，也是资料设计的，是交付施工的主要文件之一，也是纵断面设计的最后成果。纵断面设计的最后成果。 2 2坐标与比例尺要求坐标与比例尺要求 横坐标比例尺采用横坐标比例尺采用1200012000，纵坐标采用，纵坐标采用12001200

58、。 3纵断面组成纵断面组成 纵断面图是由上、下两部分内容组成的。纵断面图是由上、下两部分内容组成的。 上部包括：上部包括：主要用来绘制地面线和纵坡设计线；主要用来绘制地面线和纵坡设计线；标注竖曲线及其要素；标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、构造类型、孔数和孔径；沿线桥涵及人工构造物的位置、构造类型、孔数和孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流称号、桩号、常水位及最高洪水位；沿线跨越的河流称号、桩号、常水位及最高洪水位；水准点位置、编号和标高；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。断链桩位置、桩号及长短链关系等。 下部：下

59、部：超高超高直线与平曲线；直线与平曲线；里程桩号；里程桩号；地面标高；地面标高；设计标高；设计标高；填、挖高度；填、挖高度；土壤地质阐明。土壤地质阐明。纵坡、竖曲线表某公路序号桩号 竖曲线纵坡变坡点间距直线坡长备注标高凸R凹RTLE起点桩号终点桩号+ -0K0+000444.116300.00129.9701K0+300447.27020846.00170.03340.060.69K0+129.966K0+470.031500.001171.9702K1+800438.57020000.00158.00316.000.62K1+642.00K1+958.00750.00299.5003K2+550446.07045000.00292.50583.000.95K2+257.50K2+842.50