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1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。负数没有平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方求一个数的平方根的运算，叫做开平方。乘乘方方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算 开平方开平方 开立方开立方负的平方根负的平方根算术平方根算术平方根开开方方一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的平方根平方根。（也叫二次方根）。（也叫二次方根）正数正数a的正的平方根和零的平方根的正的平方根和零的平方根,统称统称算术平方根算术平方根 。非负数非负数a的算术平方根是非
2、负数的算术平方根是非负数， 。 数数a的立方根用符号的立方根用符号 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立开立方方，开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根的你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？区别吗？算术平方根 平方根 立方根是其本是其本身身表示方法表示方法的取值的取值性性质质正数正
3、数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个） 0,1 0 0,1,-1648 8 4填一填，更深入了解！填一填，更深入了解！填 空（1） 的算术平方根是_; (2)若 =3,则 的值是_; (3) 的平方根是 ,则 =_; (4)87对于对于 的值得讨论的值得讨论 实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数 负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般
4、有三种情况按正负分类按正负分类 实数实数正实数正实数负实数负实数0 正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数 负无理数负无理数把数从有理数扩充到实数以后把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数值的概念同样适用于实数.（1） 的相反数是 ， 的相反数是（2）（1） 的倒数是的倒数是 ； （2） 2的绝对值是的绝对值是_； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 3或或 3填空填空练习：1. 为何值时，下面各式有意义？（1） （2） （3）2.如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ） P Q M N 0 1 2 3 4 A.点P B. 点Q C.点M D.点N 分析：分析：例：例：练习1.计算 2.求式子中 的值：3.若 互为相反数，求 的值
