4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第3 3课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立立体图形的展开图体图形的展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立体图形的展开图展开图. . 1. 1.圆柱体展开图圆柱体展开图 2.圆锥体展开图 3.三棱锥展开图 4.三棱柱展开图 展开5.长方体展开图 课堂练习: 五棱柱圆柱圆锥三棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？12345三棱柱三棱柱 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图：： 5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
个，共六种264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种 第四类，两排各三个，只有一种第四类，两排各三个，只有一种结果结果: 共有共有 种情况种情况11 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况： 正方体展有规律，十一种类看仔细；正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐两两相连各错一，三个两排一对齐一条线上不过四，田七和凹要放弃；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻相间之端是对面，间二拐角面相邻正方体展开图口诀正方体展开图口诀 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA练习：练习： 练习练习练习练习: : : :下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（开图的是（开图的是（开图的是（ ））））. . . .(A) (B) (C) (D)C C 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. .探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1．画出展开图；．画出展开图； 2．裁剪、．裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3．修饰、加工．修饰、加工. .画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键. . 练习练习1. 1. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是——————；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是————；；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是____.____.( (4) )( (6) )( (3) ) 练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有““建建””字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（ ））. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（（A）和）和 （（B）谐）谐 （（C）社）社 （（D）会）会D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？( (D) )( (C) )拓广探索：拓广探索： 思考题：如图，一只圆桶的下思考题：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？子，应该走哪条路径？第第1 1题题 这节课我们学习了将立体图形展开这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形成平面图形, ,认识了多种立体图形的展认识了多种立体图形的展开图开图, ,并且从展开图的角度进一步了解并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系了立体图形与平面图形的转化关系. . 回顾本节课的学习回顾本节课的学习, ,你掌握了什么你掌握了什么本领本领? ?向大家汇报一下向大家汇报一下! !小结：小结： 。