固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论第八章第八章第八章第八章 地球内部各向异性与地震层析成像地球内部各向异性与地震层析成像地球内部各向异性与地震层析成像地球内部各向异性与地震层析成像pp地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性pp地震层析成像的基本思路地震层析成像的基本思路地震层析成像的基本思路地震层析成像的基本思路1 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 1964 1964年，年，HessHess首次发现大洋岩石圈地震波场速度的各向异性首次发现大洋岩石圈地震波场速度的各向异性 当当地地震震波波动动上上部部地地壳壳中中传传播播时时，，尤尤其其是是通通过过孔孔隙隙、、裂裂缝缝或或断断裂裂时时，，表表现现为为波波在在双双相相介介质质中中的的传传播播而而产产生生各各向向异异性性；；当当地地震震波波在在地地壳壳下下部部和和地地幔幔中中传传播播时时，，地地幔幔矿矿物物晶晶格格优优选选方方向向以以及及物物质质分分异异、、调调整整和和运运移移，，导导致致地地震震波场的各向异性。
波场的各向异性 显显然然这这些些都都与与介介质质的的性性质质和和所所处处环环境境的的应应力力、、应应变变以以及及物物质质与与能能量量的的交换，以及流体流动方向等差异有关，也说明了其征成因的差异交换，以及流体流动方向等差异有关，也说明了其征成因的差异 研究表明，地震波速度各向异性产生于介质的结构与构造环境研究表明，地震波速度各向异性产生于介质的结构与构造环境地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性2 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 一些证据：一些证据：一些证据：一些证据： 对华北地块韧性剪切地带几种代表上、个、下地授深度的糜棱岩及其对华北地块韧性剪切地带几种代表上、个、下地授深度的糜棱岩及其围岩在高温高压条件下围岩在高温高压条件下P波速度各向异性测定结果表明：波速度各向异性测定结果表明： (1)(1)沿糜棱岩面理方向的沿糜棱岩面理方向的P波速度大于与面理垂直方向的波速度大于与面理垂直方向的P波速度，差波速度，差值为值为0.15~0.30km/s，各向异性为，各向异性为3%~5%; (2)(2)糜棱岩的糜棱岩的P波速度低于其围岩，差值约为波速度低于其围岩，差值约为0.10—0.45km/s; (3)(3)中地壳角闪岩相糜棱岩的中地壳角闪岩相糜棱岩的P波速度备向异性比上地幔绿片岩相糜棱波速度备向异性比上地幔绿片岩相糜棱岩和下地壳麻粒岩相糜棱岩的各向异性高。
岩和下地壳麻粒岩相糜棱岩的各向异性高 蛇纹岩和角闪岩样品在不同温压条件下的蛇纹岩和角闪岩样品在不同温压条件下的P、、S波速度和波速度和Q值表明，这值表明，这两种岩样对应的主要组成矿物叶蛇纹石和普通角闪石都具有很强的晶格优两种岩样对应的主要组成矿物叶蛇纹石和普通角闪石都具有很强的晶格优选方位随着围岩压力的增加，波速和选方位随着围岩压力的增加，波速和Q值均增大，在相互正交的二个方值均增大，在相互正交的二个方向上向上(垂直或平行于层理面及线理方向垂直或平行于层理面及线理方向)速度增大并不相同，这与微裂隙的速度增大并不相同，这与微裂隙的逐渐闭合密切相关逐渐闭合密切相关地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性 ( (续一）续一）3 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性 ( (续二）续二）4 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性 ( (续三）续三）5 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 海海洋洋地地壳壳各各向向异异性性主主要要于于区区域域应应力力场场作作用用和和沉沉积积岩岩、、结结晶晶岩岩中中裂裂隙隙的的分分布布有有关关。
在在活活动动构构造造与与断断裂裂区区域域内内、、糜糜棱棱岩岩中中矿矿物物优优选选定定向向可可能能起起重重要要作作用用研研究究表表明明，，地地层层波波速速方方位位变变化化与与地地壳壳年年龄龄、、扩扩张张速速率率以以及及构构造造形形态态均均有有关关相相对对于于地地壳壳速速度度变变化化、、海海洋洋地地幔幔速速度度存存在在广广泛泛的的更更为为系系统统的的各各向向异性 通过对不同海域的大量研究，在通过对不同海域的大量研究，在120~150km深处的上地幔以及软流圈深处的上地幔以及软流圈均为各向异性其原因可能为滑移过程或非静流应力引起的，当然还不能均为各向异性其原因可能为滑移过程或非静流应力引起的，当然还不能排除大陆板块运动的动力学过程，因为壳排除大陆板块运动的动力学过程，因为壳—幔边界温度为幔边界温度为800-1000℃，压，压力在力在109Pa时，完全可以引起晶体主轴的优势走向分布时，完全可以引起晶体主轴的优势走向分布大洋岩石圈的各向异性大洋岩石圈的各向异性大洋岩石圈的各向异性大洋岩石圈的各向异性6 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 上地壳中地震各向异性主要体现在两个方面，即沉积岩成层性诱导的上地壳中地震各向异性主要体现在两个方面，即沉积岩成层性诱导的各向异性与裂隙诱导的各向异性。
对于地壳结构与其形成的多种岩石中，各向异性与裂隙诱导的各向异性对于地壳结构与其形成的多种岩石中，最明显的一个特征就是矿物平行定向展布的趋势性一系列等倾向的褶皱最明显的一个特征就是矿物平行定向展布的趋势性一系列等倾向的褶皱岩层显示出下地壳介质中脆性变形，而这些成层性结构却造成了大陆中下岩层显示出下地壳介质中脆性变形，而这些成层性结构却造成了大陆中下地壳的地震各向异性地壳的地震各向异性大陆岩石圈的各向异性大陆岩石圈的各向异性大陆岩石圈的各向异性大陆岩石圈的各向异性7 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 在深度在深度300~700km处力下地幔顶部和低速层底部之间的过波带，而在处力下地幔顶部和低速层底部之间的过波带，而在400km和和650km处存在较大的地震波速度梯度带各间断面附近的介质中，处存在较大的地震波速度梯度带各间断面附近的介质中，不论在纵向还是横向，都存在不均匀和各向异性不论在纵向还是横向，都存在不均匀和各向异性 地球内核存在各向异性，且各向异性对称轴与地球旋转轴间不会偏离地球内核存在各向异性，且各向异性对称轴与地球旋转轴间不会偏离太远，约为太远，约为10°的小倾角。
由于固态内核各向异性轴相对内核本身不会有的小倾角由于固态内核各向异性轴相对内核本身不会有明显的变化，故各向异性快轴方向的变化只能是由内核替体旋转所致明显的变化，故各向异性快轴方向的变化只能是由内核替体旋转所致地幔、地核介质的各向异性地幔、地核介质的各向异性地幔、地核介质的各向异性地幔、地核介质的各向异性8 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像9 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像 ( (续一）续一）10 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种反演方法与新的途径反演方法与新的途径 地震层析成像（地震层析成像（STST）与医学上的）与医学上的X X射线射线CTCT技术（技术（computerized computerized tomographytomography）类似）类似, ,对于从各个地点、各个方位，穿透到地球内部的大量对于从各个地点、各个方位，穿透到地球内部的大量地震射线进行观测，并根据所观测的地震波走时，波形、速度或振幅变化，地震射线进行观测，并根据所观测的地震波走时，波形、速度或振幅变化，来反演地球内部介质的三维速度，品质因素或泊松比的分布，从而分析地来反演地球内部介质的三维速度，品质因素或泊松比的分布，从而分析地球内部的结构、物理性质和地幔对流等三维模式。
球内部的结构、物理性质和地幔对流等三维模式 利用地震台站或区域性密集台网、并在人工源地震以及天然地震台阵利用地震台站或区域性密集台网、并在人工源地震以及天然地震台阵或流动观测剖面的约束下，可以用来反演岩石圈的三维结构，所取得的成或流动观测剖面的约束下，可以用来反演岩石圈的三维结构，所取得的成果是多方面的如岩石圈结构，大陆根存在否，洋脊、热点分布、果是多方面的如岩石圈结构，大陆根存在否，洋脊、热点分布、410 km410 km、、670 km670 km间断面的速度变化图像以及核幔边界等间断面的速度变化图像以及核幔边界等地震层析成像基本思路地震层析成像基本思路地震层析成像基本思路地震层析成像基本思路11 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论按研究尺度分类：按研究尺度分类：按研究尺度分类：按研究尺度分类： 1. 1.大尺度的三维地球内部构造大尺度的三维地球内部构造 将将波波形形反反演演与与地地震震层层折折成成像像结结合合起起来来，，给给出出了了全全球球地地层层波波速速度度三三维维图图像像，，给给出出密密度度的的三三维维分分布布及及部部分分Q Q值值三三维维分分布布的的研研究究。
所所利利用用的的资资料料主主要要是是：：地地震震体体波波(P,S)(P,S)，，地地震震面面波波( (勒勒夫夫波波和和瑞瑞利利波波) )，，地地球球的的自自由由振振荡荡和和地地热热资资料料以以及及重重力力资资料料但但主主要要是是利利用用数数字字地地震震台台网网记记录录资料进行反演计算资料进行反演计算 全全球球范范围围内内大大尺尺度度的的三三维维速速度度图图像像尽尽管管所所得得结结果果还还存存在在——些些问问题题，，但但却却具具有有重重要要的的指指导导意意义义例例如如：：100—150km100—150km深深度度的的图图像像明明显显的的与与地地表已知构造格局相关等表已知构造格局相关等 应应当当指指出出，，尽尽管管全全球球范范围围内内已已布布设设了了大大量量的的地地震震台台网网，，但但对对于于研研究究全全球球构构造造，，目目前前的的资资料料还还不不够够，，而而且且离离散散度度还还很很大大，，三三维维研研究究中中的的信噪比有待提高，三维信噪比有待提高，三维Q Q值分布与泊松分布的研究尚在发展中值分布与泊松分布的研究尚在发展中。
地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类12 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 2. 2.中尺度的三维结构（洲、洋际）中尺度的三维结构（洲、洋际） 在北美、印度洋、欧洲等地均取得了一些结果，北美地区三维构在北美、印度洋、欧洲等地均取得了一些结果，北美地区三维构造研究最重要的成果是发现了一个板状的高速异常体，它从东加勒比造研究最重要的成果是发现了一个板状的高速异常体，它从东加勒比一直延伸到美国北部一直延伸到美国北部 在大洋中脊，热点和相互作用的研究表明，大洋脊和热点下面存在低在大洋中脊，热点和相互作用的研究表明，大洋脊和热点下面存在低速异常体，但其类型显然不同，如太平洋中脊、大西洋中脊、红海、速异常体，但其类型显然不同，如太平洋中脊、大西洋中脊、红海、东非裂谷等等东非裂谷等等 3. 3.小尺度三维构造（区域性）小尺度三维构造（区域性） 利用天然地震和人工地震的资料、或布设专门的小区域的台阵观利用天然地震和人工地震的资料、或布设专门的小区域的台阵观测，研究特殊地区测，研究特殊地区( (造山带、盆地、热点、火山、地热区、裂谷带等造山带、盆地、热点、火山、地热区、裂谷带等) )的三维地壳结构与速度分布，近年来发展迅速，在世界各国均取得了的三维地壳结构与速度分布，近年来发展迅速，在世界各国均取得了重要成果。
地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维重要成果地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种反演力法与新的途径构造的一种反演力法与新的途径 地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类 ( (续一）续一）13 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 按波场特征分类：按波场特征分类：按波场特征分类：按波场特征分类： 1. 1.反射波场的层析成像反射波场的层析成像 利用反射波数据进行波速成像是基于各种反演技术的综合利用反射波数据进行波速成像是基于各种反演技术的综合, ,不仅不仅利用走时数据利用走时数据T(x,f),而且利用均方根速度而且利用均方根速度V(x,f)和统计子波和统计子波W(t)的数据的数据来反演成像来反演成像地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类 ( (续二）续二）14 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 2. 2.面波地震层析成像面波地震层析成像 随随着着高高性性能能宽宽频频带带数数字字化化台台网网的的建建立立，，面面波波数数据据可可用用于于研研究究传传播播速速度度和和Q Q值值。
由由于于面面波波频频散散和和衰衰减减数数据据本本身身就就能能方方便便的的用用于于层层析析分分析析，，加加之之地地震震面面波波传传播播路路径径远远，，可可以以绕绕地地球球表表面面数数圈圈，，运运用用球球面面RadonRadon正正反变换反变换, ,可以区分海洋和大陆岩石圈以及岩石圈横向不均匀的可以区分海洋和大陆岩石圈以及岩石圈横向不均匀的Q Q值地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类 ( (续三）续三）15 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 3. 3.衍射地震波的层析成像衍射地震波的层析成像 通过利用绕射散射射线和走时数据，对介质速度结构进行反演通过利用绕射散射射线和走时数据，对介质速度结构进行反演它不仅可以得到岩石圈的三维非均匀几何绕射图像，而且可以得到物它不仅可以得到岩石圈的三维非均匀几何绕射图像，而且可以得到物性的图像性参数和密度参数成像，这对更好的了解地球内部的物质属性的图像性参数和密度参数成像，这对更好的了解地球内部的物质属性是很有用的。
性是很有用的 地震波的衍射成像将会对岩石圈，核幔边界非均匀性的、复杂而地震波的衍射成像将会对岩石圈，核幔边界非均匀性的、复杂而又详细的构造提供重要信息又详细的构造提供重要信息地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类地震层析成像方法分类 ( (续四）续四）16 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图17 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图 ( (续一）续一）18 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图 ( (续二）续二）19 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图地震层析成像图 ( (续三）续三）20 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论第九章第九章第九章第九章 实验与计算地球物理实验与计算地球物理实验与计算地球物理实验与计算地球物理pp实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理pp计算地球物理计算地球物理计算地球物理计算地球物理 21 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论9.1 9.1 实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理 实实验验地地球球物物理理学学不不同同于于一一般般的的实实验验科科学学，，因因为为要要进进行行实实验验或或模模拟拟的的对对象象是是地地球球，，它它不不仅仅尺尺度度大大、、时时间间长长，，而而且且很很多多变变化化规规律律还还没没有有掌掌握握。
地地球球物物理理实实验验方方法法，，又又不不同同于于野野外外直直接接进进行行观观测测的的方方法法，，如如地地震震、、电电磁磁、、重重力力、、地地热热等等方方法法，，它它不不仅仅要要遵遵从从物物理理定定律律．．而而且且要要遵遵守守实实验验工工作作的的基基本本理理论论————相似原理相似原理 相相似似理理论论广广泛泛应应用用于于物物理理研研究究和和工工程程领领域域，，用用来来研研究究复复杂杂的的巨巨大大客客体体与与简简单单的的有有限限的的样样品品之之间间存存在在的的关关系系相相似似理理论论是是指指导导实实验验和和处处理理实实验验数数据据的的基基础础在在地地球球物物理理的的实实验验研研究究中中，，实实验验内内容容一一般般涉涉及及弹弹性性力力学学、、流流体体力力学学、、破破裂裂力力学学、、电电学学、、磁磁学学、、热热学学等等问问题题，，无无论论从从时时间间的的长长短短和和空空间间的的大大小小，，都都存存在在着着地地球球与与样样品品之之间间的的巨巨大大差差异异地地球球现现象象如如何何抽抽象象或或提提炼炼成成实实验验室室内内的的某某种种过过程程，，实实验验结结果果又又如如何何用用来来解解释释地地球球物物理理问问题题，，都都需需要要借借助于相似性原理。
助于相似性原理 实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理22 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 9.1.1 9.1.1 9.1.1 9.1.1 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理 相相似似性性原原理理一一般般通通过过两两种种参参数数来来体体现，即现，即相似常数相似常数和和相似准数相似准数 1. 1.相似常数相似常数 (1) (1)几何相似几何相似 两两个个几几何何上上相相似似的的图图形形或或物物体体，，其其对对应应部部分分的的比比值值，，必必等等于于同同一一个个常常数数这这就就是是几几何何相相似似两两个个三三角角形形A’A’和和A”A”，其对应边其对应边a’a’和和a”a”有如下关系：有如下关系： 式式中中C C0 0称称为为边边a a的的相相似似常常数数几几何何相相似似在在物物理理问问题题中中体体现现在在运运动动路路径径的的相相似似和和运动体形状的相似运动体形状的相似 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似常数相似常数相似常数相似常数23 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (2) (2)物理相似物理相似 在进行着的物理过程的两个系统中，若两个系统的几何相似在进行着的物理过程的两个系统中，若两个系统的几何相似( (包括形包括形状相似、路径相似状相似、路径相似) )，且各个对应点或对应段的各个物理量也互成常数比，且各个对应点或对应段的各个物理量也互成常数比例，则这种现象称为物理相似。
例，则这种现象称为物理相似 若以若以U1’、、U2’、、U3’…和和U1”、、U2” 、、U3”…表示两个相似系统在各对应表示两个相似系统在各对应点上的物理量，则应有点上的物理量，则应有式式中中U表示物理量，下角标助数字表示对应点序号，上角标表示物理量，下角标助数字表示对应点序号，上角标(‘和和”)表示不表示不同系统CU表示关于物理量表示关于物理量U的相似常数的相似常数 这个物理量这个物理量U可以是力、速度、温度、压力、磁场强度、导磁本、体可以是力、速度、温度、压力、磁场强度、导磁本、体变模量、剪变模量等根据现象的特点，又可分为力学相似、热力学相似、变模量、剪变模量等根据现象的特点，又可分为力学相似、热力学相似、电相似、磁相似、破裂相似、震源相似等力学相似，又可分为运动学相电相似、磁相似、破裂相似、震源相似等力学相似，又可分为运动学相似和动力学相似等似和动力学相似等相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似常数相似常数相似常数相似常数（续一）（续一）24 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (3) (3)时间相似时间相似 因为任何物理过程总是随时间而发展的。
因此，两个现象相似也应包因为任何物理过程总是随时间而发展的因此，两个现象相似也应包括时间上的相似括时间上的相似 所谓时间相似，就是指在两个几何相似的系统中，其对应点或对应部所谓时间相似，就是指在两个几何相似的系统中，其对应点或对应部分沿着相似的路径运动，而且在成一定比例关系的时间间隔内，所通过的分沿着相似的路径运动，而且在成一定比例关系的时间间隔内，所通过的几何路径相同这里的时间间隔比例，也等于同一数值若以几何路径相同这里的时间间隔比例，也等于同一数值若以 1’、、 2’、、 3’…和和 1”、、 2” 、、 3”…表示两个相似系统的对应时间间隔，应该有表示两个相似系统的对应时间间隔，应该有式中式中C 称为时间相似常数称为时间相似常数 应该指出，这里所说的相似应该指出，这里所说的相似“路径路径” 不应狭义地理解为几何路径，而不应狭义地理解为几何路径，而且应该广义地理解为某一物理量随时间的变化过程且应该广义地理解为某一物理量随时间的变化过程(如加载过程如加载过程) 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似常数相似常数相似常数相似常数（续二）（续二）25 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (4) (4)广义相似广义相似 任任何何一一个个物物理理过过程程，，总总是是在在一一定定时时间间和和空空间间里里进进行行的的，，因因此此时时间间和和空空间间的的相相似似性性是是必必要要条条件件。
做做为为一一个个物物理理过过程程的的进进行行，，还还与与初初始始条条件件、、边边界界条条件件有有关关例例如如，，为为模模拟拟地地球球的的热热历历史史，，必必须须保保证证地地球球形形成成时时的的温温度度分分布布与与实实验验开开始始时时助助温温度度分分布布相相似似，，以以及及地地心心温温度度和和样样品品中中心心温温度度的的相相似似我我们们把把包包括括初初始始条条件件和和边边界界条条件件在在内内的的时时间间、、空空间间和和物物理理量量的的相相似似，，总总称称为为广义相似广义相似 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似常数相似常数相似常数相似常数（续三）（续三）26 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 2. 2.相似准数相似准数 相相似似准准数数是是表表示示一一个个物物理理过过程程中中特特征征物物理理量量与与其其它它物物理理量量之之间间关关系系的的参参数数如如球球体体的的体体积积与与半半径径有有V∝∝R3，，则则其其相相似似准准数数KV为为4 /3 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似准数相似准数相似准数相似准数27 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 考虑考虑“质点运动质点运动”物理过程物理过程 若若两两个个质质点点沿沿着着相相似似路路径径作作相相似似运运动动。
若若取取原原点点为为O，，沿沿路路径径依依次次取取对对应应点点1, 2, 3,……，，根根据据几几何何相相似似、、物物理理相相似似(指指运运动动速速度度)和和时时间间相相似似性性，，则可建立如下相似关系式：则可建立如下相似关系式：Li, i, i分别为分别为O点至点至i点的路程、时间和速度点的路程、时间和速度 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似准数相似准数相似准数相似准数（续一）（续一）28 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论根据运动定律，有根据运动定律，有 则有则有 显然显然得到相似指示式：得到相似指示式：将相似常数代入上式可得将相似常数代入上式可得相似准数为相似准数为相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似准数相似准数相似准数相似准数（续二）（续二）29 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 考虑考虑“粘性流体的一般运动粘性流体的一般运动” 要考虑压力、重力和粘性力的共同影响，而且流体的运动可以在三要考虑压力、重力和粘性力的共同影响，而且流体的运动可以在三个轴的方向上进行。
描述此运动的是一般形式下的奈维个轴的方向上进行描述此运动的是一般形式下的奈维—斯托克斯方程斯托克斯方程仅就仅就z轴方向而言，该方程为轴方向而言，该方程为设两个系统相似，其相应各量的相似常数为设两个系统相似，其相应各量的相似常数为 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似准数相似准数相似准数相似准数（续三）（续三）30 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论形成相似指标式形成相似指标式由此可得由此可得谐和准数：谐和准数： 表示流体不稳定程度；表示流体不稳定程度；稳流浪数：稳流浪数： 表示流压力与粘性力之比，反映流体稳定程度；表示流压力与粘性力之比，反映流体稳定程度； 弗鲁特准数：弗鲁特准数： 表示重力与惯性力之比表示重力与惯性力之比欧拉准数：欧拉准数： 表示流体压力与惯性力之比表示流体压力与惯性力之比雷诺准数：雷诺准数： 表示粘性力与惯性力之比表示粘性力与惯性力之比 实际上还可以建立其它一些相似准数，但作为独立的准数是四个，而实际上还可以建立其它一些相似准数，但作为独立的准数是四个，而且，通常只使用前面四个。
且，通常只使用前面四个 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似准数相似准数相似准数相似准数（续四）（续四）31 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 获得相似准数的一般步骤可以归纳为：获得相似准数的一般步骤可以归纳为： (1)分析相似现象，抓住描写现象的物理规律，并写出微分方程式；分析相似现象，抓住描写现象的物理规律，并写出微分方程式； (2)分析相似条件，建立能够反映这些条件的相似关系式；分析相似条件，建立能够反映这些条件的相似关系式； (3)将相似关系式代入微分方程式，进行相似变换，可以得出相似指将相似关系式代入微分方程式，进行相似变换，可以得出相似指标式；标式； (4)将相似关系式再代入相似指标式，从而获得相似被数将相似关系式再代入相似指标式，从而获得相似被数相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理————相似准数相似准数相似准数相似准数32 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 9.1.2 9.1.2 9.1.2 9.1.2 地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验( ( ( (略）略）略）略） 地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验33 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论9.2 9.2 计算地球物理计算地球物理计算地球物理计算地球物理 地球场模拟地球场模拟————正演问题正演问题地球场源推测地球场源推测————反演问题反演问题地球物理观测数据与分析地球物理观测数据与分析————数据处理数据处理 计算地球物理计算地球物理计算地球物理计算地球物理34 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据表达数据表达数据表达数据表达 数据的表达数据的表达 地地球球是是一一个个复复杂杂而而多多变变的的系系统统，，研研究究它它要要依依赖赖各各种种各各样样的的数数据据和和资资料料。
随随着着地地球球物物理理的的发发展展，，人人类类对对地地球球的的认认识识已已从从““表表面面现现象象、、静静止止状状态态””阶阶段段到到““内内部部实实质质和和运运动动、、发发展展状状态态””阶阶段段对对地地球球及及其其各各种种现现象象的的认认识识与与描描述述也也由由定定性性发发展到定量展到定量 定定性性数数据据和和定定量量数数据据是是对对事事物物不不同同类类型型的的描描述述，，定定性性数数据据通通常常不不具具备备运运算算功功能能，，而而各各种种不不同同定定量量数数据据如如连连续续量量、、离离散散量量、、有有序序量量、、比比例例量量、、矢矢量量、、张张量量等等也也不不能能简简单单地地参参与与运运算算但但若若对对这这些些数数据据进进行行分分析析、、计计算算和和让让计计算算机机识识别别处处理理，，则则需需要要对对数数据据做做一一些些转转化化或或变变换换下下面面介介绍绍几几种种常常用用的的表表达达方35 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论定性数据的定性数据的定性数据的定性数据的“ “量化量化量化量化”(”(编码编码编码编码) ) 定性数据的定性数据的““量化量化””(编码编码) 定定性性数数据据是是事事物物性性质质的的描描述述，，它它通通常常以以符符号号（（语语言言））形形式式表表达达。
为为了了能能使使定定性性数数据据能能具具备备运运算算功功能能，，可可以以进进行行一一些些转转换换转转换换成成计计算算机机能能识识别别的的““码码””这这一一过过程程又又可可称称为为信信息编码 一一种种通通常常的的方方法法是是转转换换为为枚枚举举数数据据如如星星期期一一、、星星期期二二、、… … 星星期期日日可可转转换换成成1 1，，2 2，，3 3，，4 4，，5 5，，6 6，，7 7；；又又如如张张三三、、李李四四、、赵五等也可以编为赵五等也可以编为101101，，102102，，103103；等等 另另一一种种方方法法是是转转换换为为二二态态或或三三态态逻逻辑辑数数据据，，即即0 0，，1 1 或或 ––1 1，，0 0，，1 1例例如如不不含含水水与与含含水水可可转转换换为为0 0与与1 1；；又又如如偏偏西西、、正正北、偏东可转换为北、偏东可转换为 –1 –1，，0 0，，1 1；等等36 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化 连续数据的离散化连续数据的离散化 1.离散数据及其特点离散数据及其特点 在在许许多多情情况况下下，，数数据据也也可可以以是是一一个个或或多多个个变变量量的的连连续续函函数数值值，，换换句句话话说说，，某某一一参参数数可可以以用用连连续续函函数数来来描描述述，，其其称称为为连续数据。
连续数据 在在实实际际中中，，大大多多数数数数据据都都是是以以离离散散的的形形式式出出现现，，尤尤其其对对地地球球观观测测的的数数据据，，大大多多是是离离散散形形式式的的数数据据，，即即离离散散值值，，如如温温度、密度、速度、含量，等等度、密度、速度、含量，等等 在在数数据据分分析析理理论论中中，，连连续续数数据据与与离离散散数数据据的的研研究究分分属属两两个个不不同同理理论论体体系系连连续续数数据据可可以以用用解解析析的的方方法法进进行行研研究究，，通通过过理理论论证证明明、、算算子子推推导导以以及及某某些些连连续续函函数数表表征征，，在在理理论论上上它它可以给出精确的答案可以给出精确的答案 37 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化（续一）（续一） 离离散散数数据据通通常常可可以以用用（（离离散散））数数值值分分析析的的方方法法进进行行研研究究离离散散理理论论是是从从连连续续（（函函数数））理理论论衍衍生生而而来来的的，，离离散散数数据据是是用用有有限限个个连连续续函函数数值值适适当当地地逼逼近近连连续续数数据据，，它它是是某某种种程程度度的的近近似，甚至具有一定的随意性。
似，甚至具有一定的随意性 例例如如地地层层岩岩石石弹弹性性性性质质的的变变化化特特征征实实际际上上是是既既有有渐渐变变又又有有突突变变，，而而这这一一模模型型可可以以被被离离散散成成由由若若干干（（层层内内均均匀匀的的））层层状状介介质质组组合合来来逼逼近近，，显显然然，，这这将将给给计计算算带带来来一一定定的的不不精精确确性性尽尽管管如如此此，，数数据据的的离离散散化化仍仍然然是是进进行行科科学学计计算算的的良良好好出出发发点点，，因因为为离离散散数数据据可可以以通通过过加加大大采采样样密密度度使使其其逼逼近近连连续续数数据据，，同同时时离离散散数数据据易易于于实实现现数数值值计计算算，，从从而而有有助助于于运运用用计计算算机机解解决决实际问题实际问题38 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化（续二）（续二） 事事实实上上，，离离散散理理论论研研究究主主要要集集中中在在数数据据模模型型的的构构建建与与算算法法的的实实现现问问题题上上，，因因而而备备受受广广大大地地学学工工作作者者的的关关注注。
从从另另一一方方面面看看，，观观测测数数据据大大都都是是离离散散值值，，利利用用有有限限数数目目的的观观测测资资料料来来代代替替无无限限数数目目的的参参数数( (连连续续) )是是可可行行的的的的所所以以，，连连续续数数据据的离散化成为地学数据分析处理的重要过程的离散化成为地学数据分析处理的重要过程 2. 2.离散化原则离散化原则 保持精确性原则；保持精确性原则； 可操作性原则可操作性原则39 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据的模型化数据的模型化数据的模型化数据的模型化————建模建模建模建模 数据的模型化（建模）数据的模型化（建模） 在在对对自自然然界界中中事事物物进进行行描描述述时时，，通通常常需需要要多多个个参参数数乃乃至至多多类类参参数数进进行行描描述述这这些些数数据据原原本本并并不不一一定定存存在在联联系系，，但但却却能能反反映映事事物物某某个个方方面面的的特特征征用用一一组组数数据据来来描描述述研研究究对对象象，，也也研研究究的的需需要要任任何何一一个个系系统统（（事事物物））都都又又许许多多方方面面特特征征。
例例如如一一个个人人，，除除了了姓姓名名之之外外，，还还有有性性别别、、年年龄龄、、种种族族、、身身高高、、体重、肤色、面貌特征、行为特征等等体重、肤色、面貌特征、行为特征等等 用用一一组组描描述述一一个个事事物物性性质质、、特特征征的的量量构构成成对对事事物物的的表表征征，，这种过程就成为模型化这种过程就成为模型化 选选择择什什么么样样的的量量来来描描述述一一个个事事物物不不是是“固固有有”的的，，换换句句话话说说，，量量的的选选择择是是非非唯唯一一的的每每一一种种选选择择都都构构成成事事物物的的一一个个形形式上的模型式上的模型40 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据的模型化数据的模型化数据的模型化数据的模型化————建模建模建模建模（续一）（续一） 我我们们把把所所有有的的这这些些““选选择择””抽抽象象为为一一个个空空间间( (或或集集合合) )，，该该空空间间中中每每一一个个点点都都代代表表一一个个事事物物模模型型，，这这个个空空间间称称为为模模型型空间，表征事物的量称为模型参数空间，表征事物的量称为模型参数。
假假设设一一个个系系统统由由n n个个实实参参数数完完全全表表征征，，事事物物的的特特征征便便可可通通过过这这n n个个实实数数数数值值体体现现出出来来任任何何一一个个这这样样的的模模型型都都是是n n维维模模型型空空间间(∈R(∈Rn n) )中中的的一一个个点点参参数数化化的的模模型型参参数数数数量量若若是是有有限限的的，，则则模模型型空空间间是是有有限限维维的的；；若若模模型型参参数数数数量量是是无无限限的的，，则模型空间为无限维则模型空间为无限维41 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据的模型化数据的模型化数据的模型化数据的模型化————建模建模建模建模（续二）（续二） 例例如如，，一一个个均均匀匀的的固固体体，，仅仅用用2121个个弹弹性性参参数数即即可可全全面面地地描描述述其其弹弹性性性性质质；；而而一一个个非非均均匀匀的的固固体体，，由由于于其其弹弹性性性性质质与与空空间间坐坐标标有有关关，，要要全全面面地地刻刻画画其其弹弹性性特特征征，，则则需需要要无无限限多多个个弹弹性性参参数数无无限限维维空空间间理理论论比比有有限限维维空空间间理理论论更更复复杂杂，，但但前前者者的的研研究究更更具具有有一一般般性性。
在在大大多多数数实实际际问问题题中中，，由由于于实实验验手手段段、、时时间间及及空空间间的的限限制制，，观观测测资资料料总总是是有有限限的的所所以以，，模模型型的参数化就显得十分重要了的参数化就显得十分重要了42 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据的模型化数据的模型化数据的模型化数据的模型化————建模建模建模建模（续三）（续三） 数数据据模模型型对对我我们们来来说说并并不不陌陌生生数数据据库库、、数数据据结结构构、、向向量量、、矩矩阵阵等等都都可可以以说说是是数数据据模模型型数数据据库库中中的的每每一一条条记记录录就就是是一一个个描描述述研研究究对对象象的的数数据据模模型型，，记记录录中中的的每每一一个个元元素素或或字字段段就就是是描描述述某某一一个个特特征征的的数数据据在在对对一一个个复复杂杂系系统统进进行行描描述述时，数据模型是最基本的工具时，数据模型是最基本的工具 43 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论模型数据的参数化模型数据的参数化模型数据的参数化模型数据的参数化————离散化模型离散化模型离散化模型离散化模型 模型数据的参数化（离散化模型）模型数据的参数化（离散化模型） 在在自自然然界界中中，，许许多多复复杂杂的的系系统统，，需需要要用用复复杂杂的的数数学学表表达达式式描描述述它它，，甚甚至至有有时时，，这这样样一一个个数数学学关关系系是是未未知知的的。
对对于于这这种种情情况况，，需需要要对对研研究究对对象象进进行行““简简化化””或或““拆拆分分””正正如如地地球球，，我我们们既既不不能能用用一一个个球球体体来来描描述述它它，，也也不不能能用用一一个个均均匀匀同同心心层层球球体体来来描描述述它它但但我我们们可可以以将将其其分分割割成成若若干干各各球球面面锥锥或或球球面面柱柱，，把把每每个个球球面面锥锥或或球球面面柱柱近近似似为为均均匀匀的的块块体体，，用用一一个个均均匀匀的的球球面面锥锥或或球球面面柱柱的的几几何何表表达达和和计计算算，，要要比比一一个个非非均均匀匀的的球球体体简简单单得得多多这这样样，，数数学学问问题题就就是是通通过过计计算算每每一一个个球球面面锥锥或或球球面面柱柱得得以以解解决决需需要要指指出出，，同同一一问问题题可可以以选选择择不不同同的的数数学学物物理理模模型型来来描描述述，，用用什什么么方方法法描描述述取取决决于于解解决决问问题题的的要要求和目的求和目的44 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论模型数据的参数化模型数据的参数化模型数据的参数化模型数据的参数化————离散化模型离散化模型离散化模型离散化模型（续一）（续一） 例例如如对对于于一一个个均均匀匀的的三三度度地地质质体体，，我我们们既既可可以以把把它它简简单单地地看看作作一一个个球球体体( (连连续续模模型型) )，，用用方方程程来来描描述述，，又又可可以以用用若若干干直立长方柱元去拼凑这个形体直立长方柱元去拼凑这个形体( (参数化模型参数化模型) )。
参参数数化化模模型型方方法法可可以以不不同同，，模模型型越越复复杂杂、、划划分分得得越越精精细细不不等等于于就就越越好好如如果果要要对对某某小小盆盆地地的的三三维维地地震震勘勘探探资资料料进进行行三三维维叠叠前前偏偏移移处处理理，，将将模模型型划划分分为为几几百百层层进进行行，，可可想想而而知知，，即即使使用用当当今今世世界界上上最最快快的的计计算算机机计计算算，，也也不不可可能能在在短短时时间间内内算算完完因因此此，，选选择择数数学学物物理理模模型型要要综综合合考考虑虑，，应应该该在在满满足足其其精度要求的前提下，尽可能地选择简单易行的模型精度要求的前提下，尽可能地选择简单易行的模型 45 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论模型数据的参数化模型数据的参数化模型数据的参数化模型数据的参数化————离散化模型离散化模型离散化模型离散化模型（续二）（续二）46 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论正演与反演正演与反演正演与反演正演与反演 正演与反演是源于数学领域的两个互逆的过程。
正演与反演是源于数学领域的两个互逆的过程 正正演演问问题题又又称称正正问问题题，，是是根根据据描描述述一一个个系系统统（（或或事事物物））内内部部特特征征参参数数，，模模拟拟出出其其外外部部表表象象的的过过程程，，已已知知内内部部特特征征参参数与外部表象之间的逻辑关系是正演的前提数与外部表象之间的逻辑关系是正演的前提 反反演演又又称称反反问问题题，，是是根根据据描描述述一一个个系系统统（（或或事事物物））外外部部表表象象推推测测出出其其内内部部特特征征参参数数的的过过程程，，但但已已知知内内部部特特征征参参数数与与外部表象之间的逻辑关系不是反演的必要条件外部表象之间的逻辑关系不是反演的必要条件 因此，有时也称正演为正演模拟，称反演为反演预测因此，有时也称正演为正演模拟，称反演为反演预测47 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论正演正演正演正演模拟模拟模拟模拟 数数据据的的正正演演模模拟拟，，是是依依据据观观测测数数据据与与地地质质体体特特征征参参数数之之间间的的特特定定关关系系，，通通过过给给定定这这些些特特征征参参数数，，模模拟拟观观测测数数据据，，以以获得其外部表象特征。
获得其外部表象特征 对对于于物物理理探探测测而而言言，，就就是是依依据据场场与与场场源源的的数数学学物物理理关关系系在在给给定定地地下下某某种种地地质质体体的的形形状状，，产产状状或或物物理理性性质质等等条条件件下下，，通通过过理理论论计计算算，，求求得得它它在在其其周周围围空空间间上上产产生生的的场场数数值值大大小小，，特征及时间与空间变化规律等特征及时间与空间变化规律等 48 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论反演预测反演预测反演预测反演预测 反演预测反演预测 地地学学数数据据的的反反演演预预测测，，是是依依据据观观测测数数据据，，利利用用已已知知的的或或假假设设的的观观测测数数据据与与地地质质体体特特征征参参数数之之间间的的特特定定关关系系，，对对其其特特征参数进行预测，预测其内部特征参数征参数进行预测，预测其内部特征参数 对对于于物物理理探探测测而而言言，，就就是是依依据据观观测测到到的的物物理理场场，，通通过过建建立立场场与与场场源源的的数数学学物物理理关关系系，，求求解解出出地地质质体体的的形形状状，，产产状状或或物理性质参数。
物理性质参数反演以正演为基础，反演比正演更复杂、更困难反演以正演为基础，反演比正演更复杂、更困难49 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据数据数据数据分析分析分析分析 地地球球物物理理数数据据一一般般来来源源于于观观测测，，由由于于时时间间和和空空间间以以及及技技术术的的限限制制，，观观测测数数据据总总是是局局部部的的、、片片面面的的、、有有限限的的、、多多种种成成分分混混合合的的因因此此，，观观测测数数据据通通常常需需要要经经过过适适当当的的数数据据分分析析和和处理之后，才能用于解释和应用处理之后，才能用于解释和应用 按照过程，数据分析一般包括两个方面：按照过程，数据分析一般包括两个方面： 1 1））预预处处理理与与分分离离将将观观测测数数据据中中包包含含的的误误差差和和其其他他成成分分加加以以分分离离，，以以及及将将观观测测数数据据转转换换成成另另一一种种易易于于理理解解或或表表达达的形式；的形式； 2 2））归归纳纳、、演演绎绎借借助助于于观观测测数数据据，，对对未未知知数数据据进进行行推推测和预测。
测和预测 按按照照所所依依据据的的数数学学方方法法，，又又可可分分为为解解析析分分析析、、数数值值分分析析和和统统计计分分析析观观测测数数据据的的分分析析计计算算是是地地球球探探测测技技术术的的重重要要组组成部分50 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论解析分析解析分析解析分析解析分析 解析分析解析分析 在在人人们们在在长长期期的的探探索索自自然然界界过过程程中中，，已已经经掌掌握握了了许许多多事事物物间间具具有有确确定定的的数数学学逻逻辑辑关关系系利利用用这这种种关关系系，，可可以以对对观观测测数数据据进进行行推推理理、、演演算算、、分分析析和和处处理理这这一一类类方方法法就就称称为为解解析析分分析析方方法法通通常常所所说说的的微微、、积积分分方方程程解解析析求求解解、、积积分分变变换换、、解解析析正正演演与与反反演演模模拟拟等等解解析析分分析析方方法法主主要要应应用用于于理理论论证证明明和和演演算算中中，，在在实实验验室室分分析析、、实实验验方方法法验验证证中中经经常常使使用用，，它它是是数值分析的基础数值分析的基础。
51 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论离散数值分析离散数值分析离散数值分析离散数值分析 离散数值分析离散数值分析 1.1.数值分析的特点数值分析的特点 数数值值分分析析是是研研究究用用计计算算机机求求解解各各种种数数学学问问题题的的数数值值方方法法及及其其理理论论的的一一门门学学科科数数值值分分析析也也称称为为数数值值计计算算方方法法，，属属于于计计算算数数学学的的范范畴畴，，涉涉及及函函数数的的插插值值、、离离散散数数据据的的拟拟合合、、微微分分与与积积分分方方程程求求解解、、线线性性和和非非线线性性方方程程组组求求解解、、矩矩阵阵特特征征值值问问题等 52 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论离散数值分析离散数值分析离散数值分析离散数值分析 （续一）（续一） 2.2.数值分析的实现数值分析的实现 用用数数值值方方法法求求解解数数学学问问题题有有先先要要构构造造算算法法，，即即由由运运算算规规则则( (包包括括算算术术运运算算、、逻逻辑辑运运算算和和运运算算顺顺序序) )构构成成的的完完整整的的解解题题过程。
过程 同同一一个个数数学学问问题题可可能能有有多多种种数数值值计计算算方方法法，，但但不不一一定定都都有有效效评评价价一一个个算算法法的的好好坏坏主主要要有有两两条条标标准准：：计计算算结结果果的的精精度度和和得得到到结结果果所所付付出出的的代代价价我我们们自自然然应应该该选选择择代代价价小小又又能能满满足足精精度度要要求求的的算算法法计计算算代代价价也也称称为为计计算算复复杂杂性性，，包包括括时时间间复复杂杂性性和和空空间间复复杂杂性性时时间间复复杂杂性性好好是是指指节节省省时时间间，，主主要要由由运运算算次次数数决决定定空空间间复复杂杂性性好好是是指指节节省省存存储储量量，，主主要要由由使使用的数据量决定用的数据量决定53 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论多元统计分析多元统计分析多元统计分析多元统计分析 多元统计分析多元统计分析 与与其其他他科科学学不不同同，，地地球球物物理理研研究究的的对对象象是是庞庞大大的的、、复复杂杂的的地地球球物物理理中中的的许许多多规规律律尚尚属属未未知知，，无无论论从从观观测测数数据据的的采采集集还还是是数数据据本本身身的的特特征征来来看看，，都都具具有有许许多多的的不不确确定定性性或或随随机机性性，，这这就就需需要要运运用用概概率率统统计计方方法法进进行行研研究究。
而而大大多多数数现现象象的的复复杂杂性性要要求求研研究究人人员员去去收收集集许许多多不不同同变变量量的的观观测测值值人人们们需需要要了了解解许许多多变变量量之之间间的的关关系系，，这这就就使使多多元元分分析析必必然然成成为为一一个个研研究究方方向向，，许许多多多多元元统统计计方方法法的的基基本本依依据据是是多多元元分分布布的的基基本本概率模型概率模型54 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论多元统计分析多元统计分析多元统计分析多元统计分析 （续一）（续一） 多多元元统统计计分分析析也也简简称称为为多多元元分分析析，，它它是是研研究究客客观观事事物物中中多多种种因因素素间间相相互互依依赖赖的的统统计计规规律律性性的的一一个个数数学学分分支支因因为为世世界界上上任任何何事事物物实实际际上上都都是是多多种种因因素素控控制制着着其其形形成成和和发发展展，，而而且且各各种种因因素素间间都都是是普普遍遍联联系系着着的的，，所所以以多多元元统统计计分分析析有有着着广广泛泛的的实实际际基基础础，，在在工工业业、、农农业业、、气气象象、、生生物物、、地地质质等等许许多多领领域中都有其应用。
域中都有其应用 55 固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论多元统计分析多元统计分析多元统计分析多元统计分析 （续二）（续二） 多多元元统统计计包包括括聚聚类类分分析析、、主主成成分分分分析析、、因因子子分分析析，，典典型型相相关关分分析析、、多多维维标标度度法法、、回回归归分分析析、、多多重重联联列列表表和和判判别别分分析析等 在在多多元元统统计计的的一一般般理理论论，，绝绝大大部部分分是是针针对对正正态态总总体体而而得得到到的的由由于于实实际际问问题题中中大大多多数数情情形形可可以以看看成成或或近近似似地地看看成成为为正正态态总总体体，，还还有有的的能能通通过过变变换换化化成成正正态态总总体体，，所所得得到到的的一一般般理论还是有广泛的适用性的理论还是有广泛的适用性的 56 待续57 。