判判别流流态的的规范是什么？范是什么？请同窗同窗谈谈看法结论：采用下：采用下临界雷界雷诺数来判数来判别流流态第四章第四章 三、三、层流、紊流的判流、紊流的判别规范范——临界雷界雷诺数数• 临界雷界雷诺数数• 圆管流管流层流层流紊流紊流 (4-2-3) (4-2-4) (4-2-2)第四章第四章 四、雷诺数四、雷诺数Re的意义的意义 为什么雷什么雷诺数数Re能判能判别流流态？？ 进展量展量纲分析分析 惯性力惯性力量纲量纲粘滞力粘滞力量纲量纲L为特征特征长度度,在管流中用管径在管流中用管径,在明渠中用水力半径在明渠中用水力半径.第四章第四章 1、雷、雷诺数与哪些因数有关？其物理意数与哪些因数有关？其物理意义是什么？是什么？ 当管道流量一定当管道流量一定时，随管径的加大，雷，随管径的加大，雷诺数是增数是增 大大还是减小？是减小？2 2、、为什么工程上采用下什么工程上采用下临界雷界雷诺数，而不用上数，而不用上临 界雷界雷诺数作数作为层流与紊流的判流与紊流的判别准那么？准那么？例例题见p93，例，例4-1，例，例4-2，例，例4-3；自；自阅p94 三、流三、流态分析分析(自自阅)第四章第四章 例例题1 石油在冬季石油在冬季时的运的运动粘性系数粘性系数为υ1=6×10-4 m2/s；在夏季；在夏季时,υ2=4×10-5 m2/s。
有一条有一条输油管道，油管道，直径直径d=0.4m，，设计流量流量为Q=0.18 m3/s，，试求冬季、求冬季、夏季石油流夏季石油流动的流的流态解：解：取取临界雷界雷诺数数 Rek =2000 Rek =2000，，现计算管流的雷算管流的雷诺数数 ，，V=Q/A=1.4324 ( m/s)υ1=6×10-4 m2/sυ2=4×10-5 m2/s层流流紊流紊流可可见在冬季，流在冬季，流态为层流，在夏季那么流，在夏季那么为紊流冬季冬季时夏季夏季时 §4—3 圆管中的管中的层流运流运动第四章第四章 一、均匀流一、均匀流动方程式方程式找出沿程水找出沿程水头损失与失与边壁切壁切应力的关系力的关系 在管道恒定均匀流在管道恒定均匀流中取中取总流流段流流段1—11—1到到2—22—2，如下，如下图流段流段长流段流段L L过水面水面积A流段壁面上平均切流段壁面上平均切应力力τo 断面平均流速断面平均流速为v v，液体容重，液体容重为γγ，形心上的，形心上的动水水压强分分别为p1p1，，p2 p2 ，位置高度分，位置高度分别为 z1 z1，，z2,z2,第四章第四章 作用于作用于该总流流段上的外力有：流流段上的外力有：〔〔1 1〕〕动水水压力力1—1断面上的断面上的动水水压力力2—2断面上的断面上的动水水压力力〔〔2 2〕重力〕重力重力在流重力在流动方向的投影方向的投影第四章第四章流段上的受力分析流段上的受力分析 〔〔3 3〕摩擦阻力〕摩擦阻力 各流束之各流束之间的内摩擦力成的内摩擦力成对，大小相等方向相反，，大小相等方向相反，相互抵消。
相互抵消 壁面上的内摩擦力壁面上的内摩擦力T T 不能抵消，不能抵消，设壁面的平均切壁面的平均切应力力τo τo ，，总摩擦力摩擦力T T 为由于是均匀流动由于是均匀流动, 各作用力处于平衡形状各作用力处于平衡形状, 那么那么第四章第四章 遍除遍除 ，，由由1-11-1和和2-22-2断面断面间的能量方程的能量方程又将又将 l cosα=Z1 - Z2 代入整理得代入整理得联解得解得引入水力坡度引入水力坡度J J ，，第四章第四章 〔〔4-3-4〕〕〔〔4-3-3〕〕第四章第四章为均匀流均匀流动方程式方程式它反映沿程水它反映沿程水头损失和管壁切失和管壁切应力之力之间的关系 0 0 v(b)(b)切应力分布切应力分布物理意物理意义：：圆管均匀流的管均匀流的过水断面上，切水断面上，切应力呈直力呈直线分布，管壁分布，管壁处切切应力力为最大最大值 0 0，管，管轴处切切应力力为零同理可得：同理可得：〔〔4-3-5〕〕切应力分布切应力分布〔〔4-3-6〕〕比比较〔〔4-3-4〕和〔〕和〔4-3-5〕得〕得第四章第四章 • 流速分布流速分布根据牛根据牛顿内摩擦定律内摩擦定律二、沿程阻力系数的二、沿程阻力系数的计算算又由〔又由〔4-3-5〕式〕式两式两式联解有解有积分上式，并代入分上式，并代入边境条件：境条件：r=ro时，，u=o，得，得uumaxr0rrr0r(c)(c)流速分布流速分布 drd〔〔4-3-8〕〕第四章第四章 • 断面平均流速断面平均流速 v • 圆管管层流的最大速度在管流的最大速度在管轴上，上，〔〔4-3-9〕〕〔〔4-3-10〕〕• 圆管管层流的流速分布流的流速分布物理意物理意义：： 圆管管层流流过水断面上流速分布呈旋水断面上流速分布呈旋转 抛物面，如上抛物面，如上图(c)(c)〔〔4-3-8〕〕第四章第四章 平均流速等于最大流速的一半。
平均流速等于最大流速的一半比比较〔〔4-3-9〕和〔〕和〔4-3-10〕可得〕可得〔〔4-3-11〕〕由〔由〔4-3-10〕得〕得〔〔4-3-12〕〕〔〔4-3-124-3-12〕式从〕式从实际上上证明明层流沿流沿层损失与平均流速的失与平均流速的一次方成正比，一次方成正比，这与前述的与前述的实验结果一致第四章第四章式〔式〔4-3-11 4-3-11 〕是判〕是判别流流动能否是能否是层流的重要根据流的重要根据 圆管均匀管均匀层流的流量流的流量 Q Q〔〔*〕〕 从式〔从式〔* *〕看出，均匀〕看出，均匀层流的流量与管径的四次方成流的流量与管径的四次方成比例，管径的大小比例，管径的大小显著地影响着流量著地影响着流量 人体血管中血液的流人体血管中血液的流动是是层流，当由于胆固醇增高流，当由于胆固醇增高等等缘由使血管的由使血管的过流断面减小流断面减小时，会引起血流量的明，会引起血流量的明显缺乏第四章第四章 • 沿程沿程损失失式中：式中：——沿程阻力系数沿程阻力系数适用范适用范围：只适用于均匀流情况，在管路：只适用于均匀流情况，在管路进口附近无效口附近无效〔〔4-3-13〕〕例例题p98，例，例4-4，例，例4-5 圆管管层流的沿程阻力系数流的沿程阻力系数仅与雷与雷诺数有关，数有关，而与管壁粗糙度无关。
而与管壁粗糙度无关物理意物理意义：：第四章第四章 在在计算算hf时，假，假设管管长l >>l’，那么不思索起始段，，那么不思索起始段，否那么要加以思索分否那么要加以思索分别计算 l'r0dBA建成层建成层流段流段起始段起始段层流边境层层流边境层起始段起始段长度度l’:从从进口速度接近均匀到管中心流速到达最大口速度接近均匀到管中心流速到达最大值的的间隔且且• 圆管流的起始段管流的起始段式中式中、、A A随入口后的随入口后的间隔而改隔而改动第四章第四章 1、、圆管管层流的切流的切应力、流速如何分布？力、流速如何分布？2、如何、如何计算算圆管管层流的沿程阻力系数？流的沿程阻力系数？该式式对于于圆管管 的的进口段能否适用？口段能否适用？为什么？什么？；否；非旋；否；非旋转抛物抛物线分布分布3、、为什么什么圆管管进口段接近管壁的流速逐口段接近管壁的流速逐渐减小，而减小，而中心点的流速是逐中心点的流速是逐渐增大的？增大的？延延续性的条件的要求：流量前后性的条件的要求：流量前后相等〔流量的定相等〔流量的定义〕〕作作业 p126，，4-2，，4-3，，4-9第四章第四章 §4—4 紊流运紊流运动的特征和紊流阻力的特征和紊流阻力第四章第四章紊流的特点：运紊流的特点：运动无序，耗能性，分散性。
无序，耗能性，分散性紊流或称湍流，是自然界和工程中常紊流或称湍流，是自然界和工程中常见的流体运的流体运动紊流的研紊流的研讨程度程度标志着水力学、流膂力学的开展程度志着水力学、流膂力学的开展程度 由于紊流的复由于紊流的复杂性，自雷性，自雷诺实验算起至今的一百算起至今的一百多年，多年，经过世界各国科学家的不断努力，世界各国科学家的不断努力，虽然然获得得了很多重要的成果了很多重要的成果, , 但但还不能不能满足工程开展的需求足工程开展的需求 紊流主要有两种紊流主要有两种实际：：统计实际和半和半阅历实际统计实际—用用较严厉的概率的概率统计方法，着重水流的方法，着重水流的 脉脉动构造；构造；半半阅历实际—是是经过对水流构造作出某些假定后，水流构造作出某些假定后， 着重研着重研讨时均流均流动规律 我我们在在这一一节引引见剪切紊流的半剪切紊流的半阅历实际的一的一些根本知些根本知识第四章第四章 紊流的构成紊流的构成过程程从液流内在构造来看，从液流内在构造来看，层流与紊流的根本区流与紊流的根本区别在于：在于： 在在层流中各流流中各流层的液体的液体质点互不点互不掺混，有比混，有比较规那么那么的的“瞬瞬时流流线〞存在；而在紊流中有大小不等的〞存在；而在紊流中有大小不等的涡体震体震荡于各流于各流层之之间，相互，相互掺混。
混层流向紊流流向紊流转化，有两个必不可少的条件：化，有两个必不可少的条件：〔〔1〕〕涡体的构成；体的构成；〔〔2〕构成后的〕构成后的涡体，脱离原来的流体，脱离原来的流层或流束，或流束， 掺入入临近的流近的流层或流束第四章第四章 涡体的构成以两个物理景象体的构成以两个物理景象为根本前提：根本前提：第一是液体具有粘滞性，第一是液体具有粘滞性，这是内因；是内因；第二是水流由于外界的干第二是水流由于外界的干扰和来流中残存的和来流中残存的扰动，， 这是外因；是外因；粘滞性是粘滞性是对相相对运运动表示抵抗的一种性表示抵抗的一种性质a)图示的切示的切应力有构成力矩并促使力有构成力矩并促使涡体的体的产生第四章第四章 (a)(b)(c)(d)第四章第四章 涡体体产生后，生后，涡体中旋体中旋转方向与水流流速方向方向与水流流速方向一致的一一致的一边流速流速变大，大，压强变小；旋小；旋转方向与水方向与水流流速方向相反的一流流速方向相反的一边流速流速变小，小，压强变大大涡体体两两边的的压差构成了差构成了涡体的升力体的升力见图4—12图4—12第四章第四章 紊流运紊流运动要素的脉要素的脉动景象及其景象及其时均化的概念均化的概念 紊流的根本特征在于其具有随机性紊流的根本特征在于其具有随机性质的的涡漩漩构造以及构造以及这些些涡漩在水流内部的随机运漩在水流内部的随机运动，从，从而引起流速、而引起流速、压强、温度等的脉、温度等的脉动。
各种不同各种不同尺度的尺度的涡漩充溢着整个紊流漩充溢着整个紊流 在在这种流体中，各空种流体中，各空间点的流速的数点的流速的数值和方和方向不断向不断发生生变化 假假设用瞬用瞬时流速流速仪丈量紊流中恣意一空丈量紊流中恣意一空间流速流速值，那么在示波，那么在示波仪记录纸上将上将显示如示如 图4—13(a)4—13(a)所所示的曲示的曲线，流速的数，流速的数值极其紊乱，似乎毫无极其紊乱，似乎毫无规律可循第四章第四章 流速随流速随时间的的这种种变化称做化称做为流速的脉流速的脉动 瞬瞬时压强在示波在示波仪上上记录的曲的曲线瞬瞬时流速曲流速曲线根本一根本一样, , 见图4—134—13〔〔b b〕第四章第四章 图4—13第四章第四章 时间平均流速：流体平均流速：流体质点的瞬点的瞬时速度一直速度一直围绕着着某一平均某一平均值而不断跳而不断跳动〔即脉〔即脉动〕，〕，这一平均一平均值就就称作称作时间平均流速平均流速 由于紊流具有由于紊流具有““脉脉动〞的特性，〞的特性，对实践工程的影响很践工程的影响很大，主要表如今：大，主要表如今：〔〔1 1〕能量〕能量损失加大失加大 层流中沿程水头损失层流中沿程水头损失 与断面平均流速与断面平均流速 的一次的一次方成正比，即方成正比，即 ；； 紊流中沿程水紊流中沿程水头损失失 与断面平均流速与断面平均流速 的的1.75—21.75—2次次方成正比，即方成正比，即 ；； 第四章第四章 〔〔2 2〕使紊流的流速分布均匀化〕使紊流的流速分布均匀化 流速在空流速在空间的脉的脉动必然引起相必然引起相邻各流各流层流体流体间的的相互交相互交换，，导致致动量、量、压强、温度等的交、温度等的交换和脉和脉动。
结果呵斥紊流的流速分布成果呵斥紊流的流速分布成对数曲数曲线的方式，最大的方式，最大点的流速与断面平均流速之比普通在点的流速与断面平均流速之比普通在1.05—1.31.05—1.3之之间〔〔3 3〕脉〕脉动压强将添加建筑物的瞬将添加建筑物的瞬时荷荷载 水工建筑物下游的冲刷才干可增大水工建筑物下游的冲刷才干可增大30%—40%30%—40%，，还会引起建筑物的震会引起建筑物的震动或气或气蚀第四章第四章 〔〔4 4〕紊流中运〕紊流中运动要素的脉要素的脉动是二相流中的固相是二相流中的固相( (泥泥 沙、粉沙、粉尘等等) )物物质分散、分散、污染、染、悬浮的浮的动力 由于紊流的流速、由于紊流的流速、压强等均等均为具有随机性具有随机性质的的脉脉动量，在量，在时间上和空上和空间上不断上不断变化化 ，只需采用，只需采用适当的方式加以平均才干适当的方式加以平均才干进一步研一步研讨其运其运动规律 目前目前处置紊流运置紊流运动广泛采用广泛采用时间平均法，平均法，即研即研讨足足够长时段段 T T 内的平均内的平均值如流速，其数学表达式如流速，其数学表达式为：：第四章第四章 一、紊流运一、紊流运动的特征的特征• 紊流运紊流运动要素的脉要素的脉动及其及其时均化均化BtTOAuux’各脉动量的均方值不等于零，即各脉动量的均方值不等于零，即 。
紊流强度：指脉动值的均方值的平方根，即紊流强度：指脉动值的均方值的平方根，即 或或§ 脉脉动量的特点：量的特点： 脉动量的时均值为零，即脉动量的时均值为零，即 第四章第四章 紊流流态下，紊流切应力：紊流流态下，紊流切应力：阐明：明： 1〕在雷〕在雷诺数数较小小时，脉，脉动较弱，粘性切弱，粘性切应力占主要位置力占主要位置2〕雷〕雷诺数数较大大时，脉，脉动程度加程度加剧，紊流附加切，紊流附加切应力加大，力加大，在已充分开展在已充分开展 的紊流中，粘性切的紊流中，粘性切应力与紊流附加切力与紊流附加切应力相力相比忽略不比忽略不计1.00.80.60.40.2 00 4 8 12 16 20 24 28中心线中心线二、紊流阻力〔紊流切应力〕二、紊流阻力〔紊流切应力〕第四章第四章 a、粘性切、粘性切应力力 〔〔 1〕〕 ：：b、紊流附加切、紊流附加切应力力 t 〔〔惯性切性切应力力 2 〕〕 液体液体质点的脉点的脉动导致了致了质量交量交换，构成了，构成了动量交量交换，，从而在液从而在液层交界面上交界面上产生了紊流附加切生了紊流附加切应力力 t ：： 从从时均紊流的概念出均紊流的概念出发，各液，各液层之之间存在着粘性切存在着粘性切应力：力：式中：式中： ——时均流速梯度。
均流速梯度〔〔4-4-5〕〕p101第四章第四章 由动量方程可知：动量增量等于由动量方程可知：动量增量等于紊流附加切应力紊流附加切应力 T产生的冲量，即：产生的冲量，即：xyuO(z)L1a Axb时均流速分布曲线时均流速分布曲线 Ay Axu xu y由质量守恒定律得：由质量守恒定律得：的推导的推导 留意：紊流附加切留意：紊流附加切应力是由微力是由微团惯性引起的，只与流体性引起的，只与流体 密度和脉密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系弱有关，而与流体粘性无直接关系第四章第四章 • 紊流紊流动量量传送送实际——普普兰特混合特混合长度度实际在混合长度在混合长度L1内速度增量：内速度增量：〔〔2〕普兰特假设脉动速度与时均流速差成正例，即：〕普兰特假设脉动速度与时均流速差成正例，即：〔〔1〕不可〕不可紧缩流体流体质点在从某流速的流点在从某流速的流层因脉因脉动uy进入另一入另一 流速的流流速的流层时，在运，在运动的的间隔隔L1〔普〔普兰特称此特称此为混合混合长度〕内，微度〕内，微团坚持其本来的流持其本来的流动特征不特征不变。
a、普、普兰兰特假特假设设：：(4-4-7)p102第四章第四章 式中：式中： ——亦称混合亦称混合长度，但已无直接物理意度，但已无直接物理意义在紊流的在紊流的 固体固体边壁或近壁壁或近壁处，普，普兰特假特假设混合混合长度正比于度正比于质点到管壁的径向点到管壁的径向间隔，即：隔，即：——运运动涡流粘度，取决于混合流粘度，取决于混合长度及流速梯度等紊流特性度及流速梯度等紊流特性 式中式中 ：： ——由由实验决决议的无量的无量纲常数例如常数例如圆管管层流流 =0.4 b、紊流切、紊流切应力的表达式力的表达式——涡流粘度，是紊流粘度，是紊动质点点间的的动量量传输的一种性的一种性质式中：式中：(4-4-7) §4—5 尼古拉尼古拉兹实验〔〔见p103〕〕一、一、圆管中沿程阻力系数确管中沿程阻力系数确实定定1、尼古拉、尼古拉兹实验曲曲线第第1区区——层流区，流区， = f〔〔Re〕〕 ，， = 64/Re第第3区区——紊流光滑区，紊流形状，紊流光滑区，紊流形状，Re>4000，， = f (Re) 。
第第2区区——临界区，界区，层流流转变为紊流的紊流的过渡区，渡区， = f (Re) 第四章第四章 第第5区区——紊流粗糙管区或阻力平方区，紊流粗糙管区或阻力平方区， = f〔〔k/d〕〕 水流处于开展完全的紊流于开展完全的紊流 形状，水流阻力与流速的平方成正比，形状，水流阻力与流速的平方成正比， 故故 又称阻力平方区又称阻力平方区 第第4区区——紊流紊流过渡区，光滑区向粗糙区紊流渡区，光滑区向粗糙区紊流过渡区，渡区， = f〔〔Re，，k/d〕第四章第四章 综上所述，沿程水上所述，沿程水头损失系数的失系数的变化可化可归纳为：：1、层流区、层流区2、临界过渡区、临界过渡区3、紊流光滑区、紊流光滑区4、紊流过渡区、紊流过渡区5、紊流粗糙区、紊流粗糙区 〔〔 阻力平方区〕阻力平方区〕2、尼古拉、尼古拉兹实验结果果第四章第四章 二、二、 圆管中沿程阻力系数的管中沿程阻力系数的计算公式算公式 (p106)a、、 紊流光滑区紊流光滑区b、、 紊流紊流 粗糙区粗糙区(4-6-1)(4-6-5)(4-6-6)或或(4-6-4)(4-6-3)第四章第四章 c、、 紊流紊流 过渡区渡区三、莫迪三、莫迪图〔〔见书上上p109页〕〕查图法求查图法求 的步骤：的步骤：1、由管壁、由管壁资料料查表表4-1( p106)得当量粗糙度得当量粗糙度K；；2、由、由K/d及及Re从莫迪图从莫迪图( p109)上查得上查得 值。
值4-6-7)为了了简化化计算，莫迪根据公式算，莫迪根据公式绘制成制成图，可，可查图求求λ第四章第四章 总上所述，求沿程损失总上所述，求沿程损失 有以下步骤：有以下步骤：2〕判〕判别流流态：：>2000 为紊流为紊流<2000 为层流为层流 紊流 采用阅历公式或查莫迪图求例例题见p110~112，例，例4-6，例，例4-7，例，例4-8，例，例4-9；；第四章第四章 例题例题2 水在直径水在直径d＝＝600mm ，， l=500m的新铸铁管的新铸铁管(Ｋ＝Ｋ＝0.06)中中作有压流动，水温 作有压流动，水温 ，断面平均流速，断面平均流速 试求 值，值，并求管中水流的沿程水头损失并求管中水流的沿程水头损失解解 从莫迪图找到 这一条曲线，从横从莫迪图找到 这一条曲线，从横坐标 引垂线，和该曲线相交于一点，水流在第坐标 引垂线，和该曲线相交于一点，水流在第二过度区，从交点引程度线和纵坐标相交得 二过度区，从交点引程度线和纵坐标相交得 >2000 紊流 紊流求沿程损失系数 ，用查图法求沿程损失系数 ，用查图法代入公式求沿程水代入公式求沿程水头损失得：失得： 例题例题3 清洁的、新熟铁管清洁的、新熟铁管(Ｋ＝Ｋ＝0.046mm〕用来保送〕用来保送的油， 的油， ,在管长在管长3000m上可有水头损失上可有水头损失试计算其管径。
试计算其管径解解按按50mm的倍数的倍数选定管径，取定管径，取d=450mm p111p111例例4-94-9：水箱水深：水箱水深H H，底部有，底部有一一长为L L，直径，直径为d d 的的圆管，如管，如图管道进口口为流流线型，型，进口水口水头损失可不失可不计，管道沿程阻力系，管道沿程阻力系数数λλ设为常数假设H H、、d d、、λλ给定，定，(1)什么条件下什么条件下Qv不随不随L而而变？？(2)什么条件下什么条件下经过的流量的流量 Qv随管随管长加大而添加？加大而添加？(3)什么条件下什么条件下经过的流量的流量 Qv随管随管长加大而减小？加大而减小？ 列水箱水面与管道出口断面的能量方程列水箱水面与管道出口断面的能量方程解：解： (1) 流量不随管流量不随管长L而而变，可令，可令可得可得即即这就是管就是管长与流量无关的条件与流量无关的条件 〔〔2 2〕流量随管〕流量随管长的加大而添加的加大而添加〔〔3 3〕流量随管〕流量随管长的加大而减小的加大而减小即即即即 §4—6 非非圆管的沿程管的沿程损失失 p112引引见几个几个专业术语：：湿周湿周x—总流流过断面的断面的边境与固体外表接触部分的境与固体外表接触部分的长度，度，水力半径水力半径R—指液体指液体过断面面断面面积与湿周之比，与湿周之比，水力直径水力直径(当量直径当量直径)—４倍的水力半径定４倍的水力半径定义为水力直径，水力直径，有了当量直径，只需求用 ，即可用以下公式求非圆管有了当量直径，只需求用 ，即可用以下公式求非圆管的沿程水头损失：的沿程水头损失：例例题见p113~115，例，例4-10，例，例4-11；；第四章第四章 例例4-104-10：断面面：断面面积为A A＝＝0.48m20.48m2的正方形管道，的正方形管道，宽为 高的三倍的矩形管道和高的三倍的矩形管道和圆形管道。
求形管道求 〔〔1 1〕分〕分别求它求它们的湿周和水力半径；的湿周和水力半径； 〔〔2 2〕正方形和矩形管道的当量直径〕正方形和矩形管道的当量直径水力半径水力半径解解 〔〔1〕求湿周和水力半径〕求湿周和水力半径1〕正方形管道〕正方形管道边长湿周湿周 2〕矩形管道〕矩形管道边长湿周湿周水力半径水力半径第四章第四章 水力半径水力半径3〕〕圆形管道：形管道：管道直径管道直径湿周湿周或或第四章第四章 〔〔2〕正方形管道和矩形管道的当量直径〕正方形管道和矩形管道的当量直径1〕正方形管道：〕正方形管道：2〕矩形管道〕矩形管道:de=2ab/(a+b)=2×0.4m×1.2m/(0.4m+1.2m)=0.6mde= a =0.692 m请思索：思索：经过此例此例题得出什么得出什么结论？？结论：：过流面流面积相等，相等，圆形管道的水形管道的水头损失最小请同窗回答同窗回答为什么？什么？第四章第四章p115例例4-11请同窗本人同窗本人阅读 §4—7 管道流管道流动的部分水的部分水头损失失 p115一、部分水一、部分水头损失失hm的普通表达式〔的普通表达式〔阅历公式〕公式〕第四章第四章〔〔4-8-14-8-1〕〕式中：式中： ——部分水部分水头损失系数。
失系数普通普通ζ由由实验确定或确定或查表得出ζ =f (部分妨碍外形，相部分妨碍外形，相对对粗糙度，粗糙度，Re) 第四章第四章 二、二、圆管忽然管忽然扩展的部分水展的部分水头损失失列列1-11-1，，2-22-2断面的能量方程〔令断面的能量方程〔令1= 1= 2=1.02=1.0〕〕v1v2p1A1p2A21122z1z2oo第四章第四章 又取又取1-11-1，，2-22-2断面之断面之间的控制体列的控制体列动量方程，令量方程，令1.作用在作用在1-1断面上的断面上的总压力力P1: P1= p1A22.作用在作用在2-2断面上的断面上的总压力力P2: P2= p2A23.重力在管重力在管轴上的投影上的投影由于由于1-11-1，，2-22-2断面断面间隔很短，沿程水隔很短，沿程水头损失可忽略不失可忽略不计；； 4. 4. 边壁上的摩擦阻力忽略不壁上的摩擦阻力忽略不计由由动量方程有量方程有遍除以遍除以，并整理，得，并整理，得将上式代入能量方程将上式代入能量方程, , 得得〔〔4-8-44-8-4〕〕第四章第四章 〔〔4-8-44-8-4〕〕 式〔式〔4-8-4 4-8-4 〕就是〕就是圆管忽然管忽然扩展的部分水展的部分水头损失失的的实际计算公式。
算公式由延由延续性方程性方程用用 代入式〔代入式〔4-8-4〕可得〕可得〔〔4-8-54-8-5〕〕第四章第四章 或用或用 代入式〔代入式〔4-8-4〕可得〕可得〔〔4-8-54-8-5〕〕式中式中留意：留意： 与与 配合运用；配合运用； 与与 配合运用配合运用叫做叫做圆管忽然管忽然扩展的部分水展的部分水头损失系数阐明：紊流的部分水明：紊流的部分水头损失与流速平方成正比失与流速平方成正比第四章第四章 阐明：紊流的部分水明：紊流的部分水头损失与流速平方成正比失与流速平方成正比忽然忽然扩展的部分水展的部分水头损失公式失公式或或第四章第四章 四、管道忽然减少的四、管道忽然减少的损失系数失系数s s三、出口部分三、出口部分损失系数失系数0 0管道忽然扩展到水池或容器，有管道忽然扩展到水池或容器，有，那么，那么v1122第四章第四章0 . 10=z 五、进口部分损失系数五、进口部分损失系数e e(a)直角进口直角进口(b)圆角进圆角进口口(c)外伸进外伸进口口——随随进口外形接近流口外形接近流线型化程度增大而减小。
型化程度增大而减小式中：式中：第四章第四章 总水水头损失失 为一切沿程水一切沿程水头损失和一切部分失和一切部分损 失的失的总和，即：和，即：六、六、总水水头损失〔失〔总能量能量损失〕失〕第四章第四章 圆管流体流动流态特点圆管流体流动流态特点 1、管径突、管径突变的管道，当其它条件一的管道，当其它条件一样时，假，假设改改动流向，流向，在突在突变处所所产生的部分水生的部分水头损失能否相等？失能否相等？为什么？什么？不等；固体不等；固体边境不同，如突境不同，如突扩与突与突缩固体固体边境的突境的突变情况、流速；情况、流速；部分阻力系数部分阻力系数应与所与所选取的流速相取的流速相对应3、如何减小部分水、如何减小部分水头损失？失？2、部分阻力系数与哪些要素有关？、部分阻力系数与哪些要素有关？选用用时应留意什么？留意什么？ 例题例题4流量 的水从水箱流入一管径不同的管道，管道流量 的水从水箱流入一管径不同的管道，管道衔接情况如下图，知衔接情况如下图，知 , 部分水头损失系数：进口 部分水头损失系数：进口 , 逐渐收缩 逐渐收缩 ，闸阀 〔以上 值均与发生部分水头损失后的流速配合，闸阀 〔以上 值均与发生部分水头损失后的流速配合〕。
要求计算：〕要求计算：H〔３〕水箱〔３〕水箱应坚持的水持的水头ＨＨ〔１〕沿程水头损失〔１〕沿程水头损失〔２〕部分水头损失〔２〕部分水头损失 解解:〔３〕水箱〔３〕水箱应坚持的水持的水头ＨＨ〔１〕沿程水头损失〔１〕沿程水头损失〔２〕部分水头损失〔２〕部分水头损失根据题意要求根据题意要求基准面如基准面如图O-O所示，由所示，由计算公式可得：算公式可得：oHo1122 〔〔3 3〕以〕以0—00—0为基准面，基准面，对1—11—1，，2—22—2断面写能量方程：断面写能量方程：作作业p128，，4-14，，4-21，，4-30. §4—9 减少阻力的措施减少阻力的措施 p124〔自〔自阅〕〕1. 改良流体外部的改良流体外部的边境，改善境，改善边壁壁对流流动的影响；的影响； 减小紊流部分阻力的着眼点在于防止或推减小紊流部分阻力的着眼点在于防止或推迟流流体与壁面的分体与壁面的分别，防止漩，防止漩涡区的区的产生或减小漩生或减小漩涡区区的大小和的大小和强度减小管中流体运减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：的阻力有两条完全不同的途径：2. 在流体内部投加少量的添加在流体内部投加少量的添加剂，使其影响流体，使其影响流体 运运动的内部构造来的内部构造来实现减阻。
减阻第四章第四章 渐扩管的管道比管的管道比较突突扩管来管来说，相，相对要平要平顺，，部分部分损失系数要小失系数要小平平顺的管道的管道进口可以减小部分口可以减小部分损失系数失系数9090％以上〔〔1〕管道〕管道进口口〔〔2〕〕渐扩管和突管和突扩管管 弯管的阻力系数在一定范弯管的阻力系数在一定范围内随曲率半径内随曲率半径R R的增大而减小的增大而减小〔〔3〕弯管〕弯管第四章第四章 尽能尽能够地减小支管与合流管之地减小支管与合流管之间的的夹角，或将角，或将支管与合流管支管与合流管衔接接处的折角改的折角改缓，都能改良三通，都能改良三通的任的任务，减小部分的阻力系数减小部分的阻力系数〔〔4〕三通〕三通详细请阅教材教材p124p124第四章第四章 。