《北师大版八年级数学下册课件3公式法第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册课件3公式法第2课时（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章因式分解因式分解 3公式法 （第2课时） 1.分解因式学了哪些方法？ 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b) 2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ (a? b)? a ? 2ab? b2222(a? b)? a ? 2ab? b221.把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： （1）16a 9b ；=(4a) (3b)22 22 （2）ax - ax .=ax (x2-1) 2242 =(4a+3b) (4a-3b). =ax (x+1)(x-1). 2.你能用前面学过的方法把多项式你能用前面学过的方法把多项式2x +10x+2
2、5因式分解吗？因式分解吗？ 3.填空：填空： （1）(x+5) = （2）(3x-y) = 222x +10x+25 9x -6xy+y22 22整式乘法整式乘法 反过来，反过来， x +10x+25= 9x -6xy+y = 22(x+5) (3x-y) 2分解因式分解因式 以上运算，哪些是整式乘法，哪些是分解以上运算，哪些是整式乘法，哪些是分解因式？你能说明整式乘法与分解因式的关系吗？因式？你能说明整式乘法与分解因式的关系吗？ 互逆互逆 整式乘法 a ? 2ab? b ?a? b?222a ? 2ab ? b ?a ? b?222因式分解 完全平方公式 ?完全平方公式完全平方公式 （1）公
3、式：）公式： a ? ? 2ab? ? b ? ? ?a? ? b? ?222222a ? ? 2ab? ? b ? ? ?a ? ? b? ?（2）特点）特点: : 都有都有从每一项看：从每一项看： 两项两项可化为两个数可化为两个数( (或整式或整式) )的的平方平方, ,另一项为这两个数另一项为这两个数 ( (或整或整式式) )的的乘积的乘积的2 2倍倍. . 从符号看：从符号看： 平方项符号相同平方项符号相同 （即：两平方项的符号同号，首尾（即：两平方项的符号同号，首尾 2 2倍中间项）倍中间项） 2=(a+b)2 （1）a2+ +b2ab （2）a2-2ab+ =2 2 (a-b) b
4、 （3）m2+2m+ =( ) 2 1 m+1 （4）n2-2n+ =( ) 2 n-1 2 （5）x2-x+0.25=( ) x-0.5 （6）4x2+4xy+( )y 2=( )2x+y 2 1 例1 把下列各式分解因式： x214x49 解： 原式原式 ? ? x ? ? 2? ?x? ?7? ? 7(1) 2? ? (x ? ? 7)222(2) (m? n) ? 6(m? n)? 9原式原式 ? ? (m? ? n) ? ? 2? ?(m? ? n)? ?3? ? 3解： 22? (m? n? 3)2例2 把下列各式分解因式： 26axy3ay2 3ax(1) 解：原式原式 ? ?
5、3a(x2? ? 2xy? ? y2)? ? 3a(x ? ? y)2(2) -x2-4y24xy 22原式原式 ? ? ? ?(x -4xy? ? 4y )解： ? ? ? ?x -2? ?x? ?2y? ? (2y) 22? ?(x? 2y)2例1 把下列多项式分解因式 22(1) -2xy-x-y . 3 32 33 (2)-a b +2a b -ab.22=-(x +2xy+y ) =-ab(a -2a+1) =-ab(a-1)32 322 =-(x+y)例例2 2 用简便方法计算：用简便方法计算： 解：a ? ? 2ab? ? b形式的多项式可以形式的多项式可以例例3 3（1 1）形
6、如）形如_用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式. . 提取公因式法提取公因式法 方法方法. . （2 2）因式分解通常首先考虑）因式分解通常首先考虑_22彻底彻底 （3 3）因式分解要）因式分解要_. _. 例例4 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 42 24(2) 3am(1)16a +24a b +9b 2? ? 3an ? ? 6amn22=(4a+3b) 2 (3)-a -10a -25 2=3a(m-n) 2 (4)4 - 12( x-y) + 9 (x-y)2 =-(a+5) 2 = (2-3x+3y) 1:整式乘法的完全平方公式是： 222 a? b? a ? 2ab? b 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 222 a ? 2ab? b ? a? b 3:完全平方公式特点： ?含有三项； 两平方项的符号同号； 首尾2倍中间项
