《人教版数学八年级下册平行四边形菱形第二课时PPT课件带内容》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册平行四边形菱形第二课时PPT课件带内容（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.2.2 菱形第二课时知识回顾1.四条边都相等2.两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3.轴对称图形，有两条对称轴.菱形的特殊性质有哪些？学习目标1.掌握菱形的判定及证明过程.2.能熟练运用菱形的判定进行计算和证明.课堂导入思考 已知一个平行四边形，怎么样可以判定它是一个菱形？你能够证明吗？平行四边形什么条件什么条件？菱形知识点：菱形的判定判定1（定义法）：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.数学语言：在平行四边形ABCD中，AB=BC平行四边形ABCD是菱形ABDC通过上节课的学习，我们知道菱形的定义既是菱形的性质，又是菱形的判定方法，因此
2、有：除了根据定义判定以外，还有其他方法吗？思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直. 反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？你能试着给出证明吗你能试着给出证明吗？ABDCO与研究平行四边形和矩形的判定方法类似，我们研究菱形的性质定理的逆命题，看看它们是否成立.已知：在平行四边形ABCD中， ACBD. 求证：四边形ABCD是菱形.证明：四边形ABCD是平行四边形OB=ODACBD BA=AD四边形ABCD是菱形ABDCO数学语言：在平行四边形ABCD中， ACBD 平行四边形ABCD是菱形ABDCO判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.例4如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于
3、点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：平行四边形ABCD是菱形.DACBO证明： AB=5，AO=4，BO=3AOB是直角三角形ACBD平行四边形ABCD是菱形思考 动手画出一个四边形，满足有两条边相等的四边形是菱形吗？不是不是？你能进行证明吗？三条边相等呢？四条边相等呢？已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形.证明： AB=CD=BC=DA四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形ABDC数学语言：在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形ABDC菱形的判定3：四条边相等的四边形是菱形.判定方法数学语言图形边
4、对角线有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）四条边相等的四边形是菱形平行四边形ABCD中，AB=BC 四边形ABCD是菱形四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.平行四边形ABCD中， ACBD四边形ABCD是菱形ABDCO1.下列说法中正确的是（）.CA.对角线互相垂直的四边形是菱形.B.两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.D.两条邻边相等的四边形是菱形.课堂练习2.平行四边形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O.（1）若AB=AD，则平行四边形ABCD是.（2）若BAO=DA
5、O，则平行四边形ABCD是.（3）若平行四边形ABCD是菱形，则ACBD.菱形菱形ABDCO3.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）.A.两对角线互相垂直 B.两对角线相等C.两对角线互相平分 D.两对角线互相垂直平分D4.如图，在菱形ABCD中，对角线 AC、BD 交于点O，点 E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点. 求证：四边形EFGH是菱形.证明：四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=ADDABCOEFGH点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点EF、FG、GH、EH是中位线EF=FG=GH=EH四边形EFGH是菱形3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分
6、别是AD、BC上的点，且DE=BF，ACEF.求证：四边形AECF是菱形.证明：四边形ABCD是平行四边形AD=BC， AD/BC DE=BFAE=CF， 又AE/CF四边形AECF是平行四边形ABCDEF ACEF 四边形AECF是菱形4.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，ABCD，E、F分别为边AB、CD的中点，EB=DF，EBDF，四边形DEBF为平行四边形.ABCDEF4.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF
7、、BD（2）当ADB=90时，求证：四边形DEBF是菱形ABCDEF课堂小结菱形的判定判定1判定3有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定2四条边相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.1.如图，在ABC中，AD 平分BAC交 BC 于点 D，过点 D 作DE/AC 交 AB 于 E 点，过点 D 作 DF/AB 交 AC 于 F 点，求证：四边形AEDF是菱形.ABCDEF证明：DE/AC ， DF/AB 四边形AEDF是平行四边形， 且EAD=ADFAD平分BAC EAD=FADFAD=ADF AF=DF 四边形AEDF是菱形2.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点的四边形EFG
8、H，求证：四边形EFGH是菱形.ABCDEFGH证明：连接矩形ABCD的对角线AC、BD 四边形ABCD是矩形AC=BD E、F分别是BA、BC的中点 EF是BAC的中位线 EF/ HG ， EH/ FG， EF=FG=GH=EH四边形EFGH是菱形ABCDEFGH3.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，BA=BC，BD平分ABC.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D 作DEBD，交BC 的延长线于点E，若BC=5，BD=8，求四边形ABED的周长.ABCDE（1）证明： AD/BCADB=CBD BD平分ABCABD=CBDADB=ABD AD=AB BA=BCAD=CB四边形ABCD是平行四边形 BA=BC四边形ABCD是菱形ABCDE（2） DEBD BDE=90DBC+E=BDC+CDE=90DBC=BDC CDE=E四边形ABCD是菱形CB=CDCD=CE=BC BE=2BC=10AD=AB=BC=5ABCDE课后作业请完成课本后习题第6题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.2.2 菱形第二课时
