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1、曲线运动万有引力与航天第第 四四 章章第第1212讲圆周运动的规律及应用讲圆周运动的规律及应用考纲要求考纲要求考情分析考情分析命题趋势命题趋势1.圆周运动中的运动学分析圆周运动中的运动学分析2圆周运动中的动力学分圆周运动中的动力学分析析2016全国卷全国卷，16高考对本专题直接考查题型多是选择题，对带电粒子在磁场高考对本专题直接考查题型多是选择题，对带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的计算题的考查，也渗透在本专题中确中做匀速圆周运动的计算题的考查，也渗透在本专题中确定向心力和半径是求解圆周类问题的关键，对此方法要能熟定向心力和半径是求解圆周类问题的关键，对此方法要能熟练应用练应用栏目导航板板 块块
2、 一一板板 块块 二二板板 块块 三三板板 块块 四四1描述圆周运动的物理量快慢快慢 相切相切 m/s 转动快慢转动快慢 rad/s 一圈一圈圈数圈数 sHz方向方向 圆心圆心方向方向 圆心圆心 2.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的_，不改变线速度的_.(2)大小：Fn_mr2_mvm42f2r.(3)方向：始终沿半径指向_.(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_提供，还可以由一个力的_提供方向方向 大小大小 圆心圆心 合力合力 分力分力 3离心运动(1)定义：做_运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需_的情况下，所做的逐渐远离
3、圆心的运动(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的_，总有沿着圆周_飞出去的倾向圆周圆周 向心力向心力 惯性惯性 切线方向切线方向 (3)受力特点当Fm2r时，物体做_运动；当F0时，物体沿_方向飞出；当Fm2r时，物体将逐渐_圆心，做近心运动匀速圆周匀速圆周 切线切线 远离远离 靠近靠近 1判断正误(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动()(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的()(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比()(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比()(5)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用()(6)匀速圆周运动物体的向心力是产生向心加速度的
4、原因()(7)做圆周运动的物体所受合力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动()1圆周运动各物理量间的关系一圆周运动中的运动学分析一圆周运动中的运动学分析(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB解答传动装置类问题的方法(1)确定所研究问题属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等(2)结合公式vr，v一定
5、时与r成反比，一定时v与r成正比，判定各点v、的比例关系，若判定向心加速度a的比例，巧用av这一规律例1如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动图中三轮半径的关系为r12r2，r31.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为_；角速度之比为_；周期之比为_.1 1 3 1 2 2 2 1 1 思维导引(1)A、B两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么vA与vB有什么关系？A与B有什么关系？(2)B、C为同轴转动的两点，vB与vC，B与C的关系是什么？二圆周运动中的动力学分析二圆周运动中的动力学分析解答圆周运动中的动力学问题的分析思路(1)几何关系
6、的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等(2)运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力(3)受力分析，目的是利用力的合成与分解知识，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力例2(2018湖北武汉模拟)(多选)如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)下列说法中正确的是()AC 1判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最
7、小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。2确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来3选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律然后再列方程求解三水平转盘中圆周运动物体的临界问题三水平转盘中圆周运动物体的临界问题例3(2018江苏苏州调研)如图所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的
8、张力为FT.求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示)(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”下面对绳、杆模型涉及的临界问题进行比较，分析如下：四竖直面内圆周运动物体的临界问题四竖直面内圆周运动物体的临界问题(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根
9、据牛顿第二定律列出方程，F合F向(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程例4杂技演员表演“水流星”，在长为0.9 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示若“水流星”通过最高点时的速率为3 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到水的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 NBBC 1(多选)如图所示，绳子的一端固定
10、在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A转速相同时，绳长的容易断B周期相同时，绳短的容易断C线速度大小相等时，绳短的容易断D线速度大小相等时，绳长的容易断AC 2(多选)如图所示，水平转盘上放有m2 kg的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长r1 m，轻绳一端套在轴上，在盘转动过程中，绳子长度不变，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的0.4倍，绳子足够牢固，在盘转动过程中，物体与转盘始终相对静止，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A当角速度11 rad/s时，绳子的拉力T10B当角速度11 rad/s时，绳子的拉力T12 NC当角速度23 rad/
11、s时，绳子的拉力T210 ND当角速度23 rad/s时，绳子的拉力T220 NAC C AD 例1(12分)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足什么条件？(g10 m/s2)答题送检来自阅卷名师报告错误错误致错原因致错原因扣分扣分(1)误把绳模型当作了杆模型，最高点临界速度求错误把绳模型当作了杆模型，最高点临界速度求错3(2)最高点临界速度求错最高点临界速度求错5(3)题目问的是不脱离圆轨道，还有一种往复运动的情形题目问的是不脱离圆轨道，还有一种往复运动的情形4CD 2(多选)如图所示，半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨道正上方和正下方分别有质量为2m和m的静止小球A、B，它们由长为2R的轻杆固定连接，圆环轨道内壁开有环形小槽，可使细杆无摩擦、无障碍地绕其中心点转动今对上方小球A施加微小扰动，两球开始运动后，下列说法正确的是()ACD
