《鲁教版数学七上3.3勾股定理的应用举例课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学七上3.3勾股定理的应用举例课件3（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理的应用举例勾股定理的应用举例如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。应用：应用：判定一个三角形为直角三角形。复习导入复习导入勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。应用：直角三角形的两边求第三边。1. 前提条件：直角三角形前提条件：直角三角形2. 明确直角边与斜边明确直角边与斜边AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高等它的高等于于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上在圆柱下底面上的的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B , 蚂蚁沿着蚂蚁
2、沿着圆柱侧面爬行的最短路圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少? (的值取3) BA 高12cmBA长18cm (的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152问题的延伸问题的延伸:如图，在棱长为如图，在棱长为10厘米的厘米的正方体的一个顶点正方体的一个顶点A处有处有一只蚂蚁，现要向顶点一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，蚂蚁爬行的速度处爬行，蚂蚁爬行的速度是是1厘米厘米秒，且速度保持秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在不变，问蚂蚁能否在20秒秒内从内从A爬到爬到B？BA A蛋糕问题的延伸问题的延伸:BAB做一
3、做：做一做： 李叔叔想要检测雕塑李叔叔想要检测雕塑底座正面的底座正面的AD边和边和BC边边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，1你能替他想方法完成任务吗？你能替他想方法完成任务吗？2李叔叔量得李叔叔量得AD长长是是30厘米，厘米，AB长是长是40厘厘米，米，BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？为什么？为什么？做一做：做一做：做一做：做一做：3小明随身只有一个小明随身只有一个长度为长度为20厘米的刻度尺，厘米的刻度尺，他能有方法检验他能有方法检验AD边是边是否垂直于否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB边呢？边呢？在一棵
4、树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA随堂练习随堂练习甲、乙两位探险者到沙漠进行探险甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨某日早晨8:00甲先出发甲先出发,他以他以6千米千米/小时的速度向东行走小时的速度向东行走,1小时小时后乙出发后乙出发,他以他以5千米千米/小时的速度向北行进小时的速度向北行进,上午上午10:00,
5、甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙 试一试试一试 有一个水池有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在在水池正中央有一根新生的芦苇水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.如果把这根如果把这根芦苇拉向岸边芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺x2 + 52 = (x+1)2x = 12水池水池通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话用你自己的话说说你的收获和体会说说你的收获和体会? 本节课主要是应用勾
6、股定理和它的逆定理本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1没有图的要按题意画好图并标上字母；没有图的要按题意画好图并标上字母；2不要用错定理不要用错定理我怎么走会最近呢?有一个棱柱，它的底面有一个棱柱，它的底面是边长为厘米的正方形是边长为厘米的正方形,侧面都是长为侧面都是长为12厘米的厘米的长方形。在棱柱下底面长方形。在棱柱下底面上的上的A点处有一只蚂蚁点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与它想吃到上底面上与A点点相对的相对的B点处的食物，需点处的食物，需要爬行的最短路程是多要爬行的最短路程是多少少? 定理应用定理应用ACD
7、BGFH1从从A点点到到B点点沿沿棱棱柱柱侧侧面面画画出出的的几几条条路路线，你觉得哪条路线最短呢？线，你觉得哪条路线最短呢？提示：提示：你能把你能把A点和点和B点所在的侧面变成同点所在的侧面变成同一平面吗一平面吗?试一一试ACDBGFHACDBGFHACDBGFH解：在解：在RtABD中，由勾股定理可得中，由勾股定理可得 AB2=AD2+BD2 AD=5cm，BD=12cm AB2=52+122=25+144=169= AB=13(cm)答：蚂蚁爬行的最短路程是答：蚂蚁爬行的最短路程是13厘米厘米.132ACDBGFHBAD5cm12cm2 将将棱棱柱柱沿沿侧侧棱棱剪剪开开，展展成成一一个个
8、长长方方形形，从从A点点到到B点的最短线路是什么？点的最短线路是什么？CF图图1图图2ABC以下图是学校的旗杆以下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子旗杆上的绳子垂到了地面垂到了地面,并多出了一段并多出了一段,现在老现在老师想知道旗杆的高度师想知道旗杆的高度,你能帮老师想你能帮老师想个方法吗个方法吗?请你与同伴交流设计方案请你与同伴交流设计方案?图图1图图2ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图米，如图1，当他们把绳子的下端拉开，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下米后，发现下端刚好接触地面，如图端刚好接触地面，如图2，你能帮他们把旗，你能帮他们把旗杆的高度和
9、绳子的长度计算出来吗？请你与同伴杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并答复用的是什么方法交流并答复用的是什么方法. 试一试：试一试： 在我国古代数学著作在我国古代数学著作?九章算九章算术术?中记载了一道有趣的问题，这个中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为是一个边长为10尺的正方形，在水尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根水面，请问这
10、个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，那么这根芦苇尺，那么这根芦苇长长AD=AB=x+1尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺尺说说这节课你有什么收获？说说这节课你有什么收获？这节课主要是应用勾股定理及其逆定理来解决实际问这节课主要是应用勾股定理及其逆定理来解决实际问题。题。勾股定理勾股定理直角三角形的两边求第三边直角三角形的两边求第三边勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理判定一个三角形为直角三角形判定一个三角形为直角三角形应用定理时注意：应用定理时注意：1. 没有图的要按题意画好图并标上字母没有图的要按题意画好图并标上字母2. 标上线段长度标上线段长度3. 选择相应的定理选择相应的定理小结小结
