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1、九年义务教育华东师大版九年义务教育华东师大版九年义务教育华东师大版九年义务教育华东师大版 八年级（下册）八年级（下册）八年级（下册）八年级（下册）CBAC / B / A / 一、复习提问一、复习提问: 回忆三角形全等的判定方法。回忆三角形全等的判定方法。 思考思考1:如果两个三角形有三个角分别对如果两个三角形有三个角分别对应相等应相等,那么这两个三角形一定全等吗那么这两个三角形一定全等吗?ABCABC 思考思考2、如果将上面的、如果将上面的三个角三个角换成换成三三条边条边,结果又如何呢结果又如何呢?n n做一做做一做：请同学们按下列要求画出图形请同学们按下列要求画出图形完成作图后完成作图后完
2、成作图后完成作图后, ,请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下, ,并与周围同学的三并与周围同学的三并与周围同学的三并与周围同学的三角形作比较角形作比较角形作比较角形作比较, ,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?(1)(1)(1)(1)画一条线段画一条线段画一条线段画一条线段AB,AB,AB,AB,使它等于使它等于使它等于使它等于4.5cm;4.5cm;4.5cm;4.5cm;(2)(2)(2)(2)以点以点以点以点A A A A为圆心为圆心为圆心为圆心,3cm,3cm,3cm,3cm的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧
3、的长为半径画圆弧, , , ,以点以点以点以点 B B B B为圆心为圆心为圆心为圆心,4cm,4cm,4cm,4cm长为半径画圆弧长为半径画圆弧长为半径画圆弧长为半径画圆弧, , , ,两圆交于点两圆交于点两圆交于点两圆交于点C;C;C;C;(3)(3)(3)(3)连结连结连结连结BCBCBCBC、AC.AC.AC.AC.ABCABCABCABC即为所求即为所求即为所求即为所求. . . . n n做一做：做一做：请同学们按下列要求画出图形请同学们按下列要求画出图形(1)(1)(1)(1)画一条线段画一条线段画一条线段画一条线段AB,AB,AB,AB,使它等于使它等于使它等于使它等于5.55
4、.55.55.5cm;cm;cm;cm;(2)(2)(2)(2)以点以点以点以点A A A A为圆心为圆心为圆心为圆心, , , ,5 5 5 5cmcmcmcm的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧, , , ,以点以点以点以点 B B B B为圆心为圆心为圆心为圆心, , , ,4 4 4 4cmcmcmcm长为半径画圆弧长为半径画圆弧长为半径画圆弧长为半径画圆弧, , , ,两圆交于点两圆交于点两圆交于点两圆交于点C;C;C;C;(3)(3)(3)(3)连结连结连结连结BCBCBCBC、AC. ABCAC. ABCAC. ABCAC. ABC即为所求即为所求即为
5、所求即为所求. . . . 换三条线段试试，是否有同样的结论？换三条线段试试，是否有同样的结论？换三条线段试试，是否有同样的结论？换三条线段试试，是否有同样的结论？5.55.55.55.55 5 5 54 4 4 4理性分析，归纳总结：理性分析，归纳总结： 如图如图:在在 ABC与与 A / B / C / 中，已知中，已知AB= A /B /， BC =B /C / ，AC=A /C / .CBAC / B / A / C / CAB理性分析，归纳总结：理性分析，归纳总结：C / CAB AC=A /C / ， BC=B/C / ， = AC=A /C / ， BC=B/C / ABCA /
6、B /C /ACC /AC /C = BCC /BC /CACC /AC /C = 全等三角形的判定全等三角形的判定三边三边对应相等，则两个三角形对应相等，则两个三角形全等全等. (SSS)用几何语言描述用几何语言描述:(如图如图)CBAC / B / A / 在在ABC与与 A /B /C / 中中BCB / C / CAC / A / BAB / A / ABCA /B /C / （SSS）边边边公理边边边公理:图1BACD1.如图1，AD=AC，BC=BD，ABCDCB全等吗？ 练习：根据条件练习：根据条件,能否判定下面的三角形全等能否判定下面的三角形全等.图22.如图2，AC=DB，A
7、B=DC，ABCDCB全等吗？ ABDECF练习：根据条件练习：根据条件,能否判定下面的三角形全等能否判定下面的三角形全等.3.如图，AB=DE，AC=DF,BE=CF ,ABCDCB全等吗？ n n例例3：如图：如图,在四边形在四边形ABCD中，中，ADBC, ABCD,求证求证: ABCCDA证明：在证明：在ABC和和CDA中中 CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共边）（公共边） ABCCDA（SSS）应用示例：应用示例：图1ABDC加加强强练习，巩固知，巩固知识1、如图1，AD是ABC的中线，AB=AC, 求证:ABDACD.图5ABEFDC加加强强练
8、习，巩固知，巩固知识2如图2，已知AB=CD，AE=DF，BF= CE， 求证:B=C对应相对应相等的元等的元素素两边一角两边一角两角一边两角一边 三角三角三角三角 三边三边三边三边两边及其两边及其两边及其两边及其夹角夹角夹角夹角两边及两边及两边及两边及其中一其中一其中一其中一边的对边的对边的对边的对角角角角两角及其两角及其两角及其两角及其夹边夹边夹边夹边 两角及其两角及其两角及其两角及其中一角的中一角的中一角的中一角的对边对边对边对边 三角形三角形是否全是否全等等 一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边课堂小堂小结 通通过这几几节课的学的学习, ,我我们可以将前面探可以将前面探索得到的索得到的结论归纳成下表成下表: :作业：作业：1课本习题课本习题19.2 第第1题、第题、第5题题
