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1、Edwin Hall（18551938） 霍尔效应是霍尔霍尔效应是霍尔 (Hall)24 (Hall)24岁时在美国霍普金斯大学研究生期岁时在美国霍普金斯大学研究生期间，研究关于载流导体在磁场中的间，研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现的一种现象。受力性质时发现的一种现象。 在长方形导体薄板上通以在长方形导体薄板上通以电流，沿电流的垂直方向施加磁场，电流，沿电流的垂直方向施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直的方就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差，这种现象称为霍向上产生电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。电压。背景介绍背景介绍霍尔
2、效应霍尔效应量子霍尔效应量子霍尔效应 长时期以来，霍尔效应是在室温和中等强度磁场条件下进行实验的。1980年,德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)发现在低温条件下半导体硅的霍尔效应不是常规的那种直线，而是随着磁场强度呈跳跃性的变化，这种跳跃的阶梯大小由被整数除的基本物理常数所决定。这在后来被称为整数量子霍尔效应量子霍尔效应。由于这个发现，克利青在1985年获得了诺贝尔物理奖。背景介绍背景介绍分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应u高纯度半导体材料u超低温环境：仅比绝对零度高十分之一摄氏度（约273）u超强磁场：当于地球磁场强度100万倍背景介绍背景介绍崔琦Robert Laug
3、hlinHorst Stormer构造出了分数量子霍尔系统的解析波函数1998年的诺贝尔物理学奖分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应实验原理实验原理u现象现象 霍尔效应霍尔效应 在长方形导体薄板上通以电流，沿电流的垂直方向施加磁在长方形导体薄板上通以电流，沿电流的垂直方向施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差，这场，就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。u理论分析理论分析磁场中运动载流子受洛伦兹力作用磁场中运动载流子受洛伦兹力作用电荷聚集形成电场电荷聚集形成电场电场力与洛伦兹力
4、电场力与洛伦兹力达到平衡，形成稳达到平衡，形成稳定电压定电压UHmAmA- -B BmVmV又考虑到又考虑到(n为载流子浓度为载流子浓度)实验原理实验原理即：即：K KH H=1/(=1/(n nqd)称为霍尔元件的灵敏度称为霍尔元件的灵敏度. .I IS S为流过霍尔元件的电流，即其工作电流为流过霍尔元件的电流，即其工作电流. . 如果已知霍尔片的灵敏度如果已知霍尔片的灵敏度如果已知霍尔片的灵敏度如果已知霍尔片的灵敏度K KH H，用仪器测用仪器测出出VH和和IS即可求得磁感应强度的量值即可求得磁感应强度的量值.埃廷斯豪森效应埃廷斯豪森效应ExzP型半导体+_温度低温度高Jx zN型半导体E
5、yJx_+温度低温度高 zEy 霍尔效应中的负效应霍尔效应中的负效应E方向与I和方向有关。由于材材料料中中载载流流子子的的速速度度不不同同，在磁场的作用下，载流子的偏转半径不同，从而在y轴方向产生温度梯度，由此温度梯度形成的温差电动势为埃廷斯豪森电压。能斯特效能斯特效应沿x方向通以电流，两端电极与样品的接触电阻不同而产生不同的焦耳热，致使x x方方向向产生生温温度度梯梯度度，这一温度梯度引起一附加的纵向热扩散电流，在磁场的作用下，从而在y轴方向产生横向电位差，为能斯特电压。N xzN方向只与方向有关。 霍尔效应中的负效应霍尔效应中的负效应里吉里吉-勒迪克效勒迪克效应纵向向热扩散散电流流，在在磁
6、磁场的的作作用用下下，从从而而在在y y轴方方向向产生生横横向向温温差差，这一一横横向向温温差差又又引引起起横横向向电位位差差，为里里吉吉- -勒勒迪迪克克电压。RLxzRLRL的方向只与的方向有关。的方向只与的方向有关。 霍尔效应中的负效应霍尔效应中的负效应不等位效不等位效应0xR0制制备霍霍尔样品品时, , y y方向的方向的测量量电极很极很难做到做到处于理想的等位面上，即使在未加磁于理想的等位面上，即使在未加磁场时，在、两，在、两电极极间也存在一个由于也存在一个由于不等位不等位电势引起的欧姆引起的欧姆压降降0 0U U0 0的方向只与的方向只与I Ix x的方向有关。的方向有关。 霍尔效
7、应中的负效应霍尔效应中的负效应 霍尔效应中负效应的消除霍尔效应中负效应的消除u埃廷斯豪森效应埃廷斯豪森效应 E E 方向与方向与I I和方向有关。和方向有关。u能斯特效应能斯特效应 N N方向只与方向有关。方向只与方向有关。u里吉里吉- -勒迪克效应勒迪克效应 RLRL的方向只与的方向有关的方向只与的方向有关u不等位效应不等位效应 U U0 0的方向只与的方向只与I I的方向有关。的方向有关。负效应的消除：改变负效应的消除：改变I和和B的方向，即对称测量法。的方向，即对称测量法。+B,+I, 测得电压测得电压U1=UH+UE+UN+URL+U0+B,-I, 测得电压测得电压U2=-UH-UE+
8、UN+URL-U0-B,-I, 测得电压测得电压U3=UH+UE-UN-URL-U0-B,+I, 测得电压测得电压U4=-UH-UE-UN-URL+U0UH=（U1-U2+U3-U4)/4-UE 忽略忽略UE 则则UH=（|U1|+|U2|+|U3|+|U4|)/4 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用 1. 霍尔式微位移传感器霍尔式微位移传感器u动态范围可达动态范围可达 5 mmu分辨率为分辨率为 0.001mm 2. 2. 霍尔式转速传感器霍尔式转速传感器 右右图图是是霍霍尔尔式式转转速速传传感感器器。 磁磁性性转转盘盘的的输输入入轴轴与与被被测测转转轴轴相相连连, , 当当被被测测转转轴轴转
9、转动动时时, , 磁磁性性转转盘盘随随之之转转动动, , 固固定定在在磁磁性性转转盘盘附附近近的的霍霍尔尔传传感感器器便便可可在在每每一一个个小小磁磁铁铁通通过过时时产产生生一一个个相相应应的的脉脉冲冲, , 检检测测出出单单位位时时间间的的脉脉冲冲数数, , 便便可可知知被被测测转转速速。磁磁性性转转盘盘上上小小磁磁铁铁数数目目的的多多少少决决定定了了传传感感器器测测量量转转速速的的分分辨辨率。率。 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用1-输入轴；输入轴；2-转盘；转盘；3-小磁铁；小磁铁；4-霍尔传感器霍尔传感器实验内容实验内容u实验任务实验任务利用霍尔效应测量螺线管内轴线上磁感应强度的分布利
10、用霍尔效应测量螺线管内轴线上磁感应强度的分布.完成这一实验任务，必须做以下工作：完成这一实验任务，必须做以下工作：仪器调节仪器调节(将仪器调节到标准工作状态将仪器调节到标准工作状态).仪器标定仪器标定(确定霍尔电压与磁感应强度的关系确定霍尔电压与磁感应强度的关系).测量通电螺线管内轴线上磁感应强度的分布测量通电螺线管内轴线上磁感应强度的分布.关键提示关键提示本本实验关关键点如下：点如下：1.1.接接线2.2.调标准工作状准工作状态3.3.定定标：固定位置、改：固定位置、改变励磁励磁电流流4.4.测量：固定励磁量：固定励磁电流、改流、改变位置位置请按以上关按以上关键点点阅读以下材料。以下材料。实
11、验装置实验装置FD-ICH-II型螺线管磁场测定仪型螺线管磁场测定仪包括包括实验主机实验主机、集成霍耳传感器探测棒集成霍耳传感器探测棒、螺线管螺线管、双刀和单刀双刀和单刀换向开关换向开关、三芯电源线三芯电源线及及导线导线若干若干. .实验装置实验装置电源组和数字电压表电源组和数字电压表实验装置实验装置集成霍耳传感器探测棒、螺线管集成霍耳传感器探测棒、螺线管实验装置实验装置双刀和单刀换向开关双刀和单刀换向开关实验装置实验装置本实验仪采用本实验仪采用SS95A型集成霍尔传感器，内部结构如图：型集成霍尔传感器，内部结构如图：u在在零磁场零磁场条件下，条件下，调节调节V+、V-所接的电所接的电源电压源
12、电压，使输出电压，使输出电压为为2.500V时，传感器时，传感器工作电流即为工作电流即为标准工标准工作电流作电流.V为霍霍尔尔传感器感器输出出电压标准工作电流下磁场与霍尔元件标准工作电流下磁场与霍尔元件输出电压的关系为：输出电压的关系为：u测量时霍尔传感器测量时霍尔传感器必须必须处于处于标准工作电标准工作电流流下下.V+和和V-构成构成电电流输入端流输入端Vout和和V-构成构成电压输出端电压输出端V是用是用2.500V外接外接电压补偿后后的的输出出值.实验内容：仪器调节实验内容：仪器调节一一一一. . 需连接以下电路需连接以下电路需连接以下电路需连接以下电路: :连接给螺线管提供励磁电流的电
13、路连接给螺线管提供励磁电流的电路. .连接给霍尔元件提供工作电流连接给霍尔元件提供工作电流(IS)的电路的电路.连接输出霍尔电压的电路连接输出霍尔电压的电路.连接外接补偿电压连接外接补偿电压(2.500V)的电路的电路. 详见下页图示详见下页图示.实验内容：仪器调节实验内容：仪器调节为螺线管提供励磁电为螺线管提供励磁电流流( (流过螺线管的电流过螺线管的电流流) )，产生磁场，产生磁场. .V V+ +和和和和V V- - : :给霍给霍给霍给霍尔元件提供工尔元件提供工尔元件提供工尔元件提供工作电流作电流作电流作电流V Voutout和和和和V V- - : :输输输输出霍尔电压出霍尔电压出霍
14、尔电压出霍尔电压外接外接2.500V补偿电压补偿电压u注意：注意：V+、V-不能接反，否则将损坏元件不能接反，否则将损坏元件.调节外接调节外接2.500V补偿电压补偿电压调节霍尔元调节霍尔元件工作电流件工作电流双刀换向开关双刀换向开关K2用于改变励磁用于改变励磁电流的方向电流的方向. .显示励磁电流大小显示励磁电流大小调节励调节励磁电流磁电流集成霍尔元件集成霍尔元件霍尔元件位置读数霍尔元件位置读数显示霍尔显示霍尔元件输出元件输出电压电压. .量程量程切换切换实验内容：仪器调节实验内容：仪器调节二二. 将霍尔元件的工作电流调节为标准工作电流将霍尔元件的工作电流调节为标准工作电流将开关将开关K1指
15、向位置指向位置1，调节，调节4.8V5.2V电源输出电压，使电源输出电压，使数字电压表显示的数字电压表显示的“Vout” 和和“V-”间的电压为间的电压为2.500V，此时集成霍尔元件达到标准化工作状态，即流过霍尔元件此时集成霍尔元件达到标准化工作状态，即流过霍尔元件的电流为标准工作电流。的电流为标准工作电流。断开开关断开开关K2，使集成霍耳传感器处于零磁场条件下，使集成霍耳传感器处于零磁场条件下.K2仍断开，保持仍断开，保持V+和和V-电压不不变，把开关，把开关K1指向指向2，调节2.4V2.6V的的外接外接补偿电压，使数字，使数字电压表在表在mV档的示档的示值为0，即用一个，即用一个外接外
16、接2.500V电位差位差对传感器感器输出的出的2.500V电位差位差进行行补偿，以便可直接，以便可直接读出出V .三三. 对传感器感器输出的出的2.500V电位差位差进行行补偿实验内容：仪器调节实验内容：仪器调节霍霍尔尔元件置于螺元件置于螺线管中央，改管中央，改变励磁励磁电流流IM (0-500mA) ，测量量V-IM 关系关系(测10组数据数据).IM为螺线管通电电流为螺线管通电电流 绘制制V-IM关系曲关系曲线，计算斜率算斜率 .实验内容实验内容1：霍尔电势差与磁感应强度：霍尔电势差与磁感应强度B的关系的关系n方法：霍尔元件位置方法：霍尔元件位置固定固定( (置于螺线管的置于螺线管的中央中
17、央) )，改变励磁电流改变励磁电流.注意：两端的磁场变化快而中间变化慢，测量点在两注意：两端的磁场变化快而中间变化慢，测量点在两边应比中间取得密一些边应比中间取得密一些用用测得的得的轴线上各点的磁感上各点的磁感应强强度，度，绘制螺制螺线管管轴线上上磁磁场的分布曲的分布曲线.励磁电流为励磁电流为0 0时，霍尔电压时，霍尔电压总为总为0 0吗？吗？IM=0时，由于地磁，由于地磁场的存在，的存在，VH不一定不一定为0，怎，怎样消除地磁消除地磁场的影响？的影响？u每个点每个点IM正、反向各测一次，取二者绝对值的平均值正、反向各测一次，取二者绝对值的平均值作为该点的数据，即可消除地磁场的影响作为该点的数
18、据，即可消除地磁场的影响. .实验内容实验内容2：螺线管轴线磁场分布的测量：螺线管轴线磁场分布的测量n方法：保持励磁电流不变方法：保持励磁电流不变(250mA)，改变霍尔元件位置改变霍尔元件位置(030.0cm) ，测量螺线管轴线上各点的霍尔电压。，测量螺线管轴线上各点的霍尔电压。实验数据例实验数据例灵敏度的测定灵敏度的测定 I Imm/mA/mA050100150200250300350400450500U U/mV/mV022.244.166.188.1110.1132.0154.1176.0198.0220.0表表1测量霍尔电压测量霍尔电压(已放大已放大)与励磁电流与励磁电流IM的关系的
19、关系 (霍尔传感器处于螺线管中央位置，即霍尔传感器处于螺线管中央位置，即X=17.0cm处处)霍尔电压与励霍尔电压与励磁电流的关系磁电流的关系曲线：曲线：实验数据例实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定螺线管内轴线磁场分布的测定 ( (表表表表2 2：螺：螺：螺：螺线线管内磁感管内磁感管内磁感管内磁感应应强强强强度度度度B B与位置与位置与位置与位置X X的关系的关系的关系的关系) )X/cmU1/mVU2/mVU/mVB/mT1.00 9.0-8.88.900.29 1.50 12.5-12.412.450.41 2.00 17.8-17.817.800.58 2.50 25.7-25.625
20、.650.84 3.00 38.4-38.338.351.26 3.50 54.6-54.554.551.79 4.00 71.1-70.971.002.33 4.50 84.5-84.484.452.77 5.00 93.6-93.493.503.07 5.50 98.9-98.698.753.24 6.00 102.5-102.2102.353.36 6.50 104.8-104.5104.653.43 7.00 106.3-105.9106.103.48 7.50 107.3-106.9107.103.51 实验数据例实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定螺线管内轴线磁场分布的测定 ( (
21、续续表表表表2)2)X/cmU1/mVU2/mVU/mVB/mT8.00 108.0-107.6107.803.53 9.00 108.9-108.4108.653.56 10.00 109.2-108.7108.953.57 11.00 108.9-108.4108.653.56 12.00 108.7-108.2108.453.56 13.00 109.2-108.6108.903.57 14.00 109.7-109.2109.453.59 15.00 110.2-109.5109.853.60 16.00 110.4-109.8110.103.61 17.00 110.7-110.11
22、10.403.62 18.00 110.7-110.1110.403.62 19.00 110.6-109.8110.203.61 20.00 110.6-109.9110.253.61 21.00 110.5-109.8110.153.61 22.00 110.2-109.4109.803.60 实验数据例实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定螺线管内轴线磁场分布的测定 ( (续续表表表表2)2)X/cmU1/mVU2/mVU/mVB/mT23.00 109.9-109.2109.553.59 24.00 109.7-108.9109.303.58 24.50 109.5-108.6109.0
23、53.58 25.00 109.1-108.2108.653.56 25.50 108.5-107.6108.053.54 26.00 107.6-106.6107.103.51 26.50 106.1-105.1105.603.46 27.00 103.6-102.7103.153.38 27.50 99.5-99.099.253.25 28.00 93.5-92.793.103.05 28.50 83.5-83.183.302.73 29.00 69.0-68.668.802.26 29.50 52.4-51.852.101.71 30.00 36.2-35.435.801.17 螺线管内轴线上磁感应强度分布曲线螺线管内轴线上磁感应强度分布曲线实验数据例实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定螺线管内轴线磁场分布的测定 实验完毕后，拆除接线前应先将螺线管工作电流调至零，再实验完毕后，拆除接线前应先将螺线管工作电流调至零，再关闭电源，以防止电感电流突变引起高电压关闭电源，以防止电感电流突变引起高电压.实验完毕后，请逆时针旋转仪器上的三个调节旋钮，使其恢实验完毕后，请逆时针旋转仪器上的三个调节旋钮，使其恢复到起始位置复到起始位置(最小的位置最小的位置).注意事项注意事项仪器应预热仪器应预热10分钟后测量数据分钟后测量数据.
