试验设计与统计分析园艺教研室韩国君教授 第一章 园艺植物实验基础与实验数据的整理•第一节 园艺植物的实验方法•第二节 园艺植物实验的原则和要求•第三节 指标的信息特征与表达•第四节 试验误差及其控制 第一节 园艺植物的实验方法•按实验进程分类•按实验的研究方法分类•按实验所涉及专业分类•按实验的研究性质分类 一、按进程分类•预备试验（初步试验）：探索性试验v 规模小、设计简单，时间短，要求低v 本科生的毕业课题•基本试验：主要试验形式v重复、验证预备试验的试验，成果鉴定、论文编写的主要依据v处理和重复多一些，占地面积不大，准确性高v 硕、博士的课题，主要重要研究课题 一、按进程分类•示范试验：推广性质的试验v 应尽量接近生长条件，处理和重复少，面积大，试材和场地有代表性，准确性要高v 品种选育后的中试•开发试验：综合成果、技术配套的试验v 面积大，经济效益和社会效益高，将科学技术转化为生产力 二、按研究方法分类•调查总结研究法：即在一定的自然条件下，进行系统的调查研究，观察记载，经过分析研究，总结出园林植物的生长发育规律和先进的技术经验，加以概括，提高到理论水平v 该方法简单易行，不需要特殊仪器，适合当地生产条件，便于推广应用，但有一定的局限性。
v既要掌握专业知识，又要有综合概括能力 二、按研究方法分类•田间试验法：以差异对比法为基础，人工处理和控制条件下，排除次要因素，突出所研究的主要内容，观察比较不同处理的反应和效果v 是园艺植物试验的主要方法v 研究对象多数在田间自然条件下生长v 试验条件越接近自然条件，试验效果越好 二、按研究方法分类•温室试验法：在人为控制条件下，研究生产上反映出来的现象，从中找出规律v 一般为预备试验或正式试验的辅助试验，如盆栽试验v 人工模拟自然条件 二、按研究方法分类•实验室试验法：性质与温室试验大致相同，但规模更小，条件控制更严格v 组织培养、形态解剖、生理生化分析、营养诊断等v 一般为田间试验的辅助手段 三、按专业分类•栽培试验：主要针对栽培学在生产中出现的问题，通过试验解决栽培学问题v 肥水管理、砧木试验、扦插生根等•育种试验：主要从事新品种的选育、培育与引进v 品种比较试验、诱变育种、芽变选种等 三、按专业分类•植物保护试验：主要研究生产上主要病虫害的发生规律和防治措施，以及新农药的药效观察等•贮藏加工试验：研究贮藏保鲜、产品加工和提高商品性等问题v如研究玫瑰花干制品的贮藏，鲜花的保鲜期比较等。
四、按研究性质分类•基础理论的研究：为获得新知识而进行的独创性研究v揭示基本原理和规律，不以实际应用为主要唯一目的v花芽分化理论、苹果矮化机制等v理论性强 四、按研究性质分类•应用科学的研究：主要研究生产中的实用技术或寻找服务于生产的应用型结论v如密植试验、肥料试验等v与生产实际联系紧密，更直接解决实际问题 四、按研究性质分类•试验发展：v利用知识为生产新的材料、产品和装置，建立新的工艺和系统以及实质性的改进而进行的系统性工作•研究与发展：v边缘学科，农业+数学，包括为解决问题而进行的定型设计和试制•推广试验和科技服务：推广示范、为用户提供服务 第二节 园艺植物实验的原则和要求•一、基本概念•二、单一差异原则•三、园林植物田间试验研究的特点•四、园艺植物试验的要求•五、园艺植物试验设计的基本准则•六、试验设计（计划） 指 标•也称试验指标（experimental index），指衡量试验处理效果的标准一般是植物的某些性状，如品种比较中的产量v定性指标：不能直接用数据来表示如：花朵的颜色v定量指标：只能用数据来表示的指标如：株高，根长等v花色用花色素含量来表示时？ •观察值（observed value）：对每一个个体按所研究的某些性状进行观察测定得到的数据。
•变量（variation）：表现出变异的一组观察值 因素（factor）•在试验中可以控制并对试验效应有直接或间接影响的，在试验过程中需要加以考虑的条件因子v如施N、P肥对果品产量有影响，在研究产量时需考虑施肥量，因此施N肥量、施P肥量均为因素 因素（factor）v根据因素的性质Ø处理因素：在试验中需考虑的必须具备：可控性；在数量或质量上具有不同等级或水平Ø非处理因素：试验中不需考虑的Ø如：某品种不同氮肥用量与产量的关系，氮肥用量为处理因素，其它如土壤质地等为非处理因素v根据因素个数的多少，可分为单因素试验和多因素试验 因素（factor）v单因素试验：只研究某一因素若干处理的试验Ø特点：影响因素少，设计简单，目的明确，易得结果Ø常见：品种比较试验、激素处理试验、施肥试验等 因素（factor）v多（复）因素试验：同时研究两个以上（包括两个）因素的试验Ø除研究的因素外，其他因素都在相同水平上，可研究各因素的平均效应或两因素的互作Ø特点：试验较复杂，结构庞大，分析困难Ø常见：不同激素处理不同时间的效果比较等Ø目的：在于明确各试验因素的相对重要性和相互作用，并从中选出一个或几个最优处理。
水平（level）•指因素在试验中的不同状态或数量等级v如氮肥试验中，可分为：0Kg/株（对照）、1Kg/株、2Kg/株、3Kg/株等不同数量等级v品种栽培试验有非洲菊、金盏菊、万寿菊等不同状态 处理（treatment）•试验中各因素各水平间的组合称为处理，简单的说就是试验中的具体比较项目v处理的数目等于各因素水平数的乘积即A因素有a个水平，B因素有b个水平，则该试验v 表示该试验中一个因素有3个水平，一个因素有4个水平，则共有12个处理v 则表示2个因素各具3水平， 1个因素有5水平，则共45个处理 •如研究A1、A2、A3、A4不同品种的产量表现，几因素试验？指标？因素？水平？几个处理？v单因素，产量为指标，品种为因素，4个水平A1、A2、A3、A4 ，共4个处理A1、A2、A3、A4v说明：单因素试中，每一水平就是一个处理 •如研究不同品种在不同氮肥用量下的产量表现，品种有A1、A2、A3，施肥量有B1、B2，几因素试验？指标？因素？水平？几个处理？v二因素，产量为指标，品种与氮肥用量为因素，品种有3水平，氮肥用量有2水平，共6个处理A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、A3B1、A3B2。
v说明：多因素试验中，每一个水平组合是一个处理 •确定处理：均衡搭配v一个因素的每一个水平均匀地与另一个因素的各水平搭配，且只出现一次v如：不同品种，不同氮肥，不同磷肥用量下的产量表现，A1B1C1C2B2C1C2A2B1C1C2B2C1C2A3B1C1C2B2C1C2 试验效应（experimental effect）•指因素的水平改变后带来的试验指标的变化v单因素试验中，称为简单效应如氮肥肥效试验中，其处理有：0（不施氮肥）和N（施氮肥），则 氮的简单效应=N产量-0产量=N-0 试验效应（experimental effect）v多因素试验中，一个因素的相同水平下，另一因素不同水平间的试验指标差异仍称为简单效应 主效应（main effect）•也称平均效应（mean effect），指多因素试验中，一个因素内各简单效应的平均值v如氮、磷肥效应试验结果，其处理有0 （不施肥）、N（单施氮肥）、P（单施磷肥）、NP（同时施氮、磷肥） ，则N-0＝单施氮的简单效应NP-P＝在施P基础上氮的简单效应氮的主效＝（（N-0）+（NP-P））/2 交互作用（interaction）•两个或更多因素间相互作用而产生的效应。
v因素内简单效应间的平均差异称为交互作用效应，简称互作v分正、负交互反映一个因素各水平在另一个因素的不同水平下反应不一致的现象v一级互作：两个因素间的互作v二级互作：三个因素间的互作 交互作用（interaction）v如：肥料试验中，对照为亩产200Kg，单施10Kg氮肥后亩产为300Kg，单施8Kg磷肥后亩产为250KgØ氮肥的施肥效应为100（=300-200）KgØ磷肥的施肥效应为50（=250-200）Kg 交互作用（interaction）Ø若施氮、磷肥后亩产为400Kg，则氮肥与磷肥的交互作用为50（=400-（200+100+50））Kg ，是正交互作用；Ø若施氮、磷肥后亩产为350Kg，则无交互作用或交互作用为零（=350-（200+100+50））；Ø若施氮、磷肥后亩产为300Kg，则交互作用为-50（=300-（200+100+50））Kg，是负交互作用 重 复（replication）•试验中，每个处理出现的次数v一般为3次v条件允许时可达5次 试验小区（plot）•田间试验中安排每个处理的小型地段，简称为小区是田间试验的基本单位 区 组（block）•田间试验中，安排若干处理小区的小型地段，称为区组，即若干个小区的组合。
v一般一个区组应包括各处理的1次重复 二、单一差异原则•在同一试验的不同处理（两两）之间，理论上只允许存在一个能够对试验效应产生影响的因素，其他条件必须完全一致•目的：保证试验有可比性 •对于单因素试验，一般考查不同水平间的试验效应v施用磷肥的试验，只考虑一个因素，4个水平，则共有四个处理施用磷肥产量效应增施0.5Kg磷肥效应 0.0 Kg/株A0 产量/株0 A1－A00.5 Kg/株A1 产量/株A1－A0A2－A11.0 Kg/株A2 产量/株A2－A0A3－A21.5 Kg/株A3 产量/株A3－A0 •多因素试验也要体现单一差异原则，如复因素试验施N、P肥对产量的影响：vA因素为施N肥，施肥量分别为A0，A1；B因素施为P肥，施肥量分别为B0，B1，B2v该试验的处理有：A0B0，A0B1，A0B2，A1B0，A1B1，A1B2共6个 vA1－A0的试验效应为：（A1B0＋A1B1＋A1B2）－（A0B0＋A0B1＋A0B2）vB1－B0的试验效应为：（A0B1＋A1B1）－（ A0B0 ＋A1B0）vB2－B0的试验效应为：（A0B2＋A1B2）－（ A0B0 ＋ A1B0 ）vB2－B1的试验效应为：（ A0B2＋A1B2 ）－（A0B1＋A1B1） 三、园艺植物田间试验研究的特点•长期性和复杂性：生命周期，年周期，春华（花）秋实。
不同年龄和不同物候期生长发育状况不同，各具特色•地域性：地形、土壤、气候等影响 三、园艺植物田间试验研究的特点•繁殖方法多：可种子繁殖，也可无性繁殖v同一试验须采用相同繁殖方法？•存在试验误差：生长环境复杂、影响因素多，要有预防事故发生的措施 四、园艺植物试验的要求•试验的正确性：包括准确性和精确性v准确性（accuracy）：指试验中某一性状的观察值与其相应真值（true value）的接近程度Ø接近程度越高，准确性越高 四、园艺植物试验的要求•试验的正确性：包括准确性和精确性v精确性（precision）：指试验中同一性状重复观察值彼此接近程度，即试验误差的大小，是可估的Ø试验误差应尽可能小，处理间差异才能精确比较 •a：5枪集中在中心，准而集中，准确性和精确性均好；•b：5枪偏离中心但很集中，准确性差但精确性很好；•c：5枪打不到中心，又很分散，准确性和精确性均差；•d：5枪很分散，但能围绕中心打，平均起来有一定的准确性，但精确性很差 四、园艺植物试验的要求•试验的代表性v试验条件应能够代表采用该项试验结果地区的自然条件和生产条件v进行试验时，既要联系当前生产实际，又要预见到将来的发展需要。
四、园艺植物试验的要求•试验的重演性v在一定条件下进行相同的试验时，能够获得类似的结论 五、园艺植物试验设计的基本准则•目的明确：根据试验要求和任务确定目的•试验方案设计中必须遵循“单一差异”原则•尽量排除非实验因素的影响•试验方案繁简恰当 五、园艺植物试验设计的基本准则•因素水平的确定：查资料，或根据已有资料确定等差、等比、随机•各水平之间间距恰当：不遗漏最佳水平，间距过小试验量大•设置共同供比较水平即设置对照v清水处理作对照；当地常用方法处理；常用品种作对照等等 六、试验设计（计划）•查前人资料：试验结果、综述（目的、意义）•选择材料•设计方法（因素、水平）•方案设计（对比、随机）•模拟试验结果，应用统计方法分析结果•预期结果•经费预算（试材、药剂、仪器等） 第三节 指标的信息特征与表达•一、试验指标的分类•二、试验指标的整理•三、次数分布•四、平均数•五、变异度 •六、变异系数试验资料的特征数 •数量性状的数据：可直接进行统计分析，包括计量资料和计数资料•质量性状的数据：指对只能观察描述而不能实际测量的性状调查所得数据v本身不能用数字表示，需一套数量化的方法，以便整理和统计分析。
v如：色泽、口味、抗病与感病等性状一、试验指标的分类 •数量性状的数据v 计量资料（连续性变量）：用工具或仪器、仪表测量、度量、称量或仪器仪表分析的数据Ø 如：产量、重量、长度、体积、含糖量等性状Ø 特点：各个变量的数据不仅限于整数，两个相邻的数值间存在可连续的差异，即可带小数 •数量性状的数据v 计数资料（非连续性变量）：通过人为技术或仪器技术得到的资料Ø 如：株数、果数、叶片数等Ø 特点：必须用整数表示 •质量性状数据的数量化方法：v 分级法：将所看到的质量化的特征分为等级，每一等级用适当的数值表示Ø 如花卉分级，可根据花冠大小分为1级、2级等Ø 苹果、梨等可根据果实横径大小分为80、85、90Ø 植株抗病性可根据叶片上病斑或霉层多少分为0、1、2、3、4、5级等 v 评分法：类似体操比赛，请专家打分，用评分进行统计分析v 统计次数法：统计某性状出现/不出现的次数0、1现象，如产品合格率，合格为1，不合格为0，分别统计0和1的次数进行分析属于次数资料 v 秩次法：排序（按质量性状的好坏依次排序），排队的序号为秩，用各处理的秩和进行统计分析v 化学分析法：用化学方法分析得出数据，如叶色可用叶绿素含量表示等。
二、试验指标的整理•总体（population）：由试验研究目的而确定的研究对象（一般为试验指标）的全体v无限总体：总体所包含的数量是无限多如：兰花品种的总体，包含在多年、多地历年来栽培的所有兰花个体v有限总体：研究总体对象所含的个体个数是有限的如：花房中的兰花 •样本（sample）：从总体中抽取一部分个体代表总体来研究被抽取的部分就称为样本v 样本中所含个体的数目称为样本容量，记作nv 随机样本（random sample）：用随机的方式从总体中抽取而得到的样本v n≥30，为大样本；n＜30，为小样本 •总体与样本的关系：v 总体是研究对象，样本是来源于总体的一部分，故一定程度上样本可以代表所属总体，统计学上常用样本推断总体v 研究样本只是一种手段，由样本结果推断总体才是真正目的v 只有随机样本的结果才能用于总体结果的推断 •参数（parameter）：从总体得到的特数，也就是说，用总体的全体观测值计算得到的描述总体特征的数值，简称参数v常用的参数有：总体平均数（μ）、总体标准差（δ）v对于某一总体来说，参数是固定的，是常数 •数统计（statistics）：由样本的全体观察值估算的，描述样本的特征数，称为样本统计数，简称统计数。
v常用的数统计有：样本平均数 ，样本标准差s v统计数是变量，随样本变化而变化v用来估计或推断总体参数 统计学上，通常用样本统计数估计所属总体相应的参数，即用 估计μ，用s估计：总体标准差 δ：总体平均数μ 三、次数分布•由不同区组内观察值出现的次数组成的分布，叫次数分布•将次数分布制成表格或图示，可初步看出资料的集中和变异情况，对资料有一个初步的直观印象 编制次数分布表的步骤以随机抽取的100个盛果期金冠苹果枝条的生长量（数量性状中的计量资料）为例v整理序列（array）：将所取得的原始数据排序，一般地，数值小的在前，大的在后 •本例题的数据排序21253134364042454954212531343740424649542128323537404246495421283235394042465055232932353940434650552329323639404448505723293336394044485158242934363940444851602529343639414549516225303436394145495364 v求极差（range）：Ø数值中最大的变量（χmax）与最小的变量（χmin）之间的差值R，也称为全距。
Ø反映变异范围的大小R＝χmax－χmin Ø本例中，χmax＝64，χmin＝21，R＝64-21＝43（cm） v分组：将全部数值分为若干组Ø组数要适当，过多则过于分散，看不出数据的集中情况，也不便于分析计算；过少则所得的统计数不够准确Ø一般大样本以6～20组为宜，具体参照下表本例中取9组 样本容量大小与分组数样本容量分组数40～606～860～1008～9100～2009～12200～50012～17500以上17～20 Ø确定适当的组数，应考虑：o观察值个数的多少；o极差（R）的大小；o便于计算；o能反映出资料的真实面貌 v确定组距Ø组距（class interal）：指每个组区间的上限与下限之差，常用i表示一般取整数Ø组距、组数、极差有如下关系：i＝R/组数本例题中，i＝43/9＝4.78≈≈ 5 v确定组限与组中值Ø组中值是各组区间的中点值，它可作为各组的代表值，最好取整数或与观察值位数一致o先确定第一组的组中值，一般以接近资料中的最小观察值为宜o本例题中最小观察值为21，故确定各组的组中值分别为22、27、32、37、42、47、52、57、62 Ø组限即各组的界限，常用L表示o同一组中数值最小者为下限，数值最大者为上限。
o第一组的下限不应为资料的最小值，而应小于它?；最后一组的上限不应以最大数值结束，而应大于它 Ø组中值±1/2组距分别得到本组的上下限Ø为避免归组时出现差错，组限一定要明确，不能有重叠、交叉Ø组限的小数位数比观察值多取一位？ 本例题各组组限为：19.5～24.424.5～29.4……54.5～59.459.5～64.4 v数据归组：各组包含的变数分别归入各组，计算各组变数出现的次数（frequency）Ø一般先用记号“正”计数，再按记号统计次数，得到次数分布表 本例题的次数分布表 •对于变异较小的计数资料，可按观察值直接分组如小麦的每穗小穗数每穗小穗数每穗小穗数记数符号记数符号次数次数151617181920正一正一正正正正正正正正正正正正正正正正正正T正正正正正正正正正正正正正正正正T正正6153225175 •对于变异较大的计数资料，可用处理计量资料的方法制作次数分布表如水稻的每穗粒数分分组组20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-8990-99100-109110-119120-129130-139次次数数14914151822147731 •对于质量性状的次数分布表，可按性状代表级数的出现次数进行制作。
果实着色分级果实着色分级代表值代表值果实数果实数全红全红>2/3果面红色果面红色1/3-2/3果面红色果面红色<1/3果面红色果面红色全绿全绿54321143697537 次数分布图v（一）柱形图（直方图）：适用于表示连续性变异资料的次数分布Ø直角坐标系上，横坐标给出各组区间的下限，纵坐标给出各组次数，以组限为各柱形的宽，次数为柱形的高，画出一个个小方柱，从而方柱的面积表示了各组区间内观察值个数的多少Ø按一般习惯，在图形最小组的左侧和最大组的右侧，各空出约一个组的空距 v（一）柱形图 ∥ 20 15 10 5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5次 数 v（二）折线图多边形图 ：适用于计量资料的次数分布图，且同一图上可比较两组以上资料Ø制作方法与柱形图类似，不同的是在横坐标等间距间隔上标以各组组中值，对应的次数为纵坐标各组描点，最后用直线将相邻两点依次连接起来Ø在最小组组中值点左侧和最大组组中值点右侧各延长折线一个组距与x轴相交 v（二）折线图多边形图 ∥ 20 15 10 5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5次 数 v（三）条形图：适用于计数资料和质量性状资料。
Ø以横坐标标出间断的中点值，纵坐标标出次数，画一条垂直于横坐标并与横坐标交于该点的条形Ø各条形可宽可窄 v（三）条形图次 数30252015105015 16 17 18 19 20 •不论哪种图形，横坐标适当大于纵坐标，其比例一般为5:4或6:5•若试验数据不是从0开始，则应从横坐标的原点附近加折断号“∥” v（四）饼图饼图适用于间断性变量和质量性状资料，表示各性状在总观察个数中的百分比 试验资料的特征数•用某些数值更简单、明了地表示资料的特征，这些数值称为特征数v反应资料集中性的特征数是平均数；v反应资料离散性的特征数是变异数 四、平均数 平均数是数量资料的代表数，可综合反映研究对象在一定条件下形成的一般水平，常用来进行资料间的比较主要有算术平均数、中数、众数、几何平均数 •算术平均数（arithmetic mean）：资料中各观察值的总和除以观察值个数除所得的商，称为算术平均数，简称平均数v总体平均数记为μ，样本平均数记作 v因为总体内的个体数很多，μ往往无从计算，所以，一般用 作为μ的估计值 v定义公式 v平均数的计算方法Ø对于未归组的资料可以直接利用公式： Ø对已归组的资料，其计算公式（加权法）为：其中：xi—各组组中值；k—组数； n —资料中所有观察值的个数； fi —各组次数； v平均数的基本性质：Ø离均差之和等于零。
记为：Ø离均差平方和为最小记为：Ø一般用 作为μ的估计值 如：在一果树品种比较试验中，某品种的6个单株产量分别为 9.0，9.5，10.0，9.0，11.5，10.0（kg），求该品种的单株产量平均数 ＝（9.0+9.5+10.0+9.0+11.5+10.0）/6 ＝9.83（kg） 如：100条金冠苹果枝条生长量的平均数，可用加权法计算：＝（22×8+27×11+…+62×3）/100 ＝39.5（cm） •中数（Md，median）：将所有观察值从小到大依次排列，然后v若观察值个数为奇数时，处于中间位置的观察值即为中数，记作Mdv若变量个数为偶数，则中间两个观察值的算术平均数为中数v如数据：3，5，4，6，2，8，9，则5为其中数v如数据：2，2，4，5，3，5，8，4，则中数为（4+4）/2＝4 •众数（Mo，mode）：资料中出现次数最多的数或出现次数最多一组的中点，即为众数，记作Mov如一组观测值：2，3，5，3，2，2，2，3，其众数为2 •几何平均数（geometric mean）：设有观察值χ1，χ2，…，χn共n个，其乘积开n次方的根为几何平均数，记作G或Mg 常用于某些性状的遗传，如果实重量的遗传及了解增长、增殖规律。
五、变异数 表示数据离散变异度的特征数主要有：极差R、方差б、标准差S、变异系CV%平均数：表现观察值的集中特征；变异数：表现观察值的离散特征 •极差（R，range），又称全距：即样本中最大变量χmax与最小变量χmin之差v用极差表达一组数的离散程度，不够准确，受极值的影响大v一般极差愈小，平均数的代表性愈强；反之愈弱 •方差（mean of square）：离均差平方和的平均数，是反映变异度的特征数v每个观察值与平均数之差为离均差，表示观察值偏离平均数的距离v离均差平方和简称平方和（sum of square）记为SS，即 对于总体：对于样本： vSS的大小受观察值个数影响可将SS除以观察值个数以消除缺陷，所得平均平方和称为方差（variance）Ø总体方差等于总体平方和除以总体观察值个数N，用 表示 Ø总体方差通常由样本方差估计，样本方差习惯上称为均方（mean square），记为 或 MS •自由度（df，degree of freedom），指样本中可以独立自由变化的变量个数v一个样本中有n个变量，χi与 相减，便有n个离均差v在n个离均差中，只有n-1个变量可以变动，最后一个变量由于受到 这个条件的限制，不能够自由活动。
且 为尽可能估计准确，样本自由度采用n-1∵∴∴ v样本容量n≥≥30时，，可采用df=n；；样本容量n＜30时，应采用df=n-1v在估计其他统计数时，如该统计数受k个条件限制，则自由度等于样本观察值个数减去约束条件数k，即样本自由度为n-k •标准差（standard deviation）：方差（或均方）的平方根（取正值）v总体标准差v样本标准差v样本容量n≥≥30时，，df=n；；n＜30时，应采用df=n-1 v标准差的计算Ø可将计算公式表格化，即将公式转化为四个部分： 、 、 和n-1，最后代入公式计算Ø通过转化，公式可变为： ＝ － v标准差的计算例：10个红星苹果果肉可溶性固形物含量如下，计算其标准差 v标准差的特征与功能：Ø标准差是根据资料全部观察值的离均差估计的，它考虑了每一个变量的影响，利用了资料的全部信息，较全面地反映资料的变异度 v标准差的特征与功能：Ø标准差的大小受每一个观察值的影响，在小样本时，特别受样本最大项和最小项的影响，但不象极差那样完全由两个极值来决定大小。
它的变异受抽样变动的影响较小，较为稳定可靠 v标准差的特征与功能：Ø标准差是应用最广泛的变异度，利用它可以计算其他估计数，在统计中占重要地位 v标准差的特征与功能：Ø标准差和平均数是资料的两个最重要的参数o平均数表明资料的集中性，决定资料在坐标上的位置；o标准差表明资料离散性，反映资料在坐标上变异范围o两者的单位完全相同，在平均数后附上‘±’标准差，可表明这个资料集中、变异的信息特征如：100枝红富士苹果枝条生长量 六、变异系数 统计上，为比较具有不同单位，或单位相同但平均值差异相差悬殊的两个样本之间的变异度，需用相对变异量 变异系数（CV）：指该样本的标准差对平均数的百分比 六、变异系数v变异系数可测量两个样本的相对变异程度，用于两类群体间比较v变异系数在试验设计中有重要用途：空白试验，测定群体差异 v变异系数是由标准差和平均数构成的相对变异参数，既受标准差的影响，又受平均数的影响，故采用变异系数表示样本的变异程度，必须同时列出平均数和标准差 如测得金柑树冠直径平均数为132cm，标准差为12cm，干周长的平均数为15cm，标准差为2cm，试比较其变异孰大? •变异系数的计算：冠径：CV＝12/ 132×100%＝9.09%干周：CV＝2/15×100%＝13.33% 可见，虽然干周的平均数与标准差的绝对数比树冠直径小得多，但相对变异程度比冠径要大些。
第四节 试验的误差及其控制•一、试验误差的种类•二、试验误差产生的原因•三、误差的控制•四、试验小区技术•五、田间试验基本原则 一、试验误差的种类•错误和机误v错误：人为粗心所造成的差错，是可消除的Ø实验中须细心认真，切忌粗心大意游标卡尺读数v机误：由不可控制的自然性差异所造成的，是不可消除的Ø如：测定10株苹果幼树的株高Ø机误只能通过精密的仪器和细心的工作把它缩小，而无法将其消除 •系统误差和偶然误差v系统误差，又称片面误差，是指处理以外其他因素明显不一致，而且有规律的变化所产生的误差Ø灌溉时水分由近至远的逐渐减少Ø有一定的规律性，工作精细，技术标准，易克服Ø无法用统计手段克服其影响Ø影响试验结果的准确性 v偶然误差是指在严格控制试验条件，相对一致的情况下仍不能消除的偶发性误差Ø影响试验结果的精确性Ø主要由试验地的土壤差异引起；其它如病虫害侵袭、人畜践踏、风雨影响等也会引起Ø具有随机性Ø服从正态分布，可用统计方法正确无偏的估计 二、试验误差产生的原因•试验条件的差异v土壤条件Ø土壤肥力不均：东西，南北Ø土壤地形、地势：山地，平原，丘陵等Ø土壤形成：冲击平原Ø土壤结构Ø其它（前茬种植物、土壤微生物等） •试验条件的差异v微域气候差异：经纬度、大气温度、太阳辐射v人类耕作制度的影响Ø非标准化农业技术管理措施 •供试植株的差异v植株的种类和品种不同v植物本身年龄的差异：选同年生供试植株v苗木本身质量的差异v繁殖方式的差异：种子繁殖、无性繁殖v其他差异： 开花量，枝条组成 •人为差异（观察记载、取样时人为差异）•误差的累加： 三、误差的控制•选择同质的试验材料：选相同种类同品种、生长势、繁殖方式相同的试材；•改进操作和管理技术，标准化；尽量减少试验程序或提高每一步程序的精度；•统计控制； •控制引起差异的主要外界因素v土壤差异为最主要且较难控制的；v可通过选择试验地、采用适当的小区技术和合理的试验设计减少土壤差异。
Ø试验地的选择o典型性：能够代表该项试验的成果将要推广应用的自然条件和农业生产条件，土壤肥力力求均匀一致；o尽量克服微域气候的影响：远离防护林、水库、建筑物等；o土壤肥力尽量一致：变异系数要求小于10% 四、试验小区技术•指安排每一处理的小型地段，简称小区v多株小区：小区内植株有多株；v单株小区：以一株为一试验小区；v裂区小区：以一个主枝或枝组为一试验小区； •小区（多株小区）面积的确定：v小区面积过小，易受点发性差异的影响；v小区面积过大，易受土壤趋向差异的影响，且试验工作量大，易增加误差； •小区（多株小区）面积的确定：v试验种类：灌溉、施肥等试验小区面积大些，品种、密度等试验可小些；v作物种类：大株作物可大些，小株密植作物可小些；v试验地土壤差异：大则大些，小则小些； •小区（多株小区）面积的确定：v试验中取样量大小：大则大些，小则小些；v整个试验地面积：大则大些，小则小些；v边际效应：有则大些，无则小些； •小区株数：据t分布可知，不同变异系数下的最小样本容量 n为样本容量，t为0.05水平或0.01水平的t值CV为变异系数，L为总体平均数与样本平均数的相对差异 不同t值、cv值下的样本容量 cvt值0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.401.964153461961382462.5872760106166240427农业试验变异系数很大，故试材不可重复太少。
•小区形状和方向v一般以狭长形为好，长宽比一般为3:1或5:1方向指长边的方向v小区方向应与土壤肥力方向相平行 土壤肥力梯度方向肥瘦区组1区组2区组3 v长方形小区的优点：Ø不易独占肥力斑块，能较全面地包括不同肥力的土壤，相应地减少小区间的差异，适用于品种试验和密度试验；Ø便于田间操作和观察记载 v正方形小区的优点：Ø小区周长最小，受边际效应影响的植株量少，适用于灌溉试验和肥料试验；Ø收获面积占小区总面积的比率最大 •对照和保护行的设置v设置对照：Ø作为试验中处理间比较标准的处理Ø目的：衡量处理间的优劣；估计和矫正土壤差异Ø设置：一般作为一个处理排列在试验中，试验条件应与其他处理一样看待 v设置对照：Ø某些特殊的试验要设两个对照，其中一个对照作为试验效应的对照；另一个对照作为比较对照o新研究出来的取代乙烯利的生长调节剂，一般要设一个清水对照，还要设一个乙烯利的对照 v保护行Ø边际效应：指小区或试材四周的光照、通风、营养及水分条件的不同，人畜的影响亦大，造成其生长发育的情况常与该小区其他植株有所差异，这种差异称为边际效应Ø保护行的作用：消除边际效应，防止试验地受人畜等外来因素的影响；防止试材之间的相互影响，使处理不混杂。
Ø保护行不计产 Ø保护行的设置YYYYYYYYYY Y YY Y YY Y YYYYYYYYYYY Y YY Y YY Y YYYYYYYYYY Ø在试验地四周设置保护行，其宽度一般相当于小区的宽度；Ø在试验地中各重复布置分散时，可在重复四周设置保护行，称为区组保护行；Ø小区保护行，即在小区四周设置保护行或保护墙，以消除小区之间的边际效应影响，主要应用在肥料试验或灌溉试验中 •区组与试验小区的排列v将全部处理排列于土壤肥力相对一致的一个区域内，这个区域就称作 区组，是控制土壤差异最简单而有效的方法之一v区组可排成一排，也可排成两排或多排v小区在区组内可顺序排列，也可随机排列ABCDDCBAABCDABCDABCDCDAB •区组与试验小区的排列v同一重复或区组内的土壤肥力应尽可能一致，试验地的土壤差异尽可能排列在重复区之间v区组间的差异大，并不增大试验误差；区组内的差异小，可有效减少误差，进而提高试验的精确度 五、田间试验基本原则 试验设计的创始人之一费雪氏（A.Fisher）提出试验设计三原则，即设置重复、随机排列、局部控制 •设置重复：v必要性Ø避免土壤趋向性引起的系统误差，提高准确性；Ø可控制和估计点发性差异引起的偶然差异，提高精确性。
Ø处理重复数越多，试验代表性越强，结果越准确、可靠 v平均数标准差与重复次数的平方根成反比，通过重复可减少误差，提高试验的灵敏度 v重复次数的确定，要根据试材的变异情况和试验的要求Ø试材的数量：多则多Ø试验精度要求：高则多Ø土壤差异：大则多Ø小区面积：大则少Ø试验地面积：大则多 v重复次数一般不能小于3次Ø同一试验的各处理在重复之间应表现大体一致的规律性，若重复次数太少，就无法剔除规律性较差的重复 •随机排列：试验中每个处理在同一重复内是完全随机排列的v可获得无偏的试验误差和处理平均数间差异的估计量，保证试验的可靠性v随机化的方法有：①抽签；②随机数字表；③电子计算机的随机函数等 •局部控制（地域控制）：根据相邻小区土壤肥力较一致的原理，限制每个处理在条件相对一致的重复内均匀分布，以控制和减少土壤差异的方法具体实施步骤如下：v整个试验环境划分为若干区组；v区组内划分为若干小区；v小区内随机排列各处理v区组内土壤差异尽可能小，区组间差异可略大 随机排列的区组试验设计土壤肥力梯度方向肥瘦区组1区组2区组3 。