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1、直角三角形的边角关系复习直角三角形的边角关系复习初四数学备课组 2015.11直直角角三三角角形形的的边边角角关关系系锐角三锐角三角函数角函数解直角解直角三角形三角形三角函数定义三角函数定义特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值互余或同互余或同(等等)角三角函数关系角三角函数关系两锐角之间的关系两锐角之间的关系三边之间的关系三边之间的关系边角之间的关系边角之间的关系abc 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念1. 在在 ABC中中 A B， C=90则下列则下列结论正确的是（结论正确的是（ ）(
2、1)sinAsinB(2)sinA+sinB=1(3)sinA=sinB(4)若各边长都扩大为原来的若各边长都扩大为原来的2倍，则倍，则tanA也扩大为原来的也扩大为原来的2倍倍A.(1)(3) B.(2)C.(2)(4) D.(1)(2)(3) B用构造特殊的直角三角形来否定某些用构造特殊的直角三角形来否定某些关系式，是解决选择题的常用方法关系式，是解决选择题的常用方法 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角
3、三角函数的概念关系特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值A）锐角三角形）锐角三角形B）直角三角形）直角三角形D）钝角三角形）钝角三角形C）等边三角形）等边三角形C 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值点评点评 融特殊角的三角函数值，简单融特殊角的三角函数值，简单的无理数的计算以及零次幂、负整数的无理数的计算以及零次幂、负整数指数幂的意义于一体是中考命题率极指数幂的意义于一体是中考命题率极高的题型之
4、一高的题型之一 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3. 3.互余或同（等）角的三互余或同（等）角的三角函数关系角函数关系互余或同（等）角的三角函数关系互余或同（等）角的三角函数关系 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3. 3.互余或同互余或同(等）角的三等）角的三角函数关系角函数关系互余或同（等）角的三角函数关系互余或同（等）角的三角函数关系 考点范例解析考点范
5、例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3. 3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系4.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形 设参数比的形式求边，是设参数比的形式求边，是解直角三角形常用的方法。解直角三角形常用的方法。 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3. 3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系4.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角
6、形8.在在Rt ABC中中, C=90,AC= ,BC = ,解这个直角三角形解这个直角三角形. .CAB 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3. 3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系4.解直角三角形解直角三角形5.解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角三角形的应用9.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆杆AB，已知观测点，已知观测点C到旗杆的距离（即到旗杆的距离（即CE的长）为的长）为8米，测得旗杆顶米，
7、测得旗杆顶 的仰角的仰角 ECA为为30旗杆底部的俯角旗杆底部的俯角 ECB为为45 则旗杆则旗杆AB的高度是的高度是_米米CABDE E 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1. 1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2. 2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3. 3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系4.解直角三角形解直角三角形5.解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角三角形的应用10.如图某船以如图某船以每小时每小时30海里海里的速度先向正的速度先向正东方向航行，在点东方向航行，在点A处测得某岛处测得某岛C在在北偏东北偏东
8、60的方向上，航行的方向上，航行3小时小时到达点到达点B，测得该，测得该岛在岛在北偏东北偏东30的方向上且该岛周围的方向上且该岛周围16海里海里内内有暗礁有暗礁（1）试证明：点）试证明：点B在暗礁区外；在暗礁区外；（2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？）若继续向东航行有无触暗礁的危险？D解直角三角形的两种基本图形：解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD 把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.谈谈你本节课的收获1（2015甘肃庆阳）在ABC中，若角A，B满足|cosA |+（1tanB)2 = 0 ，则C的大小是_2（2015桂林）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_3（2015东营）计算：4（2015青岛）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45，35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35 ，cos35 ，tan35 ） 当堂检测感悟中考
