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1、8 整式的除法1.1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）. .2.2.理解整式除法运算的方法，发展有条理的思考及表达能力理解整式除法运算的方法，发展有条理的思考及表达能力. .(2)(2)= ; ; （a 0a 0）1.1.用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：n nm ma a. .(5)(5)= ; ; (4)(4)= ; ; (3)(3)= ； . . (6)(6)= _ _ .
2、 . . .(1)(1)= ; ; 1 1（p p为正整数）为正整数）2.2.计算：计算：(1) a20a10 (2) a2nan(1) a20a10 (2) a2nan(3) (3) (c)4 (c)4 (c)2c)2(5) (5) (a2)3 (a2)3 ( (- -a3 a3 ) )(a3)5 (a3)5 = = a10 a10= = an an= = c2 c2= =a9 a15a9 a15= =a a6 6= =x24x12 x24x12 x8x8= =x24 x24 - -1212+ +8 8= =x20x20 (4) (4) (x4)6 (x6)2 (x4)6 (x6)2 ( (
3、- -x4 x4 ) )2 2 计算下列各题计算下列各题, , 并说说你的理由并说说你的理由: :(1)x5y x2 ;(1)x5y x2 ;(2)8m2n22m2n;(2)8m2n22m2n;(3)a4b2c3a2b(3)a4b2c3a2b【解析解析】(1)x5y x2(1)x5y x2把除法式子写成分数形式把除法式子写成分数形式, ,把幂写成乘积把幂写成乘积形式形式, ,约分约分. .= = =x=xx xx xy yx xx x x xx x=x3y =x3y ； 可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法来计算来计算. 省略分数及其运算：省略分数及其运算： x5yx2 x5y
4、x2 = =(x5x2 )(x5x2 )y y = =x5x52 2y y= =x3x3y y独立完成（独立完成（2 2）（）（3 3）小题，并说说你的理由）小题，并说说你的理由: :(2)8m2n2 2m2n;(2)8m2n2 2m2n;(3)a4b2c3a2b (3)a4b2c3a2b 【解析解析】(2) 8m2n2 2m2n (2) 8m2n2 2m2n = =(82 )(82 )m2m22 2n2n21 1=(82 )=(82 )(m2m2 )(m2m2 )(n2n )(n2n )= =4 4n.n.(3)a4b2c3a2b(3)a4b2c3a2b =(13)(a4a2)(b2b)c
5、=(13)(a4a2)(b2b)c =(13)a4 =(13)a4 2b2 2b2 1c 1c = a2bc. = a2bc.被除式的指数被除式的指数 除式的指数除式的指数被除式的系数被除式的系数 除式的系数除式的系数商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果( (商式商式) )仍是仍是( (同底数幂同底数幂) ) 商的指数商的指数一个单项式一个单项式; ;指数不变写在商里面作指数不变写在商里面作被除式里单独有的幂，被除式里单独有的幂，因式因式. . x5y x2 x5y x2 = = x5 x5 2 2 yy 8m2n2 2m2n 8m2n2 2m2n = = (8
6、2 )(82 )m2 m2 2 2n2 n2 1 1 ; ; a4b2c 3a2b a4b2c 3a2b= = (13 )(13 )a4 a4 2 2b2 b2 1c .1c .商式商式被除式被除式除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算? ?理解理解商式系数商式系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，指数相减指数相减保留在商里保留在商里作为因式作为因式 单项式相除单项式相除, , 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含把系数、同底数
7、幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. . 答答: :【例例】月球距离地球大约月球距离地球大约3.84105 km, 3.84105 km, 一架飞机的速度约为一架飞机的速度约为8102 km/h.8102 km/h.如果乘坐此飞如果乘坐此飞机飞行这么远的距离机飞行这么远的距离, , 大约需要多少时间大约需要多少时间? ? 3.84105 ( 8102 )3.84105 ( 8102 )= = 0.48103 0.48103 = =480480 h h = =20(20(天天) .) .如果乘坐此
8、飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, , 大约需要大约需要2020天天. .【解析解析】 (3) (3) 2 2x x3 3y y3= ;3= ;1.1.计算填空计算填空: : 60x3y5 60x3y5 ( (1212xyxy3) =3) = ; ;(2)8x6y4z (2)8x6y4z ( ( ) = ) =4x2y2 ;4x2y2 ;(4) (4) 若若ax3my123x3y2n=4x6y8 , ax3my123x3y2n=4x6y8 , 则则a=a= , m =, m = ,n =,n = . .2.2.5x2y25x2y22x4y2z2x4y2z12123 32 2你
9、能计算下列各题吗？说说你的理由你能计算下列各题吗？说说你的理由. .（1 1）(ad+bd)d=_(ad+bd)d=_（2 2）(a2b+3ab)a=_(a2b+3ab)a=_（3 3）(xy3-2xy) xy =_(xy3-2xy) xy =_方法一：多项式除以单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数方法一：多项式除以单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数去乘以多项式的各项，所得结果相加去乘以多项式的各项，所得结果相加. .【解析解析】（1 1）中（）中（ad+bdad+bd）dd是多少？试着想一下：是多少？试着想一下： ( )d=ad+bd( )d=ad+
10、bd，反用乘法分配律可得出，反用乘法分配律可得出 （a+ba+b）d=ad+bdd=ad+bd， 所以（所以（ad+bdad+bd）d=a+b. d=a+b. 方法二：利用乘法和除法互为逆运算方法二：利用乘法和除法互为逆运算同理同理（2 2）因为（）因为（ab+3bab+3b）a=a=a2a2b+3abb+3ab，所以（，所以（a2a2b+3ab)a=ab+3b.b+3ab)a=ab+3b.法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加.1.1.（聊城（聊城中考）下列计算不正确的是（中
11、考）下列计算不正确的是（ ）(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 【解析解析】选选B.B. ( )( )2.2.填空填空（1 1） 一共有一共有_项，项，多项式多项式它除以它除以 ，其商式应是，其商式应是_项式，项式， 商式为商式为 m mm m(2)(2)=1.=1.(3)(3)2 2.（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）3.3.计算计算3x+13x+1a+b+ca+b+c4.4.任意给一个非零数，按下列程序计算下去，任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果写出输出结果. .= m= m输入输入m m平方平方+m+m-1-1输出输出mm1.1.系数相除系数相除. .2.2.同底数幂相除同底数幂相除. .3.3.被除式里单独有的幂不变被除式里单独有的幂不变. .先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. .一、单项式相除一、单项式相除二、多项式除以单项式二、多项式除以单项式通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.
