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1、第十三章轴对称第十三章轴对称13.413.4课题学习最短路课题学习最短路径问题径问题武汉专版武汉专版八年八年级上册级上册1如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )2(2016秋汉阳区期末)如图，点P是AOB内任意一点，OP6 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是6 cm，则AOB的度数是( )A25 B30 C35 D40DB3(2017秋江汉区期中)如图，等腰ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，
2、若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最小值为_cm.4(2017秋黄陂区期中)如图，P为AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当PMN周长最小时，MPN110，则AOB_.8356(2017秋武汉期中)已知线段AB两个端点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，将线段AB绕点O逆时针旋转90到对应线段CD(点A与点C对应，点B与点D对应). (1)直接写出C，D两点的坐标； (2)点P在x轴上，当PCD的周长最小时，直接写出点P的坐标解：(1)C(1，1)D(1，3)(2)如图所示，P(0.5，0)7(2017秋武昌区期末)如图，等边ABC中，BF是AC边上中
3、线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是( )A30 B45 C60 D908(2017秋江岸区期中)如图，AOB30，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM，OQN，当MPPQQN最小时，则关于，的数量关系正确的是( )A60 B210 C230 D2240DB9(2017秋东西湖区期末)如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC，AB边于点E，F.若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BOM周长的最小值为_.10(2016秋洪山区期末)如图，四
4、边形ABCD中，BAD125，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，当三角形AMN周长最小时，MAN的度数为_.97011如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，求点C的坐标【解析】作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C， 此时ABC的周长最小， 点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0), B点坐标为(3，0)过点A作AEx轴于点E，则AE4, BE4，即BEAE.COAE, BOCO3, 点C的坐标是(0，3)，此时ABC的周长最小12(新洲区期中)某课外活动小组对课本上的一道习题进行了拓展应用：(1)如图，是在直线l上找一点P，使得PAPB最短(画图即可)(2)如图，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PAPE的值最小，并说明理由(3)探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用(1)的原理在图中找出点M，N，使得EMMNNA的值最小，画图即可【解析】(1)略(2)作E点关于BD的对称点E，连接AE，与BD的交点即为P点(3)作F 和E关于BC对称 再作G 和F关于CD对称，连接AG，NF.当N为AG和CD的交点，M为NF和BC的交点时，EMMNNA的值最小
