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1、CAECAE与有限元分析与有限元分析CAD/CAM的工程分析的工程分析1CAE的主要内容和分析方法的主要内容和分析方法2有限元的基本原理和分析步骤有限元的基本原理和分析步骤3有限元软件的组成与数据前处理、后处理有限元软件的组成与数据前处理、后处理一、一、CAE的主要内容和分析方法的主要内容和分析方法CAE系统的核心思想是结构的离散化，系统的核心思想是结构的离散化，即将实际结构离散为有限数目的规则单即将实际结构离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的
2、分析，度的近似结果来替代对实际结构的分析，其基本过程是将一个形状复杂的连续体其基本过程是将一个形状复杂的连续体的求解区域分解为有限的形状简单的子的求解区域分解为有限的形状简单的子区域，通过将连续体离散化，把求解连区域，通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量（应力、位移、压力和温续体的场变量（应力、位移、压力和温度等）问题简化为求解有限的单元节点度等）问题简化为求解有限的单元节点上的场变量值。上的场变量值。 CAECAE的成功案例的成功案例l波音波音777的研发过程中采用的研发过程中采用CAE数字化样机技术，节省了数字化样机技术，节省了大量物理样机试飞次数，仅一次试飞即获得成功，每次物大量物理
3、样机试飞次数，仅一次试飞即获得成功，每次物理样机实验需花费理样机实验需花费1亿美元亿美元lCAE技术在汽车工业中的应用，使新车开技术在汽车工业中的应用，使新车开发周期由原来的发周期由原来的56年缩减到现在的年缩减到现在的12年年在机械工程中的应用在机械工程中的应用在土木工程中的应用在土木工程中的应用在航空工程中的应用在航空工程中的应用在电子工程中的应用在电子工程中的应用在生物工程中的应用在生物工程中的应用CAECAE方法体系方法体系机械系统物理模型：机械系统物理模型：结构模型，机构模型结构模型，机构模型数学模型：数学模型：偏微分方程，常微分方程偏微分方程，常微分方程数学模型：数学模型：物体运动
4、：常微分方程，物体运动：常微分方程， 铰约束：代数方程铰约束：代数方程解析法：材料力学，解析法：材料力学，弹性力学等弹性力学等数值法数值法解析法：理论力学，解析法：理论力学，机械原理等机械原理等数值法数值法有限差分法有限差分法FDM有限元法有限元法FEM边界元法边界元法BEM有限体积法有限体积法FVM无网格法无网格法Meshfree多体动力学多体动力学或虚拟样机或虚拟样机结构模型结构模型机构模型机构模型CAECAE方法体系方法体系数值分析工具箱数值分析工具箱有限元法有限元法：CAECAE的最主要方法，求解问题包罗万象，几乎涵盖各的最主要方法，求解问题包罗万象，几乎涵盖各个学科及各个工程领域。技
5、术最成熟，商业软件十分丰富。如：个学科及各个工程领域。技术最成熟，商业软件十分丰富。如：ANSYS,NASTRAN,MAC,LS-DYNA,ABAQUS,ADINAANSYS,NASTRAN,MAC,LS-DYNA,ABAQUS,ADINACAECAE方法体系方法体系数值分析工具箱数值分析工具箱 基于多体系统动力学的虚拟样机技术基于多体系统动力学的虚拟样机技术：针对复杂机械系统的整机性能优化技术。：针对复杂机械系统的整机性能优化技术。所建立的复杂机械系统包括机所建立的复杂机械系统包括机- -液液- -控的耦合。商业分析软件包括控的耦合。商业分析软件包括ADAMS,SIMPACK,DADSADA
6、MS,SIMPACK,DADSCAECAE应用现状应用现状现有先进产品开发技术包括: CAD /CAE /CAM / PLM( Product Lifecyele Management )CAD已普及（要求每个工程师必须掌握）CAM /PLM 仍处于研发阶段CAE在发达国家及一些大公司中利用CAE技术优化产品设计以降低成本，缩短研发周期已达80%95%CAE 的应用已含盖机械工程的各个方面（包括运动分析，动力学分析，强度及稳定性分析，液压传动分析，振动和噪声的控制等）CAE方面的专业人才短缺（包括发达国家）CAE软件的应用软件的应用CAE软件可以分为专用型、通用型和嵌套型软件可以分为专用型、通
7、用型和嵌套型专用型专用型专用型专用型CAE软件是针对特定类型的工程或产品所开发的软件是针对特定类型的工程或产品所开发的用于其性能分析、预测和优化，主要特点是在某一专门领用于其性能分析、预测和优化，主要特点是在某一专门领域内，开发了专门的功能，强调专业性和专用性，如域内，开发了专门的功能，强调专业性和专用性，如ADAMS、ADAS、和、和MAC/FATIGUE等。等。通用型通用型通用型通用型CAE软件是能够对多种类型的工程和产品的物理、软件是能够对多种类型的工程和产品的物理、力学性能进行模拟、分析、预测、评价和优化，力学性能进行模拟、分析、预测、评价和优化，以实现产品技术提升和创新的软件，主要特
8、点是自成体系，解决工程问题和领域比以实现产品技术提升和创新的软件，主要特点是自成体系，解决工程问题和领域比较宽，适应性强，如较宽，适应性强，如ABSQUS、ANSYS、ADINA、MARC和和RASYRAN等属于这类等属于这类软件。软件。嵌套型嵌套型 嵌套型嵌套型CAE软件是指嵌套在软件是指嵌套在CAD软件或软件或CAD/CAM系统中的系统中的CAE分析模块，主要分析模块，主要特点是能直接使用特点是能直接使用CAD软件或软件或CAD/CAM系统中的系统中的CAE分析软件模块，主要特点是分析软件模块，主要特点是能直接使用能直接使用CAD模块投入相应模块投入相应CAE分析，操作界面与分析，操作界面
9、与CAD软件相同，有利于被设计软件相同，有利于被设计工程师所接受使用，如工程师所接受使用，如PRO/E、CATIA、AIP、I-DEAS、SOLIDWORKS等等CAD软软件中的运动学、动力学或有限元分析模块。件中的运动学、动力学或有限元分析模块。 CAE的相关软件的相关软件软件名称软件名称 软件描述软件描述Hyperworks主要做前处理（分单元加载荷加约束）和后处理（看主要做前处理（分单元加载荷加约束）和后处理（看输出结果和仿真）输出结果和仿真）Pro/ENGINEERMechanica综合的综合的CAE软件，软件，Pro/ENGINEER包含完整的包含完整的CAD/CAM功能功能Ansy
10、s很经典的很经典的CAE，国内应用最广，客户成熟度最高，尤，国内应用最广，客户成熟度最高，尤其是在高校科研领域。其是在高校科研领域。2006年收购了年收购了Fluent，2008年收购了年收购了AN-SOFT。Fluent是应用最广的流体分析是应用最广的流体分析软件，软件，AN-SOFT是应用最广的电磁分析软件。在收是应用最广的电磁分析软件。在收购整合的过程中，购整合的过程中，Ansys的多物理场耦合成为一大特的多物理场耦合成为一大特色。色。ADINA强大的非线性功能、能做直接流固耦合强大的非线性功能、能做直接流固耦合Abaqus强大的非线性复杂动态问题求解器，专门汽车分析模强大的非线性复杂动
11、态问题求解器，专门汽车分析模块，块，CAE实现基本过程实现基本过程n1 1、将一个形状复杂的连续体的求解区域分解为有、将一个形状复杂的连续体的求解区域分解为有限的形状简单的子区域，即将一个连续体简化为限的形状简单的子区域，即将一个连续体简化为由有限个单元组合的等效组合体；由有限个单元组合的等效组合体；n2 2、通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量、通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量( (应力、位移、压力和温度等应力、位移、压力和温度等) )问题简化为求解有问题简化为求解有限的单元节点上的场变量值。限的单元节点上的场变量值。n3 3、此时得到的基本方程是一个代数方程组，而不、此时得到的
12、基本方程是一个代数方程组，而不是原来描述真实连续体场变量的微分方程组。求是原来描述真实连续体场变量的微分方程组。求解后得到近似的数值解，其近似程度取决于所采解后得到近似的数值解，其近似程度取决于所采用的单元类型、数量以及对单元的插值函数。用的单元类型、数量以及对单元的插值函数。有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理有限元分析软件的组成有限元分析软件的组成有限元分析的步骤有限元分析的步骤有限元分析的数据处理有限元分析的数据处理有限元分析有限元分析-基本原理基本原理n有限元方法的基本思想：是将结构离散化，用有有限元方法的基本思想：是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之限个
13、容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。同时由于单元的数目是有限的，条件综合求解。同时由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法。这节点的数目也是有限的，所以称为有限元法。这种方法灵活性很大，只要改变单元的数目，就可种方法灵活性很大，只要改变单元的数目，就可以使解的精确度改变，得到与真实情况无限接近以使解的精确度改变，得到与真实情况无限接近的解的解 。有限元分析基本步骤有限元分析基本步骤n1 1、控制数据：如结点总数、单元总数、约束条件、控制数据：如结点总数、单元总数、约束条件总
14、数等总数等n2 2、结点数据：如结点编号、结点坐标、约束条件、结点数据：如结点编号、结点坐标、约束条件等等n3 3、单元数据：如单元编号、单元结点序号、单元、单元数据：如单元编号、单元结点序号、单元的材料特性、几何特性等的材料特性、几何特性等n4 4、载荷数据：包括集中载荷、分布载荷等、载荷数据：包括集中载荷、分布载荷等在单元分析阶段，通常需要计算：在单元分析阶段，通常需要计算：n1 1、各单元的、各单元的b bi i，c ci i (i,j,m),(i,j,m),面积面积A An2 2、应变矩阵、应变矩阵BB，应力矩阵，应力矩阵SSn3 3、单元刚度矩阵、单元刚度矩阵KKn4 4、单元移置载
15、荷向量、单元移置载荷向量FFe en1 1、整体刚度矩阵、整体刚度矩阵KK的组装的组装n2 2、整体载荷列阵、整体载荷列阵FF的形成的形成n3 3、引入位移约束条件、引入位移约束条件n4 4、解线性方程组、解线性方程组有限元分析软件有限元分析软件由以下三方面组成由以下三方面组成1 1、数据前处理：即建立有限元模型，并按软件使用手、数据前处理：即建立有限元模型，并按软件使用手册规定的格式准备一份输入数据文件。其中主要内容册规定的格式准备一份输入数据文件。其中主要内容是结点和单元数据、材料物理性质数据、边界条件数是结点和单元数据、材料物理性质数据、边界条件数据和载荷数据。前处理中的主要工作是划分有
16、限元网据和载荷数据。前处理中的主要工作是划分有限元网格，生成结点和单元数据。如果配有前处理软件，则格，生成结点和单元数据。如果配有前处理软件，则可由程序划分网格，并通过图形显示检查和确认网格可由程序划分网格，并通过图形显示检查和确认网格划分及生成数据的正确性。划分及生成数据的正确性。2、运行有限元分析程序，进行计算。3、对计算结果的后处理：即分析、整理输出的计算结果数据，判断计算是否合理。如有必要则修改有限元模型，重新分析计算。数据前处理数据前处理n 有限元前处理，就是建立分析对象的有限元模有限元前处理，就是建立分析对象的有限元模型，用数据文件加以表示，供分析软件输入使用。型，用数据文件加以表
17、示，供分析软件输入使用。有限元数据前处理计算机化的基本内容有：有限元数据前处理计算机化的基本内容有：1 1、构造计算对象构造计算对象的几何模型：的几何模型：2 2、自动划分有限自动划分有限元网格。元网格。3 3、生成有限生成有限元属性数据元属性数据4 4、为其他应用生成必为其他应用生成必要的数据要的数据1 1、构造计算对象的几何模型构造计算对象的几何模型n由前处理软件提供交互式图形输入功能，在终端由前处理软件提供交互式图形输入功能，在终端屏幕上人机交互地构建几何模型，同时生成几何屏幕上人机交互地构建几何模型，同时生成几何模型的描述数据。模型的描述数据。2、自动划分有限元网格自动划分有限元网格这
18、是有限元前处理软件的主要功能。目前已有许多这是有限元前处理软件的主要功能。目前已有许多网格生成算法，但是对任意形状结构，特别是三维网格生成算法，但是对任意形状结构，特别是三维实体，如何自动划分网格，并实体，如何自动划分网格，并 对网格的密度、分布对网格的密度、分布和单元质量有效地加以控制，只有少数软件具有这和单元质量有效地加以控制，只有少数软件具有这功能。通常是用迭功能。通常是用迭 代法代法 、人机交互方式逐步优化。、人机交互方式逐步优化。网格划分方法应当适应结构特点，根据计网格划分方法应当适应结构特点，根据计 算和分析算和分析软件的要求生成各种类型单元。网格的疏密分布应软件的要求生成各种类型
19、单元。网格的疏密分布应由用户控制，并可在局部区域加密。应当有检查单由用户控制，并可在局部区域加密。应当有检查单元质量，对结点优序编号等功能，并尽可能减少用元质量，对结点优序编号等功能，并尽可能减少用户的数据输入。针对某些特定结构采用特殊的简化户的数据输入。针对某些特定结构采用特殊的简化实用方法，可以形成有效的专用前处理功能模块。实用方法，可以形成有效的专用前处理功能模块。3、生成有限元属性数据：、生成有限元属性数据：n主要包括：载荷数据、材料数据、边界条件描述数据等，主要包括：载荷数据、材料数据、边界条件描述数据等，就是与网格一起构成有限元模型的属性数据。有限元属性就是与网格一起构成有限元模型
20、的属性数据。有限元属性数据是同网格相关连的，可以结合具体的网格划分算法，数据是同网格相关连的，可以结合具体的网格划分算法，由程序计算生成属性数据。例如，每个单元的材料（或厚由程序计算生成属性数据。例如，每个单元的材料（或厚度）的类别编号，在划分网格形成单元数据时，就可加以度）的类别编号，在划分网格形成单元数据时，就可加以标定。板、壳单元上承受的分布载荷，可根据结点坐标由标定。板、壳单元上承受的分布载荷，可根据结点坐标由程序计算出相应的等效结点力数据。在网格划分程序中增程序计算出相应的等效结点力数据。在网格划分程序中增加属性数据生成的功能，可进一步完善有限元数据的前处加属性数据生成的功能，可进一
21、步完善有限元数据的前处理。有限元属性数据生成的具体实现，包含如何定义属性理。有限元属性数据生成的具体实现，包含如何定义属性数据和计算生成分析软件所要求格式的描述数据文件两方数据和计算生成分析软件所要求格式的描述数据文件两方面内容，可以将人机交互与程序处理结合起来，并且同几面内容，可以将人机交互与程序处理结合起来，并且同几何造型、产品模型、网格生成算法联系起来。何造型、产品模型、网格生成算法联系起来。4、为其他应用生成必要的数据、为其他应用生成必要的数据n例如，在结构形状优化、自适应分析、成型过程例如，在结构形状优化、自适应分析、成型过程数值模拟等计算过程前处理中，往往需要修改网数值模拟等计算过
22、程前处理中，往往需要修改网格或重新划分网格。在有限元数据前处理中要为格或重新划分网格。在有限元数据前处理中要为网格重新划分或局部修改准备必要的数据，如结网格重新划分或局部修改准备必要的数据，如结点、单元同初始几何模型的关系描述信息等。点、单元同初始几何模型的关系描述信息等。有限元网格生成算法n四分法和八分法四分法和八分法2、直接对原、直接对原始实体划分网始实体划分网格的方法格的方法1、映射法、映射法2、扫描法、扫描法1、自由网格自由网格法法2、四分法和、四分法和八分法八分法1、基于规则、基于规则形体的网格生形体的网格生成的算法成的算法基于规则形体的网格生成的算法基于规则形体的网格生成的算法n要
23、求首先将几何模型人为地剖分成若干个规则形体，然后分别地对每要求首先将几何模型人为地剖分成若干个规则形体，然后分别地对每个规则形体划分网格，再将他们拼装成为完整的网格模型。这类方法个规则形体划分网格，再将他们拼装成为完整的网格模型。这类方法简单、易于实现，计算效率高，可以处理任意边界形状、非均质的结简单、易于实现，计算效率高，可以处理任意边界形状、非均质的结构，而且容易控制网格分布与单元质量，在实际中使用较多构，而且容易控制网格分布与单元质量，在实际中使用较多其主要缺点是规则形体剖分的数据准备量大，对用户的要求高。这类其主要缺点是规则形体剖分的数据准备量大，对用户的要求高。这类方法主要有映射法、
24、扫描法、差分坐标法、代数插值法等。方法主要有映射法、扫描法、差分坐标法、代数插值法等。n1、映射法、映射法这是在商品化软件中目前使用最多的一种方法。它根据某种映射函数，这是在商品化软件中目前使用最多的一种方法。它根据某种映射函数，将不规则形体映射为参数空间中的正方形、正方体等，然后在其上划将不规则形体映射为参数空间中的正方形、正方体等，然后在其上划分网格，并由映射函数计算结点的真实坐标值，同时记录单元的结点分网格，并由映射函数计算结点的真实坐标值，同时记录单元的结点号。常用的映射单元还有三维实体的二十结点六面体映射单元，以及号。常用的映射单元还有三维实体的二十结点六面体映射单元，以及样条曲线边
25、界的四边形映射单元。网格划分时可以指定映射单元每条样条曲线边界的四边形映射单元。网格划分时可以指定映射单元每条边上的结点数及结点间距，以此来控制网格疏密，结点分布和单元形边上的结点数及结点间距，以此来控制网格疏密，结点分布和单元形状。但相邻映射单元交界处的结点分布必须一致。在剖分映射单元时，状。但相邻映射单元交界处的结点分布必须一致。在剖分映射单元时，可以考虑材料（或厚度）的非均匀分布以及载荷作用区域，并可在此可以考虑材料（或厚度）的非均匀分布以及载荷作用区域，并可在此基础上定义并产生属性数据基础上定义并产生属性数据n2 2、扫描法、扫描法规则形体由某种基平面在空间扫描运动而构成的三维实体，或
26、者是由规则形体由某种基平面在空间扫描运动而构成的三维实体，或者是由基准曲线扫描而基准曲线扫描而 利用与成的空间曲面。首先在基平面上生成平面网利用与成的空间曲面。首先在基平面上生成平面网格，或在基准曲线上生成结点。然后将基平面或基准曲线变换到若干格，或在基准曲线上生成结点。然后将基平面或基准曲线变换到若干个特定位置上，即网格分格面或分格线处，从而得到一批新的结点，个特定位置上，即网格分格面或分格线处，从而得到一批新的结点，并连接结点形成单元。扫描运动轨迹可以是多种曲线，从而形成多种并连接结点形成单元。扫描运动轨迹可以是多种曲线，从而形成多种扫描体或曲面。基平面还可以在扫描运动的同时转动、缩放，使
27、扫描扫描体或曲面。基平面还可以在扫描运动的同时转动、缩放，使扫描种类更加丰富。扫描法对于某些类型的物体（如轴对称体）特别方便，种类更加丰富。扫描法对于某些类型的物体（如轴对称体）特别方便，但适用范围有限。但适用范围有限。直接对原始实体划分网格的方法直接对原始实体划分网格的方法1 1、自由网格法、自由网格法主要是各种三角化方法和几何分解法。三角化方法能够有效地生成平面主要是各种三角化方法和几何分解法。三角化方法能够有效地生成平面三角形单元或三维实体的四面体单元。但是这两种单元的计算精度低，三角形单元或三维实体的四面体单元。但是这两种单元的计算精度低，因而不能完全满足有限元分析的要求。近年来已提出
28、一些自动生成平面因而不能完全满足有限元分析的要求。近年来已提出一些自动生成平面四边形单元网格的算法，基本是采用基于某些规则的几何分解方法。但四边形单元网格的算法，基本是采用基于某些规则的几何分解方法。但是这些方法还未推广到三维实体。是这些方法还未推广到三维实体。2 2、四分法和八分法、四分法和八分法两种方法分别用于二维平面和三维实体，其基本做法是一致的：首先确两种方法分别用于二维平面和三维实体，其基本做法是一致的：首先确定一个包含给定物体的最小正方形或最小正方体然定一个包含给定物体的最小正方形或最小正方体然 后将四等分或八等分后将四等分或八等分为子正方形或子正方体或依次判断与的包含关系。处在外
29、的被抛弃；处为子正方形或子正方体或依次判断与的包含关系。处在外的被抛弃；处在内的最后形成单元。与相交的在继续分割成下一层次的子正方形或子在内的最后形成单元。与相交的在继续分割成下一层次的子正方形或子正方体后，仍将与作包含关系判断。上述四等分或八等分逐次进行到长正方体后，仍将与作包含关系判断。上述四等分或八等分逐次进行到长达到规定的单元边长为止。边界上的要进行修正，以符合边界形状。四达到规定的单元边长为止。边界上的要进行修正，以符合边界形状。四分法已较为成熟，但八分法中的三维体素关系判断和边界修正（特别是分法已较为成熟，但八分法中的三维体素关系判断和边界修正（特别是保证边界单元质量）是比较困难的
30、。保证边界单元质量）是比较困难的。n3 3、目前，有限元网格生成算法的发展主要是自动目前，有限元网格生成算法的发展主要是自动生成三维实体六面体单元和生成四边形生成三维实体六面体单元和生成四边形单元的自由网格法。由于映射法等对网格的控制单元的自由网格法。由于映射法等对网格的控制比较方便，而且已有很多成熟的软件，所比较方便，而且已有很多成熟的软件，所以可以利用自由网格法生成映射单元等规则形体，以可以利用自由网格法生成映射单元等规则形体，然后采用基于规则形体的方法划分网然后采用基于规则形体的方法划分网格。这样把两类算法的优点结合起来，也是一个格。这样把两类算法的优点结合起来，也是一个发展方向。发展方
31、向。1、对计算结果、对计算结果的加工处理的加工处理有限元分析数据的后处理，主要包有限元分析数据的后处理，主要包括对计算结果的加工处理、编辑组括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到特征数据，进一步有限元分析得到特征数据，进一步转换为设计人员所直接需要的信息，转换为设计人员所直接需要的信息，如应力分布状况、应力峰值及所在如应力分布状况、应力峰值及所在区域、结构变形状态等，并且绘成区域、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅直观的图形，从而帮助设计人员迅速地评价和校核设计方案。速地评价和校核设计方案。 2、编辑、检索、
32、组织数据3、有限元、有限元数据的图形数据的图形表示表示1、对计算结果的加工处理、对计算结果的加工处理有限元分析的结果是输出结点位移和单元应力或内力等数据，距设计要求尚有距有限元分析的结果是输出结点位移和单元应力或内力等数据，距设计要求尚有距离，经常存在的问题是对应力数据的处理不够。例如，对于梁单元，一般有限元离，经常存在的问题是对应力数据的处理不够。例如，对于梁单元，一般有限元软件只计算输出几个截面上的弯矩、轴力、剪力和转矩等；对于板、壳、膜单元，软件只计算输出几个截面上的弯矩、轴力、剪力和转矩等；对于板、壳、膜单元，有的软件也只输出内力值；对于等参单元，有的软件输出的是高斯积分点的应力有的软
33、件也只输出内力值；对于等参单元，有的软件输出的是高斯积分点的应力（或内力）值。这些数据还不能直接用于强度校核，需要进一步的加工处理，给（或内力）值。这些数据还不能直接用于强度校核，需要进一步的加工处理，给出应力分布状况及危险区域的应力峰值。单元内力及高斯点应力要换算为结点应出应力分布状况及危险区域的应力峰值。单元内力及高斯点应力要换算为结点应力，并按相邻单元加权平均等办法对结点应力值进行光顺修匀。壳单元还要区分力，并按相邻单元加权平均等办法对结点应力值进行光顺修匀。壳单元还要区分上、下表面及中性层的应力，选取最大应力值。梁单元需要针对具体的截面形状、上、下表面及中性层的应力，选取最大应力值。梁
34、单元需要针对具体的截面形状、尺寸及对称性，对弯矩、轴力产生的正应力作适当的叠加，剪应力计算还要有特尺寸及对称性，对弯矩、轴力产生的正应力作适当的叠加，剪应力计算还要有特殊处理办法，而且，要在不同截面上选取最大的应力值。这一类应力数据处理是殊处理办法，而且，要在不同截面上选取最大的应力值。这一类应力数据处理是非常必要的。此外，还有多工况下的最不利载荷组合、计算应力包络等后处理非常必要的。此外，还有多工况下的最不利载荷组合、计算应力包络等后处理2、编辑、检索、组织数据n对大量的计算结果数据进行必要的编辑组织，有对大量的计算结果数据进行必要的编辑组织，有选择地输出打印例如，筛选出高于某一指标的结选择
35、地输出打印例如，筛选出高于某一指标的结点或单元应力值，或者位移值高于某指标的部分点或单元应力值，或者位移值高于某指标的部分结点，选出某一指定区域内的有关数据等等。还结点，选出某一指定区域内的有关数据等等。还可建立交互式的检索、查询功能，供用户查取数可建立交互式的检索、查询功能，供用户查取数据。有时还需要将单元构件的材料、尺寸、重量、据。有时还需要将单元构件的材料、尺寸、重量、重心等数据列表输出。重心等数据列表输出。3、有限元数据的图形表示、有限元数据的图形表示n用计算机图形来表示有限元模型及计算结果是非常有效的，特别是能用计算机图形来表示有限元模型及计算结果是非常有效的，特别是能够利用彩色图形
36、清晰地反映出数据场的分布状况。用于表示和记录有够利用彩色图形清晰地反映出数据场的分布状况。用于表示和记录有限元数据的图形主要有：限元数据的图形主要有：n1 1、有限元网格图有限元网格图n可以在图中标出载荷作用及边界支承等；结点向单元形心移动后使单可以在图中标出载荷作用及边界支承等；结点向单元形心移动后使单元收缩，便于检查网格（还可消去三维网格的隐线，使图形更为清晰）元收缩，便于检查网格（还可消去三维网格的隐线，使图形更为清晰）。n2 2、结构变形图、结构变形图n在原来网格上叠加结点位移后的变形网格，以反映变形状态，见图型在原来网格上叠加结点位移后的变形网格，以反映变形状态，见图型图和失稳波形图
37、。图和失稳波形图。n3 3、等值线图、等值线图n用于表示应力、位移、温度等数据场的分布。图为应力等值线，图中用于表示应力、位移、温度等数据场的分布。图为应力等值线，图中的不同数字代表不同的应力值。对三维结构可消去隐线，三维实体可的不同数字代表不同的应力值。对三维结构可消去隐线，三维实体可绘出外表面或某一截面上的等值线。绘出外表面或某一截面上的等值线。n4 4、杆系结构的单元内力图及内力包络图。、杆系结构的单元内力图及内力包络图。n5 5、彩色填充图形（云图）、彩色填充图形（云图） 用彩色填充表示数据场分布，每种彩色代表某一个值域的应力等，这比用彩色填充表示数据场分布，每种彩色代表某一个值域的应
38、力等，这比等值线图更加清晰。这种图形显示很方便，也可用彩色喷墨绘图机输等值线图更加清晰。这种图形显示很方便，也可用彩色喷墨绘图机输出。在点阵打印机度的点阵代替彩色。出。在点阵打印机度的点阵代替彩色。n6 6、消隐图形逼真显示、消隐图形逼真显示用灰度阴影图形显示可形象地表示三维网格模型用灰度阴影图形显示可形象地表示三维网格模型 n7 7、点标记填充图、点标记填充图与彩色云图类似，但用某种点标记或字符代替不同彩色，反映数据场的与彩色云图类似，但用某种点标记或字符代替不同彩色，反映数据场的分布。分布。n8 8、矢量图、矢量图用带有箭头的矢量线表示某点处矢量函数的大小与方向，可用于表示主用带有箭头的矢量线表示某点处矢量函数的大小与方向，可用于表示主应力、等矢量数据场的分布。图线图。分别为悬臂梁受集中载荷作用应力、等矢量数据场的分布。图线图。分别为悬臂梁受集中载荷作用时的最大、最小主应力等值时的最大、最小主应力等值n9 9、动态图形显示、动态图形显示用动画技术可形象地表示结构的振型或者与时间相关的响应过程。用动画技术可形象地表示结构的振型或者与时间相关的响应过程。结束结束
