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11.6.1 高阶偏导数高阶偏导数例例1混合偏导数相等的条件混合偏导数相等的条件定理：定理：（ ）n阶阶偏导数偏导数例例2解：解： 令令记记同理有同理有例例3于是于是分析：隐函数分析：隐函数 求二阶偏导数。求二阶偏导数。解：方程两边对解：方程两边对x求导：求导：（1）（2）（1）式两边对）式两边对x求导：求导：整理得：整理得：隐函数求二阶偏导隐函数求二阶偏导例例4分析：抽象隐函数分析：抽象隐函数 求一阶、二阶偏导数。求一阶、二阶偏导数。解：方程两边对解：方程两边对x求导：求导：（1）（2）整理得：整理得：方程两边对方程两边对y求导：求导：（1）（2）整理得：整理得：（1）式两边对）式两边对x求导求导,注意到注意到 与与 有相同的复有相同的复合关系，合关系，例例5（略）略）例例6.（自变量变换）（自变量变换）(1)(2)(1)(2)(1)+(2):练习题练习题
