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1、请找出下面各数的所有因数请找出下面各数的所有因数10：12：15：1 、 2 、 5 、 101 、 3 、 5 、 151、 2、3、4、6、12、8 8的因数的因数1212的因数的因数 8和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？数是多少？8和和12公有的因数是：公有的因数是： 1， 2 ， 4。例例1.1，2, 4, 81, 2, 3, 4, 6, 128的因数的因数12的因数的因数 83, 1，1, 2, 4是是8和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最
2、大公因数最大公因数。2，4，6，12，两个数公有的因数叫做它们的（ ）；其中最大的公因数，叫做它们的（ ）。公因数公因数最大公因数最大公因数请补充完整这句话。请补充完整这句话。例例2.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 怎样求怎样求18和和27的最大公因数？的最大公因数？这种方法叫做这种方法叫做列举法列举法这种方法叫做这种方法叫做筛选法筛选法做一做做一做6的因数的因数24的因数的因数24的因数的因数
3、6的因数的因数1， 2， 3， 61, 2， 3，4，6，8，12，241,2,3,66和和24的公因数的公因数4,8,12,241.把把6和和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是12的因数而不是的因数而不是18的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是18的因数而不是的因数而不是12的因数的的因数的站右边，是站右边，是12和和18公因数的站中间。公因数的站中间。2.3.找下列每组数的最大公因数。找下列每组数的最大公因数。8和和912和和
4、361和和74和和812和和35 4 11121 我发现我发现: 当两个数是当两个数是倍数关系倍数关系时时，这两这两个数的个数的最大公因数最大公因数就是那个就是那个较小的数；较小的数；当两当两个数个数只有公因数只有公因数1时时，这两个数的这两个数的最大公因最大公因数数就是就是 1。温故而知新：温故而知新：1、36=18,18是是( )和和( )的倍数，的倍数，( )和和( )是是18的的( )。2、一段绳子长、一段绳子长12米，要是每段都米，要是每段都取整厘米数，怎样截？取整厘米数，怎样截？ 平均分平均分( ) 段段,每段每段( )米。米。 平均分平均分( ) 段段,每段每段( ) 米。米。
5、平均分平均分( ) 段段, 每段每段( )米。米。最大公因数最大公因数1王叔叔家的贮藏室王叔叔家的贮藏室长长16dm，宽，宽12dm。如果要用边长是如果要用边长是整分米整分米数的数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏室的地面室的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。最大公因数最大公因数1王叔叔家的贮藏室王叔叔家的贮藏室长长16dm，宽，宽12dm。可以选择边可以选择边长是几分米的地砖长是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?16分米分米12分分米米小组合作须知：小组合作须知：1、小组长要做好分工。、小组长要做好分工。2、每位组员选、每位组员选一种一种“方砖方砖”
6、铺。铺。3、“铺方砖铺方砖”可以采用可以采用“摆摆”的办法，的办法，也可也可 以采用以采用“画画”或者或者“算算”的的办法。办法。4、组员要及时向组长报告、组员要及时向组长报告“铺铺”的结果。的结果。5、有结果的小组要及时举手示意。、有结果的小组要及时举手示意。16分米分米12分分米米16分米分米12分分米米1111111111111111111111111111 116分米分米12分分米米22222222222222 216分米分米12分分米米33 316分米分米12分分米米444444416分米分米12分分米米551616的因数的因数1212的因数的因数1，16，2，8，41， 12，2，
7、 6，3， 41616的因数的因数1212的因数的因数1，2，4168，126，3，16和和12的公因数的公因数16和和12的最大公因数：的最大公因数：4集合图集合图一一起起努努力力吧吧！1口答填空：口答填空：12的因数是( )；18的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 。巩固练习巩固练习1, 2, 3, 4, 6, 121， 2， 3 ，6, 9，181, 2, 3, 6 6求出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因数的最大公因数 .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因数的最大公因数 . 4和和8的最大公因数：的最大公因数：4
8、1和和7的最大公因数：的最大公因数：1当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，较小的数就是它时，较小的数就是它们的最大公因数。们的最大公因数。 当两个数是当两个数是互质数互质数时时，它们的最大公，它们的最大公因数也是因数也是1。 16和和32的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：178和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数：1从这道题中你发现了什么？从这道题中你发现了什么？从这道题中你又发现了什么？从这道题中你又发现了什么？2.3.填空。填空。( (1) )10和和15的公因数有的公因数有_。 ( (2) )14和和49的公因
9、数有的公因数有_。1，51，7 4.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6和和915和和1242和和5430和和455和和934和和1716和和4815和和16336151171615.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 141836.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有36人。人。男生有男生有48人。人。48和和36
10、的最大公因数是的最大公因数是12，每排最多有，每排最多有12人。人。4812=4（排）（排） 男生有男生有4排。排。3612=3（排）（排） 女生有女生有3排。排。53612367.在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。公因数。7210( () )15( () )18( () )24( () )36( () )8.选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。( (1) )9和和16的最大公因数是的最大公因数是_。A.1B.3C.4D.9( (2) )16和和48的最大公因数是的最大公因数是_。A.4B.6C.8D.16( (3) )甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是数是_。A.1B.甲数甲数C.乙数乙数D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC9.小巧匠。小巧匠。12、16和和44的最大公因数是的最大公因数是4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是4厘米。厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？ 谢谢下课！
