b)(c)(a)( (a) )、、( (b) )、、( (c) )为二维晶体结构示意图，它们有何异同为二维晶体结构示意图，它们有何异同?§1.1.3 3 布喇菲空间点阵布喇菲空间点阵 原胞原胞 晶胞晶胞一一. 布喇菲空间点阵布喇菲空间点阵 所有晶体的结构可以用所有晶体的结构可以用布喇菲格子（又称晶格）布喇菲格子（又称晶格）来描述，来描述，这种晶格的每个格点上附有一群原子，这样的一个原子群称为这种晶格的每个格点上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元基元，基元在空间周期性重复排列就形成，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构晶体结构 一个一个理想的晶体是由是由完全相同的的结构单元在空间在空间周期性重重复排列而成的复排列而成的b)(c)(a)晶格晶格+ +基元基元= =晶体结构晶体结构 1.1基元、结点（格点）和晶格 在晶体中适当选取在晶体中适当选取某些原子某些原子作为一个作为一个基本结构单元，这个，这个基本结构单元称为基本结构单元称为基元基元，基元是晶体结构中，基元是晶体结构中最小的重复单元，的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
1)(1)基元基元( (b) )( (c) )( (a) ) 特点：特点：任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一个基元中不同原子周围情况则不相同而每一个基元中不同原子周围情况则不相同 ( (2)2)结点（格点）结点（格点） 一个基元用一个格点（或结点、点子）表示，它可以代，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的位置表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的位置b)(a) ( (3)3)晶格晶格 晶体的内部结构可以概括晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的结点在空间为是由一些相同的结点在空间有规则地做有规则地做周期性无限分布，分布，通过这些点做三组不共面的平通过这些点做三组不共面的平行直线族，形成一些网格，称行直线族，形成一些网格，称为为晶格晶格( (或者说这些点在空间周或者说这些点在空间周期性排列形成的骨架称为期性排列形成的骨架称为晶格晶格, ,又称为布喇菲格子又称为布喇菲格子) ) (b b) )( (c c) )( (a)a) 晶格是晶体结构周期性的晶格是晶体结构周期性的数学数学抽象抽象，它忽略了晶体结构的，它忽略了晶体结构的具体内具体内容容，保留了晶体结构的周期性。
保留了晶体结构的周期性 若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格简单晶格 若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那么晶格为那么晶格为复式晶格复式晶格 简单晶格中简单晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的完全等同的 简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格如成的晶格却不一定是简单晶格如金刚石金刚石和和hcphcp晶格都是晶格都是复式晶格复式晶格1.2 简单晶格和复式晶格简单晶格简单晶格复式晶格复式晶格 在晶格中取在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即为晶体，这个平行六面体即为原胞原胞，代表原胞三个边的矢量称为，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称，简称基矢基矢。
二二 原胞原胞 特点：特点：格点格点只在平行六面体的顶角上，只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，，平均每个平均每个固体物理学原胞包含1个格点是最小的重复单元，最小的重复单元，它反它反映了晶体结构的周期性映了晶体结构的周期性 构造：取一格点为顶点，由此点向构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞固体物理学原胞1)(1)固体物理学原胞固体物理学原胞( (简称简称原胞原胞) )2.1 原胞的分类基矢：固体物理学原胞基矢通常用基矢：固体物理学原胞基矢通常用 表示体积为：体积为： (2)(2)晶胞晶胞、惯用晶胞或布喇菲原胞、惯用晶胞或布喇菲原胞 构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的它具有明显的对称性对称性和周期性和周期性基矢：晶胞的基矢一般用基矢：晶胞的基矢一般用 表示。
表示 特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点其体积是固体物理学原胞体积的整数倍及内部亦可有格点其体积是固体物理学原胞体积的整数倍体积为：体积为： (3)(3)维格纳维格纳----塞茨原胞塞茨原胞 构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面( (或中垂线或中垂线) )，由这些中垂面，由这些中垂面( (或中垂线或中垂线) )所围成的最小体积所围成的最小体积( (或面积或面积) )即为即为W----S原胞原胞 特点：它是晶体体积的特点：它是晶体体积的最小重复单元最小重复单元，每个原胞只包含，每个原胞只包含1个个格点其体积与固体物理学原胞体积相同其体积与固体物理学原胞体积相同维格纳维格纳----塞茨单胞塞茨单胞 引入引入Wigner-SeitzWigner-Seitz原胞的原因原胞的原因优点：（1）Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的 对称性；（2）该取法今后要用到缺点：（1）Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便；（2）平移对称性反而不直观。
ab(1)(1)一维原子链一维原子链a2.2.2 2 几种晶格的实例几种晶格的实例一维单原子链一维单原子链一维双原子链一维双原子链 (2)(2)二维二维( (a) )( (b) )固体物理学原胞固体物理学原胞维格纳维格纳----塞茨单胞塞茨单胞 (3)(3)三维三维立方晶系立方晶系晶胞（即布喇菲原胞）的体积晶胞（即布喇菲原胞）的体积: :设设晶格常量晶格常量( (晶胞棱边的长度) )为为a, ,取取 为坐标轴的单位矢量为坐标轴的单位矢量, , 即立方体边长为即立方体边长为a, , ( (a)a)简立方简立方（（scsc））每个晶胞包含每个晶胞包含1个格点固体物理学原胞的体积固体物理学原胞的体积属于立方晶系的晶胞有简立方、体心立方、面心立方既是晶胞也是原胞 平均每个平均每个晶胞（布喇菲原胞）晶胞（布喇菲原胞）包含包含4个个格点格点 (b)b)面心立方面心立方（（fccfcc））固体物理学原胞的体积固体物理学原胞的体积原胞原胞 ( (c)c)体心立方体心立方（（bccbcc））平均每个布拉维原胞包含平均每个布拉维原胞包含2个个格点格点固体物理学原胞的体积固体物理学原胞的体积 立方晶系中几种实际晶体结构立方晶系中几种实际晶体结构( (a)a)金刚石结构金刚石结构金刚石结构属面心立方，每个晶胞包含每个晶胞包含4个个格点格点。
每个格点包含每个格点包含2 2个原子，属于复式晶格个原子，属于复式晶格 金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/41/4的长度套构而成的长度套构而成, ,其晶胞即布拉维晶格为其晶胞即布拉维晶格为面心立方面心立方c cc c实际原子排布结构（包括基元） A类碳原子的共价键方向B类碳原子的共价键方向 c cc c 金刚石结构每个固体物理学原胞金刚石结构每个固体物理学原胞包含包含1个格点个格点, ,基元由两个碳原子组成基元由两个碳原子组成, ,位于（位于（000）和）和 处 (b)b)氯化钠结构氯化钠结构 氯化钠结构由两个氯化钠结构由两个面心立方面心立方子晶格沿体对角线位移子晶格沿体对角线位移1/21/2的的长度套构而成长度套构而成 Cl- -和和Na+ +分别组成面心立方子晶格分别组成面心立方子晶格其布喇菲晶格为其布喇菲晶格为面心立方面心立方氯化钠结构属面心立方 每个固体物理学原胞包含每个固体物理学原胞包含1个格点，每个晶胞包含个格点，每个晶胞包含4个个格点格点。
氯化钠的固体物理学原胞选取方法氯化钠的固体物理学原胞选取方法与面心立方简单格子的选取方法相同与面心立方简单格子的选取方法相同基元由一个基元由一个Cl- -和一个和一个Na+ +组成 (000) )Cl- -的坐标为的坐标为 ，，Na+ +的坐标为的坐标为 ( (c)c)氯化铯结构氯化铯结构 氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的长的长度套构而成度套构而成 Cl- -和和Cs+ +分别组成简立方格子，其布拉维晶格为分别组成简立方格子，其布拉维晶格为简立方简立方，，氯化铯结构属简立方 每个固体物理学原胞包含每个固体物理学原胞包含1个格点，每个晶胞包含个格点，每个晶胞包含1个个格点格点基元由一个基元由一个Cl- -和一个和一个Cs+ +组成 (000) )Cl- -的坐标为的坐标为 ，，Cs+ +的坐标为的坐标为 典型的晶体结构( (Cu) )4(000) (000) ( (W) )2(000) (000) CsClCs+ + 1Cl- - 1(000) (000) 1288 结构型结构型单晶胞中单晶胞中 原子个数原子个数原子在单晶原子在单晶胞中的位置胞中的位置最近邻最近邻距离距离配位数配位数 典型的晶体结构结构型结构型单晶胞中单晶胞中 原子个数原子个数原子在单晶原子在单晶胞中的位置胞中的位置最近邻最近邻距离距离配位数配位数8( (000) ) 4金刚石金刚石NaClNa+ + 4Cl- - 4( (000) ) 6 。